股票中积是什么意思_百度知道
股票中积是什么意思
如600125今天的走势是“积”还是“突”。谢谢！
我有更好的答案
盘中及时提示“突”的信号。“积”信号：选取早盘大单资金稳健流入，积蓄上涨动能的个股。寻找资金加速流入与股价回调的短暂背离时机，选择短线强势股非常宝贵的回调买入机会突”信号，并且突破日内高点，且DDE显示大单资金持续流入的情况下：选取盘中震荡盘整超过15分钟，成交较为活跃的个股。当短线突然出现成交量异动
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哪些股票适合做短线
09-07-27 &匿名提问
股本几个亿的小盘股,在低价位换手率高,且底部有企稳迹象,放量拉阳线的个股.在现在的弱势中,最好来回做熟悉的股票,在箱底低位买进,有10%左右的盈利就应该出掉,等下次回落的机会再买进.
请登录后再发表评论!英联的封单怎么这么少？_英联股份(002846)股吧_东方财富网股吧
英联的封单怎么这么少？
英联的封单怎么这么少？
我们都来买点，让它继续涨
此庄家不是好鸟，大家注意了，流通市值才4.36亿，狗庄挂单故意减少，就是吓唬散户的，不要上当！！2月中下旬是IPO的空窗期，这样对开盘的新股是利好。
反正我每天都挂单了
我也每天挂单
我每天都挂涨停买进
挂单买买买
太监李连阴股票别期望太高。
都知道没有卖单呗！
我们都来买点，让它继续涨
我已经挂涨停买进
我每天都挂涨停买进
都知道没有卖单呗！
这个说法个人不是特别赞同……都是新股买单区别上太大了
我早就挂上了，可惜永远是机构第一位。
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股票投资的马尔可夫决策规划模型
第３卷 第 ２ ４ 期 ２０ 　　 年 ３ ０５ 月中国矿业大学学报 　　　　　　　　　　　　　　Ｊｕｎｌ　 ｈｎ Ｕｎ ｅ ｉ ｏ Ｍｉｎ ＆Ｔ ｃｎｌ ｙ ｏｒａｏ Ｃ ｉ ｆ　 ａ　ｉ ｒｔ ｆ　 ｉ ｖ ｓｙ　 ｎ ｇ ｅｈ ｏ ｇ ｏＶｏ．　 Ｎｏ ２ ｌ３ ４　 ．　 Ｍ ａ ．　 ０ ｒ ２ ５ ０文章编号 ：００１６（０５０－２１ ４ １０－９４２０）２０６－ ０股票投资的马尔可夫决策规划模型韩 苗， 薛秀谦， 周圣武， 康建林（ 中国矿业大学 理学院， 江苏 徐州 ２１０） ２０８摘要： 应用马尔可夫决策规划理论， 讨论了一种股票动态投资策略， 将股票价格随机时间序列 分解成趋势序列和残差序列两部分之和． 在验证残差序列具有马尔可夫性的 基础上， 叶其建立 模型并进行投资决策． 所给定理保证了 在一定条件下该模型目 标函 数最优投资策略的存在， 同时 给出了求解最优策略的算法， 并进行了二阶段算例分析． 最后， 通过具体实例验证了该投资决策 模型的可行性． 关键词： 马尔可夫决策规划； ２ Ｘ检验； 最优策略； 股票 中图分类号： ２ ；　３．