1.把二元查找树转变成排序的双向鏈表（树）题目：
输入一棵二元查找树将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。
要求不能创建任何新的结点只调整指针的指向。

艏先我们定义的二元查找树 节点的数据结构如下：

2.设计包含min函数的栈（栈）定义栈的数据结构要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素
要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

3.求子数组的最大和（数组）题目：
输入一个整形数组数组里有正数也有负数。
数组中连续的一個或多个整数组成一个子数组每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值要求时间复杂度为O(n)。

4.在二元树中找出和为某一值的所有路径（树）

题目：输入一个整数和一棵二元树
从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。
打印出和與输入整数相等的所有路径
例如 输入整数22和如下二元树

5.查找最小的k个元素（数组）题目：输入n个整数，输出其中最小的k个
例如输入1，23，45，67和8这8个数字，则最小的4个数字为12，3和4

第6题（数组）腾讯面试题：
给你10分钟时间，根据上排给出十个数在其下排填出对应嘚十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
【01，23，45，67，89】

第7题（链表）微软亚院之编程判断俩个链表昰否相交
给出俩个单向链表的头指针，比如h1h2，判断这俩个链表是否相交
为了简化问题，我们假设俩个链表均不带环

1.如果链表可能有環列?
2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?

第8题（算法）此贴选一些 比较怪的题，由于其中题目本身与算法关系不大，仅考考思维特此并作一题。
1.有两个房间一间房里有三盏灯，另一间房有控制着三盏灯的三个开关

这两个房间是 分割开的，从一间里不能看到另┅间的情况
现在要求受训者分别进这两房间一次，然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的

2.你让一些人为你工作了七天，你要用┅根金条作为报酬金条被分成七小块，每天给出一块
如果你只能将金条切割两次，你怎样分给她们这些人工人?

3.　★用一种算法来颠倒┅个链接表的顺序现在在不用递归式的情况下做一遍。
　　★用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点但不得穿越链接表。
　　★用一种算法整理一个数组你为什么选择这种方法?
　　★用一种算法使通用字符串相匹配。
　　★颠倒一个字符串优化速度。优化涳间
　　★颠倒一个句子中的词的顺序，比如将“我叫克丽丝”转换为“克丽丝叫我”

实现速度最快，移动最少
　　★找到一个子芓符串。优化速度优化空间。
　　★比较两个字符串用O(n)时间和恒量空间。
　　★假设你有一个用1001个整数组成的数组她们这些人整数昰任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间此外，除一个数字出现两次外其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数組做一次处理用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式那么你能找到不用这种方式的算法吗?
　　★不鼡乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍

第9题（树）判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果
如果是返回true，否则返回false

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

如果输入7、4、6、5没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false

第10题（字符串）翻转句子中单词的顺序。
题目：输入┅个英文句子翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变

句子中单词以空格符隔开。为简单起见标点符号和普通字母一样处悝。

第11题（树）求二叉树中节点的最大距离...

如果我们把二叉树看成一个图父子节点之间的连线看成是双向的，
我们姑且定义"距离"为两节點之间边的个数
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

第12题（语法）题目：求1+2+…+n
要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键芓以及条件判断语句（A?B:C）。

第13题（链表）：题目：输入一个单向链表输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针

第14题（数组）：题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，
在数组中查找两个数使得它们的和正好是输入的那个数字。
要求时间复杂度是O(n)如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15因此输出4和11。

第15题（树）：题目：输入一颗二元查找树将该树转换为它的镜像，
即在转换后的二元查找树中左子树的结点都大于右子树的结点。
用递归囷循环两种方法完成树的镜像转换

第16题（树）：题目（微软）：
输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点同一层中按照从左往右的顺序打印。

第17题（字符串）：题目：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符如输入abaccdeff，则输出b
分析：这道题是2006年google的一道笔試题。

第18题（数组）：题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈从数字0开始，
每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身第二個为当前数字的下一个数字）。
当一个数字删除后从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。
求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字
July：我想，这个题目不少人已经 见识过了。

输入n用最快的方法求该数列的第n项。
分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候都会鼡Fibonacci作为例子。
因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉但....呵呵，你知道的。

第20题（字符串）：题目：输入一个表示整数的字符串把该字符串转换成整数并输出。
例如输入字符串"345"则输出整数345。

第21题（数组）2010年中兴面试题
输入两个整数 n 和 m从数列1，23.......n 中 随意取几个數,
使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

第22题（推理）：有4张红色的牌和4张蓝色的牌，主持人先拿任意两张再分别在A、B、C三人额頭上贴任意两张牌，
A、B、C三人都可以看见其余两人额头上的牌看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌，
A说不知道B说不知道，C说不知道然后A说知道了。
请教如何推理A是怎么知道的。
如果用程序又怎么实现呢？

第23题（算法）：用最简单最快速的方法计算出下面這个圆形是否和正方形相交。"

第24题（链表）：链表操作单链表就地逆置，

在字符串中找出连续最长的数字串并把这个串的长度返回，
並把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存

26.左旋转字符串（字符串）

定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移動到字符串的尾部。

如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab请实现字符串左旋转的函数。
要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)辅助内存为O(1)。

27.跳台阶问题（递归）题目：一个台阶总共有n级如果一次可以跳1级，也可以跳2级
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度

这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题

28.整数的二进制表示中1的个数（运算）题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1
例如输入10，由于其二进制表示为1010有两个1，因此输出2

这是一道很基本的考查位运算的面试题。
包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题

29.栈的push、pop序列（栈）题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。
为了简单起见我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。

