• 同一点，你可以补个正方形．就是对角线的交点

• 这两个是同一点:正方体的中心,也就是体对角线的交点.

《2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积》（解析版）（9页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、第八章 立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积 1、 基础巩固1.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）ABCD【答案】A【详解】设两个球的半径分别为和，则2如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为ABCD【答案】C【解析】 设球的半径为，则，解得， 所以圆柱的底面半径，母线长为， 所以圆柱的侧面积为，故选C3已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于()ABC16D32【答案】B【详解】如图，作轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，的外接圆是球的大圆，设该圆锥的外接球的半

2、径为R，依题意得，R2(3R)2()2，解得R2，所以所求球的体积VR323，3若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD【答案】A【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r=h=，则，侧面积为故选A3.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）ABCD【答案】B【详解】， 如下图所示：若三棱锥体积最大值为，则点到平面的最大距离：即：设球的半径为，则在中：，解得：球的表面积：4.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面圆的半径为()A3B

3、5C6D7【答案】D【解析】设圆台较小底面圆的半径为，由已知有另一底面圆的半径为，而圆台的侧面积公式为，5.一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是( )ABCD【答案】B【详解】由题三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5的三棱锥与长宽高分别为3、4、5的长方体外接球相同.且长方体体对角线长为外接球直径,又,故外接球表面积 .6.一个正方体的表面积等于，则该正方体的内切球的体积为（ ）ABCD【答案】D【详解】设正方体棱长为，则 正方体内切球半径为棱长的一半，即体积7.正四面体的俯视图为边长为1的正方形（两条对角线一条是虚线一条是实线），则正四面体的外接球的表面积