《用字母表示数》教学片段及评析-小学数学,数学课堂,数学教学设计,数学论文,课堂实录
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《用字母表示数》教学片段及评析
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　　近日，笔者有幸听了“用字母表示数”一堂课，感触颇深。以前“用字母表示数”的起始课例重点都放在用字母表示一个数量和数量关系上。这是学生认知上的难点。对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。只有在充分让学生感受到用字母可以表示什么数，什么情形下用字母表示数，以及用字母能表示运算定律和计算公式的基础上，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点，促进学生认知结构良好发展。现将有关教学片段介绍如下：
　　教学片段一：运用字母的自我介绍
　　师：听了刚才同学们的自我介绍，大家都说得很具体，老师也自我介绍一下。
　　课件显示：我叫mǎ shùn hóng，身高172cm，由于实在太瘦了，所以体重(保密)a千克，我跟大家一样经常看CCTV-少儿，由于汽车买不起，现在有一辆浙DEN728的摩托车。我喜欢数学，希望能跟大家一起来学习。
　　师：老师的自我介绍你认为有什么特点?
　　生1：老师的名字用拼音字母表示。体重(保密)用了a千克。
　　生2：CCTV-少儿表示中央电视台少儿频道，浙DEN表示浙江省嵊州市。
　　生3：老师的自我介绍中用到了字母。
　　师：同学们的知识真丰富，知道老师自我介绍中各种字母所表示的意思。那你们知道a表示什么吗?
　　生1：a表示老师的体重，是一个数。
　　生2：a是一个数，可能是60，也可能是65。
　　师：同学们真聪明，a确实表示一个数，生活中字母可以表示各种信息，如CCTV-少儿表示中央电视台少儿频道，浙DEN表示浙江省嵊州市，而老师的体重a又表示一个数，今天我们一起来学习“用字母表示数”。
　　【评析】用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。从教师独特的自我介绍来引入，学生学习的积极性很高，使学生初步感知字母在生活中的广泛应用，同时让学生了解字母可以表示各种信息，而我们数学课堂就可以研究生活中用字母所表示的数。
　　教学片段二：运用字母表示哪些数
　　师：同学们知道下面的字母各表示哪些数吗?
　　(1)我今年a岁，明年28岁。
　　(2)一个正常人的体温为a摄氏度。
　　(3)小明写了一个数a。
　　生1：我今年a岁的a表示27。一个正常人的体温为a摄氏度的a表示37。小明写了一个数a表示1或2或几百、几千，不知道。
　　生2：我认为一个正常人的体温为a摄氏度的a表示36．7或37．2都是正常的。
　　生3：小明写了一个数a表示任意数，什么数都有可能。
　　生4：一个正常人的体温是在37摄氏度左右的。
　　师：同学们想得都很全面，那为什么我今年27岁你是确定的呢，而一个正常人的体温和小明写一个数a却不能确定?
　　生1：因为你明年28岁，所以今年27岁是确定的。而小明写一个数a可以是任意数，不能确定。一个人的体温是37摄氏度左右也不能确定。
　　师：那一个人的体温既然不能确定，那也可以是任意数了。
　　生1：那不行的，如果一个人的体温是0摄氏度早死了。如果一个人的体温是100摄氏度也活不了的。
　　师：那说明了什么呢?
　　生1：这个字母a有个范围。是37摄氏度左右。
　　师：同学们真会思考，(1)中的a是个确定数27，(2)中的a它有个取值范围，根据老师调查得知这个范围是一个人的口腔温度在36．5~37．2摄氏度都是正常的。(3)中的a代表任意数。
　　师：你还能举出用字母表示的数的例子吗?
　　生举例。
　　【评析】用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础。通过这三个问题的讨论，让学生认识字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，也可以表示一个在一定范围内的数，还可以表示任意数。同时渗透同一个字母a在不同的情况下表示不同的数，突出了用字母表示数的特性。最后通过学生举例来说明用字母可以来表示各种不同情形的数，加深学生对字母表示数的理解。
　　教学片段三：运用字母体现概括简洁性
　　师：我们学过哪些运算定律?