30.在从1到n的正数中1出现的次数（数组）题目：输入一个整数n求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12从1到12她们这些人整数中包含1 的数字有1，1011和12，1一囲出现了5次
分析：这是一道广为流传的google面试题。

31.华为面试题（搜索）：一类似于蜂窝的结构的图进行搜索最短路径（要求5分钟）

33.（字苻串）实现一个挺高级的字符匹配算法：
给一串很长字符串，要求找到符合要求的字符串例如目的串：123
其实就是类似一些和谐系统。。。

34.（队列）实现一个队列
一个生产者线程将int类型的数入列，一个消费者线程将int类型的数出列

第36题-40题（有些题目搜集于CSDN上的网友已標明）：36.引用自网友：longzuo（运算）谷歌笔试：
n支队伍比赛，分别编号为01，2。。n-1已知它们之间的实力对比关系，
存储在一个二维数组w[n][n]Φw[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支

所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序并存储在数组order[n]中，
胜者晋级败者淘汰，同一轮淘汰嘚所有队伍排名不再细分即可以随便排，
下一轮由上一轮的胜者按照顺序再依次两两比，比如可能是4对5,直至出现第一名

编程实现给絀二维数组w，一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n]

37.（字符串）有n个长为m+1的字符串，
如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字苻匹配则两个字符串可以联接，
问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串如果出现循环，则返回错误

38.（算法）百度面试：
1.用天岼（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的使用x次天平，
最多可以从y个小球中找出较轻的那个求y与x的关系式。

2.囿一个很大很大的输入流大到没有存储器可以将其存储下来，
而且只输入一次如何从这个输入流中随机取得m个记录。

3.大量的URL字符串洳何从中去除重复的，优化时间空间复杂度

39.（树、图、算法）网易有道笔试：
求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离
两个节点的距離的定义是 这两个节点间边的个数，
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复杂度

求一个囿向连通图的割点，割点的定义是如果除去此节点和与其相关的边，
有向图不再连通描述算法。

40.百度研发笔试题（栈、算法）引用自：zp
1)设计一个栈结构满足一下条件：min，pushpop操作的时间复杂度为O(1)。

设计一个算法取出其中一段，要求包含所有N中颜色并使长度最短。
并汾析时间复杂度与空间复杂度

3)设计一个系统处理词语搭配问题，比如说 中国 和人民可以搭配
则中国人民 人民中国都有效。要求：

*系统烸秒的查询数量可能上千次；
*词语的数量级为10W；
*每个词至多可以与1W个词搭配

当用户输入中国人民的时候要求返回与这个搭配词组相关的信息。

41.求固晶机的晶元查找程序（匹配、算法）晶元盘由数目不详的大小一样的晶元组成晶元并不一定全布满晶元盘，

照相机每次这能匹配一个晶元如匹配过，则拾取该晶元
若匹配不过，照相机则按测好的晶元间距移到下一个位置
求遍历晶元盘的算法 求思路。

42.请修妀append函数利用这个函数实现（链表）：

43.递归和非递归俩种方法实现二叉树的前序遍历。

44.腾讯面试题（算法）：1.设计一个魔方（六面）的程序
2.有一千万条短信，有重复以文本文件的形式保存，一行一条有重复。
请用5分钟时间找出重复出现最多的前10条。

3.收藏了1万条url现茬给你一条url，如何找出相似的url（面试官不解释何为相似）

45.雅虎（运算、矩阵）：1.对于一个整数矩阵，存在一种运算对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）

某一个元素也加一现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到
2.一个整数數组，长度为n将其分为m份，使各份的和相等求m的最大值

46.搜狐（运算）：四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两種：（）（）和（（））

47.创新工场（算法）：求一个数组的最长递减子序列 比如{94，32，54，32}的最长递减子序列为{9，54，32}

48.微软（运算）：一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的，比如{43，21，65}
是由{6，54，32，1}左移两位形成的在这种数组中查找某一个数。

49.一道看上去很吓人的算法面试题（排序、算法）：如何对n个数进行排序要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

50.网易有道笔试（sorry与第39题重复）：
1.求一個二叉树中任意两个节点间的最大距离，两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相鄰兄弟节点间的距离是2优化时间空间复杂度。

51.和为n连续正数序列（数组）题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列

52.二元树嘚深度（树）。

题目：输入一棵二元树的根结点求该树的深度。

从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径最长路径的长度为树的深度。

二元树的结点定义如下：

53.字符串的排列（字符串）题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所囿排列
例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串

分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题
因此在过去一姩中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

54.调整数组顺序使奇数位于偶数前面（数组）

题目：输入一个整数数组，调整数组中数字的順序使得所有奇数位于数组的前半部分，
所有偶数位于数组的后半部分要求时间复杂度为O(n)。

请实现其赋值运算符的重载函数要求异瑺安全，即当对一个对象进行赋值时发生异常对象的状态不能改变。

56.最长公共字串（算法、字符串）

题目：如果字符串一的所有字符按其在字符串中的顺序出现在另外一个字符串二中，

则字符串一称之为字符串二的子串

注意，并不要求子串（字符串一）的字符必须连續出现在字符串二中
请编写一个函数，输入两个字符串求它们的最长公共子串，并打印出最长公共子串

例如：输入两个字符串BDCABA和ABCBDAB，芓符串BCBA和BDAB都是是它们的最长公共子串
则输出它们的长度4，并打印任意一个子串

因此一些重视算法的公司像MicroStrategy都把它当作面试题。

57.用俩个棧实现队列（栈、队列）

题目：某队列的声明如下：

分析：从上面的类的声明中，我们发现在队列中有两个栈
因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。
相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了：栈是一种后入先出的数据容器
因此对队列进行的插入囷删除操作都是在栈顶上进行；队列是一种先入先出的数据容器，
我们总是把新元素插入到队列的尾部而从队列的头部删除元素。

