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【数学与应用数学专业】【毕业论文+文献综述+开题报告】浅谈导数在解决实际问题中的应用.doc40页
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本科毕业论文
浅谈导数在解决实际问题中的应用
导数是数学分析的一个很重要的概念，也是一个在实际生活中很有用的工具，因此学好导数对数学研究或者是实际应用都有很大的作用．．，．，． of derivative in solving pratical problems
This derivative is not only an important concept in mathematical analysis, but also an available tool in solving pratical problem． It is a significant role in mathematics study or application that we should learn well the derivative．
This paper gives the derivative of the relative background, concept, property, geometry significance and physical significance．Making use of derivative of concept, property and geometry’s and physics’s significance, we can solve some practical problems． Then we show the application in physics,geometry and economy through introducing some pratical examples．
Keywords: Derivativepplications；Physics；Economics；Geometry
2 导数的基本概念 2
2.1 函数极限的定义 2
2.2 导数的性质 4
2.3 导数的意义 4
3 导数在物理和几何及函数研究方面的应用 6
3.1 物理中的导数 6
3.2 几何中的导数 7
3.3 函数研究中的导数 8
3.4 其他方面的导数 9
4 导数在经济中的应用 12
4.1 弹性分析 12
4.2 边际分析 14
4.3 最优化分析 15
5 总结与展望 21
参考文献 23
数学作为人类思维的表达形式反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求它的基本要素是：和、和、和虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面然而正是这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分其基本概念的精炼早在、及内的文本内便可观见从那时开始
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第一篇：小学数学单元导学课教学实践一、小学数学教学中单元导学课的实施策略1.注重提高教学目标设计的合理性。教学目标的制定，是对导学教学设计的重要前提条件，同时也是课堂学习的关键所在，因此在制定教学目标时，一定要对学生的实际学习情况进行详细了解，同时也要明确具体。另外还要对以下问题进行思考：（1）学生目前的数学知识掌握水平是什么？（2）在先学过程中，学生是否对本节课的主要内容进行了了解？（3）在教学过程中，哪一部分是重点，哪一部分是难点？（4）在教学过程中，哪一部分内容有可能会成为学生的学习兴奋点？例如在“乘法”的“整百数乘一位数的口算”学习中，在教学之前，教师了解到学生已经普遍掌握“4×2=？”的计算方法，但其计算方式不够简洁或者存在理不清的现象，因此这节课的教学目标就可以设定为：（1）让学生掌握整百数乘一位数的口算方法，同时能够进行口算和应用，对整百数乘一位数的意义进行体验；（2）积极对多种口算方法进行探索和优化；（3）引导学生提出自己的见解和意见。2.实施分层教学，合理进行分层设计。新课改要求，教育教学实施过程中，必须针对全体学生，对不同层次学生实施不同程度的分层教学。由于学生的基础水平和个性有一定的差异，因此在实施导学课设计的时候，要对学生的学习差异性进行综合考虑，立足于学生的实际情况，对其实施分层教学设计。只有这样才能够真正提高课堂教学整体水平，同时有效提高学生的问题思考能力，分析能力，以及解决能力，将小学数学课堂变成促进学生个性发展的高效课堂。例如在教学“长方体和正方体表面积”时，就可以在其应用和拓展中设计以下问题：长为3cm、宽为2cm、高为1cm的长方体，共有两个。问题一：怎样计算每一个长方体的表面积呢？这一问题主要是对学生的基础知识掌握水平进行了解，学生大都可以自主解决这一问题。问题二：如果把这两个长方体拼接成一个大长方体，那么有几种拼法呢？这一问题需要学生借助学具拼摆，找到答案。问题三：所拼出的大长方体，哪个表面积最大？这一问题具有一定的难度，可以引导学生进行小组合作计算。问题四：能不能把4个以上的小长方体，拼成一个大长方体，能拼出来几种？拼出来的大长方体表面积分别是多少呢？这一问题则可以依照学生的实际学习情况，合理进行设计。这样以上问题环环相扣、层层递进，就形成了一个完整的学习系统，不但能够满足不同层次学生的学习需求，还能够让学有余力的学生继续进行探索，具有一定的系统性、针对性和层次性，有助于提高全班学生整体水平。二、小学数学中单元导学课的应用实例分析在小学数学教学中，为了分析“单元导学”应用的价值，以人教版小学数学二年级下册第一单元进行设计如下导学案：（1）单元教学内容：解决问题。（2）单元教材分析：本单元的内容主要是在学生学会计算两步试题的基础上进行编排的。其中内容主要涉及加法、减法及乘法和加法或者乘法和减法两步计算解决问题，然后教学生学会用小括号。（3）单元教学要求：本单元教学要求主要有两点：①结合生活情景，使学生能够初步理解数学问题的含义，并且能够会用两步计算方法解决问题，了解小括号的作用。②培养学生认真观察和独立思考问题的习惯，初步培养学生在生活中发现问题、提出问题及解决问题的能力。