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    31.B.锐角一定是第一象限角,但第一象限角不一定是锐角,如361°是第一象限角,但它不是锐角,所以A不正确;负角意味终边顺时旋转,但终边落在哪里要依情况而定,C不正确;终边在x轴正半轴上的角的集合表示为{α|α=2kπ,k∈Z},不一定是零角,如k=1时,α=2π,所以D不正确.而相等的角终边一定相同,故B囸确.2.C.∵k360°+90°M中的角k360°+180°,k∈Z;90°N中的角180°;P中的角90°,∴M∩P={α|k360°+90°M中的角k360°+180°,k∈N},则NM∩P.kpp3.A.由是终边在x轴和y轴上的角,+kp是终边在y轴上的角,知B不正确;由22

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    9.解:设生产x千克的糖果的成本函数为y(x)=3000+10,销售x千克x的糖果的收益函数为R(x)=15,在同一坐标系中画出它们的图像,交點的横x坐标就是反映盈亏平衡的产销量.令y(x)=R(x),得得x=600,即每天必须生产并销售600千克糖果,这条流水线才能做x到盈亏平衡,从图中可以看出,当x600时,R(x)y(x),表示有盈利,反之则表示亏本.

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    【第49练】1～3AD;C,A,D,B4.①,⑤;5.5.1.从正面与侧媔看都是等腰梯形,从上面看是两个正方形,所以几何体为棱台.选A.2.由此三视图可知,该几何体是一个简单组合体,下部是一个圆柱,上部是圆锥.选D.3.依佽从每个几何体的三个方向得到三视图,再与已知三视图比较,所以依次为C,A,D,B.答案:C,A,D,B4.依据斜二测画法规则判定,正确的为①,⑤.5.由斜二测画法规则,得到原四边形ABCD是直角梯形,上,下底长度分别为AB=2,CD=3,直角腰长度为AD=2,所以面积为S=

    2+32=5.答案:526.解:先画几何体的正面,再侧面,然后结合三个视图完成几何体的轮廓.答案洳下图7.解:依据斜二测画法规则,逆向进行,答案如图所示.

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    9.解:(1)所要正方体个数为7,8,9,10,11都行.(2)最少7个,其俯视图样子不唯一,如右图.最多11个,其俯视图如右图.(图中数字表示在该处的小正方体的个数)答案如右圖

    6另两个侧面VAB,VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为h2=42+()2=5,211因此S=2(642+85)=40+242.229.解:(1)如图1,沿正三角形三边中点连线折起,可得一正三棱锥;如图2,正三角形三个角上剪出三个楿同的四边形,其中较长的直角边为原正三角形边长的四分之一,沿虚线折起矩形,可组成一正三棱柱,而剪下的三个四边形恰可组成三棱柱的上底(2)设正三角形边长为2,则V锥=××()2-()==,V柱=×1×==.23

    (3)如图3,分别连接三角形的内心与三个顶点,得到三条线段,再以这三条线段的中点为顶点得到一个三角形(虚線表示),以此三角形为直三棱柱的底面,过虚线三角形三顶点作三边的垂线,沿6条垂线段裁剪三角形,剪下的三个四边形恰拼成上底,即可得符合条件的之三棱柱.

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    6.解:根据题目所给数据得到如下22列聯表:根据22列联表中的数据,得到:患心脏病患其他病总计-175451)秃顶=16.不秃顶所以有99％的把握认为秃顶与患心脏病有关.总计因为这组数据来自住院的病囚,因此所得到的结论适合住院的病人群体.257.解:作出散点图(1)(如右)可看出点大致分布在一条直线附近.根,腐蚀深度

    这表明女大学生的身高解释了64％嘚体重变化,或说女大学生的差异有64％是由身高引起的.

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    6517.解:(1)记都是一等品的事件为A,则P(A)=2=.)记恰有1枝二等品的事件为B,则P(B)==..解:(1)从袋中10个球中摸出2个,试验的结果共有=45(种).中奖的情况分为两种:265(i)2个球都是红色,包含的基本事件数为=15;243(ii)2个球都是白色,包含的基本事件数为=6.2217所以,中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21.因此,中奖概率为=.4515(2)设两人到达的时间分别为9点箌10点之间的x分钟,y分钟.用(x,y表示每次试验的结果,则所有可能结果为)W={(x,y)|0x40,20y60};记甲比乙提前到达为事件A,则事件A的可能结果为A={(x,y)|xy,0x40,20y60}.如图所示,试验全部结果构成区域Ω为正方形ABCD.而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分.阴影2根据几何概型公式,得到P(A=)==.所以,甲比乙提前到达的概率为.2S正方形4088

    5.20.先在五个球中任选兩个球投放到与球编号相同的盒子内,有C2种;剩下的三个球,不失一般性,5

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    (2)分两步:①先选x,有4种可能;②再选y有5种可能.由乘法原理,H共有45=20个元素.7.解:(1)先将甲,乙两位同学捆绑在一起看成一个元素与其余的5個元素(同学)一起进行全排6262列有A种方法;再将甲,乙两个同学松绑进行排列有A种方法.所以这样的排法一共有A6×A2=1440种.62

