假定一个投资组合中有两只股票A和B，其预期收益率分别为10%和15%，标准差分别为13%和25%_百度知道
假定一个投资组合中有两只股票A和B，其预期收益率分别为10%和15%，标准差分别为13%和25%
这两只股票的相关系数为-1。求计算：若该组合中A所占比重为40%，B所占的比重为60%，请计算该组合的预期收益率和方差。谢谢！...
这两只股票的相关系数为-1。求计算：若该组合中A所占比重为40%，B所占的比重为60%，请计算该组合的预期收益率和方差。谢谢！
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xfyclw123456知道合伙人
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题目条件不足？
假定一个投资组合中有两只股票A和B，其预期收益率分别为10%和15%，标准差分别为13%和25%这两只股票的相关系数为-1。求计算：若该组合中A所占比重为40%，B所占的比重为60%，请计算该组合的预期收益率和方差。谢谢！
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高数计算题，求预期收益率，标准差
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差0.01414，投资比重是80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是...
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差0.01414，投资比重是80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：计算1、该证券投资组合的预期收益率2、A证券的标准差3、B证券的标准差4、A证券与B证券的相关系数5、该证券投资组合的标准差
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1、该证券投资组合的预期收益率=80%*10%+20%*18%=11.6%2、A证券的标准差=根号下方差0.3、B证券的标准差=根号下方差0.04=0.24、ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，A证券与B证券的相关系数=0.*0.2)5\投资组合的标准差计算公式为 根号下【(W1σ1）^2+（W2σ2）^2+ 2W1W2*协方差】所以题目=根号下【80%*0..02+2*20%*80%*0.0048】答案自己计算器按下
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　　股票投资组合，是指在进行时，根据各种的风险程度、等方面的因素，按照一定的规律和原则进行股票的选择、搭配以降低的一种方法。其理论依据就是内各类股票的涨跌一般不是同步的，总是有涨有跌，此起彼伏。因此，当在一种上的可能因其的暂时跌落而不能时，还可以在另外一些有涨势的股票上获得一定的，从而可以达到的目的。应当明确的是，这一种方法只适用于资金投入量较大的投资者。
　　股票投资管理是的重要组成部分之一。股票投资组合管理的目标就是实现，即使股票投资组合的风险和收益特征能够给带来最大的满足。因此，构建股票投资组合的原因有二：一是为降低；二是为实现证券投资收益最大化。
　　组合管理是一种区别于个别资产管理的投资管理理念。组合管理理论最早由于1952年系统地提出，他开创了对投资进行整体管理的先河。目前，在西方国家大约有1／3的投资管理者利用进行组合管理。构建投资组合并分析其特性是职业投资组合经理的基本活动。在构建投资组合过程中，就是要通过证券的多样化，使由少量证券造成的不利影响最小化。
　　股票与其他任何一样，都是有的。所谓风险就是指预期投资收益的。我们常常会用篮子装鸡蛋的例子来说明的重要性。如果我们把鸡蛋放在一个篮子里，万一这个篮子不小心掉在地上，那么所有的鸡蛋都可能被摔碎；而如果我们把鸡蛋分散在不同的篮子里，那么一个篮子掉了不会影响其他篮子里的鸡蛋。表明，的风险随着组合所包含的证券数量的增加而降低，资产间关联性低的多元化证券组合可以有效地降低。
　　我们一般用的方差或者股票的p值来衡量一只股票或股票组合的风险。通常股票投资组合的方差是由组合中各股票的和股票之间的两部分组成，组合的是各股票的的加权平均。除去各股票完全正相关的情况，组合资产的将小于各股票标准差的加权平均。当组合中的股票数目N增加时，单只股票的投资比例减少，方差项对组合资产风险的影响下降；当N趋向无穷大时，方差项将档近0，组合资产的风险仅由各股票之间的协方差所决定。也就是说，通过组合投资，能够减少直至消除各股票自身特征所产生的风险()，而只承担影响所有的因素所产生的风险()。
　　二、实现收益最大化
　　股票投资组合管理的目标之一就是在投资者可接受的风险水平内，通过多样化的使投资者获得最大收益。从市场经验来看，单只股票受行业政策和的影响较大，相应的收益波动往往也很大。在快速增长时期可能给带来可观的收益，但是如果因未观察到的而导致大幅下跌，则可能给投资者造成很大的损失。因此，在给定的风险水平下，通过多样化的股票选择，可以在一定程度上减轻股票价格的过度波动，从而在一个较长的时期内获得最大收益。
　　1．在风险水平基本相同的情况下，应当选择相对较高的股票。
　　2，在利润率水平基本相同的情况下，应当选择相对风险较高的股票。
　　3．在选择股票组合时，应当使股票可能造成的损失尽可能减小到最低限度。我们可以用数学公式表示为：
　　式中：
　　n表示所选股票的总个数
　　i表示所选股票中的第i种股票
　　Fi表示第i种股票的风险概率
　　Gi表示第i种股票在发生风险时可能造成的损失
　　当然，在考虑减小损失的同时，也应当考虑要使股票带来的利润尽可能地大，用数学公式表示即为：
　　式中：
　　n表示所选股票的总个数
　　i表示所选股票中的第i种股票
　　Hi表示第i种股票的获利概率
　　Li表示第i种股票在市场条件有利时可能获得的利润
　　1．在购买股票时，应注意不要购买同一或的股票，即使该企业经营有方、业绩优良时也要将资金留出一部分投入到其他种类的股票上去。这样做可以使投资者不会因某一种股票的突然性暴跌而造成惨重的损失。
　　2．股票投资组合时，应选择两个或两个以上不同行业的股票进行，即不要只购买同一行业或同一板块中的不同股票。这样做可以使投资者避免在碰到行业性不景气，所有同行业股票全部跌落时，可能产生的风险。