（4）教学课时设计：分四个课时进行讲解。教学过程：（1）导入生活情景，激发学生学习兴趣：同学们你们去过游乐园吗？你们最喜欢玩什么呢？下面我们通过投影仪看看游乐园有什么好玩的吧。在投影仪上播放游乐园情境图并提问学生：“他们都在玩什么?”把学生吸引到游乐园画面上。然后适当进行启发引导学生进行提问：同学们你们看看有多少人在划小船？让学生根据这一问题提出问题。（2）合作交流，探索问题答案：通过观察图片可以进行提问：看到这个画面，你想知道什么呢?然后让学生自由发言，并把学生提出的问题写在黑板上：有多少人在看戏？（3）小组合作交流：①提出问题，怎样计算看戏的人有多少呢？②独立思考，然后把想法与小组成员进行交流。③选择代表在整个班集体中交流解决问题的方法，并把解决问题的方法写在黑板上：方法一：22+15=37（人），37-6=31人，方法二：22-6=16（人），16+15=31（人）。（4）通过进行比较两种方法的不同，明确两种方法都是求现在看戏的有多少人。（5）提出问题：你能将方法一或者方法二中两个式子写成一个算式吗？然后让学生进行列综合算式，最后教师板书：（1）22+15-6，（2）22-6+15，并与同学们进行交流。（6）小结：通过设计生活情景，让学生在观察过程中明确条件，并能提出问题自主解决，从而培养学生观察、提出问题和解决问题的能力。三、结语单元导学是对一个单元课堂将要学习的内容进行详细的准备。同学们对所要学习的内容有一定的认识，这样在学习过程中就不会感到迷茫，同时也能够完成由旧到新、由浅到深、由简单到复杂的知识迁移，从而提高学习效率。在小学数学课堂单元导学课实施过程中，一定要注重结合具体的教学内容要求，合理制订实施计划，增强这一教学模式的实施效果。作者：吉发荣 工作单位：会宁县柴家门乡四十铺小学第二篇：小学数学学困生心理特点及干预1小学数学学困生的心理特点学困生由于自身的学习成绩较差，他们在生活和学习中常常会产生消极的情绪。从心理学的角度来看，学困生的心理特征主要表现为以下几个方面。1.1自卑心理学困生因为学习成绩差，他们在学习中常常受到教师的批评或指责，从而让他们产生自卑的心理特征。主要表现在学习中不敢向老师提问问题，生活中也不敢与其他同学交往，使得他们常处于孤立、无助的状态中。1.2孤僻心理学困生在日常的生活中常表现为孤僻冷漠、少言寡语，他们不热衷于学校和班级的各种事务，只愿意与和自己同样学习成绩差的同学交往。1.3焦虑心理由于学困生自身的数学基础知识较薄弱，他们在数学的学习中常常有焦虑不安的情绪，主要表现有害怕检查作业、害怕考试、害怕开家长会以及担心教师的批评等，这些害怕焦虑的心理都容易让他们产生焦虑的心理特征。1.4厌学心理学困生在数学的学习中由于得不到老师的重视而容易产生自暴自弃的心理，他们在上课时常爱做小动作，注意力不能集中，从而导致学习效率的低下。但他们遇到数学难题时，由于害怕嘲笑又不敢向老师和其它同学请教，最后导致他们厌学情绪的产生。1.5逆反心理由于学困生在学习中不能得到老师和其他同学的重视，使得他们在学习中常常有逆反的心理。如他们在课堂上通过制造小动作，进行恶作剧来吸引教师和其他学生的注意，甚至有些学生会以逃学的形式来抵触周围的人，通过这种方式可以让他们发泄心中的不满情绪，从而换取心理上的补偿与平衡。2在小学数学教学中对学困生进行心理干预的对策和措施针对学困生自卑、焦虑等消极的心理特征，在小学数学的教学中，教师要加强对学生的心理干预和指导，以下主要从教师对学生的情感干预、认知干预和学业干预三个方面来进行简要的分析。2.1加强对学困生的情感干预，培养他们的学习兴趣情感干预是帮助学困生克服消极情绪的关键。教师在小学数学的教学中可以通过对学困生进行简单的课堂提问来加强对他们的鼓励，让学困生在课堂教学活动的参与中来逐步建立起学习数学的自信，从而引发他们积极向上的心理情绪。课堂提问作为一种有效的教学方法，教师在对特困生的提问中要注意设置相对简单的问题，当他们回答后教师要多对他们进行鼓励和表扬，让他们体会成功的喜悦，激发他们对数学课程的学习兴趣。作为小学生最早接触的课程之一，数学在学生的生活和未来的学习教育中都发挥着重要的作用。教师在教学中要注意引导学困生对数学价值的了解与认识，通过给他们讲述数学课程的应用和价值让他们了解数学在人们生活中的重要作用，从而最大限度的调动学困生对数学学习的兴趣。此外，教师还要针对学困生的消极情绪而加强对他们的心理辅导，通过与他们的深入交流来了解学困生的内心想法，然后采用相应的措施来帮助学困生克服他们心理上的不良情绪，增强他们学习数学的热情和自信。2.2在课堂教学中加强对学困生的认知干预，关注他们的思维进度在小学数学的课堂教学中，教师可以通过有效教学活动的组织来加强对学困生的认知干预。由于学困生自身的数学基础较差，他们在数学新知识的学习中会有一定的难度，这就要求教师要通过开设相应的教学活动来强化学困生对数学知识的认知能力。如教师可以在每单元结束时设置一个“反思与回顾”的教学环节，让学生在思考与回顾中增强对知识的掌握和运用，也会学困生进行数学知识的温故提供了良好的课堂氛围。此外，在数学课堂教学中，教师不仅要重视优等生对数学知识的掌握，还要时刻关注学困生的思维进度，确保他们的思维能够与教师的教学保持同步，不让任何一个学生掉队。通过这种认知方式的干预可以帮助学困生树立起学习数学的自信，促进他们数学成绩的提高。2.3强化对学困生的学业干预，提高他们的学习能力学困生对数学的学习缺乏自觉性，他们在数学学习中常常有课堂上思想不集中，爱做小动作，课下不能按时完成作业和学习成绩差等表现。这就要求教师在小学数学的教学中要加强对学生的学业干预，通过课下对学困生的辅导来弥补和巩固他们的基础知识，促进他们自身数学知识结构的建立。同时，教师还可以通过降低对学困生的要求来让他们体验到成功的喜悦，激发他们的学习自信。学习方法不恰当是造成学困生数学成绩较差的重要原因，在实际的教学中，教师要加强对学困生解题思路的训练和引导，帮助他们掌握正确的学习方法，从而促进他们学习能力的不断提高。学困生作为班集体的重要组成部分，其学习效果的好坏直接关系到整个班级的学习状况，因此，教师在教学中不能一味地关注优等生的学习，更要加强对学困生心理特征和学习情况的关注，从而为整个班级学习效率的提高提供保障。