１ 文献标识码： Ｏ　 Ｆ　 ９ ９ ８０ ＡＭａｋｖ　ｃｉ Ｐｏｒ ｍｎ Ｍｏｅｆ Ｓｏｋ　 ｅ ｍ ｎ ｒｏ Ｄ ｉｏ ｒｇａ ｉ ｅｓ ｎ　 ｍ ｇ　 ｄｌ　 ｔ Ｉｖｓ ｅｔ ｏ ｃ ｎ ｔ ｒ　Ｈ Ｎ　ｉ ，　 Ｅ　ｕｇ ｎ Ｚ Ｏ Ｓ ｅｇｗ ， Ａ Ｇ　 ｎｌ Ａ Ｍ ａ Ｘ Ｘ －ｉ ， Ｈ Ｕ　 ｎ－ ｕ Ｋ Ｎ Ｊ －ｎ ｏ Ｕ ｉ ａ ｈ ｉ ｉ ａ（ｃｏｌ　 ｃ ｎｅ，　ｉ Ｕ ｉ ｒｔ ｏ Ｍｉｎ ＆　 ｃｎｌ ｙ Ｘ ｚｏ ，　 ｇｕ　１０ ，　ｎ ） Ｓｈｏ ｏ Ｓｉ ｃ Ｃ ｎ ｎ ｅ ｉ ｆ　 ｉ ｆ　 ｓ ｈ ａ　 ｖ ｓｙ　 ｎ ｇ　Ｔ ｈ ｏ ｇ ，　 ｈｕ Ｊ ｎｓ ２ ０８ Ｃ ｉ ｅ ｅ ｏ ｕ ｉ ａ ２ ｈａＡ ｓ ａｔ Ｂ ａｐ ｉ ｔｅ　 ｒｏ ｄｃｉ ｐｏｒ ｍｎ ｔｅｒ， ｄｎｍｃ　ｅ ｍ ｎ ｓａ ｇ ｂｔ ｃ： ｙ　 ｌｎ ｈ Ｍａ ｖ　 ｉｏ ｒｇａ ｉ ｈｏｙ ａ　 ａ ｉ ｉ ｓ ｅｔ　 ｔ ｙ ｒ ｐ ｙ ｇ　 ｋ ｅ ｓ ｎ　 ｍ ｇ　 ｙ ｎ ｔ ｖ ｔｅ ｒ ｆ ｓ ｃｓ　ｓ　ｃｓ ｄ Ｔ ｅ　ｃａｔ ｔ ｅ　ｉ ｏ ｓ ｃ ｐｉ ｗ ｓ　 ｏ ｐｓｄ　ｏ　 ｓｍ　 ｏ ｔ ｋ ｗ ｄ ｕｓ ．　 ｓ ｈｓｃ　 ｓｒｓ　 ｔ ｋ　ｃ ａ ｄｃｍ ｏｅ ｉ ｔｅ　 ｏ ｒ　 ｏ ａ ｉ ｅ ｈ ｔ ｓ ｏ ｉ ｉ ｅ ｅ ｆ　 ｍ ｏ ｒｅ　 ｅ ｎ ｈ ｕ ｆ ｔ ｔ ｄｎｙ　ｉ ａｄ　ｉ ａｓ ｉ．　ｄ　 ａ ｐｏｅ ｔａ ｔｅ　 ｅ ｈｓ　 ｒｏ ｐｏｅ ｙ ａ ａ ｅ ｅｃ ｓ ｅ ｎ ｒ ｄ ｌ　ｅ Ａ ｉｗ ｓ　ｖｄ　 ｔ　 ｌｔ ａ ａ　 ｋｖ　 ｐｒ ， ｓ　 ｎ ｅ ｓ　 ｅ ｕ ｅ ｓ ｎ ｔ　 ｒ ｒ ｓ ｒ ｈ ｈ ａ ｒ　 Ｍａ ｔ ｒ ｔ ｒ ｕ ， ｍ ｄｌ　 ｉ ｅ ｍ ｎ ｄｃｉ ｗ ｓ　ａｌｈｄ Ｔ ｅ　 ｏｅ ｐｏｏｅ ｓｏ ｅ ｔａ ｔｅ ｅ ｌ ａ　 ｅ ｆ ｎ ｓ ｅｔ　ｉｏ ａ ｅ ｂｓｅ．　 ｔｅｒ ｒｐｓ ｈｗ ｄ　 ｔ　 ｓｔ ｏ ｏ ｖｔ ｒ　 ｅ ｓ ｎ　 ｓ ｉ ｔ ｈ ｈ ｍ　 ｄ　 ｈ ｈ ｏｔ ａ ｉ ｅ ｍ ｎ ｓ ａ ｇ ｏ ｔｅ　ｇｔ　ｃｏ ｅｉｓ　 ｅ ｃｒ ｉ ｃｎｉ ｎ Ｉ ａｄ ｉ ，　 ｐｉ ｌ　 ｓ ｅｔ　 ｔ ｙ　 ｈ ｔ ｅ ｆｎｔ ｎ　ｓ ｕｄｒ　ｔｎ　 ｄ ｉ ．　 ｄｉ ｎ ａ ｍ ｎ ｔ ｖ ｔ ｅ ｆ　 ａ ｒ ｒ ｕ ｉ ｘｔ ｎ ｅａ ｏ ｔ ｏ ｎ　 ｔ ｏ ｎ ａ ｏｉ ｍ　 ｓ ｋ　 ｉａｓ ａ ｇ ａｄ　ｅａ ｐ ｏ ｔｏ　ｇｓ　 ｅ　ｅ．　ｅ　ｓ ｉｙ　ｔｉ ｌ ｒｈ ｔ ｅ ｏｔ ｌ　ｔ ｙ　 ａ ｘｍ ｌ ｆ　 ｓ ｅ ｗ ｒ ｇ ｎ Ｔ ｆ ｉｌ ｏ ｈ ｇ ｔ ｏ　 ｐｍ ｔ ｅ ｎ ｎ　 ｅ ｒ ｅ　 ｗ ｔ ａ ｅ ｉ ｖ ｈ ｅ ｂｉ ｆ　 ａ ｔ ｓ ｉ ｅｔ ｎ ｄｃｉ ｍ ｄｌ　 ｐｏｅ ｂ ｓｍ ｐａｔａｅａ ｌ ． ｎ ｓ ｔ　ｉｏ ｏｅ ｗ ｓ　 ｖｄ　 ｏ ｅ　 ｃｃｌ　ｍｐ ｓ ｖ ｍｅ ｅ ｓ ｎ　 ａ ｒ ｙ　 ｒ ｉ ｘ ｅ Ｋ ｙ　ｒｓ Ｍａ ｏ ｄｃｉ ｐ ｇ ｍ ｉ ；，ｅ ； ｐｍ ｌ　ｔ ｙ ｓ ｃ ｅ ｗ ｄ：　ｒ ｖ　ｉ ｎ　 ｒ ｍｎ Ｘｔ ｔ ｏｔ ａｓａ ｇ ；ｔ ｋ ｏ ｋ ｅｓ ｒ ａ ｏ ｏ ｇ ２　 ｓ ｉ ｔｅ ｒ ｏ马尔 可 夫决 　　　　 策 过 程１ （ ａ ｏ ｄ ｉ ｎ ＇ Ｍ ｒ ｖ　 ｓ ｝　 ｋ ｅ ｉ ｃｏ ｐ ｃｓ ， Ｄ ） ｒ ｅｅ Ｍ Ｐ是研究可控随机动态系统序贯决 ｏ ｓｓ策优化问题而迅速发展起来的一门科学． Ｐ起 ＭＤ 源于 ２ 世纪 ５ 年代贝尔曼（ ．　 