高鸿业第五版微观讲义-郑炳-10第十章
博弈论初步(最终版,11.03.08)_百度文库
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57第10章策略性博弈与纳什均衡
第十章策略性博弈与纳什均衡；主要学习问题：一、博弈要素与博弈表示二、占优策略；一、博弈要素与博弈表示；1、什么是博弈；博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活动；G??S1,；,Sn;u1；,un?；2、博弈的基本要素；博弈的参加者、各个博弈方各自可选择的全部策略或行；3、博弈的分类；单人博弈和多人博弈零和博弈、常和博弈和变和博弈有；4、博弈
第十章 策略性博弈与纳什均衡主要学习问题： 一、博弈要素与博弈表示 二、占优策略与纳什均衡 三、混合策略一、博弈要素与博弈表示1、什么是博弈博弈就是弈棋、赌胜，用于描述在有许多人参与的活动 中，由各自策略形成的求其最大利益的相互依存关系。 在社会经济决策活动中，几乎一切行为都可以用博弈理 论来说明。 即一些个人、团组或其他组织、面对一定的环境条件， 在一定的规则下，同时火线后，一次或多次，从各自 选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得 相应结构的过程。 博弈可以表示为G ? ?S1,, S u1, un ?2、博弈的基本要素博弈的参加者、 各个博弈方各自可选择的全部策略或行动的集合 进行博弈的次序 博弈方的得益 博弈的信息3、博弈的分类单人博弈和多人博弈 零和博弈、常和博弈和变和博弈 有限博弈和无限博弈 静态博弈、动态博弈和重复博弈 完全信息博弈与不完全信息博弈，在动态博弈中 存在完美信息的动态博弈和补完美信息的动态 博弈 合作博弈与非合作博弈4、博弈的表示（1）得益矩阵坦白囚徒2不坦白囚 徒坦白不坦白?5, ?50, ?81?8, 0?1, ?1猜硬币方正方 反方盖 硬 币 方正方 反方?1 ,11, ?11, ?1?1,1博弈方2石头 剪刀 布博 弈 方石头剪刀 布0, 0?1,11, ?11, ?1?1,11, ?10, 0?1,110, 0（2）函数型q1 , q , q 2 3 若有三个不同的厂商，各自的产量分别为 则? i ? P ? qi ? ? ? 20 ? ? q1 ? q2 ? q3 ? ? ? qin? n ? ? i ? qi ? P(? qi ) ? cqi ? qi ? P(? qi ) ? c ? i ?1 ? i ?1 ?（3）扩展型对于动态博弈来说左a,1右b, 2左 右(2,5)(?1,13)(1,3)二、占优策略与纳什均衡1、占优策略占优策略是指博弈人的最优选择不依赖于其他人 的战略选择，即不论别人选择什么样的策略， 自己都选择最优的策略。 只要是严格的最优策略，与选择的顺序无关，如 果选择的策略是不严格的最优策略，最终的均 衡就取决于选择的顺序。小猪按按等待大 猪3,12, 4等待7, ?10, 0智猪游戏2、纳什均衡及其存在性每个人的选择战略是其他参与人战略选择的最优 反映，它是在一个博弈中给定其他个博弈方选 定的条件下没个博弈方所选择的最优的策略。 这是各方都得到最大的收益，没有一个博弈方 会选择另外一个策略以试图改善自己的状况， 从自己的角度来说达到了帕累托最优的状态。 表示为：ui (s ,? i, s ) ? ui (si ,? i ?1,s )? i ?1max ui (s ,si ?Si ? ?i? 1, s , si , s ,? i ?1? i ?1,s )? nm包含各类专业文献、专业论文、应用写作文书、高等教育、行业资料、各类资格考试、57第10章策略性博弈与纳什均衡等内容。
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　前者在作选择时自然会理性地考虑这一点 性地考虑这...寡头利润共为 , 100(各得 50) 进入成本是 10。...只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡... 　类型不同; B.决策的方法不动; C.行动的方式不同; D.签定合同的可能性不同...策略; 7、当博弈游戏中实现纳什均衡意味着( ):A.参与人的行动是对称的; B.... 　第十章 博弈论 D.(D,R) R 2,5 6,2 1.图 10-A 中策略式表述博弈的...