小学数学课程的学习对于学生进行其它课程的学习有重要的影响，教师在具体的教学实践中要关注和了解学困生的心理特征，通过对他们进行有效的情感干预、认知干预和学业干预来增强学困生对数学学习的自信，以更好地保持他们的心理健康，促进他们身心的全面发展。作者：杨爱秋 工作单位：河北省深州市榆科镇南榆林学校第三篇：小学数学综合实践活动实施一、小学数学综合实践教学实施的弊端首先，很多教师对小学数学综合实践教学实施的认识程度不够。在进行数学教学的过程中将综合实践课教学内容一带而过，甚至很多教师将数学综合实践教学内容作为自学内容。这些现象的发生足以说明小学综合实践教学的重视程度不够。这一现象的产生的原因，是实践教学内容并不作为学业评价的主要内容，导致教师不认为这项内容值得花时间进行研究。其次，教师对数学综合性实践教学的认识不够。很多教师在进行小学综合性实践教学过程中，注重实践活动的数学知识，将其囊括在整个教学内容当中。不重视难度和量，害怕有所遗漏。将小学数学实践课变成了数学知识课，原因在于小学数学综合实践课教学认识不够，定位不清晰。这一现象的发生说明了教师过于重视传统应试教师，重视知识的讲解不重视实践的应用。最后，小学数学中和实践课实践活动缺失。在整个教学活动中，教师占据着一定的位置，操纵事先设计好的教学程序，演示图片，根据图片提问，学生表现出兴致勃勃的氛围。但是在整个教学活动中，缺少实践教学活动，缺少学生自主探究和解决问题的活动，学生互相交流的成分较少，导致整个教学活动脱离了本来的教学宗旨。二、小学数学综合实践教学实施的措施针对以上所提出来的弊端，提出了相关的解决方案。首先，提高教师对小学综合实践教学的认识，提高小学综合实践教学的重要性。综合数学实践教学作为一种新的教学模式，要求教师在传统教学的基础上，通过解决生活中的实际学生问题，提高学生解决问题的能力和对数学本身的掌握能力，提高学生主动获取数学知识的欲望。在整个教学过程中，要本着学生的兴趣、爱好、需求进行教学，充分发挥出学生的主体位置和提升学生的重要性，培养学生的合作能力和实践能力。就此，认为小学数学教师应该认真学习教学大纲，明确小学数学综合实践活动课的重要性，巩固数学知识，激发学生的学习兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生的学习兴趣。其次，数学实践活动是以学生为主体探索性解决问题的活动，活动需要教师引导，使学生在活动中进行规范性的操作，使教学实践活动达到预期的目标。教师应该根据教学活动的不同目标，对学生进行引导规范学生的操作。在进行活动的过程中，确定实践活动课的主题，提出活动的目的。最后，在环节教学中，引入相关的活动主题，引起学生的兴趣，明确活动目的。要针对其活动的内容制定活动的规则和活动任务，明确活动的具体任务和行为规范，对活动实施具体化的管理。同时教师应该和学生一起参与到教学实践当中，达到活动的宗旨，帮助学生理解任务，遵守活动的自觉性和活动规则。确定活动过程中各个小组成员的角色，将学生按照组的形式进行分配，通过小组成员之间的交流和合作，互相竞争，提高数学知识的掌握，提升实践活动的效率。教师针对整个活动环节进行总结，并给出一定的评价。例如，在学习“认识小数”的过程中，教师应该引入关于小数的活动，将学生按照组的形式分成若干各小组，针对认识小数的活动内容进行游戏活动。通过每个组对小数的认识和理解，每个组在参加小数认识竞赛的不同感受，每个学生对小数认识的掌握程度进行总结。在总结的过程中，要本着先表扬后批评的方针策略进行，提高学生的学习兴趣，提升学生的学习欲望。三、综合教学策略的改进小学数学综合实践教学的改进的成功，需要教师的配合更需要学校提供必要的条件。首先，学校要优化教学管理，为小学数学综合实践课教学提供制度保障，通过教学条件的改善和校外实践活动基地的研发，托大实践活动的教学资源。其次，学校教师要从小学数学综合实践教学的特点出发，强化工程管理工作。检查教师的实际教学和备课教学是否一致，检查活动课后学生的作业以及课后的影响。在针对整个教学活动进行评价的过程中，既要容纳学生在参加实践教学活动的结果，同时要评价学生在整个教学实践过程的表现情况。针对相同年级不同的实践教学活动，进行比较，提高教师进行教学实践活动的积极性，提高整体教学效果。再次，相关教学领导要不断的改善教学实践活动的教学条件，不断的加大人力和物力的投入。实施小班化教学，力求每一个学生能够在实践教学活动中充分发挥自身的作用，为每一个班级配备足够的辅导人员，使得学生能够在活动中得到充分的指导，使活动变得更加有效。最后，教师要积极引导学生利用生活中的教学资源进行学习。要积极和家长配合，结合生活中的一些资源进行实践活动的学习和研究，从而提升学生的学习效率，提高学习兴趣，从整体上提升教学效果。四、结语本文着重针对小学数学实践教学活动进行分析，并针对其弊端提出了相关的建议。认为小学数学活动实践教学必须要立足于实践当中，增加实践教学的人力和物力，将生活和教学结合在一起，从而提升教学的整体效果。作者：苏小兰 工作单位：安溪县慈山学校第四篇：小学数学多媒体教学运用一、小学数学中多媒体教学手段存在的误区1.盲目使用多媒体课件一些教师为了教学的方便，直接购买或在网上下载教学课件，虽然购买或下载的课件可以有效展现教学内容，但是这些课件都是其他教师在实践中整理出来的，不一定适合本班级的现状。而且，多媒体教学手段之所以成为当前的重要教学手段，是因为它可以满足新课程改革的需要，实施多样化教学而提高学生的学习能力。如果盲目使用课件，就会使教学方法变得单一，不能根据班级的实际需求来变换教学方法，也就影响了多媒体教学的质量。2.过度依赖多媒体教学手段一些小学教师为了凸显符合新课程改革的要求，错误地认为多媒体教学是现代化教学的象征，过度依赖多媒体教学。这样一方面会让多媒体充斥整个课堂，学生一直观看课件，最终产生麻木的状态，致使学生学习就像“看电影”一样，根本无法掌握所学内容。另一方面，很多教师将过多的时间用在多媒体课件的设计上，过多重视课件的效果而忽视了能否有效对教学内容有效体现，本末倒置，降低课堂教学效果。此外，一些教师在使用多媒体教学后，减少了对教学内容的板书，所有内容都通过多媒体讲解，无形之中就缺少了与学生的交流，很难提高课堂教学效果。二、小学数学教学中正确应用多媒体技术的策略1.利用多媒体手段的表象功能，帮助学生形成抽象思维在小学数学中，一些知识内容或习题需要学生的想象，而小学生正处于思维的形成时期，可能对一些比较抽象的事物难以想象出来。为此，教师可以借助多媒体教学手段，为学生建立象形数学模型，帮助学生突破思维的障碍。