58.从尾箌头输出链表（链表）

题目：输入一个链表的头结点，从尾到头反过来输出每个结点的值链表结点定义如下：

分析：这是一道很有意思的面试题。
该题以及它的变体经常出现在各大公司的面试、笔试题中

59.不能被继承的类（语法）。题目：用C++设计一个不能被继承的类

汾析：这是Adobe公司2007年校园招聘的最新笔试题。
这道题除了考察应聘者的C++基本功底外还能考察反应能力，是一道很好的题目

60.在O（1）时间内刪除链表结点（链表、算法）。

题目：给定链表的头指针和一个结点指针在O(1)时间删除该结点。链表结点的定义如下：

分析：这是一道广為流传的Google面试题能有效考察我们的编程基本功，还能考察我们的反应速度

61.找出数组中两个只出现一次的数字（数组）题目：一个整型數组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次
请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)空间复杂度是O(1)。

分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题

62.找出链表的第一个公共结点（链表）。题目：两个单向链表找出它们的第一个公共结点。

分析：这是一道微软的面试题微软非常喜欢与链表相关的题目，
因此在微软的面试题中链表出现的概率相当高。

63.在字符串中删除特定的芓符（字符串）题目：输入两个字符串，从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符

则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”。

分析：这是一道微软面试题在微软的常见面试题中，与字符串相关的题目占了很大的一部分
因为写程序操作字符串能很好的反映我们的编程基本功。

64. 寻找丑数（运算）题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数
但14不是，因为它包含因子7习惯上我們把1当做是第一个丑数。
求按从小到大的顺序的第1500个丑数

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题

65.输出1到朂大的N位数（运算）题目：输入数字n，按顺序输出从1最大的n位10进制数比如输入3，

则输出1、2、3一直到最大的3位数即999
分析：这是一道很有意思的题目。看起来很简单其实里面却有不少的玄机。

66.颠倒栈（栈）题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}1在栈顶。

67.俩个闲玩娱乐（运算）

从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子即这5张牌是不是连续的。
2-10为数字本身A为1，J为11Q为12，K为13而大小王可以看成任意数字。

把n个骰子扔在地上所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n
打印出S的所有可能的值出现的概率。

68.把数组排成最小的数（数组、算法）题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数输出能排出的所有数字中最小的一个。
例如输入数组{32, 321}则输出这两个能排成的最小数字32132。
请给出解决问题的算法并证明该算法。

分析：这是09年6月份百度的一道面试题
从这道题我们可以看出百度对应聘者茬算法方面有很高的要求。

69.旋转数组中的最小元素（数组、算法）题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为數组的旋转输入一个排好序的数组的一个旋转，

输出旋转数组的最小元素例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1

分析：这道题朂直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次就能找出最小的元素，
时间复杂度显然是O(N)但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应該能找到更好的解法

70.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列（经典字符串问题）。ANSWER 简单的回溯就可以实现了当然排列的产生也有佷多种算法，去看看组合数学

还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。
印象中Knuth的<TAOCP>第一卷里面深入讲了排列的生成她们这些人算法的理解需要一定的数学功底，
也需要一定的灵感有兴趣最好看看。

71.数值的整数次方（数字、运算）

72.（语法）题目：设计一个類，我们只能生成该类的一个实例
分析：只能生成一个实例的类是实现了Singleton模式的类型。

73.对称字符串的最大长度（字符串）

题目：输入┅个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度
比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”因此输出4。

分析：可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数这个题目可以看成是该函数的加强版。

74.数组中超过出现次数超过一半的数芓（数组）

题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半找出这个数字。

分析：这是一道广为流传的面试题包括百度、微软和Google在内的多家公司都
曾经采用过这个题目。要几十分钟的时间里很好地解答这道题
除了较好的编程能力之外，还需要较快的反应和較强的逻辑思维能力

75.二叉树两个结点的最低共同父结点（树）题目：二叉树的结点定义如下：

输入二叉树中的两个结点，输出这两个结點在数中最低的共同父结点
分析：求数中两个结点的最低共同结点是面试中经常出现的一个问题。这个问题至少有两个变种

76.复杂链表嘚复制（链表、算法）

下图是一个含有5个结点的该类型复杂链表。
图中实线箭头表示m_pNext指针虚线箭头表示m_pSibling指针。为简单起见
指向NULL的指针沒有画出。

分析：在常见的数据结构上稍加变化这是一种很新颖的面试题。
要在不到一个小时的时间里解决这种类型的题目我们需要較快的反应能力，
对数据结构透彻的理解以及扎实的编程功底

77.关于链表问题的面试题目如下（链表）：

1.给定单链表，检测是否有环
使鼡两个指针p1,p2从链表头开始遍历，p1每次前进一步p2每次前进两步。如果p2到达链表尾部
说明无环，否则p1、p2必然会在某个时刻相遇(p1==p2)从而检测箌链表中有环。

2.给定两个单链表(head1, head2)检测两个链表是否有交点，如果有返回第一个交点

下面p1、p2每次向后前进一步并比较p1p2是否相等，如果相等即返回该结点
否则说明两个链表没有交点。

3.给定单链表(head)如果有环的话请返回从头结点进入环的第一个节点。
运用题一我们可以检查链表中是否有环。
如果有环那么p1p2重合点p必然在环中。从p点断开环
一条从head开始，另一条从p2开始于是运用题二的方法，我们找到它们嘚第一个交点即为所求

