【图文】第03章
机械零件的强度_百度文库
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机械零件的强度
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&&【交流】强度与刚度有什么区别？
【交流】强度与刚度有什么区别？
最近在读文献，里面讲到了强度和刚度的概念，我查阅了一些资料，知道了强度时金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。而刚度是一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。
& & 那是不是说，强度是对某一种材料而言的，而刚度是对一个整体的零件而言的？
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机械设计学习指导
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··········
··········
2 1 世纪高等学校新理念教材建设工程
机械设计学习指导
东 北 大 学 出 版 社
? 田万禄 等 2 006
图书在版编 目 ( CIP)
机械设计学习指导 /
田万禄等主编 . — 沈阳 :
东北大学出版社 ,
机械设计—高等学校—教学参考资料
中国版本图书馆 CIP 数据核字 ( 2006 )
第 090 119 号
本书对机械设计课程各章的主要教学 内容、基本要 求、重点难 点、内容分析和重要基
本概念等进行了分析和阐述 ;
精选 了典型的例题 并进行分析和求解 ;
通过示范解 题给学生
以解题的思路和技巧 ;
编写了内容全面的自测题 ,
并附有答案 。
本书既可作为机械类本科学生学习机械设计课程 的辅助 教材 ,
也可作 为报考 硕士研 究
生人员的考前辅导材料 ,
还可用作机械设计课程教学的教学参考书。
出 版 者 :
东北大学出版社
地 址 : 沈 阳市 和平 区文化 路 3 号 巷 1 1 号
邮编 : 1 10 0 04
电话 : 0 24 —83 687 33 1 ( 市场 部) 83 680 26 7 ( 社务 室)
传 真 : 0 24 —83 680 180 ( 市场 部) 83 680 26 5 ( 社务 室)
E-m ail: ne up h @
n eup r ess . com
h t tp : ∥www . neu p re ss . com
印 刷 者 :
沈阳市政二公司印刷厂
发 行 者 :
东北大学出版社
幅面尺寸 :
184mm ×260mm
张 : 11 . 5
数 : 294 千字
2006 年 8 月第 1 版
2006 年 8 月第 1 次印刷
责任编辑 :
责任校对 :
封面设计 :
责任出版 :
价 : 15 . 00 元
机械设计课是机械类专业的一 门主干技术基础课 ,
在机械类本科教学体系中占有十分重
要的地位 ,
许多学校都将其列为研究生招生的必考科 目之一。随着教学体系的改革 ,
计课程的计划教学时数越来越少 ,
虽普遍采用 了 CA I 教学,
以增加课堂教学 的信息量和教
但教学时数少与教学 内容多 的矛盾仍然很突 出。因此 ,
为了提高本课程 的教学效
必须帮助广大同学进行有效的学习和复习,
在学习内容和方法上给予全面的指导,
学能在较短的时间内掌握本课程的基本 内容,
掌握解题的方法和技巧,
提高分析 问题、解决
问题的能力。因此 ,
我们组织有丰富实际教学经验的老师编写了此书。
本书的每一章均包括 :
主要 内容、基本要求、重点难点内容分析、重要基本概念、精选
例题与解析、自测题与答案。其中,
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3 机械零件的强度
第三章 机械零件的强度 第一节 材料的疲劳特性 强度准则是设计机械零件的最基本准则，它可为静强度和疲劳强度，通3常认为机械零件在整个寿命期间应力变化次数小于10 ，就认为是静强度问题，按静强度设计计算，而静强度的设计计算问题，在材料力学中已经充分讨论过。而应力变化次数大于103次时，认为是疲劳强度。当循环次数 N=103―104次时，认为是低周疲劳。N>104次时，称为高周疲劳，本章主要讨论疲劳强度，进行深入的研究，以解决工程实际中疲劳强度问题。 一、变应力的特性参数 工程上的机械零件，一般承受稳定的变压力，其变化规律常常是如图所示的三角函数。某一变应力往往由下边几个物理量加于描述： 1）?max??m??a
2）?max??m??a
3）?m??max??min2?max??min2 4）?a?