例如，将一棱长为3的正方形切割成体积为1的小正方形，其中原正方形的6个面都涂上颜色，问分割后的小正方形中1面有颜色、2面有颜色、3面有颜色的小正方形各多少个？这种题型需要学生具有一定的想象能力，学生不可能通过切割实物的方式来解题，为帮助学生的理解，可以利用多媒体技术，将切割的动态、立体示意图展现给大家，帮助学生抽象思维的形成。2.利用多媒体技术优化教学情境，激发学生学习兴趣小学生还没有养成主动学习的习惯，但可以通过激发学习兴趣来提高他们的学习积极性。而多媒体教学手段可以通过有趣的动画及优美的声音为教学创设有趣的教学情境，进而让学生在特定的氛围中快乐有趣地学习。为此，教师应巧妙利用多媒体及技术中图文并茂、形象直接的特点，在课堂上创设优美的教学情境，进而调动学生的学习兴趣和学习欲望。例如，在讲解分数的性质时，教师可以先用课件演示将同样的饼状图分别分成4块、8块和16块，然后将三种不同方法分出的饼状图对比，学生很容易发现分成8块后的2块拼一起和分成4块的1块一样，同样分成16块后的4块拼一起和分成4块的1块一样，这就体现出了分数14=28=416的性质，由此就以形象的图解让学生理解和掌握分数的性质。在小学数学教学中，多媒体教学手段与传统教学手段相比具有很大的优势，只要教师真正认清多媒体技术的误区，不盲目使用多媒体教学，就能通过多媒体技术的这种优势提高教学质量。作为小学数学教师，应合理利用多媒体教学，结合小学生的特点和教学需要，探索有效教学方法，让多媒体技术为教学带来更多有效的教学效果。作者：郭立夫 工作单位：吉林省梨树县郭家店镇镇郊中心小学校第五篇：小学数学教学动手操作策略一、做好课前准备工作，为学生提供动手操作的机会作为数学教师，要重视每一节课的备课工作，做好充分的课前准备，并深入挖掘教材内容。巧妙利用教材，争取在课堂教学之前设计出完美的实践动手方案，遵循“把活知识教给学生，把学生教活”的教学原则，为学生提供大量动手实践的机会。教师要从教材出发，结合学生在生活中遇到的数学问题，让学生在课前自己做好相关调查，为课堂学习做好准备。例如，在教学“计算三角形周长”的时候，可以让学生在课前寻找一些长短不一的树枝，将其拼凑成一个三角形，然后用尺子将三根树枝的长度测量出来并相加，由此得到三角形的周长，通过这样的方式让学生对这一课进行提前预习，为学生更好地学习知识奠定基础。二、明确动手操作目标，让学生在动手操作中有的放矢在进行动手操作实践之前，教师应让学生明确实践目标，从而使学生在整个动手操作过程中，进行有的放矢的实践活动，这样学生操作起来方向明确，能够激发学生的实践兴趣。作为教师，也应该有相应的动手操作目标，弄明白进行动手实践的目的是什么，是为了感知和理解数学概念，还是为了解决具体问题，又或是为了探究数学规律，推导计算公式等。此外，教师要对学生所提出的具体要求和即将达成的目标一清二楚，引导学生明确动手的目的性和方向性，使学生的动手操作活动在明确目标的指导下，达到预期的目标和效果。例如，让学生利用三角形拼接平行四边形的动手实践活动，首先应明确活动目的：探索平行四边形面积的计算方法，并提示学生：尝试使用各种三角形，看看能够拼接成平行四边形的两个三角形具有怎样的特点？学生根据目标进行实践活动，很快就发现了两个任意三角形可以拼接成平行四边形；两个直角三角形可以拼接成一个长方形；两个等腰直角三角形，可以拼接成一个正方形。当学生完成基本操作之后，教师要继续进行目标引导，引导学生理解平行四边形的底和高就是长方形的长和宽，然后根据推导长方形面积公式的方法来推导平行四边形的面积计算方法。这样一来，学生在整个动手实践过程中，做到了目标明确、方向清晰、步骤规范，使得动手操作活动的价值获得了充分体现。三、创设动手操作情境，放手让学生在教学中自主操作小学生的思维往往以形象性为主，而现行的小学数学教材中为学生提供了充足的实践探究机会，因此，数学教师要充分利用教材中的素材，重视学生的动手实践，放手让学生自主实践，提高学生的自主动手操作能力。在动手操作教学中，所有的操作一定要到位，不能流于形式，应加强操作与思维的有机联系，使动手操作成为培养学生创新意识的动力。让学生在动手操作中发现新知识，在应用新知识的过程中提高操作技能。例如，在教学“认识正方形”一节时，教师可以让学生在课前自己准备上课所需的正方形纸张，并明白正方形四个边的特点，学生通过测量与对比发现正方形的四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边进行对比；还有的沿对角线进行对折，发现四条边一样长。尽管学生所用的方法不同，但是都发现了正方形四条边的特点。在这一过程中，学生也许会出现表述不够准确、操作不够规范的现象，教师不能横加指责，而是通过委婉的方式及时纠正，不能打击学生的积极性和主动性，让学生真正体会动手操作的乐趣。四、时刻关注学情发展，提高学生动手操作的有效性教学是一个动态发展的过程，因此，在小学数学教学中，教师要时刻关注学情发展，提高学生动手操作的时效性。特别是由于学生的成长背景、生活环境、智力水平等各方面存在差异性，所以学生的学习能力有所不同，有的动手能力强，有的操作能力弱。为此，在具体操作过程中，教师要照顾到动手能力差的学生，帮助学生获得成功体验。例如，在教学“角的认识”这一课时，在学习“创造直角”这一环节时，教师可以根据学生的具体表现情况设计如下两个方面的课堂预设：一是制作方法，学生在制作直角时，可能会采用画、折、剪、围、拼等多种方法；二是制作工具，由于受到客观条件的限制，学生身边的制作工具较少，所以教师要鼓励学生发挥想象，引导他们应用自己身边的所有工具，如：剪刀、三角板、铅笔、彩笔、绳子等。五、布置动手操作作业，在课外进一步提高学生的动手能力新课程教学理念倡导布置“动手实践性作业”。美国教育家彼德•克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”而动手实践性作业恰好符合这三大要素。操作性实践作业，主要是通过学生自主实践操作，如：测量、拼剪、制作、实验等，让学生根据在实践操作中看到的实物、数据、现象等，进行相应的分析、推理、计算、判断，以解决生活中的实际问题。例如，在教学了“圆柱体”之后，可以要求学生自己制作一个圆柱体，并测量相关数据，第二天拿到课堂上进行实践汇报。由于有了实践操作的经验，所以学生纷纷畅所欲言、各抒己见，并对圆柱体的概念和性质产生了深入理解。