厦门大学 博士学位论文 违约损失率分布特征与量化方法研究 姓名：林洁 申请学位级别：博士 专业：统计学 指导教师：黄良文 摘 要 违约损失率(LGD)是计算监管资本的重要参数，也是按新巴塞尔资本协议实 施内部评级法(IRB)高级法的银行必须自行估计的参数。本文对LGD的影响因素， 分布特征和计量方法进行分析和研究，并探讨其在实践中的应用。 目前，中国商业银行信用风险管理水平与国际先进银行有较大差距，尤其在 内部评级体系的建设上不够完善，表现为评级系统单维性特征明显，侧重于信用 风险的识别和违约评估，即较为重视对违约率PD的研究，对LGD的实证分析相 对较少。 本文在已有文献对LGD影响因素的研究的基础上，归纳出以下影响因素： 经济周期、行业、抵押担保、债务合同、贷款规模、公司特定因素。笔者以某商 业银行的贷款数据为样本，利用两两t一检验、显著性检验等统计方法，实证分 析这些影响因素与LGD的关系。利用主成因子分析确定关键影响因素：一是贷 款担保方式，二是企业信用等级。该结果将应用于第五章的条件回收率的建模上。 现行的信用风险度量模型一般将PD与LGD看作独立变量，巴塞尔委员会在新资本 协议中也这样处理。本文通过因素方差分析得出PD对LGD的影响是正向的。 第三章主要针对单一债项的违约损失率量化方法进行理论推导。在定义了违 约和损失后，笔者梳理了不同定义下的回收率的确认和计算方法。由于回收率与 违约损失率之和为1，为研究方便，本文的研究中交叉使用这两个概念。利用债 券的市场价格笔者推导出隐含在信用升水中债券的LGD；利用期权模型，笔者推 导出银行贷款回收率的理论估值。 基于回收率的不确定性，要得到更加准确的贷款回收率，就需要根据大量的 违约贷款样本来度量贷款回收率的实际分布。目前大多数研究多沿用理论模型， 国外的许多实证研究也都只是对分类数据的均值和方差的描述。在第四章中笔者 从回收率的分布入手，根据回收率的特性，利用B分布进行数据拟合，B分布有 很多优点和便利之处，而且只需均值和方差就可以确定分布函数，研究结果表明 在5％的水平上可以接受回收率服从B分布的假设。但是假设回收率服从B分布 也有两个大的缺陷：一是当考虑最终回收率的数值时，模型不能处理所观察到的 包括区间[0，1]中所有点的概率密度；二是B分布的基本形状只是对回收率经验研 究的结果，这个简单的近似在许多时候能产生很好的拟合，但对双峰分布的拟合 有一定的局限性。 为克服B分布对诸如双峰分布之类的拟合的局限性，第五章引入非参数核密 度法对LGD进行估计。核估计中的关键点在于核权函数的选择和最优窗宽的确 定。由于数据拟合时使用的是B分布，很自然会想到用B核作为核权函数。但B 核为非对称核，如果使用核修匀方法，在修匀精度上仍会存在问题，因为一般核 修匀方法中均假设核函数具有对称性，在实际应用中将导致出现边界偏差现象。 为此，本文选取高斯核为权函数。在推导出理论最优窗宽后，应用Matlab软件估 计出随机变量的密度函数。 数据拟合只是对回收率分布的一个描述。建模时笔者利用第二章有关LGD 的影响因素的分析结果，将抵押担保和企业的信用等级这两个因素加以考虑，引 入条件回收率的建模方法。基于现有的数据尚无法有效地对条件回收率进行分析， 本文采取保险精算中常用的随机数据的模拟方法对条件回收率进行研究。笔者使 用舍选法用B分布的随机数来模拟回收率，在给定误差大小和置信度下，计算出 所需的模拟次数。利用假定的解释变量条件，应用最大熵原理，并要求所估计的 条件概率分布一致于样本数据和先验分布，最终对违约损失率估计出最佳的条件 概率密度。利用该模型我们不仅能够估计出违约损失率的均值和方差，还可以得 出违约损失率的分布密度；另外，该模型也具有更明确的经济学意义。返回检验 表明，该模型对双峰分布有更好的估计效果。 文章的最后，本文总结了所研究的方法和结论，给出了相关的政策建议，并 对进一步的研究方向进行阐述。 本文的主要贡献： (1)对LG