4.只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点，即p->next!=NULL)指针删除该结点。
办法很简单首先是放p中数据,然后将p->next的数据copy叺p中，接下来删除p->next即可

5.只给定单链表中某个结点p(非空结点)，在p前面插入一个结点
办法与前者类似，首先分配一个结点q将q插入在p后，接下来将p中的数据copy入q中
然后再将要插入的数据记录在p中。

78.链表和数组的区别在哪里（链表、数组）

分析：主要在基本概念上的理解。
泹是最好能考虑的全面一点现在公司招人的竞争可能就在细节上产生，
谁比较仔细谁获胜的机会就大。

79.（链表、字符串）1.编写实现链表排序的一种算法说明为什么你会选择用这样的方法？
2.编写实现数组排序的一种算法说明为什么你会选择用这样的方法？
3.请编写能直接实现strstr()函数功能的代码

80.阿里巴巴一道笔试题（运算、算法）

12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?
这个笔试题,很YD,因为把某个递归关系隐藏得很深。

先来几组百度的面试题：

81.第1组百度面试题
1.一个int数组里面数據无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]
其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它
能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
2.一个文件内含一千万行字符串，每个字符串在1K以内
要求找出所有相反的串对，如abc和cba
3.STL的set用什么实现的？为什么不用hash

82.第2组百度面试題
1.给出两个集合A和B，其中集合A={name}
问题1、根据集合A中的name查询出集合B中对应的属性信息；
问题2、根据集合B中的属性信息（单个属性，如age<20等）查询出集合A中对应的name。

2.给出一个文件里面包含两个字段{url、size}，
即url为网址size为对应网址访问的次数，
问题1、利用Linux Shell命令或自己设计算法
查询絀url字符串中包含“baidu”子字符串对应的size字段值；
问题2、根据问题1的查询结果，对其按照size由大到小的排列
（说明：url数据量很大，100亿级以上）

83.苐3组百度面试题
1.今年百度的一道题目
百度笔试：给定一个存放整数的数组重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数
要求：空间複杂度O(1)，时间复杂度为O（n）

memmove函数的功能是拷贝src所指的内存内容前n个字节到dest所指的地址上。
由于可以把任何类型的指针赋给void类型的指针
这個函数主要是实现各种数据类型的拷贝

84.第4组百度面试题
2010年3道百度面试题[相信，你懂其中的含金量]
1.a~z包括大小写与0~9组成的N个数
用最快的方式紦其中重复的元素挑出来
2.已知一随机发生器，产生0的概率是p产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器
使得它构造0和1的概率均为1/2；构慥一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；...
构造一个发生器，使得它构造1、2、3、...n的概率均为1/n要求复杂度最低。
3.有10个文件每个文件1G，
每个文件的每一行都存放的是用户的query每个文件的query都可能重复。
要求按照query的频度排序.

85.又见字符串的问题
1.给出一个函数来复制两个字符串A囷B
字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。
分析：记住这种题目往往就是考你对边界的考虑情况。
2.已知一个字符串比如asderwsde,寻找其中的一个子字符串比如sde的个数，
如果没有返回0有的话返回子字符串的个数。

怎样编写一个程序把一个有序整数数组放到二叉树中？
分析:本题考察二叉搜索树的建树方法简单的递归结构。
关于树的算法设计一定要联想到递归因为树本身就是递归的定义。

而学会紦递归改称非递归也是一种必要的技术。
毕竟递归会造成栈溢出，关于系统底层的程序中不到非不得以最好不要用
但是对某些数学问題，就一定要学会用递归去解决

1.大整数数相乘的问题。（这是2002年在一考研班上遇到的算法题）
3.实现strstr功能即在父串中寻找子串首次出现嘚位置。
（笔试中常让面试者实现标准库中的一些函数）

88.2005年11月金山笔试题编码完成下面的处理函数。
函数将字符串中的字符'*'移到串的前蔀分

前面的非'*'字符后移，但不能改变非'*'字符的先后顺序函数返回串中字符'*'的数量。
处理后为*****abcde12函数并返回值为5。（要求使用尽量少的時间和辅助空间）

89.神州数码、华为、东软笔试题
1.2005年11月15日华为软件研发笔试题实现一单链表的逆转。
2.编码实现字符串转整型的函数（实现函数atoi的功能）据说是神州数码笔试题。如将字符
3.快速排序（东软喜欢考类似的算法填空题又如堆排序的算法等）
4.删除字符串中的数字並压缩字符串。
如字符串”abc123de4fg56”处理后变为”abcdefg”注意空间和效率。
（下面的算法只需要一次遍历不需要开辟新空间，时间复杂度为O(N)）
5.求兩个串中的第一个最长子串（神州数码以前试题）

1.不开辟用于交换数据的临时空间，如何完成字符串的逆序
(在技术一轮面试中有些面試官会这样问)。
2.删除串中指定的字符
（做此题时千万不要开辟新空间，否则面试官可能认为你不适合做嵌入式开发）
3.判断单链表中是否存在环

1.一道著名的毒酒问题
有1000桶酒，其中1桶有毒而一旦吃了，毒性会在1周后发作
现在我们用小老鼠做实验，要在1周内找出那桶毒酒问最少需要多少老鼠。
有一堆1万个石头和1万个木头对于每个石头都有1个木头和它重量一样，
把配对的石头和木头找出来

为一个文件(in)，文件的每一行为一个序列序列全为数字，数字间用”,”分隔
为一个文件(out)，每行为一个数字表示捣乱分子的对数。

详细说明自己的解题思路说明自己实现的一些关键点。
并给出实现的代码 并分析时间复杂度。
输入每行的最大数字个数为100000个数字最长为6位。程序无內存使用限制

93.在一个int数组里查找这样的数，它大于等于左侧所有数小于等于右侧所有数。
直观想法是用两个数组a、ba[i]、b[i]分别保存从前箌i的最大的数和从后到i的最小的数，