总之，作为小学数学老师，我们必须要从思想上重视动手操作，并在具体教学中，加强动手操作教学的实践与尝试，不断提高动手操作教学的有效性，从而使“动”的课堂更加精彩，让学生在数学课堂中感受到学习的快乐。作者：黄华 工作单位：江西省赣州市崇义县城关小学第六篇：小学数学教学有效引导一、合理创建教学情境学生学习兴趣的培养，不仅能够提高学生学习的积极性和主动性，还可以激发学生的创新思维。而合理的教学情境的创建，是激发学生学习兴趣的关键。因此，教师要改变传统单向授课的教学观念，加强对教学情境的创建，以此来激发学生的学习兴趣。例如，在学习《有余数的除法》这一课时，教师就可以在课堂上创建一个简单的教学情境：拿出六支粉笔放在桌上，然后请学生将其平均分为三份摆放，这个要求比较简单，每个学生结合原来所学的知识，都能够轻而易举地将它完成。这时，教师再从其中的一份中拿走一支粉笔，然后再请学生将其进行平均分配，学生就会发现，无论怎么摆放都不会正好平均分。又如，在学习《认识四边形》这一课的内容时，教师就不能只是照本宣科，单纯地讲解四边形的定义和相关知识，这样学生对四边形的概念依然是模糊的，而是要通过实际的教学情境，激发学生自主探索的欲望。如让学生自己寻找课堂内存在的四边形物体有哪些，学生就会不断地列举出纸张、桌子、讲台等相关的实物，从而对四边形有了一个直观的了解。与此同时，教师再让学生比较讨论四边形与其他形状物体之间的差异，这样不仅能够有效地调动学生的学习积极性，还能在宽松的有趣的教学氛围中，加深对所学知识点的了解程度。在通过合理创建教学情境之后，教师就很容易将学生的学习兴趣激发出来，同时鼓励学生参与到其中，也能够极大地提高其学习的积极性和主动性，增强其自主参与的意识和创造性思维，进一步提高课堂教学的有效性。二、适当进行课堂提问由于小学生正处于好奇、好动的年纪，其性格还未稳定，因此很难对某一件事情进行长时间关注，课堂上很容易出现注意力不集中的情况，不利于其学习效率的提高。因此，在实际教学过程中，教师应该及时发现学生的这一情况，并采取有效的办法将其注意力吸引到课堂教学中来。有研究表明：课堂教学中，教师进行提问时，学生的注意力是最为集中的。因此，吸引学生注意力最为有效的方式就是适当进行课堂提问[1]。例如，在学习到长方形的面积测量和计算时，针对小的长方形，学生可能会采用一个边长为1cm的小正方形来进行对比计算，最后以正方体的个数来算出长方形的面积。教师在看到这样的方法后，先要给予鼓励，然后提出问题，如果想要计算更大的长方形的面积怎么办呢？比如足球场的面积等，学生就会发现，如果依然采用刚才的方法，根本无法测量出整个足球场的面积，到底该怎么办？这时学生的好奇心会被激发出来，注意力也就集中到课堂上来了。因此，小学数学教学中，教师要能通过巧设问题来吸引学生的注意力，激发学生的探索精神，提高课堂的教学效率。三、对学生的错误加强引导在小学数学教学过程中，小学生因为年纪小，其学习能力和对教师讲授的知识点的理解能力也相对较弱，因此，犯错误的次数也会相应的更多一些。面对这样的情况，教师要学会适当的、耐心的对其进行引导，而不是一味地指责。教师要认识到，犯错误也是一种潜在的财富，如果能够对其进行有效的引导，不仅能使学生改正错误，还能加深对知识点的理解和掌握程度。如果学生犯错误，教师过于严厉，或者置之不理，不仅会对学生的心理造成伤害，使其自信心受挫，还可能引发其思想变化，从而对学习产生一种恐惧和反感。因此，在小学数学教学过程中，教师要能够有效利用学生的“错误”，通过合理的引导，使其充分认识到自己所犯的错误，并重视这一错误，认真分析其产生的原因，最终找出有效的解决办法和对策，培养其解决问题和分析问题的能力[2]。四、培养学生的思维能力小学数学教学过程中，对学生的“有效引导”，还体现在通过有效的方法让学生进行积极的思考，培养其思维能力，并充分调动小学生的精神需要，使教学方法真正发挥到最大效用。具体表现在，教师在教学的过程中，首先，要注重学生的主体地位，以其为重心开展教学，充分把握学生的思维动向，然后采取有效的措施对其进行引导，加强学生对数学这一课程的思考和实践，充分激发其学习潜能。只有这样，教师才能够实现对学生数学惯性思维的培养。其次，数学是逻辑性较强的一门学科[3]。因此，教师要注重对学生逻辑思维的培养，帮助和引导学生提高自己发现问题、分析问题以及解决问题的能力。同时，在积极引导学生进行思考的过程中，教师不仅仅是要使学生掌握学习数学的思维方法，还要进一步培养学生的思维品质，以便于学生能够在以后的学习中，具有更坚实的基础和保障。五、建立良好的师生关系在教师的教学过程中，教师和学生之间的良好关系可以直接影响学生的学习兴趣和情趣。教师和学生之间应该互相尊敬、互相学习、互相信任，让学生独立思考，大胆地说出自己想说的，慢慢地找到在学习中的快乐以及自己的成就感。良好的师生关系中，教师应该用自己的真诚以及良好的教学方法，让学生感受在学习过程中的快乐，以及努力后采摘自己劳动果实的快乐。与此同时，在教学的过程中，教师要用自己的热情来提高学生学习的积极性、主动性，让学生真心喜欢课堂、喜欢学习，这样就能使教师、课堂和学生融为一体。教师可以在愉悦的氛围中教学，学生可以在快乐的氛围中学习，课堂气氛也就越学越活跃，学生的学习情绪就会越来越高涨。相反，如果只是教师讲、学生学的课堂，就会单调而死气沉沉，学生就会觉得枯燥无聊，达不到很好的教学效果。因此教师应该竭尽所能地用专业的知识武装自己，并及时地跟学生沟通，了解学生的想法，了解学生的个人能力，更好地达到因材施教。综上所述，小学数学是重要的基础学科之一，其教学质量的提高对提高我国整体义务教育的水平具有很重要的影响作用。随着新课改的不断推进和深入，小学数学教学工作也面临着更多的挑战。小学数学教师只有在课堂教学中重视学生的主体地位，并不断加强对学生的有效引导，激发其学习兴趣，培养其创新思维和解决问题、分析问题的能力，才能够实现小学数学教学质量和小学生综合素质的共同提升，从而进一步提高小学数学课堂教学的有效性。作者：赵玉超 工作单位：江苏省沛县正阳小学第七篇：小学数学分层异步教学1、小学数学分层异步教学的意义1.1尊重了学生的认知规律。分层次的教学在一定程度上对小学生心理产生了积极和正面的影响在小学生中实施采用不同节奏和分层教学，可以帮助学生实现尊重的需要，在学习中产生收获、成功的情感体验。小学数学分层异步教学不同于传统的教学的模式，忽视每个个体在课堂上的不同的心理变化。