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某公司经营俯掸碘赶鄢非碉石冬将甲 乙 两种玩具 ,每件甲种玩具进价10元,售价12元,每件乙种玩具进价6元,售价10元,且他们的进价和售价始终不变,现准备购进甲 乙两种玩具共50件,所用资金不低于390元,不高于400元。1)该公司有几种进货方案2)该公司采用哪种进货方案可获最大利润?最大利润是多少?3)若用2)中所得的利润再次进货,要求甲种儿童玩具不得少于1件,请直接写出获得的最大利润的进货方案
最好只设x不要设y
提问者采纳
设购进甲种玩具X件,则乙种玩具为50-X。由已知得 :390小于等于10X+6*(50-X)小于等于400,则22.5小于等于X小于等于25,即X可以为23,24,俯掸碘赶鄢非碉石冬将25三种情况。1)公司有三种进货方案:i)甲玩具购进23件,乙玩具购进27件;ii)甲玩具购进24件,乙玩具购进26件;iii)甲玩具购进25件,乙玩具购进25件;2)第一种:利润为23*12+27*10=546元第二种:利润为24*12+26*10=548元第三种:利润为25*12+25*10=550元综上,第三种方案利润最大,最大利润为550元第三问按这个思路做就可以了
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解:(1)设购进甲玩具x件俯掸碘赶鄢非碉石冬将,则购进乙玩具(50-x)件。所用资金为:10x+6(50-x)=300+4x∴390≤300+4x≤400∴22.5≤x≤25∴x=23,24,25∴该公司有三种进货方案:1)购进甲玩具23件,则购进乙玩具27件。2)购进甲玩具24件,则购进乙玩具26件。3)购进甲玩具25件,则购进乙玩具25件。(2)依题意可知,卖甲一件赚2元,卖乙一件赚4元。利润的表达式为为:2x+4(50-x)=200-2x所以,x越小(即购进甲越少),利润越大所以(1)中,第一种方案可获最大利润,为200-2*23=154(元)(3)由(2)中结论可知,购进甲越少越好所以最大利润的进货方案为:1件甲种玩具,24件乙种玩具,利润为98元。
(1)设购进甲种玩具x件,则购进乙种玩具为 50-x件。390
≤ 10x+6(50-x) ≤ 40022.5≤x≤25因为x为整数,所以x=23,24,25所以有3种方案甲进23件,乙进27件甲进24件,乙进26件甲进25件,乙进25件(2)设利润为ww=2x+4(50-x)=200-2x所以x=23时有最大利润为w=154元(3)设再次进购甲种为y件,则乙种进购(154-10y)/6件利润为 z=2y+ 4(154-10y)÷6=(308-14y)÷3
y大于等于1,所以y=1时,z最大98为元所以进购甲1件,乙24件
设进甲X件,则乙为50-X件390≤10X+(50-X)*6≤40022.5≤X≤25所以X=23,24,25,三种方案2
计算出三种方案的各自利润,自然出来最大利润方案为1543
设甲X件,则甲用去10X元,乙用154-10X元,乙可买(154-10X)/6件利润为2X+(154-10X)/6*4=2*154/3-14/3X,当X=1时最大此时乙为(154-10)/6=24件
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