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＞＞＞某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出50..
某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（2）设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500-20x）=6000，整理，得x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10，因为顾客得到了实惠，应取x=5，答：市场某天销售这种水果盈利6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元；（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为y=（10+x）（500-20x）（0＜x≤25）而y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125所以，当x=7.5时（0＜7.5≤25），y取得最大值，最大值为6125答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6125元．
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据魔方格专家权威分析，试题“某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出50..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出50..”考查相似的试题有：
927468894887905514898558465094922261大连市场有的批发2元有的零卖1元 豆芽身价成谜
不长根的&毒黄豆芽&(前)和不&开花&的&毒绿豆芽&(后)。
正常黄豆芽长成后的根须很长，一般可达到豆芽长度。
正常绿豆芽的芽头长成后会分开，俗称&开花&。
　　进入冬季，又到豆芽销售旺季，就在人们从菜市场提着自以为安全健康的豆芽回家时，近日天津、山西等地爆出的一波又一波的毒豆芽事件又摆在了人们眼前。
& 其实曝光&毒豆芽&早已不是什么新鲜事，近年来毒豆芽事件屡屡重复上演，市场对豆芽的态度往往是&好了伤疤忘了疼&。
& 记者走访发现，目前我市大部分农贸市场里都有豆芽出售，然而价格却相差不小，有的豆芽批发价都得2元，而有的豆芽零售价只有1元，来源也是五花八门，情况有些让人看不懂。
　　市场里豆芽分两派
　　&自己生的&和外面进的
　　虽然不是主角，但我市几乎每个上点规模的菜市场里都少不了豆芽的身影，&天冷了，晾地菜少了，豆芽格外好卖。&刘家桥菜市场一摊主说，现在每天豆芽的销售量是夏季的2倍。在沙河口一家农贸市场卖豆芽的刘姐说，她现在卖的豆芽有绿豆芽、黄豆芽、黑豆芽三种，最贵的是黑豆笨豆芽，都是自己生的，价格也高，不过质量安全可靠。便宜的是从外面进的。
& 昨天，在走访市场中，记者发现多个豆芽摊位上货都分两派，一派被摊主描述为&自己生的&，价格较高，一派是从外面进的，较为便宜。针对从外面进的这个说法，不少人表示是从批发市场进的，至于批发市场的货从哪里来的，纷纷表示不清楚。
　　&卖菜的确实有自己在家生豆芽拿到市场上卖的，不过这样的人还是少数，&自己生的&这句话有另外一重意思，就是质量相对安全可靠的豆芽。&业内人士王先生说。
　　批发价2元零售价1元
　　豆芽市场让人看不懂
　　记者从知情人士那里获悉，从有营业执照、在我市大型批发市场设有固定摊位的大批发商那里走出来的正规豆芽，目前的身价为批发价2元/斤。然而现在我市市场上不少豆芽零售价仅为1元/斤，不禁让人有些看不懂。
　　去年4月份，本报记者曾经暗访过我市一个毒豆芽加工作坊，在毒豆芽加工现场，记者看到，用了生长精、漂白剂的毒豆芽，不但个个长相漂亮，据说味道还好。为啥毒豆芽屡抓屡现?据我市一家正规豆芽生产厂的负责人说，毒豆芽的生产利润不可小视，用了生长激素的毒豆芽，个头是正常的二倍大，一个每天出货约1吨的毒豆芽生产作坊，每年利润25万多元。
　　然而在毒豆芽的夹击下，正规豆芽厂生存之路充满荆棘。昨天，记者联系到一位相熟的正规豆芽厂负责人，想了解一下目前豆芽生产情况，得到的对方的答复却是：&太累，太操心，已经退出这行了。&
　　为啥豆芽频生事端，毒豆芽屡禁不绝，记者不止跟一个业内人士探讨过这个问题，目前较为一致的观点是，&豆芽&这个东西，加工简单，也就意味着入行门槛低，所以经营者多，由于违法利润空间大，难以被查出且罚则较轻，就吸引着一些经营者前仆后继屡屡突破道德底线。
& 虽然不少大中型市场都有检测部门，然而检测成本高，市场本身的检测也不能作为相关部门的执法依据，况且检测只是针对单一批次，即使某批次检测出问题了，商贩最多就给扔了，再拿出一批卖。
[见习编辑&& 刘林]
[责任编辑：刘林]
相关文章：服装批发市场有一款衣服标价100元/件。小王原计划购买60件这样的衣服，但他对店老板说:“如果你肯减价，每减价1元，我多订...
第 40题服装批发市场有一款衣服标价100元/件。小王原计划购买60件这样的衣服，但他对店老板说:“如果你肯减价，每减价1元，我多订购10件。”老板算了一下，如果减价4%，由于小王多购，便可获得比原来多一半的总利润。则这一款衣服的成本是(______ )元。
D.81[答案]A本题所有考生正确率：83%[解析]设成本为x元，则减价前的利润为60×(100-x)，降价4%后的利润为(60+4×10)×（l00-4-x），可得：60×（100-x）×(3/2)=100×（96-x），解得x=60。故选A。[考点][讨论]
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