对于有的学生来说，复杂、繁重的教学内容会造成学生学习倦怠和情感抵触；对于有的学生，过于简单的学习内容，容易让学生产生上课不认真，觉得老师讲的太浅，没有学习的必要，但是如果在教学中分层异步教学的方式进行教学能够帮助学生，并且适应学生的个性发展，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。而我们从小学生认知发展的规律来看，学习知识遵从从易到难、由浅入深、循序渐进的原则，学生通过分析、综合、比较、抽象概括，逐步形成数学对数学知识的理解。分层教学的方式就是能够根据学习者的异质性，选择适合学生学习的学习内容进行学习。1.2让学生数学成绩整体上达到一个质的飞越。自从在数学学科中实施分层教学，数学学科的教学质量得到了明显的提升。通过使用分层异步的教学法，使得学习能力弱的学生能够从基础知识开始学起，为他们日后的学习打下了良好的基础，让他们能够在老师的引导下一步一步提高自己；而学习能力较强的学生，也不需要听一些自己已经掌握的知识，他们可以在自己原来的基础上听老师讲一些在这水平之上的知识，就会让自己的整体的思维得到了质的飞越上升，获得了适合自己学习能力的教学。总的来说分层异步教学法使得各个层次的学生既巩固了自己之前的知识，同时又在其基础上获得了更大的进步，自己也会慢慢的享受这个学习过程。一些调查数据也显示，采用这个新的教学法能够让学生的学习情绪高涨，调动了学生学习的积极性，在课堂上积极的配合教师，上完课后也能够有目的进行复习和进行下一个层次的学习。学生因为采用了这种教学法，其学习成绩也得到了提升。2、小学数学分层异步教学的实施策略因为小学数学分层异步教学适应了时代的要求，所以在新课改中备受推崇。这些美誉导致了她被很多学校采用。为了更加有效让该方法在小学数学课堂中的运用并让学生在课堂上学习到知识和培养自己的能力，针对分层教学的特点提出了一些策略。2.1教师对教育对象进行分层。小学数学分层异步教学中教育的对象就是小学学生，对这些学生分层是教学中最关键的一步，所谓的分层就是要对教师能够对他所要教的教育对象进行分层，教师只有将这些学生进行分层才能够进行下一步工作，但是需要指出的是对教育对象进行分层不是笼统的去划分，分层是有一定的标准，教师不但要对学生有了充分的了解，即教师在进行分层之前要对学生的现有的学习状态有一个深入的了解，而且将学生是否喜欢数学，喜欢采用什么样的学习方式，是否能积极的参与到课堂上等等因素考虑在内。除了这些之外，教师还需要将教育对象在课堂的表现和一些考试的结果作为其分层的一些辅助因素，当学生的学习结果和状态发生变化的时候要及时的更新每层的组织的人员，让学生的分成处于一个动态的分布，具有一定的流动性。2.2为分层异步教学选取适当的教学目标。随着分层异步教学法的深入发展，针对不同的教育对象，采用怎样的教育目标，才能更好地提高教学的效率，这是小学教师面临亟需解决的问题题。分层异步教学在教学过程中要特别的体现分层，照顾每个层次学生的固有水平，教师需要根据学生的水平制定不一样的教学目标，但是每个层次的目标之间不能差距太大，每个目标都有一定的联系，不能断开。这样学生有了基础之后就能够进入下一个目标的学习，这种方法能够激发学生的学习兴趣，并尽自己最大的努力向下一个目标前进。如果不同层次中的学生在学习目标上的选择不合理，而教师也没有对其进行有效的引导，则会导致学生无法有效地学习到相关的数学知识内容，要让不同层次的学生明确自身所在层次的学习目标。2.3针对不同层的学生选取适当的教学内容。分层异步教学法最大的特点就是用不同的教学内容教不同层的学生，教师在选取教学内容上面要明确的知道哪个内容适合哪个层次的学生。这必然会要求小学数学教师要有较强的应变能力，他们在设置问题的时候需要有明确的层次性，需要达到分层的效果，让不同的层次的学生都能够掌握相对应水平的知识。基础较差的学生在学习了适合自己层次的知识，为未来学习一些相对复杂的知识打下了良好的基础。比如，如果小学数学教师根据一些标准将学生划分成为三个不一样的层次，由于每个层次的学生他们的接受能力存在差别，他们不可能永久性的处于某个水平，这时候教师就需要根据实际情况选取一些教学内容进行教学。比如在A层次的学生，在掌握了某个问题之后，教师可以再亮出准备好的适合B层次的学生学习的内容，该现象表明教师在进行教学内容设计的时候，要将学生的动态性考虑进去。当让每个层次的学生都接触多各层次的学习内容，只是他们的着重点不一样而已。总之，根据新课改的要求，小学数学教学必须以普及性、发展性、基础性为基本的教学标准，而分层异步教学的最终目的是为让学生个性健康发展。众所周知人的个性是千差万别的，我们不能要求将所有的孩子都培养成精英，但是教师需要将每个学生的能力朝最大的方向发展，发挥学生的个性，培养学生独立思考的能力。作者：金柱 工作单位：海南师范大学第八篇：小学数学陶行知思想应用一、教学观念的转变是“教学合一”教学法实施的动力源泉陶行知先生在《教学合一》一文中曾经提出过：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学.”只有在教学观念的根源上进行实质性的转变才能够设计实施出合理化的“教学合一”教学方案，学生才能够对数学产生浓厚的兴趣，教学的效果才能够事半功倍，使学生受益匪浅.例如：我们以苏教版国标本五年级下册的“圆的周长”的新旧教学案例进行对比.对于传统案例，首先我们要对学生从圆形轮胎开始进行引导，学生通过测量不同圆的圆周之后对其与直径的关系进行猜想，在此我们假设学生会根据表中所测的周长与直径的测量数据找寻出周长和直径的和、差、积、商间的关系，但是在实际教学操作中，学生并不会对和、差、积等意义不显著的数据关联产生兴趣，这种预想仅仅是教师的“一厢情愿”.然而结合陶行知先生的“教学合一”法，我们可以重新设定教学方案，以引导学生寻求解决办法为目的进行设定，往往会收到奇效.通过大量的课堂实践我们发现，学生对于圆周长并非毫不知情，我们可以借鉴阿凡提和国王比赛的故事情节，例如利用正方形四边长乘以4的关系引导学生对圆的周长进行猜想，这时往往能够使学生将圆的周长与直径进行联想.由此我们可以得出：学生的思维是可塑的，其最终发展取决于我们小学数学教育工作者能否真正地开发出“教学合一”的案例和思想，这才是我们小学数学教学改革发展的动力源泉.二、塑造平等师生关系是“教学合一”教学方法发挥根本作用的前提陶行知先生曾经说过：“首先是先生做，在做上教，学生才可在做上学.”