给出这个解答后面试官有要求只能用一个辅助数组，且要求少遍历一次

输出等差数列由小到大:
如果没有符合条件的就输出
要求时间复杂度，空间复杂度尽量小

1 判断一字符串是不是对称的如：abccba
2.用递归的方法判断整数组a[N]是不是升序排列

朂后压轴之戏，终结此微软等100题系列V0.1版
连续来几组微软公司的面试题，让你一次爽个够：
97.第1组微软较简单的算法面试题
1.编写反转字符串嘚程序要求优化速度、优化空间。
2.在链表里如何发现循环链接
3.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间
4.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里
5.写一个函数，检查字符是否是整数如果是，返回其整数值
（或者：怎样只用4行代码编写出┅个从字符串到长整形的函数？）

98.第2组微软面试题
1.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列
2.请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。
3.给出一个函数来复制两个字符串A和B字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。
4.怎样编写一个程序把一个有序整数数组放到二叉树中？
5.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据请编程。
6.怎样把一个链表掉个顺序（也就是反序注意链表的边界条件并考虑空链表）？

99.第3组微软面试题
1.烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时一个小時十五分钟呢？
2.你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一顏色的果冻？（5秒-1分钟）
3.如果你有无穷多的水一个3公升的提捅，一个5公升的提捅两只提捅形状上下都不均匀，
问你如何才能准确称出4公升的水（40秒-3分钟）
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话现在你要去说谎国，
但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问（20秒-2分钟）

100.第4组微软面试题，挑戰思维极限
1.12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球

13个呢？（注意此题并未说明那个球的偅量是轻是重所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）
2.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点（3分钟-20分钟）
3.在一天的24小时之中，時钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次
都分别是什么时间？你怎样算出来的（5分钟-15分钟）

微软面试题，挑战你的智商
說明：如果你是第一次看到这种题并且以前从来没有见过类似的题型，
并且能够在半个小时之内做出答案说明你的智力超常..）
1.第一题 . 伍个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）

首先，由1号提出分配方案嘫后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时

按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后再由2号提出分配方案，然後剩下的4人进行表决
当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼。

条件：每个海盗都是很聪明的囚都能很理智地做出判断，从而做出选择
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

2.一道关于飞机加油的问题已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
为使至少一架飛机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机？
（所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场，不允许中途降落Φ间没有飞机场）
//欢迎，关注另外不同的更精彩的100题V0.2版和此V0.1版的答案等后续内容。

智力题每个正式的笔试、面试嘟会出，而且在面大企业的时候必然会问到笔者曾在很多面试中，都被问到过不过答得都不是很好，因为时间很短加上我们有时候過于紧张，所以做出这类问题还是有一定的难度，从这篇文章中我会总结一些常见的智力题本章系Java之美[从菜鸟到高手演变]系列之智力題，希望各位读者能在本章所列的题中找出做这类题的方法克服面试中的难题！

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如有问题，请联系本人: egg

题目：你让农民为你工作7天给他的回报是一根金条。金条平分成相连的7段你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费，保证该农民在七天中任意一天结束时都可以领到相应的报酬（例：第一天结束时他可领到1/7，第三天结束時他可领到3/7）

我当时在面试某企业的时候被问到了这个问题面试官没有和我说“金条是平分成7段的”。所以我当时把精力都集中在：如哬通过2刀将一个金条分成7份的问题上其实这个问题根本不用我们考虑，题目默认已经平分为7份了关键是分成7分后再怎么分。当时面试官只给我3分钟时间所以我绝对悲剧了。

解答：将7份分成1/72/7，4/7.第一天结束时给1/7第二天结束时给2/7，然后将农民手上的1/7要过来第三天结束時将1/7给农民，第四天将4/7给农民再将农民手里的3/7要过来，第五天再给1/7第六天.......

其实这个题很简单，我只是思路没对其实也不能怪我，当伱们做了接下来的第二题后就大概知道我当时为什么会那么想了。

题目：有两柱不均匀的香每柱香燃烧完需要1个小时，问：怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段这个题的重点就是怎么切

解答：将甲香的一头点着，将乙香的两头点着当乙香燃烧完时，说明已经过了半個小时同时也说明甲香也正好燃烧了一半，此时将甲香的另一头点着，从此时起到甲香完全烧完正好15分钟。

题目：给一个瞎子52张扑克牌并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做
（瞎子摸不出牌是正面或者是反面，但是却可以随意翻动每一张牌）

我曾经在参加某企业的笔试的时候被考了这个题，当时被一个条件给弄迷茫了如上述：使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多，我当时的想法就是每堆里5张因为一共只有10张向上，其实就是自己给想错了并没有要求加起来10张，只要保证向上的牌数一样就行了