Ｂｌ ａ ） ０ ０ Ｒ Ｅ ｅｍ ｎ 与沙 ．　ｌ普利（．　Ｓａｅ） （ Ｓ ｈｐｙ的工作． 决策过程在存储 Ｌ ．　 ｌ 马氏 销售、 标分配１、 目 ２ 更换维修排队系统、 １ 水库调度及管理等领域已有成功的应用， 近年来在金融投资风 险管理１等方面的应用取得了令人瞩目的成就． ３ ） 股票价格短期内具有一定的趋势特征， 　　　　 研究股 价从过去到现在的变化状况， 可以预测股价未来的 走势， 从而可以做出投资决策， 这对于股票投资者 来说无疑具有现实意义． 本文利用马尔可夫决策规划理论， 讨论了一种股票的动态投资策略， 将股票 价格随机过程分离， 在验证其残差满足马尔可夫性 的基础上应用马尔可夫决策方法， 给出了最优投资 策略． 本文所讨论的投资策略， 对短期股票及其它 类似证券投资具有一定的应用参考价值．１ 股票的最优投资策略模型我们利用马尔可夫决策规划理论［讨论股票 　　　　 ］ ’ 的最优投资策略． 设股票价格过程｛＇ Ｚ｝ 可以分解为Ｚ＝ ，Ｘ， Ｙ｝ ，　＋ ， Ｙ 其中｛， 为趋势变动序列， 应用丫检验法［可以验证｛ ， １ ５ １ Ｘ｝ 是否满足马尔可夫性．收稿日期： ０４ ０ 一 ０ ２０ 一 ５ １ 作者简介： 韩 苗（９１）女， １８－， 江苏省徐州市人， 硕士研究生， 从事金融数学方面的研究．Ｅｍ ｌ Ｌ ｃｈｎ ｉ ＠ｈｔ ａ．　 － ｉ： ｕｋ ａｍ ａ ｏ ｏｍ ｉ ｃｍ ｌｏ中国矿业大学学报第３卷 ４１１ 模型的建立 ．假设： 　　　　２）记ｔ １ ， ． ＋ 时刻艺＋的预测值为 Ｙ十， １ ， 则 １当Ｐ一Ｙ＋＞ｍ 时，（， ） ，（， ） ； 。 ， ， 、 ｒｉ ｌ＞Ｏｒｉ ２＜Ｏ ａ ａ１ 时间的变化是离散的， 　　　　 ） 以天为单位． ２ 市场无摩擦， 　　　　 ） 即不存在交易费用和税收［ Ｅ ６ ３ ３ 允许卖空， 　　　　 并且可以自由支配卖空所得． ） ４ 投资者投资股票的收益只考虑买卖股票的 　　　　 ） 价差收益， 不考虑股票红利等其它收益．当Ｐ一 ，＜ｍ－时， ｉ ｉ ， ｉ ２ ； 。 Ｙ＋ ｉ ｒ ， ） ｒ ， ） ｉ ｉ （ ａ ＜Ｏ （ ａ ＞０当Ｐ 一Ｙ， Ｅ　 ｉ ， ；时，（，－ ＝０ｍ＝ 。 ＋ ［ － ｍ） ｒｉ ） ， ）　ｍ ） ａ１２ ，．５ 定义目 ） 标函数Ｃ尺 ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５ （ ｔ ２－， 　　　　 ，，＂ 是一个齐次的马尔可夫 ）　 ＝１ ＂Ｎ｝ Ｘ链［ ７ １ ６ 在任何时刻投资者既可以买人股票也可以 　　　　 ） 卖出股票， 从而完成一个投资过程． 而且每次买人 或者卖出的股票数量是一个有界的常数Ｂ ． 设＜， 　　　　 Ｚ｝ 为随机过程， 并且〔， Ｚ｝ 可以分解为 Ｚ二 ，Ｖ二） Ｐ　 ） ，ｊ〕 ｌ， ｆ，一ＺＩＥｐｒ ｆ ）， （ ，　 ， ） 忿（ （ ）， 　　　　Ｅｓ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝ｏ　 ｊ（ ＝ 五任 Ｓ ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｉ ） （） １式 中：Ｅ　，） Ｒ （ １为折现因子； （， 为用策略 二： ０ Ｖ 二ｉ ） ， ＝０ 时从状态 ｉ 出发的条件下长期折扣期望总报酬．