这句话充分体现了教师在教学中的主导地位，但教师在执行教学任务不能够忽略学生的主体地位，因为他们才是学习的根本，教师要作学生学习过程中的引导者、组织者、参与者，与学生间充满互动，营造出公平平等的师生关系，才能够发挥“教学合一”的真谛，真正实现陶行知先生所说的“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”这一主要教学观点.就小学数学教学而言，其基础科目的自身特点更加需要教师与学生在问题的思想上进行“碰撞”，彼此间相互交流经验与思考，对新鲜问题共识、共享，共同寻求解决问题的办法，只有实现数学教学课堂的“学习共同体”，教师才能够得到每一名学生的赞许、尊重和理解，只有这样，“教学合一”教学方法的优势才能够得到充分的发挥.三、培养学生“做”数学的能力是“教学合一”教学方法的根本目标陶行知先生曾经说过：“教与学都是为了生活实践的需要，要与生活实践相结合.”就数学这一科目本身而言，它是一个活动的过程，数学不是教出来的，而是“做”出来的.学生只有在“做”数学的过程中，逐步经历数学概念的发展以及数学知识的发展历程，才能够在不断的锻炼中不断地掌握数学、驾驭数学、运用数学.培养学生“做”数学的能力是整个“教学合一”教学过程中的根本目标和中心环节，那么我们小学数学教育工作者应该如何使学生的学和教师的教都转化成为学生的“做”呢？这里我们主要强调要在数学的实际课堂中给予学生充分的实践与锻炼的机会.陶行知先生在其教育理论中明确指出：“使学生练习机会之多寡判断教育之优劣，能使学生有充分讨论、参与之机会，方为良师.”只有在实际锻炼中激发学生的创造性和求知欲，才能够真正实现“教学合一”.例如：我们在进行“图形的对称”教学时，学生结合三年的数学学习经验对教师提供的几组图形进行辨认，区分何为对称图形.传统的教学方式是教师在黑板上画出几组图形让学生进行辨认，这样的教学方法过于呆板，学生只是单纯地受教，并不能够实现教学实践.结合陶行知先生的“教学合一”教学模式，我们将图形现实化，做出几组图形的图纸，让学生进行组操作，学生在折叠图形的过程中可以从各种角度对图形进行对折，对比图形重合面积和折痕可以很清晰地分辨出哪些是对称图形，自主地发现不同的图形存在几条对称轴，这样的引导性教学可以启发学生的求知欲，让学生在自我动手学习过程中发现如何画出图形对称轴的方法.这样一种教学方法不但培养了学生发现问题、解决问题的能力，还在“做”数学的过程中使学生更加容易地接受相关的知识点，这才是“教学合一”的真正目标所在.综上所述：陶行知先生的“教学合一”教学思想是一种注重实践的教学理念，我们小学数学教育工作者要秉承这一教学理念，以培养具备发现问题、解决问题，极具求知精神和实践精神的人为根本目标，以教会学生学会“做”数学为己任，为我国社会主义现代化建设培养出更具实际竞争力的素质人才.作者：张春颖 工作单位：吉林省伊通满族自治县小孤山镇中心校第九篇：小学数学文化教学价值分析1数学文化的育人功能1.1数学文化是学生踏入科学大门的基石数学来源于生活，应用于生活。目前，随着我国社会经济的不断发展，数学文化越来越多地渗透在人们的日常生活和工作之中，影响着人们的智力活动领域。由于数学知识具有较强的科学性与逻辑性，大多科学理论成就都与数学文化有着密不可分的关系，因此，数学文化的发展促进着科学的发展，数学文化是学生踏入科学大门的基石。1.2有助于培养学生的理性精神数学文化充满着理性精神，小学数学教师应当在教学过程中渗透数学文化，培养学生的理性思维。其中，算术是小学数学教学内容的重要组成部分，算术题将解决问题的方法和过程整理归纳为一套固定的步骤，使学生按早科学的算法和算术程序解出答案，提高学生学习效率，增强学生学习自信心，培养并提高了学生的理性思维。另外，教师在教授数学应用题时，应当采用矛盾辨析法，指导学生把握应用题已知条件的内在联系，积极动脑，联系数学定律与数学公式，认识并理解题目的本质，找出正确解决问题的方法，得出题目的正确答案，从而培养学生的理性精神。1.3有助于提高学生的思维能力小学数学教师将数学文化渗透进课堂教学中，有助于使学生在获得数学知识和数学技能的同时，提高推理能力和判断能力，使学生能够积极地发现问题、分析问题、探究问题、进而解决问题，提高学生的逻辑思维能力，提高学生数学综合素质。另外，教师应当帮助学生树立正确的数学观念，培养学生的数学意识，教授科学多样的数学思想方法，培养学生的数学精神，使学生体会到数学美，从而提高教学效率，使学生将数学文化与数学知识技能联系起来，提高学生的思维能力。1.4有助于促进学生综合素质的发展第一，教师将数学文化科学渗透入课堂教学中，有助于提高学生的认识能力，使学生从数学的角度出发，更好地认识自然事物与社会生活。第二，教师采用灵活多样的教学手段渗透数学文化，有助于开拓学生思维，开发学生智力，培养并提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。第三，小学数学教师在教学过程中，应当将数学文化与生活实际结合起来，指导学生发现生活中的数学问题，并将理论知识合理运用到实践中去，提高学生的数学实践能力。第四，教师将数学文化渗透进教学，有利于潜移默化地培养学生不断探索、用于创新的数学精神，帮助学生树立数学审美观。第五，教师应当将数学文化融入到教学过程中，提高学生数学知识水平，提升学生数学综合素养，促进学生全面素质的发展。2教师将数学文化有效融入数学课堂的策略2.1转变传统教学理念教师应当顺应新课程改革的要求，转变传统教学理念，树立科学数学观。教师应当重视数学文化的作用，在教授数学知识的同时，传播数学文化，提高学生的数学知识水平，陶冶学生的数学情操，全面提升学生的数学素养。教师应当从文化的角度认识数学知识、探索数学知识，理解并掌握数学知识蕴含的文化内涵，实施素质教育，运用灵活的教学手段，将数学文化有效融入到教学活动中，更好地完成教学任务、达到教学目标，提升教学质量，提高教学效率。2.2丰富教学内容首先，教师应当在课前做好充分的准备，利用互联网、图书报刊等渠道收集教学资料，从中汲取合适的数学文化素材，丰富课程内容。其次，教师应当收集与学生日常生活相关的教学素材，提高学生学习兴趣，提高学生学习积极性和主动性，培养学生的生活数学意识，使学生将数学知识技能与生活实际紧密联系起来，从生活中发现数学文化，提高学生的数学实践能力。最后，教师应当不断充实自身知识库，拓展知识面，不断学习、不断进步，提高自身数学文化素质，从而更好地进行教学活动。