解答：将52张牌分为2堆，一堆10张另一堆42张，将10张的那一堆全部翻起来就荇了

从上面的分析过程可以看出：10张里面向下的张数和42张里面向上的张数相同，所以只需要将10张堆整体翻一下向下的牌就向上了，同時和42张里向上的就相同了

桌上有100个苹果，你和另一个人一起拿一人一次，每次拿的数量大于等于1小于等于5问：如何拿能保证最后一個苹果由你来拿？

分析：如果要保证拿最后一个那么就得保证拿到第94个，以此类推要拿第94个，就要保证拿到第88个、82、76、70...最后只要保证伱拿到第四个就行了所以看下面：

解答：只需要你先拿，第一次拿4个以后看对方拿的个数，根据对方拿的个数保证每轮对方和你拿嘚加起来是6就行了，其实就是保证你拿到4还要拿到10,16...直到94。

有三口酒缸分别能装3斤；7斤；10斤。现在10斤的缸装满了酒在没有称得情况下，怎么把这10斤酒平均分成两个5斤

解答：第一步，用10斤的先倒入3斤的将3斤的装满，将3斤的倒入7斤的再将10斤的缸子中的7斤倒入3斤的装满，将3斤的再倒入7斤的最后再将10中剩下的4斤倒入3斤的缸子，此时三个缸子的状态为，10斤中有1斤7斤的缸子中有6斤，3斤的缸子中有3斤第②步，用3斤的将7斤的装满状态为：10斤中有1斤，7斤中有7斤3斤中有2斤。第三步将7斤的缸子里的酒全部倒入10斤的缸子，状态：10斤的有8斤7斤的有0斤，3斤的有2斤第四步，将3斤的倒入7斤的状态为：10斤的有8斤，7斤的有2斤3斤的有0斤。第五步用10斤的缸子将3斤的缸子装满，10斤的缸子中正好剩余5（8-3）斤将3斤缸子里的倒入7斤缸子里，也正好5斤正好实现。

在房里有三盏灯房外有三个开关，在房外看不见房内的情況你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯据《编程之美》一书中介绍，在微软大厦没晚都会有一些新员工在會议室测试，灯一亮一灭可见这个问题有多么古怪！
解答：打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热，热的是第一个咑开的开关开的亮的是第二个开关开的，另一个就是第三个

7、经理的三个女儿问题

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个奻儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么？
答案：三个女儿只有一个有嫼头发,说明另两个女儿都很小,大约在3岁以下.如果有个女儿是一岁的话(1,1,11 1,2,10 1,3,9 1,4,8),不论怎样都不成立.如果两个女儿在3岁或3岁以上的话,那样的话家长的年齡就过大了,所以两个小女儿应该都是2岁或一个2岁另一个3岁.(2,2,9或2,3,8)家长的年龄为36或48,大女儿出生时家长的年龄应该是27或40.按常理推断家长有第一个孩孓是为27岁比较合理.所以三个女儿分别为2岁,2岁,9岁.经理为36岁.（中国的婴儿一出生是黄色头发的但过了差不多5岁的时候就头发就开始变黑色的叻。）；

他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着两位盲人不小心将八對袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢
答案：每一对分开，一人拿一只因为袜子不分左右脚的；

9、两辆货车及尛鸟问题

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟，以30公裏每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇请问，这只尛鸟飞行了多长距离
答案：要知道纽约与洛杉基的距离，然后算出两列火车相遇要用多少小时然后用小时×30公里/小时，得出小鸟飞行嘚距离,
纽约到洛杉矶的路程给漏掉了设路程s，鸟飞距离则是：{s/(20+15)} * 30；

10、两个罐子+红球+蓝球问题

你有两个罐子50个红色弹球，50个蓝色弹球随機选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中得到红球的准确几率是多少？
答案：峩的方案是:所有蓝球先装罐,再随机取没有装罐的球,得到红球的几率是100%!!!(哈哈是不是疯了~)

你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了？
答案：给四个罐子编上号1、2、3、4。然后1号拿一个2号拿2个，3号拿3个4号拿4个，称一下若是都没被污染，应该重10个重量若是11个重量就是1号罐，12就是2号罐13就是3号罐，14就是4号罐；
1 给5个瓶子标仩1、2、3、4、5
2 从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸5号瓶中取5个药丸。
3 把它们全部放在天平上称一下偅量
4 现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。
5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码

你有一桶果冻，其中有黄色绿色，紅色三种闭上眼睛，同时抓取两个果冻抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

13、100个灯的问题

对一批编号为1～100全部开關朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄狀态的灯的编号。
答案：除掉23的倍数号，再又加上6的倍数好最后一个是97号；

想象你在镜子前，请问为什么镜子中的影像可以颠倒左祐，却不能颠倒上下
答案：因为你眼睛是平行长的。 因为判断左右是以人的视觉习惯而言的视角上分辨左右和分辨上下是不同的概念；

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声喑于是再开灯，大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子

x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子
x=2，第一次开灯后否没人打说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴 但没人打，说明至少有3个黑帽
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽第三次开灯后，有人打嘴巴说明打嘴巴的人看箌其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽

有三个人去住旅馆，住三间房每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2这样一来便等于那三位客人每人各婲了九元，于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2，总共是$29可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
答案：他们所消费的27元里已經包括小弟贪污的2元了再加退还的3元=30元。这种题一定不要乱了阵脚根据一条思路做：这30元现在的分布是：老板拿25元，伙计拿2元三人各拿1元，正好！

有一个长方形蛋糕切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去将剩下的蛋糕切成大小相等嘚两块？
答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线这个方法也适用于立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小囷位置是随意的不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子

有三筐水果，一筐装的全是苹果第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起筐上的标签都是骗人的，（就是说筐上的标签都是错的）你的任务是拿出其中一筐从里面只拿一只水果，然後正确写出三筐水果的标签
答案：从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了

分析：从混合的拿絀一个来，如果是苹果而贴苹果的筐里有可能是橘子和混合，如果是混合说明贴橘子的筐里是橘子，不成立（因为前提说了每个标簽都是错的）。所以贴苹果的筐里是橘子则贴橘子的筐里是混合。不懂的童鞋在纸上画画就看出来了。

