求大神帮忙解答一道微观经济学！

点击联系发帖人 时间：2022-05-05 15:54

高级微观经济学马斯克莱尔答案

原题是设某人对货币的效用函数为U=根号M且其总财富为M=90000，火灾损失为A=80000，发生火灾的概率为0.05，则此人是否会购买火灾保险？（假设保险费πA=40000)
解是：先求出此人最高意愿付出多少保险费：根号（90000-R)=0.95根号根号10000，解出R=5900，比实际支付的保险费多出1900元，故此人愿意购买此保险；

我个人感觉只有在投保额K=损失A的时候 M-γK =M-A+K-γK，此时才能用（1-π）U(M-γK）+πU(M-A+K-γK），这时才能有效用根号（90000-R)，即等式的左面，而在投保额不等于损失的时候M-γK 不等于M-A+K-γK，此时（1-π）U(M-γK）+πU(M-A+K-γK）不等于根号（90000-R)，而答案中等式似乎就默认了投保额K=损失A，而明明要求的是K，怎么能固定呢？求解！

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已知某消费者的效用函数U=(XY) 1/2 (表示1/2次方），Y的价格PY=5，收入m=300,问他对X的需求函数。本人菜鸟，望解题过程越详细越好，严重感谢！~！！！！

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没用拉格朗日，也没用经济学的结论（3楼的）。高中数学解法以供楼主参考。设X的价格为P，M收入下购买了a单位数量的X和b数量的Y。则有m=aP+5b 求U=（a*b）^(1/2)=[a(m-aP)/5]^(1/2) 令其一阶导数等于0（此时效用最大）得到a=m/2P.这就是需求函数了即：D=m/2P=150/P 方法是这样没错，计算你再验算下。

楼主只要随便找本中级微观的书，一模一样的例题或者习题就摆着呢。

顺带一提，正统的方法是用拉格朗日方法求需求函数，然后代入数值，三楼的朋友的答案也是正确的，因为本质是一样的。

请记住，猫科动物只有四个指头，所以没有中指~~~~~

没用拉格朗日，也没用经济学的结论（3楼的）。高中数学解法以供楼主参考。
设X的价格为P，M收入下购买了a单位数量的X和b数量的Y。
令其一阶导数等于0（此时效用最大）
方法是这样没错，计算你再验算下。

这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。

这个思路也不错咯，呵呵。

请记住，猫科动物只有四个指头，所以没有中指~~~~~

我觉得最好还是掌握拉格朗日的用法，如果碰到CES之类的效用函数，高中的方法估计就要捉襟见肘了。。。。。

这个是柯布-道格拉斯效用函数，由效用函数可知，花费在X、Y上的上的收入各占1/2，所以就得出楼上的答案了。

这个思路也不错咯，呵呵。

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2.假设某俱乐部有100个偏好相同的会员，它的运营每年需要10万元的固定开支，而会员聚餐的成本是每人每次50元，现在俱乐部考虑两种收费方式以保证预算平衡。第一种是每次聚餐向会员收取价格P，且100（P-50）=100000，第二种是对每个会员先收取1000元会员费，然后每次聚餐收50元。请问，如果每个会员的无差异曲线都是凸且平滑的，那么对于会员来说哪一种方案更好？

假设聚餐x次，如果是方案一，p=1050，则总费用是Y=1050x，如果是方案二，则为Y=1000+50x

但是显然x大于1的时候，方案一花费总比方案二高。

所以这道题到底是想问什么？

感觉不会解题不可怕，读不懂题目最可怕

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因为100个会员的偏好相同切需求无差异，那么这些会员对于吃饭的选择就只有100个人全吃

或者100个人全不吃，而不会出现需求定律中，价格上升，需求量逐渐减少的情况。只有2种

情况，如果价格合适，100个人全部吃饭，如果不合适100个人全部不吃。
设聚餐次数为Q，每次价格为P则有：

令方案一小于等于方案二，即方案一每个人的花费小于等于方案二。得到PQ≤1000+50Q

，得到(P-50)Q≤1000，可以以价格P和聚餐数量Q为坐标轴，画一条曲线。比如当P=100时，

聚餐次数是20，那么两个方案的花费相同。而当价格大于100，而聚餐次数还是20时，方案1的花费大于方案二。所以通过每年聚餐次数和每顿饭价格，就可以得到哪个方案更好。参见画的图。曲线和坐标轴形成的区域都是方案一合算，曲线右上方都是方案二合算。

使用物理学思维分析经济学、管理学和军事学，让它们从艺术变为科学！

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