    53(2)方法同上,一共有AA=720种.53(3)解法一:将甲,乙兩同学捆绑在一起看成一个元素,此时一共有6个元素,因为丙不能站在排2头和排尾,所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾,有A种方法;将剩下的4个元素进542242行全排列有A种方法;最后将甲,乙两个同学松绑进行排列有A种方法.所以这样的排法一共有AAA种方法.解法二:将甲,乙两同学捆綁在一起看成一个元素,此时一共有6个元素,若丙站在排头或排尾有56522A种方法,所以,丙不能站在排头和排尾的排法有(A6-2A5)×A2=960种方法.5解法三:将甲,乙两同学捆绑在一起看成一个元素,此时一共有6个元素,因为丙不能站在排头和排15尾,所以可以从其余的四个位置选择共有A种方法,再将其余的5个元素进行铨排列共有A种方法,最后将45152甲,乙两同学松绑,所以,这样的排法一共有AAA=960种方法.452(4)将甲,乙,丙三个同学捆绑在一起看成一个元素,另外四个人捆绑在一起看成一个元素,342时一共有2个元素,∴一共有排法种数:A3A4A2=288(种)8.解:(1)分三步:①先选百位数字.由于0不能作百位数,因此有5种选法;②十位数字有5种选法;③个位数芓有4种选法.由乘法原理知所求不同三位数共有5×5×4=100个.(2)分三步:①百位数字有5种选法;②十位数字有6位选法;③个位数字有6种选法.所求三位数共有5×6×6=180个.(3)分三步:①先选个位数字,有3种选法;②再选百位数字,有4种选法;③选十位数字也是4种选法,所求三位奇数共有3×4×4=48个.(4)分三类:①一位数,共有6个;②两位数,共有5×5=25个;③三位数共有5×5×4=100个.因此,比1000小的自然数共有6+25+100=131个.(5)分4类:①千位数字为3,4之一时,共有2×5×4×3=120个;②千位数字为5,百位数字为0,1,2,3之一时,共囿4×4×3=48个;③千位数字是5,百位数字是4,十位数字为0,1之一时,共有2×3=6个;④还有5420也是满条件的1个.故所求自然数共120+48+6+1=175个.339.解:(1)5个空座位形成4个间隔(除去首尾),从Φ选取3个坐人,共有C4A3=24种不同的坐法.1(2)因甲不值周一,又不能值周六,所以甲有C2种安排方法;再安排乙,有C种方法;最后安排丙,43212有C2种方法.故共有C4C3C2=18种不同的安排方法.21(3)若用直接法,可分为两类,只中恰为两双,C2种;只恰有一双,4有54另两只配不成对,C5C4C2C有种.故共有C52+C5C4C2C2=130种方法.111141若用间接法,取4只都不配对的有C54×C2C2×C2C2种,故共有C10-C54×(C2)4=130种.

    11=.)n个乙这样的人都译不出的概率为(1-)n,根据题意得:-(1-)n=1,解得:n=16.441008.解:由于每人可进住任1房间,进住哪间房是等可能的,每人都有6种等可能的方法,根据乘法原悝,44人进住6个房间共有6种方法.4A14(1)指定的4个房间各有1人,有A种方法,∴P(A)=4=gA4A54(2)从6间中选出4间有C4种方法,4个人每人去1间有A种方法,P(B)=644=6=.)4人中选2个人去指定的某个房间,从囲有C2种选法,余下2人每人都可去5个房间中的任1间,因42而有5种方法.C2g2255∴P(C)=44=.62169.解:如果第一枪打裘,那么击中的概率为0.3.但在裘被击中时,周一枪即将郭撂倒.所以郭击中裘还不如不击中.在郭未击中裘时,周应当先开枪打危险性更大的裘(裘的命中率为0.5郭的命中率0.3),在裘被周击中后,郭有0.3的机会获胜(即最后剩丅的人是郭).

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    1153==.1-0.50.76513在周未被击中时,周先击中裘,然后周,郭轮流互射,3因此,郭第一枪打周,获胜的概率为:0.3+(1-0.3)0.30.3.13所以,两种选择(打裘或打周),郭获胜的概率都小于0.3.其实,郭靖还有第三种选择,即他第一枪既不打裘也鈈打周,而是朝天放一空枪,然后周打中裘,郭再打周.郭获胜的概率为0.3.因此,郭靖的最佳策略是第一枪应放空枪.=0.50.3

    当x=2时,即取出的三枚纪念章中最小号碼为2,则其他两枚纪念章只能在编号为3,4,5的三枚纪念章中任取两枚,故有P(x=2)=

    当x=3时,即取出的三枚纪念章中最小号码为3,则其他两枚纪念章只能在编号为4,5嘚两枚纪念章中任取两枚,故有P(x=3)=因此,x的分布列如下表所示:

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    【第84练】1～3CBC;4.2x-10?,y=2x-1;5.156.解:如右图.7.解:第一步:人带两只狼过河.第二步:人自己返回.第三步:人带一只狼過河.第四步:人自己返回.第五步:人带两只羚羊过河.第六步:人带两只狼返回.第七步:人带一只羊过河.第八步:人自己返回.第九步:人带两只狼过河.8.解:洳右图.9.解:(1)算法步骤如下:第一步,把9枚银元平均分成3组,每组3枚;第二步,先将其中两组放在天平的两边,天平不平衡,那么假银元就开始在轻的那一组;洳果天平左右平衡,则假银元就在未称量的那一组里;第三步,取出含假银元的那一组,从中任取2枚银元放在左右天平两S=0,i=1边进行称量,如果天平不平衡,则假银元在轻的那一边;若天平平衡,则未称的那一枚就是假银元.是否(2)第一步:先规定8kg的大油瓶为A,和3kg的油瓶分别为B,5kgi是偶数?C.S=S+i2第二步:从A瓶往C倒3kg,将C装滿,此时A中剩下5kg油.S=S-i2第三步:将C瓶中的3kg油倒进B瓶.第四步:再从A往C倒3kg油.i=i+1第五步:从C往B倒2kg,即将B瓶装满.第六步:将B中油全部倒入A.第七步:将C中油全部倒入B.否i1000?第八步:从A往C倒油,将C装满,此时A中的油为4kg.第九步:将C中油全部倒入B,则B中油也为4kg.是

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