　　生1：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
　　师：你能用乘法分配律举几个例子吗?
　　生1：(15+20)×10：15×10+20×10
　　生2：(4+18)×25=4×25+18×25
　　生3：(124+54)×45=124×45+54×45……
　　师：哪位同学能用一个式子概括上面所有的式子?(四人小组先交流)
　　生1：(a+a)×a=a×a+a×a
　　生2：这里不能只用同一个a，否则就表示同一个数了。我想应该是：(a+b)×c=a×c+b×c。
　　师：同学们想得非常好，你们是如何想到用字母来表示的呢?
　　生1：因为只要两个数相加的和乘一个数，这两个数可以是任意数，既然是任意数就可用字母来表示了。
　　生2：字母能表示任意数。
　　师：这样用字母表示这个乘法分配律你还想说什么?
　　生1：这样用字母表示乘法分配律很好记。
　　生2：用字母表示非常简单。
　　师：讲得非常好，用字母表示运算定律非常简洁明确。那你们能用字母表示出其他四个运算定律吗?请选择其中两个同桌合作试一试，填写下表。
　　学生反馈，师生点评。
　　师：课本还介绍了字母的一种简写方法，请同学们自学课本第45页。然后将你写的用字母表示的运算定律用简写试一试。
　　【评析】通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用，发展了学生的符号感，体现了用字母表示数的概括简洁性。积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助。字母的简写这一内容让学生通过自学课本，可以培养学生的自学能力。
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数学课堂的平实之美
——听《用字母表示数》有感
浙江省桐乡市濮院小学 施志萍
数学一向以思维统领课堂，严密、有序、简明是数学课堂的追求，举一反三、知识拓展、思维训练是数学课堂的最高境界。新课程的实践，在课堂的开放与创新上多了不少对策，也让我们感受到课堂的精彩纷呈，学生的个性张扬，师生的情感互动。新课程的实施遍及城乡的各个学校，但由于农村的教育受各种因素的制约，教学现代化还没达到普及，课堂上老师用的还是最原始的粉笔与黑板。近日，有幸参加了一个市级的农村新课程数学课堂开放日活动，一位来自农村小学的青年教师范老师的《用字母表示数》一课，着实让我有些震撼，他的课没有华丽的多媒体课件，也没有学生热闹的讨论场面，有的只是静静的思考，师生间平等的互动，清晰严密的争论。平实中透着一股数学的美。
一、 平实中见个体的尊重
课堂的尊重是大家都有的意识，只是如何真正的体现在教学的各个环节中。只有真正的走进学生，才能感受学生的律动，情感的涌动，思维的跃动。课堂中，学生出错是正常的，也是经常的，可老师的处理直接影响着学生的课堂情绪，学习的积极性。
范老师的做法对我们是一种思考，在第一环节中，当老师问，老师比班长大19岁。班长a岁时，老师几岁？一个学生说40a。在第二环节中，学生用b表示青蛙的眼睛与腿时。对于他们的回答老师没有轻易下结论，也没有因为错误而没有板书，更没有当作错例来让学生评判。而是把学生的答案都板书完后，然后让说错的同学再来看看，是否对刚才的答案有些补充，大都这个时候，出错的学生也经过思考了，发现了自己的问题。这个时候，老师还不记忘再问一句，现在把你刚才的答案擦掉了可以吗？就这些写、问、擦，看似简单的小细节，着实体现了老师的用心。
二、平实中见思维的严密
（片断1）师：班长12岁——（相差19岁）—— 老师几岁？
& & 生：班长12岁，老师就是（12＋19）岁。
& & 师：班长15岁，老师多少岁？
& & 生：老师（15＋19）岁。
& & 师：现在有个式子：a＋19，谁能说说这个式子的意思？
& & 生1：可以表示许多年龄。
& & 师：请举例。
& & 生：a=100时，a＋19=100＋19
& & 师：还能举其他的例子吗？
& & 生：a=1000时，a＋19=1000＋19
& & 师：联系老师提的问题，你有什么发现？
& & 生：100岁多岁很少，1000岁不太可能吧。
& & 师：对呀，看来这个a是有范围的对不？
