设函数f(x)=1-e的-x次方，Ⅰ证明，当x&-1时，f(x)≥x/(x+1)，Ⅱ设当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)，求a的取值范围
设函数f(x)=1-e的-x次方，Ⅰ证明，当x&-1时，f(x)≥x/(x+1)，Ⅱ设当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)，求a的取值范围
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1f(x)=1-e^(-x)f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]
=1/(x+1)-e^(-x)0&x&-1时1/(x+1)=lim(n→∞)
[1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^ne^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!1/(x+1)&e^(-x)x=0时, 1/(x+1)=1=e^0x&0时, (x+1)&e^x,(e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!)
1/(x+1) &e^(-x)所以x&-1时f(x)≥x/(x+1)2x≥0f(x)≥x/(ax+1)f(x)-x/(ax+1)≥0x/(ax+1)=1/a+ 1/[a(ax+1)]f(x)-x/(ax+1)=f(x)-[1/(x+1/a)]/ax=0时,f(x)=x/(ax+1)x&0时,f(ax)&ax/(ax+1)a≥1时, ax/(ax+1)≥ x/(ax+1),
ax&x,1-e^(-x)&1-e^(-ax)a&1时,f(x)&f(ax)&x/(ax+1)a&1时, 1-a&0,x=1/(1-a),x/(ax+1)=1, f(x)=1-e^(-x)&1,f(x)&x/(ax+1)所以x&0时,只有a≥1时,f(x)≥x/(ax+1)
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导来源： 作者：曾仕欠;
函数y=ax+b/x(x>0)的性质及应用
<二时,求y=3乙几劣十解:丫y二二十工)2、瓜工二:, XY篇 4S乙几义1.问题提出问题1当O<x的最小值.解:二0<x0,由均值定理得,二;i。+土):.入/、10.土=;, 3乙刀拢丫SL几万从而y的最小值为4.问题2求y=xZ+5丫:2+4的最小值.解xZ+5了二歹乒不 =了丁瓜几十一些= 丫xZ+4 显然问题1、2的解答是错误的,因为在它们的解答中,不能取到等号,问题3虽然用均值定理求得最小值,但不能求得最大值,因此在这种情况下,均值定理失效了.那么怎样解决这些问题呢?比较好的方法是用函数y二ax十立(。>0,b>0,:>0)的性质,本文阐述这 X个函数的图象、性质及其应用. ~。‘乙, 2·函数了=a‘十亨【“>0,b>0,‘>0)的图象及性质 函数图象如右图,关于其性质,有如下定理. 定理:函数y二。+立(。>o,。>o,:>o)在 岌 -一2 l一x +2X )2,y的最小值为问题3求y=x〔5)的值域(0抨)上是减函数,在楞,+Qo)上是增函数,当x=得时,,取最小值2而 3.函数y二的应用ax......(本文共计2页)
　　　　　　　
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中学数学研究
主办：江西师范大学数信学院
出版：中学数学研究杂志编辑部
出版周期：月刊
出版地：江西省南昌市y=ax2+b&#47;x在点p(2,一5)处切线_百度知道
y=ax2+b&#47;x在点p(2,一5)处切线
y=ax^2+b&#47;x在点p(2,一5)处切线-5=4a+b&#47;2b=10-8ay&#39;=2ax-b&#47;x^2k=y&#39;|(x=2)=4a-b&#47;4
=4a+(10+8a)&#47;4 =6a+5&#47;2切线方程y=(6a+5&#47;2)(x-2)-5
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x关于p点对称
a=10&#47;11函数y=ax+b/x与高考试题--《甘肃教育》1999年Z1期
函数y=ax+b/x与高考试题
【摘要】：函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）及其应用在历年高考题中屡屡出现，足以说明此函数的重要性．下面仅以高考题为例做一些分析．先将函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）的性质与图象列表如下（证明略）．例１?如图（１），在平面直角坐标系中，在ｙ轴的正半轴（坐标原点除外）...
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）及其应用在历年高考题中屡屡出现，足以说明此函数的重要性．下面仅以高考题为例做一些分析．先将函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）的性质与图象列表如下（证明略）．例１?如图（１），在平面直角坐标系中，在ｙ轴的正半轴（坐标原点除外）上
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