5）r=?min?max??m??a?m??a (-1≤r≤1)
应力的类型
1 σmax 最大应力、σmin最小应力、σm 平均应力、σ a
应力幅、r循环特性 注意 1）上述各物理量中，只要知道任意两个，便可知道其他。注意：通常用绝对值来定σmax 最大应力、σmin最小应力, 这样，r便在-1，1之间。但计算r时，应带σ符号。 2) 充分理解σm 和σa物理意义： σm 是变应力中的静应力部分（静止） σa是变应力中的变应力部分（变化） 应力由小到大，由大到小变化一次，称为一个循环，比较典型的。如果 r=-1 ，称为对称循环变应力。
，称为脉动循环变应力
r=1，称为静应力。
（非对称）。 二、机械零件的疲劳极限及疲劳曲线 1．机械零件的疲劳破坏 疲劳破坏：在变应力作用下，经过一段时间后在局部高应力区形成微裂纹，微裂纹逐渐扩展以至最后断裂的现象，的破坏称为疲劳破坏。 疲劳破坏的过程及断口情况见书图。疲劳破坏的特点是：1）在循环应力多次反复作用下产生；2）不存在宏观的、明显的塑性变形迹象；3）破坏时的循环应力值远于材料的静强度极限；4）对材料的组成、零件的形状、尺寸、表面状态及使用条伴非常敏感。断面区别：疲劳破坏断面分两部分，一部分是平整的疲劳区，另一部分是粗糙的瞬断区；而静应力破坏时整个断面很粗糙。 2．材料疲劳曲线
强度设计过程就是材料固有力学特性与材料实际所受的比较过程，上可知，疲劳破坏是完全不同与静应力破坏的破坏形式，因些，其强度计算所用的 2 性能指标也不应是静态指标，而应该是变应力条件下的力学特性，由实验来得出。疲劳曲线是材料固有的动态力学特性之一，该曲线通常是对某种材料加工成的标准试件施加循环特性r=-1的对称变应力，并以循环的最大应力σmax 表征材料疲劳极限，通过实验，记录出在不同σmax下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数 N ，即得到如图1-2所示疲劳曲线，通称 σ－N曲线。 所谓疲劳极限是指在给定的循环特性r 和循环次数 N条件下，材料不发生疲劳破坏所能承受的最大应力，用σr N
表示，r =-1时，如曲线图2-2所示的疲劳曲线。曲线分两段。 AB段，在该阶段，随着应力的增加，循环次数减少。该段可用（1）描述即
（1） 式中m和c均为材料常数，与载荷加载性质、试样形式和加载方式有关。 BC段为一水平线，两条曲线的交点B所对应的横坐标N0称为循环基数。，B点对应的纵坐标为σ-1称为疲劳极限。疲劳曲线表明该段为无限寿命区。当最大工作压力小于疲劳极限σ-1 ，循环次数N可无限增大。左边区域为有限寿命区，由有限寿命区曲线，每给定一个循环次数N都可以找到产生破坏的最大应力（极限应力）σ-1 N， 这个应力称为极限应力。由σ-1 ，N0、式（1）得： ?m?1Nm?N??m?1?N0
即??1N???1mN0N?KN???1 kN―寿命系数，kN=mNN0
m――疲劳指数，由实验得出，不同材料，不同受力情况， m不同，对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时m=6-20(一般钢制零件m=9) 三、材料的极限应力线图 材料所受变应力的循环特性 r不同，得到的疲劳极限值也不同，根据不同循环特性时的疲劳极限值σr ，可求该循环特性时的时的σm 及σa ，用这些σm为横坐标、σa 为纵坐标可作出任意材料的极限应力线图σm --σa . 在进行材料试验时，通常求出对称循环及脉动循环时材料的疲劳极限σ-1 和 σ0 。把这两个极限标在σm --σa 图上。 对称循环r=-1时，σm =0,σa .=σC1
以竖轴A点表示。 脉动循环r=0时，σm =σa =σ0 /2时,以过原点45o所作射线上点D表 3 示。 横轴上任一点代表应力幅 σa =0，即为静应力，横轴上G点代表了静应力时的强度极限σB，由材料力学可知，G点的应力σB（显然超过了屈服极限σs ，因而不安全，因而，对极限应力图进行修正，在横坐标上取C(σs ,0)，材料的极限应力线ABG 。在些曲线的区域内是安全的，但是，总是用实验方法求出曲线，是相当麻烦，不经济。可采用简化的极限应力线图 简化方法三种： 1、用AG代替曲线 ABG,安全，不经济。 2、用 AC 代替 曲线 ABG,不安全，不经济。 3、以过AB两点的直线，与过点 G 所作的直线（与横轴成135度角）。交于点 D，折线 ABDG代替曲线 ABG, 合理又安全。故通常用第三种方法简化，只要材料受的应力在ABDG区域内，则表示不发生破坏，如在区域外，则表示一定发生破坏。
材料的极限应力线图 这样，只要知道σ-1 、σ 0（或ψσ），便可作出材料极限应力线图。 折线ABDG――极限应力线图。 分析说明： 1、ABDG任一点反映了不同的条件下的极限应力。任一点，纵+横=极限应力， 即σm +σa = σrN
.r???mm????aa 2、DG是静强度极限度，ABG是疲劳强度极限线。 3、折线方程
??1??a?????m
4 特性系数
???2??1??0?0 试件受循环弯曲应力时的特性，由试验决定对碳钢ψσ=0.1-0.2,对合金钢ψσ=0.2-0.3。
σs=σa.+σm
零件的疲劳强度计算
一、零件的极限应力线图
前边所讲的极限应力线图，是指材料在标准试件时得到的，由于零件的尺寸、形状、加工精度及表面热处理等因素的影响，故零件的极限应力线图应在材料的基础上进行修正，用kσ( 或kτ)来考虑上述因素对零件弯曲、剪切疲劳极限的影响。主要有以下几方面决定： 1、应力集中的影响
在零件的剖面的几何形状突然变化之处（如孔、键槽、圆角、 螺纹等），局部应力远远大于名义应力，这种现象称为应力集中。实际上常用有效应力集中系数kσ 、kτ来表示疲劳强度的真正降低程度。 有效应力集中系数定义为：材料、尺寸和受载情况都相同的一个无应力集中试件与一个有应力集中试件的疲劳极限的比值，即
k????1(??1)k
，k????1(??1)K
σ-1 、 τ-1、
――材料对称循环弯曲、剪切疲劳极限（无应力集中） （σ-1）k、(τ-1
)k――零件对称循环弯曲、剪切疲劳极限（有应力集中） 2、绝对尺寸的影响 当其它条件相同（包括剖面上的应力大小），零件剖面的绝对尺寸越大，其疲劳极限就越低。这是由于尺寸大时，材料晶粒粗，出现缺陷的概率大和机加工后表面冷作硬化层（对提高疲劳强度有利）相对较薄。 剖面绝对尺寸对疲劳极限的影响、用绝对尺寸系数εσ、ετ 表示。绝对尺寸系数定义为直径为d试件的疲劳极限与直径为d0=6-10mm 的试件的比值，即 ???(?(??1?1)d)d0，
???(??1)d(??1)d0 3、 表面状态的影响 当其它条件相同时，零件表面光滑程度或各种强化处理方式（如喷丸、表面热处理或表面化学处理等），可以影响零件的疲劳强度。表面状态对疲 5
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