　　3．投资时要注意尽量不购买同一地区的股票。同样，这类股票同涨同跌的可能性较大一些。因此，如果购买同一地区的股票就无法起到躲避风险的作用。
　　4．购买股票时，应当购买具有不同题材的股票。这样可以使投资者避免在某一种遇到时所产生的风险。
　　5．对购进股票的时间上要注意合理安排，不要集中在同一时期将所有的投资全部投入中，要留有一定的后续力量。有时，投资者认为某一股票已跌至极限而放心买入，却不想该股票的价格继续下跌，而此时投资者手中若留有一部分资金，还可以进行低价补进，以摊平成本的操作；否则，只有无可奈何地等待该股票涨潮期的到来，这就可能使投入的资金积压很长一段时间，从而减缓了资金的周转速度。
　　1．保守型投资组合。采用这种类型的投资组合方式，其资金的分配情况应当是，将80％或全部的资金用于购买不同的具有中、长期投资价值的股票，而只将约20％或20％以下的少量资金用于对短线股票的炒作。这种投资组合方式需要投资者选择那些有较高的股票作为，这可以使投资者在经济呈现稳定增长的情形下，从那些良好、投资回报安全稳定的公司的股票中，获取较为满意的。
　　但是，采用这种保守型的投资组合方式，也要求投资者时刻注意公司的的变化和国家有关的政策动向，因为任何一种股票都绝对不可能永葆青春，常胜不衰，它完全有可能在国家方针政策转向、、市场环境变化等因素的影响下由盛转衰，由盈转亏。所以，保守型投资组合虽然可以较大限度地降低，但也并不是说就能够完全消除风险。
　　2．投机型投资组合。这种投资组合方式正好与保守型投资组合方式相反；是将大部分或全部的都用于投机性股票炒作的一种资金组合方式。采用这种方式的盈利情况，基本上取决于投资者对各种股票涨跌形势的准确判断。如果投资者有较强的分析判断能力、充裕的时间以及敏锐的，则采用这种投资组合方式往往能够获得比其他形式的资金组合方式更为可观的和，但同时它也比其他的资金组合方式有着更大的风险性。
　　3．随机应变型投资组合。这是投资者根据市场的具体情况来决定采用何种投资组合方式的一种投资方法。这种方法认为，在股市不太活跃的情况下，应采用保守型投资组合，即将资金投入到长线昅中，以获取较为稳定的；而在股市十分活跃的情况下，应采用投机型投资组合，以便能从各种股票的跌涨差价中获取更大的收益。这一投资组合方式因能够较好地适应的变化，而被多数投资者所采用，采用这一方法的关键一点，是投资者要有能力对的大势有一个比较准确的形势判断。
　　4．市场分散型投资组合。这是投资者根据不同的市场情况采用不同投资组合方式的一种投资方法。这种方法认为，在有新股上市时，即将资金投入到上进行炒作；在大势上涨时，即将资金投入到上进行炒作；在无、大势下跌的情况下，即将资金投入到上进行炒作。这样，分散市场投资的组合型式，已被实践证明是可行的，而且已被好多投资者所采用。
杜干，杜小泉.股海搏击三部曲.经济管理出版社,1996年09月第1版
中国证券业协会.证券投资基金.中国财政经济出版社,2006年7月
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考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70 000 美元或200 000 美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。
a. 如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？
b.假定投资者可以购买(a)中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？
c.假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
比较(a)和(c)的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
a).期望收益：E(U)=0.5**000
投资者要求的到期收益率R＝6％＋8％＝14％
贴现率r＝1+14％＝1.14
支付价P＝E(U)／r=.14=$
C）投资者要求的到期收益率R＝6％＋12％＝18％
贴现率r＝1+18％＝1.18
支付价P＝E(U)／r=.18=$
2. 考虑一资产组合，其预期收益率为1 2%，标准差为1 8%。国库券的无风险收益率为7%。要使投资者与国库券相比更偏好风险资产组合，则最大的风险厌恶水平为多少？
3. 在期望收益‐标准差图上，画出无差异曲线，相应的效用水平为5%，风险厌恶系数为3 (提示：选择几个可能的标准差值，从5%至2 5%，找出效用水平为5%的预期收益率。将得出的预期收益‐标准差点连接成线)。
4.国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。
风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？
a. 愿意，因为他们获得了风险溢价
b. 不愿意，因为他们没有获得风险溢价
c. 不愿意，因为风险溢价太小
d. 不能确定
e. 以上各项均不准确
5.下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？ ( C )
a. 他们只关心收益率
b. 他们接受公平游戏的投资
c. 他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资
d. 他们愿意接受高风险和低收益
风险资产与无风险资产组合
假设你管理一种预期回报率为1 8%和标准差为2 8%的风险资产组合，短期国债利率为8%。
1. 你的委托人决定将其资产组合的7 0%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短
期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？
(A)预期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。
(B)标准差=0.7×28%=19.6%/年
2. 假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资，
股票A：2 5%
股票B：3 2%
股票C：4 3%
那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多少？
