某企业生产某种产品的总成本C（单位：元）是产量q（单位：件）的函数C（q）=q^2-10q+20 如果每件产品的售价为60元,求：（1）边际成本,边际收入,边际利润；（2）产量q是多少时有最大利润,最大利润是都少?

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1、,教学目的：边际函数 教学重点：边际成本 边际收益 边际利润 教学难点：函数弹性及其运算,第五讲 边际函数,主视图,边际函数,改变量与导数,例题,回主视图,某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入(劳力、原料、设备等)的价格或费用总额它由固定成本和可变成本两部分组成 平均成本是生产一定量产品，平均每单位产品的成本 边际成本是总成本的变化率,边际成本,平均成本与边际成本,解 (1)边际成本函数：,(2)产量为1000件时的边际成本：,它表示当产量为1000件时，再生产1件产品需要的成本为60元；,(3)平均成本：,例题,求：(1)生产900个单位时的总成本和平均成本； (2)生

2、产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率； (3)生产900个单位时的边际成本；,解 (1)生产900个单位时的总成本为,平均成本为,(2)生产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率为,(3)生产900个单位时的边际成本为,例题,回主视图,总收益是生产者出售一定量产品所得到的全部收入 平均收益是生产者出售一定量产品，平均每单位产品所得到的收入，即单位商品的售价 边际收益为总收益的变化率 总收益、平均收益、边际收益均为产量的函数,故平均收益函数为,边际收益,回主视图,那么边际利润函数为,故销售量为15个单位时，有,例4 设某产品的需求函数为：,边际利润,例5 某工厂生产一

3、批产品的固定成本为2000元，每增产一吨产品成本增加50元，设该产品的市场需求规律为Q = 1100 10P(P为价格)，产销平衡，试求： (1)产量为100吨时的边际利润； (2)产量为多少吨时利润最大？,(1)边际利润为,当产量为100吨时，边际利润为,例题,回主视图,函数的弹性,的表达式可改写为,故在经济学中，弹性又可解释为边际函数与平均函数之比,函数弹性,由定义还可见，函数的弹性与量纲无关，即与各有关变量的计量单位无关这使得弹性概念在经济中具有广泛应用例如，显然各种商品的计量单位不尽相同，但比较不同商品的需求弹性并不受到计量单位的限制,函数弹性的意义,回主视图,例题,回主视图,证明 按弹性定义有,弹性四则运算,证明 按弹性定义有,即函数的乘积的弹性等于各自弹性的和,弹性运算,解 (1)按弹性定义有,(3)由于总收益,例题,回主视图,

当产量增至边际成本等于边际收入时，获得其最大利润的产量。

当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。为什么呢？边际成本小于边际收入的产量不是最好吗？