厂商产量博弈的策略式表述的一个例子 (1)如果两厂商同时行动,该博弈的纳什均衡... 　第十章 策略性博弈与纳什均衡 - 185 - - 186 - - 187 - - 188 - - 189 - - 190 - - 191 - - 192 - - 193 - - 194 - 第十一章 广延性博弈... 　诺贝尔经济学奖,博弈论对现代经济学的基 础性意义...纳什均衡,博弈均衡就是策略互动均衡与信念互动均衡? ...章至第 10 章的八类博弈,那 么在你的定义中不... 　对的,NE 的基本性质之一――奇数性所保证的。 3、博弈中混合策略纳什均衡一定...10、有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复均采用的都是原博 弈的纳什... 　 第十讲策略性博弈与纳什均... 85页 免费 完全信息动态博弈 57页 免费 博弈... 第四章 完全信息动态博弈及其均衡解 1.完全且完美信息动态博弈 完全信息博弈指... 　名词解释(20 分) 博弈 零和博弈 完全信息静态博弈 纳什均衡 混合策略 纳什定理 动态博弈 子博弈 子博弈完美纳什均衡 逆推归纳法 学号 姓名 二、填空题(10 分)... 　他证明了非 合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。...1 运用相对优势策略画线法, 可以知道它有两个纳什均衡 (10, 10) 和(1, 1...
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&第三节 纳什均衡
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定义贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）为中的相关概念。静态博弈的均衡称为贝叶斯纳什均衡。外文名Bayesian Nash equilibrium定&&&&义静态博弈的均衡
在静态博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择。给定其他参与人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型。由于每个参与人仅知道其他参与人有关类型的分布概率，而不知道其真实类型，因而，他不可能知道其他参与人实际上会选择什么战略。但是，他能够正确地预测到其他参与人的选择与其各自的有关类型之间的关系。
因此，该参与人的决策目标就是：在给定自己的类型，以及给定其他参与人的类型与战略选择之间关系的条件下，使得自己的最大化。贝叶斯纳什均衡是一种类型依赖型战略组合。某一市场原来被A企业所垄断。现在B企业考虑是否进入。B企业知道，A企业是否允许它进入，取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本。如果阻挠的成本低，A企业的占优战略是阻挠，博弈有重复剔除的占优战略均衡——A阻挠，B不进入。如果阻挠的成本高，A企业的占优战略是默许B进入，博弈有重复剔除的占优战略均衡――A默许，B进入。B企业所不知道的，是A企业的阻挠成本是高是低。这里，某一参与人本人知道、其他参与人则不知道的信息称为。某一参与人所拥有的全部称为他的类型。在上述例子中，阻挠成本就是 A的。高阻挠成本和低阻挠成本则是两种不同的类型。
B所遇到的，是不确定性条件下的选择问题。因为B不仅不知道A的类型（是高还是低），而且不知道不同类型的分布概率。
对于挑战者B来说，原垄断者A在阻挠成本方面，存在着两种可能性：高成本或低成本。B不知道A的阻挠成本究竟是高是低，但他知道A在这两种不同阻挠成本下会作出的选择，以及不同阻挠成本（类型）的分布概率。假定高成本的概率为x，则低成本的概率为(1-x)。如果A的阻挠成本高，A将默许B进入市场；如果A的阻挠成本低，A将阻挠B进入市场。在这两种情况下，B进入的支付函数分别是得到40和失去10。因此，B选择进入所得到的期望为40x+(-10)(1- x)，选择不进入的期望利润为0。简单的计算表明，当A阻挠成本高的概率大于20%时，挑战者B选择进入得到的期望大于选择不进入的期望利润。此时，选择进入是B的最优选择。此时的贝叶斯纳什均衡为，挑战者B选择进入，高成本原垄断者选择默许，低成本原垄断者选择阻挠。
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