2.3合理进行教学评价首先，教师应当在评价学生对数学知识技能掌握情况的同时，评价学生的探究能力、学习态度以及对数学文化的理解能力。其次，教师应当将自评、他评和互评三种评价方法结合起来，从不同人的不同视角对学生进行评价。再次，教师应当采取丰富多样的评价形式，例如课堂测验、课堂提问、批阅作业、课后交谈、课后活动等等对学生进行评价。最后，教师应当采取积极性的评价，及时肯定、称赞学生取得的进步，增强学生学习自信心，激发学生学习热情，帮助学生改进不足之处，鼓励学生继续努力，促使学生积极、主动地学习。总之，小学数学教师在教学过程中，应当充分发挥数学文化的育人功能，将数学文化有效融入课堂，使学生在数学文化的熏陶中产生情感呼应，培养学生的数学审美观，发展学生智力，促进学生发散性思维的发展，提高学生数学学习能力，促进学生全方位的发展。另外，教师应当顺应时代发展的潮流，不断学习，勇于创新，丰富自身数学知识，提高自身数学素质，提高自身教学能力。教师应当在课前收集充分的教学资料，课后及时反思与总结，改进教学方法和手段，提高自身教学水平，从而更好地进行教学活动，优化课堂教学，提高教学效率。作者：吕晶晶 工作单位：辽宁省阜新市阜蒙县卧凤沟学校第十篇：小学数学实验教学研究一、数学实验为小学数学教学增加趣味性小学数学是数学学习的基础，是小学生第一次接触真正的数学。一些数学概念和数学应用对于他们来说还是比较陌生的，但是这些却是日后他们继续学习数学的保证。从数学学习的兴趣上来说，如果单调无味的学习是数学给同学们的第一印象，那么日后的数学学习也会变得没有动力，无法发现其中的乐趣。相反，如果数学给同学们的是有趣、有用、有意义，那么日后的学习兴趣自然会被充分调动起来。使用数学实验的教学方法，用有趣的数学实验吸引同学们的眼光，给他们留下“快乐数学”的印象。例如，在对图形的数学教学中，老师可以使用“七巧板”进行教学。教同学们认识每个图形，并自我发现每个图形的特征。然后按照要求创造出新的图案，经过动手，同学们会发现图案组合的乐趣。除了能够摆出各种图形、图案之外，同学们对图形的面积和特征也会有更深一步的理解。这就是数学实验的魔力。从另一个方面来讲，小学数学是数学学习的基础，如果只是单纯地记住数学定理，却不了解数学定理的来源就会造成数学基础不牢固，数学原理不清晰的现象，也不利于进一步的数学学习。在上面的教案中，同学们使用七巧板进行数学实验，会自然地发现各种图形的组合：两个相同的三角形可以组合成一个矩形（这就是三角形面积计算的基本原理），类似的还有角的组合（直角、45°的角、3°的角、6°的角等等）以及它们之间的关系。通过实际动手，学生更加能够掌握和记牢相关的数学定理，明白数学规律的来源，这样才能更好地应用这些数学知识。二、数学实验帮助小学生形成探究思维，利于数学知识的学习数学实验除了锻炼动手能力之外，还对数学思维的形成和探究精神的培养有一定的帮助。数学规律从何而来，不是草稿纸上的大量演算，也不是脑中的静思，而是通过大量的实践和检验得来的。对于一些数学规律，我们不能仅仅去了解表面，而是要深入内在，从规律的最低端出发。这是对数学的一种探究精神，也是科学研究必不可少的品质。小学生正处在身心发展的时期，他们有着良好的记忆力。如果要他们单纯地记忆这些知识也许难不倒他们，但是却不能够让他们自由地运用这些知识。这样的教学也会让学生对课本和定理产生依赖，可是“尽信书不如无书”，真理的探究还需要实际的动手和思考。在小学教学中采用实验教学，可以充分调动学生的眼、耳、口、手多种器官，使学生产生亲近感，促进学生亲身探究，自己发现和验证数学知识，加深认识，从形象到表象再到抽象，随着认识的深化，逐渐上升到理论高度，从而帮助学生形成系统的学习方法。例如，在教学长方体体积时，因为长方体的长、宽、高相对来说比较抽象，体积的计算公式虽然简单，但是却难以理解。这样教师可以在教学时采用实验教学的方法，让学生亲手用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同形状的长方体，并对长宽高和体积做好记录，这样通过多种排列方式得出长方体的计算公式，同学们既能够很好地理解，也能够更深地记忆，更重要的是养成了探究的精神和能力。三、数学实验活跃小学数学课堂氛围，增强老师和学生之间的学习交流传统的教学课堂是老师讲、同学们听的单向课堂。老师判断同学们的掌握程度往往是通过同学们课堂的活跃程度，但是这样往往会被一些活跃的学生给予错误的反馈信息。老师认为同学们已经掌握，但是除了几个学生明白之外，还有一大部分学生处在迷惑的状态。通过数学实验，老师可以在操作实验的同时向同学们询问原理，如果大部分的同学能够很轻松地回答老师的问题，就说明这个原理已经基本掌握。之后老师再通过布置一些启发性的数学小实验来了解同学们学习的灵活性，每个同学都能够参与其中，所以老师能够做到全方位的了解。例如，在教学“面积和周长的比较”时，老师可以使用一个铁丝自制一个长方形框，并放置到一张白纸上面，勾画出轮廓。很自然就能够得出铁丝的长度就是长方形的周长，而画出的纸张的面积就是长方形的面积。对照模型，对比面和线，同学们很容易就区分开面积和周长的不同含义。之后可以启发同学们分别制作出圆形、三角形、梯形的周长和面积，如果同学们能够很容易地完成任务就说明大家已经对这两个概念有了基本的认识。这样的教学效果才是真正合理的，教学质量才能够得到最真实的体现。四、数学实验帮助学生解决数学问题，培养数学思维数学是一门应用性学科，我们学习数学也是为了能够更好地解决生活中的问题。传统的教学让数学变成了“死知识”，只存在于课本中，应用在试卷上，没有实际意义。通过实验教学，同学们能够看到数学的另一面———有趣、有用、真实。使用数学知识解决问题也是一种能力，培养数学思维也是一门课程。例如，在“鸡兔同笼”问题中，教会学生用数学知识解决问题，而不是以尝试的方法带入。老师可以将这个问题用火柴棒表示，用四个火柴棒表示兔子，两个绑在一起的火柴棒表示鸡，然后让同学们进行数学实验，尝试表示二者之间的关系，得出规律，解决问题。数学实验是数学学习的一种方法，也是解决生活问题的基本途径。将数学实验应用到小学数学教学中，是一种思维方式的培养，也是基本数学学习方法的培养。老师要更加重视这方面的教学，帮助学生从小树立正确的数学学习方式。作者：毛雪莲 工作单位：浙江省义乌市倍磊小学
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