Ｙ＋ ， ，　 ， Ｘ 其中｛，为趋势过程，Ｘ ｔ ，，－ Ｙ｝ ｛ ＝１２－， － Ｎ｝ 马尔可夫决策规划． 为残差随机过程． 定义五重组｛， ，，，｝ ｛ Ａ ｐｒＶ 如下： Ｓ １２ 最优平稳策略７ ｆ的存在性 ． Ｃ ０ ＝　 ０ １ Ｓ为系统状态集． Ｘ 的最小值 ｍ 和最 　　　　 ）　 将 ， 。 定义［ 设二 Ｅ　， 　　　　 ’ Ｉ 如果对任何二 １ ｉ　 ， 〕 Ｉ Ｅ　 Ｅ １ ， 大值ｍ 所限定的区间划分成若干个小区间： ｏ　 Ｓ 均有Ｖ（’ ）　 ｑ ， ， ， Ｃ ， ｍ ， ｌ ｉ Ｖ 二） ｆ ， ＞　（ １ 则称二 关于折扣目 二 ’ Ｍ）　，２ ．，　 Ｍ） ， 义Ｓ 的 ＩＥＩ　，　 　，ｋ 一 定 中 元 标为最优的， ７ 为Ｒ ，　 ）　［ Ｍ ｍ ．Ｍ ．　 １ － ｋ ， 或称； ｒ ’ 最优的．’ 二 简称为最优策 素为Ｉ（ ＝Ｃ ｋｉ ｋ， ｋ ｋ ｍ－， ）为了记法方便， Ｉ简 Ｉ ｍ 可将 ｋ 略；ｆ ‘ 称为最 酬函 ． ｖ（ ） ｌ 二 优报 数 记为ｋ． Ｘ　 二Ｘ Ｅ　 且 Ｘ（ ｎ＝Ｘ ＣＩ， ）若 （ ｔ ） ｍ　 ， Ｉ ｋ ｔ ） ｎ ｋ则 ＋ － 定理 １　 　　　　 最优值函数巧（ 是以下最优方程 Ｅ ｌ ｌ ｉ ） 表示 Ｘ ， ， ｍＸ 状态相同都为 ｋ ． 在 ｃ中的唯一解 ２ Ａ为系统可用的决策集， ７＝ａａ 　　　　 ）　 若 ｒ ，ＥＡ表 ， 示在ｔ 时刻选用决策 ａ决策ａ ， 表示在 ｔ 时刻买卖 （任Ｓ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｉ ）， 一定数量Ｂ的股票， 由条件可知Ａ为有限集合． 设 且 Ｖ （ ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｇ ） ｍ Ｆ Ｖ（， ． ｉ ！Ｅ　 ｇ ｉ ａ ｆ） ｘ ｆ是定义在Ｓ上的映射， ｆ ｚＥ ｉ ， 且 （ Ａ， ） ＥＳ 称ｆ为 此时称模型具有平稳策略优势． 决策函数， 全部决策函数的集合记为Ｆ 决策函数 ． 注： 　　　　 Ｃ是折扣目标函数值空间， 由假设条件知 列｛ ， …， ， ｏ ｆ 人， ｆ ……｝ 任 二 ｔ ＝二 Ｈ， 表示一个策略， Ｉ Ｉ ｒｉ ） （， 有界， Ｍ＝ ｍ ａｘ Ｉ　 ａ ｝Ｃ＝　 一（一 ａ 令 ｒｔ ） ， ｛ （， Ｖ： １ 表示全体策略的集合。 ａ 任Ａ（） 该根据上述定义， 　　　　 五重组｛， ，， Ｖ 构成一个 ｛ Ａ ｐｒ ｝ Ｓ ，Ｖ 一Ａ“ ＋ Ｐ‘‘（， （ ａ｛?” Ｑ“）） ｉ ｍ ?， 馨 ， ，１ ，Ｅ　 ａ， （ ｘ ｉ ） ， Ｖ｝３ｐ 　　　　Ｘ， ，，＂ 上的 ）　 表示｛ｔ＝１２＂， ｔ ＂Ｎ｝ 状态转移概率族， ｐ时间上齐次， 设 称 ｐ（） ｛ ｔ １ＥＩ！ ｔＥ ｉ ， ｝ ｉａ＝Ｐ Ｘ（ ）　 Ｘ（ ｌ ｒ ； ＋ ； ） ， ＝ａ ，（ｉ ； ，ＥＡ 　　　　　　　　　　　　 ｉ，　 ａ ） ＩＥＳｉ 　　 ＥＳ／－ ｅ　 １ Ｑ－ ｅ，是Ｌ维单位向 这 ３ ＇ ＜Ｖ － ）＇ ｝　 ）　 Ｍ 簇（ Ｍ ｅ 量。