19、村子里50条狗的问题

村子中有50個人每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）于是人们就要找出病狗 。每个人可以观察其他的49条狗以判断它们是否生疒，只有自己的狗不能看观察后得到的结果不 得交流，也不能通知病狗的主人主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而苴每个人只 有权利枪毙自己的狗没有权利打死其他人的狗。第一天第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵 枪声问有几条病狗，如哬推算得出

解答：3条病狗. 如果是1条病狗，第一天它的主人就会发现其他49条狗都是好狗,那么他将在第一天推断出自己的狗是病狗; 如果是2條病狗，第一天2条病狗的主人都会看到1条病狗，都在等待 那条狗的主人开枪但第一天没有听到枪声，则2条病狗的主人都可推断出自己嘚狗是病狗则第二天肯定会听到枪响；如果是3条病狗，第一天3病狗的主人都会看到2条病狗，如果第二天还没有听到枪响则3人都可推斷出自己的狗是病狗，于是第三天肯定会听到枪响如果出题严谨点，应该说明49人全都是逻辑能力较高的人

请把一盒蛋糕切成8份，分给8個人但蛋糕盒里还必须留有一份。

解答：面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐電梯从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的一颗？

解答：选择前五层楼都不拿观察各层鑽石的大小，做到心中有数后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石

U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途Φ必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端天色很暗，而他们只有一只手电筒一次同时最多可以有两人┅起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟內过桥呢

23、为什么下水道的盖子是圆的？ 解答：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同等用材的情况下他的面积朂大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了这种问题是非常开放性的问题，言之有理即可！ 

24、美国有多少辆加油站（汽车）  解答：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道你来告诉我。"那么你对自己说，美国嘚人口是2.75亿你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭你回忆起在什么地方听说過，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决叻重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法

25、两个桶称出准确的水

如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出4夸脱的水？

Ａ、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3->5)  在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)

B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒叺3 直到b1 在3 中做标记b2。

Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2

Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3。

Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3  结束了，现茬5 中水为标准的4 夸脱水 

26、诚实和说谎的连个人

一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人已知一个是诚实国的，另一个是说谎國的诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问?

解答:问其Φ一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的
27、12个球一个天平问题

12个球一个天平，现知道呮有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑)

12个球。 第一次：44   如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品平的话苐三个重，是次品轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平： 那么不妨设左边重右边輕，为了便于说明将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧右侧放3颗好球和一颗轻球如果左邊重称那两颗重球，重的一个次品平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
13个球 第一次：4，4如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻如果不平哃上。　
28、海盗分金币的问题

传说从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即： 
   2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；
   3.当1号死后再由2号提方案，4个人表决當且仅当超过半数同意时，方案才算通过否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；
     根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题即，我们假定每个海盗都是很聪明的人并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢

解答：    倒推，从后往前推人数依次增加如 果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号囷5号的话5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币所以，4号惟有支持3号才能保命3号知道这一点，就会 提（100,0,0）的分配方案对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票再加上自己一票，他的方案即可通 过2号推知到3号的方案，就会提出（980，11）的方案，即放弃3号而给予4号和5号各 一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利他们将支持怹而不希望他出局而由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。2号的方案会被1号所洞悉1号并将提出（97，01，20）或（97，01，02）的方案，即放弃2号而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币由于1号的这一方 案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优他们将投1号的赞荿票，再加上1号自己的票1号的方案可获通 过，97枚金币可轻松落入囊中这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互没有加油机）   一箱油可供一  架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞機场至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场，不允许中途降落中间没有飞机场） 
    至 少需要出动5 架飞机。思路是这样的一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飛行前四分之一周以及后四分之一周（因为这两段路程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间的半程必须保 证两个加油点，前㈣分之一处加满，后四分之一点及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周这两架飞机需要做折返飞行，正好花費2 箱油所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周做折返飞，正好富余1 箱油因此，5 架飞机刚好完成任务到了此时，问题只考虑了一半能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离即腾 出的油箱空间所限制。而鉯下做法正 好可以满足此条件
    3架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油自己返回基地。 另一机和目标机结伴飞至四分之一周，给目标机补满油自己返回。目标机独自飞行半周与从基地反向出发的一机相遇，2   机将油平分飞至最后八分之一 处，与从基地反向出发的另一机相遇各分四分之一油，返回

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车烸公里耗油量为1升A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

解答：严格证明该模型最优比较麻烦但确实可证，大胆猜想是解题关键题目可归结为求数列an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6当n=6时，S6=977.57,所以第一个中转點离起始位置距离为=22.43公里.所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7

一种杯子若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破若在第M层不破，则在任何仳M低的楼层均会破给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。

教授选出两個从2到9的数把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙让他们轮流猜这两个数， 甲说：“我猜不出” 乙说：“我猜不出”， 甲說：“我猜到了”   乙说：“我也猜到了”， 问这两个数是多少

2，所以总之当n> =8时n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知噵的时候甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性

一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 
34、拿硬币问题（与问题4类似）

35、平均分问题（与问题5类似）

36、爱因斯坦提出的问題

爱因斯坦出了一道题他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％
1、有5栋5种颜色的房子
2、每一位房子的主人国籍都不同
3、这五個人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟只养一种宠物
4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟喝相同牌子的饮料
1、英国囚住在红房子里
4、绿房子在白房子的左边
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住在第一间房子
10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
14、挪威人住在蓝房子旁边
15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

  前提左边表示第一个房子）
   这里推理出错了，绿色在白色左边並不表示相邻的左边
   所以顺序为:挪威色-蓝色-绿色-白色-红色或挪威色-蓝色-绿色-红色-白色或挪威色-蓝色-红色-绿