& & 可见在大家的一笑过后，发现字母可以表示数，但一些时候还受实际情况的限制。没有半句说教，学生就深刻地体会到了。对问题思考的全面与严密，就在这些看似不经意间慢慢地潜以默化着。在接下来的用数表示中，学生就自然地想到了每个用字母表示的数也是否也受条件限制。& && && && && &&&
& & 师： 当老师b岁时，班长几岁？
& & 生：班长b－19
& & 师：举例说说b可以表示哪些数。
& & 生：只能少于100的数。
& & 师：还有补充吗？
& & 生：一定要比19大，否则不能减。
& & 生：老师不到19时，班长还没生呢？
& & 一阵轻松的笑过之后，学生完全明白了用字母表示数必须考虑到它的取值范围。
& & 同样，在接下来的这个环节中，当用字母来表示青蛙的眼睛和腿时，学生就明白了，青蛙的眼睛和腿的数一定是2的倍数和4的倍数，不可能会是5、、6、7等一些数。到这个时候数字母所表示的数符合实际就显得水到渠成了。
三、平实中见设计的匠心
课堂上善设悬念，是范老师平实教学中的又一亮点。在学生轻松的情境中，感受数学的魅力，体会数学的严密与规律。
（片断2）师：1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿
& & 生1： 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿
& & 生2： 3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿
& & 生齐： 4只青蛙4张嘴8只眼睛16条腿
& & 师：有什么想法
& & 生1：可以用字母表示，比如a只青蛙a张嘴b只眼睛b条腿。
& & 生2：a只青蛙a张嘴b只眼睛c条腿。
& & 师：请问生1看出点什么了，（眼睛与腿不一样，所以不能用同一字母表示）
& & 生3： a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿
& & 师：对生3学生的发言明白吗？还需要他进一步的解释吗？你有什么要说的吗？
& & 下面学生有的马上举起了手，有的学生在下面交头接耳，有的……
& & 生：这样更简明确，
& & 生：还能表示眼睛、腿与嘴的倍数关系。& &
对这个古老故事的运用，我们已不止一次听到，但对此故事的运用如此到位，还是第一回，课堂上讨论一浪高过一浪，简单直白的讨论，无不透出老师的匠心，对知识的理解与掌握就在这样的产生差错与纠正中成为学生自己的知识。
不管是城镇还是农村，平时我们的课堂，由于受时间与精力的限制，还大多只靠粉笔与黑板来完成。硬件只是外壳，理念才是灵魂。只有对课堂的思考多了，对教材的解读多了，对课后的反思多了，才会把握教材，把握学生，从而师生共同享受数学课堂的愉悦，感受数学教学的美。
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绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 X2《用字母表示数》教学设计--《河北省教师教育学会2012年中小学教师优秀案例作品展论文集》2012年
《用字母表示数》教学设计
【摘要】：正教学内容分析:《用字母表示数》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—46页的内容。"用字母表示数"是以后学习简易方程及中学学习代数知识的前提和基础,它在数学整体知识结构和学生学习进程中有着至关重要的作用。学情分析:五年级的学生,对于生活中的字母已有一定的了解,学过用字母表
【作者单位】：
【分类号】：G623.5【正文快照】：
教学内容分析:《用字母表示数》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册44—46页的内容。“用字母表示数”是以后学习简易方程及中学学习代数知识的前提和基础,它在数学整体知识结构和学生学习进程中有着至关重要的作用。学情分析:五年级的学生,对于生活中的字母已有
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