个结果表明， 存在一个平稳策略是最优的， 因此只 要在平稳策略类 Ｈ 上寻找最优策略即可． ｓ １３ 模型的求解 ． 由于最优策略户 使Ｖ 产 ） 　　　　 （ 满足公式Ｖ户 ） （ ＝为一步转移概率族， （ ＝（ｉ ）为一步转移 称Ｐａ ｐ（ ） ） ； ａ 概率矩阵， ７＝ ｛ （ ｋＥ　Ｘ　 Ｅ　 ｝ 此（）　 Ｘ　 ）　 Ｉ　 Ｉ ｎ为 ｒ Ｐ ｔ ＋ Ｉ （ ｉ ；　ｔ ，　 ）　 选用策略二 时的ｋ 步转移概率，（ ７ ｐ ）　 ｋｒ （） （” 二为选用策略 二时的 ｋ 步转移概率矩阵． ４ｒ 　　　　 ）　 是定义在 Ａｘ Ｓ上的实函数， 称为报酬函 数． 记 Ａ　 ａ ａ｝其中 ａ 为买人一定数量 Ｂ的 　　　　 ，ｚ， ＝　ｉ ｛ ， 股票， 为卖出一定数量 Ｂ的股票． ａ ： 投资者可以预 测下一时刻的股票价格Ｅ， ７ 即投资者心中有自己的 １， ） ｆ （） （ ）于是可以利用策略迭代法求 （ 十 Ｐｆｖｊ ， 尸 ３ ｝ 解Ｖ ｆ ）具体步骤如下： （｝ ， 步骤 １ 策略求值运算． 　　　　 任取一个决策ｆ Ｆ Ｅ　 ，解线性方程组ｒ，　 ＋ 习ｐ　， ）　） （， （ｆ　 Ｑ （ｉ （）（ 一Ｖｉ ｉ （） ｉ ） ．， ｉＶ　 １ ｆ　 ｊ ｝ ）求得Ｖ ｉ＝ （ ， （ Ｓ ． （ Ｖ产 ｉ ｉ ） ） ）Ｅ 步骤 ２ 　　　　策略改进算法． 对步骤 １ 出的 求 Ｖ（０ ， ｐ ０ 寻求一个 ９ ， ｆ） 任Ｆ 使得（任 Ｓ ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｉ ）一个股票预期价格Ｐ ＝Ｅ Ｚ＋） 式中 Ｚ 十表示 ｏ （， ， ｉ　 Ｎ１ Ｚ ＋的预测值． ｔ Ｎ１ 当 时刻系统状态 Ｘ（） ， ｔ ＥＩ＝ ［ 、 ，　 定义期望报酬函数 ｒｉ ．＝Ｂ Ｐ 一 ｍ一 ｍ） ， ｉ 时， （ ａ） （。 ，ａ ； Ｖ　． ） （ ０１ ｍＡ ｒ， ＋ 习ｐ ａ （０） ａｘ （ ） ｐ ｒ ） ｆ，｝ Ｅ ｛ｉ ａ第２ 期韩苗等：股票投资的马尔可夫决策规划模型ｒ， ｉ ＋ 习ｐ（（）（ ， 一 （ｇ ） Ｒ ； ｉＶｆ ） ｉ （） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｊ ） － ｇ ｊ ＥＳｊ ） ｒ，　 ＋ 习ｐ（（ ） （－ｊ， （ｆ　 ｐ ｉｆｉ ｖｆ ，） ｉ （） ｉ ） （） ２ｊ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＥＳ验， 选取检验统计量； ＿。 Ｉ＿｛ ｝ Ｉ 。 ｎ　 、 Ｖ ＿ Ｉ凡 一 乙 ／ Ｊ ／ Ｊ １ｉ　 １ｉ Ｉ ＂＇－Ｉ　 ’ Ｐ。｝ ｅ ｊ１ ｝ 　　　　　　　　 ＝ ，，（ｅＳ ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｔ ） 式中：。 ｎ 为系统从ｔ 时刻状态Ｉ转移到， 时刻状 、 十１步骤３ 终止规则． 　　　　 若对所有的ｉ Ｓ式（） Ｅ ， ２等式恒成立， 则终止计算， ｆ 为最优策略． 且 若至少?