投资于国库券& &&&30.0%& && &&&投资于股票A
0.7×25%=17.5%& && && && && & 投资于股票B
0.7×32%=22.4%& && && && && & 投资于股票C
0.7×43%=30.1%
3. 你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？
你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571
客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571
4. 在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线(CAL)，资本配置线的斜率
是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。
5. 假如你的委托人决定将占总投资预算为y 的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得1
6%的预期收益率。
a. y 是多少？
b. 你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？
c. 你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？
a.资产组合的预期收益率=rf+(rp-rf)y=8+l0y
如果资产组合的预期收益率等于16%，即y得：16=8+l0y，
y=(16-8)/10=0.8
80%风险资产组合，20%国库券。
b.客户资金的投资比例：20%
投资于国库券
投资于股票A
0.8×25%=20.0%
投资于股票B
0.8×32%=25.6%
投资于股票C
0.8×43%=34.4%
c.标准差=0.8×σp=0.8×28%=22.4%/年
6. 假如你的委托人想把他投资额的y 比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回报
最大，同时满足总投资标准差不超过1 8%的条件。
a. 投资比率y 是多少？
b. 总投资预期回报率是多少？
a.资产组合标准差=y×28%。如果客户希望标准差不超过18%，则
y=18/28=0.%。
b.预期收益率=8+10y
=8+0.6429×10=8+6.429
7. 你的委托人的风险厌恶程度为A＝3 . 5
a. 应将占总投资额的多少(y)投入到你的基金中？
b. 你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差各是多少？
你估计一种消极资产组合(即所谓投资于模拟标准普尔5 0 0 股票指数的风险性资产组合)的
预期回报率为1 3%，同时标准差为2 5%，假定rf＝8%。
a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(18-8)/(0.01×3.5×282)=10/27.44
b.最佳组合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10
标准差=0.3644×28=10.20%
8. 在预期回报率和标准差的图形上画出资本市场线(CML)与你的基金的资本配置线(CAL)。
a. 资本市场线的斜率是多少？
b.描述你的基金与消极型基金相比的优点所在。
最优风险资产组合
1,理论上讲，一个资产组合的标准差可以降到什么程度？具体说明在实际中，一个资产组合
的标准差可以降到这个程度吗？请具体解释。
2,下面的数据可用于第1 至第8 题：
一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公
司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金
的概率分布如下：
期望收益率(%) 标准差(%)
股票基金(S) 2 0
债券基金(B) 1 2
基金回报率之间的相关系数为0. 。
1. 两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与
标准差各是多少？
1.机会集合的参数为：E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%，ρ=0.10
协方差距阵Cov(rS，rB)=ρσSσB：
最小方差资产组合可由下列公式推出：
wMin(S)=[σ2B-Cov(B，S)]/[σ2S+σ2B-2Cov(B，S)]
=(225-45)/(900+225-2×45)=0.1739
wMin(B)=0.8261
最小方差资产组合均值和标准差为：
E(rMin)=0.1739×20+0.8261×12
=13.39% σMin=[W2Sσ2S+W2Bσ2B+2WSWBCov(S，B)]1/2
=[0.17392×900+0.82612×225+2×0.1739×0.8261×45] &frac12;
2. 制表并画出这两种风险基金的投资机会集合，股票基金的投资比率从0%到1 0 0%，按照
2 0%的幅度增长。
预期收益率
<font color="#.00%
<font color="#.00%
切线资产组合
<font color="#.00%
<font color="#.00%
3. 从无风险回报率到机会集合曲线画一条切线，你的图表表现出来的最优资产组合的期望
收益与标准差各是多少？
4. 计算出最优风险资产组合下每种资产的比率以及期望收益与标准差。
5. 最优资本配置线下的最优酬报与波动性比率是多少？
6. 投资者对他的资产组合的期望收益率要求为1 4%，并且在最佳可行方案上是有效率的。
a. 投资者资产组合的标准差是多少？
b. 投资在短期国库券上的比率以及在其他两种风险基金上的投资比率是多少？
7. 如果投资者只用两种风险基金进行投资并且要求1 4%的收益率，那么投资者资产组合中
的投资比率是怎样安排的？把现在的标准差与第6 题中的相比，投资者会得出什么结论？
8. 假设投资者面对同样的机会集合，但是不能够借款。投资者希望只由股票与债券构成期
望收益率为2 4%的资产组合。合适的投资比率是多少？由此的标准差是多少？如果投资者
被允许以无风险收益率借款，那么投资者的标准差可以降低多少？
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