四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线-数学试题及答案
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1、试题题目：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
&&试题来源：期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：多边形的内角和和外角和
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠B=∠C== &=70°；（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣40°﹣80°=60°；（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠D=360°﹣140°﹣80°=140°．∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，∴∠E=180﹣∠EBC﹣∠BCE=180 °﹣（∠ABC+∠BCD）=180°﹣×140°=110°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中多边形的内角和和外角和”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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赤丶果果4515
cosA=b/ccosB=a/c其余的用正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(外接圆半径)
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扫描下载二维码在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．
∵∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20°∵∠A+∠B+∠C=180°即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°∴∠C=35°∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°．答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．
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利用三角形内角和定理列出式子∠A+∠B+∠C=180°，再利用等量代换，求出一个角，其他迎刃而解．
本题考点：
三角形内角和定理．
考点点评：
考查了三角形内角和定理，本题利用三角形内角和定理和方程的思想来解决，要细心计算．
扫描下载二维码△ABC中，若c=2+b2+ab，则角C的度数是（　　）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 45°
∵△ABC中，c=2+b2+ab，即 a2+b2-c2=-ab，由余弦定理可得 cosC=2+b2-c22ab=-，又 0°＜C＜180°，∴C=120°，故选B．
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由条件可得a2+b2-c2=-ab，由余弦定理可得 cosC=2+b2-c22ab=-，再由 0°＜C＜180°，可得 C 的值．
本题考点：
余弦定理．
考点点评：
本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
c=根号（a²+b²+ab）c²=a²+b²+ab又c²=a²+b²-2abcosC所以2cosC=-1cosC=-1/2C=120°很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为...
扫描下载二维码如图,AB//CD,∠A=45°,∠C=∠E.求∠C的度数.&
∵AB∥CD∴∠DOE=∠A=45° （平行线同位角相等）∵∠E=∠C∴∠DOE=∠E+∠C=2∠C
（三角形外角等于不相邻两内角之和）∴∠C=1/2∠DOE=1/2x45°=22.5°
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45／2＝22.5度
求采纳，谢谢
角A45~角DOE45～角EOC135～（C+E+EOC-180）-c=E------c=22.5
手机不好发！看明白了采纳吧
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