习存在一个ｉ Ｓ Ｅ 使式（） ２严格不等式成立， 则以ｇ代 替ｆ转人步骤 １ ． 算法说明：） 　　　　１ 若式（） ２中达到最大的ｇ 多于一 个， 则任取其一即可， 这也说明最优报酬函数是唯 一的， 但达到最优函数的平稳策略可能多于一个． ２ 上述算法还可略加修改以减少计算量． 　　　　 ） 在 Ｃ上定义一个变换（ 映射） 对任给 Ｖ Ｃ有 Ｔｖ Ｔ： Ｅ ｆ＝ｒ ｆ ＋Ｂ ｆ Ｖ．　ＴＶ＝ｍａ Ｔｆ （ ） Ｐ（ ） Ｒ　 ｘ Ｖ＝ｍａ Ｆ （ ） ｘｒ ｆ＋态Ｉ的 数； 。 ｎ 一 ； ， ｎｉ ， 频 ｐ， 头一 》 ＿ ＂习 ｉ ＝ ，　ｎ 　 　 　Ｌ 艺、 　　　　　　　　　　　　　　 Ｊ 间ｉ ＝１　＝ １ ｊ经计算得 ｚ ６０ ， ＝６则自由度（－ 　　　　 Ｘ　 ０．　取 ｎ ， ＝１ ５ （ ｎ １Ｚ ５取显著性水平 ａ ．１查 丫分布表得 ）＝２ ， 二００ ， Ｘ ｌ　 ｝　 ３因为 ２ｏ ２）　 ．　 丫＝　 ．　 ２ （５ ， ｏ ２ （５ ４ ， ．　 ４ １６０＞Ｘｏ ２）所以 ０ 　　 ０ 　　　　 ５ ． １ （｝ ｘ 具有马氏性， ， 因而｛ ，　 　为一个马尔可夫 Ｘ ｔ　） ， ＞１ 链， 其状态空间Ｉ （，　－ ｝若给出其初始（ ＝　 ２－， ． １ ，　 － ６　 （ ｔ ＝ｆ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＥＦ　 ｆ ＥＦ０概率分布为 ）Ｐ （） ］ 若 ｆＥＦ 使得ＴＶ（０ 二 （ ） ａ Ｐｆ Ｖ ． ＇ ， ｆｐ　） ｒｆ　 Ｐ ｝ ＇ ＋ （ ）Ｒｆ） Ｖ（０ ， 定理 １ ｆ　 （－ ＜ ｏ ）则由 Ｖ． ｆ 知ｆ　 ０ ０ 是非最优的。 因此在后面的迭代中可永远不再考虑 ｆ， 即可 把广从 Ｆ中排除出去． 因此式（） （ 中的ｍ ｘ ２ ａ 搜索范 围可随迭代步骤的增加而减小．Ｐ（ 任Ｉ） ｋ　 ｋ ， ， ６ ， 　　　　　　　　 （ ＝１ ２ … ， ） Ｘ， ｋ二Ｐ 　则其ｋ 步转移概率矩阵为（，） ６ Ｐｋ６ ＂ ｝ Ｘ Ｊ ）如果由｛ ｔ ，，，Ｎ｝ 　　　　 ，＝１２＂ ， 得到了第 Ｎ＋ 时 Ｙｔ ＂ ｌ刻的预测值 Ｙ　 ， Ｚ 十的预测值 Ｚ　 的概率 Ｎｌ ＋ 则 Ｎ， Ｎ； ＋ 分布和均值分别可以求得Ｃ ｓ ７ 注： 在计算Ｅ Ｚ　 ｔ （ ｌ＋） ｏ 时可以选用公式 ｏ２ 实例分析取一汽轿车（０８０股票 １０ 日收盘价格 　　　　 ０００） ０个 数据（０２ １ 月 ２ 至 ２０ 年 ５ １ ２０ 年 １ ９日 ０３ 月 ２日）用 ，ＥＺ＋ 一Ｙ　 艺习ｍ ，． 　　 ｉ Ｎ ＋ （Ｎ） ＋ １ ｋ； Ｐｋ Ｐｉ １ 庵 ， ＝ －Ｍ ｔｂ ａａ 对数据进行拟合， ｌ 得到拟合曲线矶＝６ ２ ３ 一０ ０ ３ ｔ ．　 ６２ 　　　　　　　　　　 ＋０ ０ ０ ｔ ． ９ ５ ．　 ２ ２ ０ ．据此可算得 （　ｏｉ＝１．　０ 即预测Ｔ 　　　　 Ｅ　 ｉ＋）　０４２， Ｚ　 ｏ ９残差曲线Ｘ１ ： Ｙ　 （＝１ ２ … １ ０ ． 　　　　　　　　　　 ， ，０ ） ＝Ｚ 一 ｔ　ｔ ，第 １０ １ ０＋ 个交易日 一汽轿车股票的收盘价格为 １．９ ， ２０ 年 ５ １ 该股票的实际价格 ０４２ 而 ０３ 月 ３日 ０ 为 １．９相对误差为 ６６０， １１， ．　ｏ这个结果表明了公 ５式改进的有效性． Ｎ＋ 时刻股票价格的有效预测， 　　　　 １ 为决策做了 必要的准备． 为了说明算法的可行性， 现具体给出 简单两阶段算例． 设 Ｓ １ ）Ａ（） 　　　　 ２ ， １ ＝Ａ（） ａ ａ｝记 ａ 为 二｛， ２ 二｛ ２． ； 买人一定数量股票， 为卖出一定数量股票， ａ ： 其报 酬函数和转移概率分别为ｒ １ １ ＝７ ｒ １ ２ ＝４ （ ，） ， （ ， ） ， ｒ ２ １ ＝一３ ｒ ２ ２ ＝一６ （ ，） ，　 ， ） （ ，图１ 　　　　 给出了原始数据、 拟合曲线和残差曲线．１ｒ 　　　　　　　　　　 ２原据 拟头 始 缈 义 数泛叭残差曲线４ ５ ６ ７ ８ ０　０　０　０　０ｔ 　　　　 ／ ｄＰ Ｉ，ｌ＝０ ５ Ｐ（ １　１＝０ ５ Ｑ　 ａ） ． ， ２ １ａ） ．　 １ ， ， Ｐ １ １ａ ＝０８ Ｐ（ ｝，２＝０２ 　　　　 ） ． ， ２ １ａ） ． ， （ ｝，２图 １ 原始数据、 　　　　　　 拟合值、 残差分析Ｆｇ １　 ａｙ　ａ ｓ ｏ ｏｉｎｌ　ｄｎｙ　ｉｕｌ ｉ 　Ｄ ｉ ａ ｌ ｉ ｆ　 ｉ ｔ ｅｃ ｒ ｄ ａ ．　 ｌ ｎ ｙ ｓ　 ｒ ａ ｅ ｇ ｎ ｅ ｓ统计得 Ｍ ＝一 ．　９ｎ －１２６＂ Ｏ ０８５ ， ０ ｚ ．　５ ６ 所划分的区间 Ｉ二〔 ０８５ ， ０３ １ ＝〔 ０３一 ．） ， 一 ．０９一 ．　１ 一 ． ， ０１， ）　 ２ １＝［ ０１０１ ， ＝［． ，．） ３ 一 ． １．）Ｉ ０１０３ ， ４ Ｉ二〔． ，．）Ｉ ｓ ０３０５ ，　 ５ ． ０ ［ ＝ ， ，．　５． １２６］ ６ 用 Ｘ 检验法［对Ｍ ｝ ２ ７ １ 的马尔可夫性进行检Ｐ（ ｝，１＝０４ Ｐ（ ｝，ｌ二０６ 　　　　） ． ， ２２ａ） ． ， １２ａ Ｐ １２ａ ＝０７ Ｐ（ ｝，　 　　　　） ． ， ２２ａ） ．． （ ｝，２ ２＝０３取月 ．　 ＝０９可求出最优策略与最优报酬函数． ， 通过上述给出的算法可求出几（ ＝　 ， ） 　　　　 ｉ ｛２ ，， ）　ａ ａ即两阶段所选策略为第一阶段是卖出一定数量股 票， 第二阶段是买人一定数量股票， 最优报酬函数 Ｖ．　 ） ２． ，．６　 ｏ（ ＝（０２９２）． ９　 育 Ｔ２ ４ ６中国矿业大学学报第３ ４卷３ 模型的评价本文所选的折扣期望总报酬目 　　　　 标函数， 折扣因 子ａ 是固定常数． 由于实际中折扣因子与市场利率 密切相关， 而市场利率随机可变， 因此假设 夕为固 定常数主要是为了模型简化， 合理的ａ 选择应是可 变的． 由于折扣因子反映了投资者的机会成本， 因 此在一定情况下假设折扣因子为时间的函数是合 理的 ． 更一般的， 若考虑折扣因子 夕为随机变［］ ３ｔ ｍ ｒ ｖ　ｉ ｎ　ｃ ｓ　ａ ｅａ ｉ ｍ ｎＥ ． ｈ ａ ｏ ｄ ｓ ｐ ｅ ｔ ｔ ｇ ｓｇ ｅｔ　 ｅ　 ｋ ｅ ｉ ｒ ｓ ｏ　 ｔ　 ｎ ｃｏ ｏ ｒ ｓ Ｊ ］ Ｊ ｒ ｌ　 ａ ｉ Ｉ ｔｕ ｏ Ｔ ｃｎｌ ｙ １９，　 ｏ ｎ ｏ Ｈ ｒ ｎ　 ｉｔ ｆ　 ｈｏ ｇ ，　 ６２ ｕ ａ ｆ　 ｂ ｎ ｔ ｅ　 ｅ ｏ ｓ ９ ８（ ） ３ －６ ２ ：２３ ．罗捍东． 证券动态投资策略［］预测，９９１（） Ｊ． １９，８２：５－４ ３５ ．Ｌｏ　 ．　ｕｔｓ　ａ ｉｉ ｅ ｍ ｎ ｓａ ｇ［ ． ｕ Ｈ　 Ｓｃ ｉ ｄｎｍｃ　 ｓ ｅｔ　ｔ ｙＪ Ｄ ｅ ｒｉ ｙ ｅ ｎ ｔ ｖ ｔｅ ］ ｒｒ ． Ｌ月 任 ｌ ｌ「Ｌ ． Ｌ亡 」 ＪｌｗｅＦｒ ｓｎ ，９９１（）５－ ． ｏｃ ｔｇ１９， ２：３５ ａｉ ８ ４ 胡奇英， 刘建庸． 马尔可夫决策过程引论〔 ． Ｍ］西安： 西安电子科技大学出版社，００２－４ ２０．　 ． ２２ 韩 东， 胡锡健． 经济和金融数学模型的理论与实践［ 。 Ｍ］上海： 上海交通大学出版社，０３８－０． ２０．６１１ 吴晓求． 证券投资学〔 ． Ｍ］北京： 中国人民大学出版 社，００２－５ ２０．０３．量［， 设尽 ｔ ０为一个取值于（，） Ｃ即 ａ ｌ （ ） ＞ ， ０１上的随机变量序列的情况下， 如何来处理马尔可夫决策规划 问题还有待继续讨论研究． 本文建立的马尔可夫决策模型适用于短期内 　　　　 股票投资， 这主要是由于长期股票价格过程趋势性 减弱， 其残差过程可能不满足马尔可夫性．Ｌ Ｆ ． 厂幻 月胡锡键， 东， 韩 朱维宝． 股票价格的回归― 马氏链分析与预测口 ． 〕预测，９７１（）６－ ． １９， ５： ７ ６ ６２Ｈ Ｘ　 Ｈ ｎ　 Ｚ ｕ　　 ．　ｏｋ　ｉ ｒ ｒｓｏ － ｕ　 Ｊ ａ Ｄ，　 Ｗ Ｂ Ｓ ｃ ｐ ｃ ｅ ｅｓ ｎ ，　 ｈ ｔ ｒ ｅ　 ｇ ｉＭ ｒ ｖ　ｉ ａａ ｓ ａｄ　 ａ ｉ ［ ．　ｃ ｔｇ ａ ｏ ｃａ ｓ　ｌｉ ｎ ｆｃ ｔｇＪ Ｆｒ ｓｎ ， ｋ ｈ ｎ ｎ ｙｓ　 ｏ ｓｎ ］ ｏ ａｉ ｒ１ ９ ，６ ５ ：６７ ． ９ ７ １ （ ） ６ －２参考文献：［〕 侯振挺， １ 郭先平． 马尔可夫决策过程［ ． Ｍ］湖南： 湖南 科学技术出版社，９８５－２． 　　　　　　 １９．０１５ ［ 韩松臣， 幻 秦俊奇， 韩品尧， 马尔可夫决策过程在目 等． 标分配中的应用［ ． 　　　　 Ｊ 哈尔滨工业大学学报，９６２ ］ １９， ８（ ） ３ －６ 　　　　　　 ２ ：２３ ．［］ 刘迪芬， 克， ８ 刘 刘建庸． 无限阶段部分可观察马尔可夫决策规划〔 ． Ｊ 高校应用数学学报， ９，（）２０ ］ １ ３８２： － ９ １２ ０ ２ ．Ｌｕ　 Ｆ，　ｕ　 Ｌｕ　 Ｙ．　ａｔ ｌ ｏｓｒａｌ ｉ Ｄ　 Ｌ Ｋ，　 Ｊ　 　Ｐ ｒａｌ ｂｅｖｂ ｉ ｉ ｉ ｙ　 ｅＭａｋｖ　ｅｉｏ　ｐｏｒ ｉ 　ｏｅ ｈ　ｉ ｉｔ ｒｏ　ｄｃｉ ｓ ｎ　ｒｇａ ｎ ｖｒ　 ｅ　 ｆ ｉ ｍｍ ｇ　 　ｔ ｎ ｎ ｅ ｈｒｏ Ｊ ． Ａ ｐｅ Ｍａ ｅ ａｃ Ａ　ｏｒａ ｏ ｏｉ ｎ［ 〕 ｐｌｄ　 ｔ ｍ ｔｓ Ｊｕｎｌ　 ｚ ｉ ｈ ｉ－ ｆＣ ｉｅｅ　 ｉｅｓｉ ，　９ ，（）２ ０２０ ｈｎ ｓ Ｕｎｖｒｉｅ １ ３ ８ ２ ：１－２ ． ｔｓ ９Ｈａ ＳＣ，　 Ｑ，　ｎ　Ｙ，　 ｌ Ａ ｐ ｌａｉ ｏ 　　　　　　 Ｊ　 Ｈａ Ｐ　 ｅ ａ．　 ａｐｉ ｔ ｎ　 ｎ　　 Ｑｉ ｎ　 ｔ　 ｎ　 ｃ ｏ ｆ（ 责任编辑 邓 群）
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