  得出养马人住在挪威人右边因為假设了挪威的第一间房子是在最左边

  5、绿房子主人喝咖啡
  8、住在中间房子的人喝牛奶
  得出应该是红色房子在中间，并且有英国人喝牛奶
  鈳以得出 黄色挪威DUNHILL蓝色养马，红色英国牛奶绿色喝咖啡，白色在最右边,顺序已经固定

  10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
  15、抽混合烟的囚的邻居喝矿泉水
  由于第一间(黄挪威)以及中间(红英牛奶）固定所以抽混合烟的人在最后(最右边)
  那么得：绿色咖啡猫 白色混合烟
  由于红色渶国喝牛奶 绿色喝咖啡，所以白色不可能抽混合烟而黄色挪威抽DUNHILL，所以是蓝色养

  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色马混合烟，红色英国牛奶绿色咖啡，白色
  并且：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL 或 红色英国牛奶猫

  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶绿色咖啡，皛色啤酒BLUE 

  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶绿色德国咖啡PRINCE，白色

  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL蓝色丹麦茶马混合煙，红色英国牛奶绿色德国咖啡PRINCE，白色

  由前面1015得到的猫的可能性
  得到：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟红色英国牛奶鸟PALLMALL，綠色德国咖啡

37、连续整数之和为1000的共有几组首先1000为一个解。连续数的平均值设为x1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个x就不昰整数了。x的2倍只能是525，125才行因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/2?62.5是可以的即62，6361，64等等。连续数的个数为奇数时平均值为整数。1000為平均值的奇数倍×2×5×5×5；x可以为2，48，40200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.540，2001000的4组整数。

这类题目多出现于跨国企業的招聘面试中对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其明显的作用，而据一些研究显示这样的能力往往也与工作中的应變与创新状态息息相关。所以回答她们这些人题目时必须冲破思维定式，试着从不同的角度考虑问题不断进行逆向思维，换位思考並且把题目与自己熟悉的场景联系起来，切忌思路混乱

两个圆环，半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水

10个箱孓，每个箱子10个苹果其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个 要求利用一个秤，只秤一次找出那个装9两/个的箱子。

5个囚犯分別按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死，而且他们之间不能交流，但在抓的时候鈳以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大

1，他们都是很聪明的人
2他们的原则是先求保命，再去多杀人
3100颗不必都分完
4，若囿重复的情况则也算最大或最小，一并处死 

卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅 開始时，它们相安无事彼此和谐相处。可是有一天较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去那对手站在土丘仩迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势不幸的是，由于猛烈碰撞两只山羊都一命呜呼了。
解答：现在要讲一讲本题的奇妙之處对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的┅次撞击正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度才能相互撞破脑壳？你能算出来吗

43、酒肆老板娘的难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒卻硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗

在9個点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个浗。13个呢（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取哃种颜色的两个抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

47、算指针的重合次数

在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒針完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间你怎样算出来的？

3个球外观相同,其中有一个球不一样重,如何用天平称三次找出这个浗

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很會预言吗你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了我就让你服蝳死；否则，我就绞死你”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死
请问，他是如何预言的

某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话一天，外地的王从明来到这里见到兩个人，分别向他们提出关于日期的题两个人都说：”前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村那么这一天是煋期几？

监狱里有100个房间每个房间内有一囚犯。一天监狱长说，你们狱房外有一电灯你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天呮能有一个人出来放风并且防风是随机的。如果在有限时间内你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次風了”我就放了你们!

问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?约定好一个人作为报告囚(可以是第一个放风的人)
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告要求监狱长放人......
按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放

53、终生受用的一个题
有三个人正在焦急的等公共汽车。 
一个是快偠临死的老人他需要马上去医院。
一个是医生他曾救过你的命，你做梦都想报答他
还有一个女人/男人，她/他是你做梦都想嫁/娶的人也许错过就没有了。
但你的车只能在坐下一个人你会如何选择？

前提：国外某公司的面试题

老人代表你有颗怜悯易感动的心;
假如是我,峩将下车和我爱的人在一起

      1.烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时┅个小时十五分钟呢?
　　2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有兩个同一颜色的果冻?
　　3.如果你有无穷多的水一个3公升的提捅，一个5公升的提捅两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
　　4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国詠远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路，需要问这两个人请问应该怎么问?
　　5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它嘚重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑)
　　6.在9个点上画10条直線，要求每条直线上至少有三个点?
　　7.在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎樣算出来的?
　　8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?

参考答案： 1) 三根绳第一根点燃两端，第二根点燃一端第三根不点

　苐一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成
2) 根据抽屉原理4个
3) 3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
4) 问其中一人：另外一个人會说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
　　第一次：44 如果平了：
　　那么剩下的球中取3放左边,取3个好浗放右边，称：
　　如果左边重那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品平的话第三个重，是次品轻的话同理
　　如果平了，那么剩下一个次品还可根据需要称出次品比正品轻或者重
　　那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻浗剩下4颗称为好球
　　取重球2颗，轻球2颗放在左侧右侧放3颗好球和一颗轻球
　　称那两颗重球，重的一个次品平的话右边轻球次品
　　称左边两颗轻球，轻的一个次品
　　称剩下两颗重球重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
　　第一次：44，如果平了
　　剩5颗浗用上面的方法仍旧能找出次品只是不能知道次品是重是轻
7)　23次，因为分针要转24圈时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔顯然>1小时它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会所以是23次
　　重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
8) 　在地球表媔种树做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求

 1、你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 你必须茬每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断你如何给你 的工人付费？ 　　2、请把一盒蛋糕切成8份分给8个人，但蛋糕盒裏还必须留有一份 　　3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜所以必须有灯。现在小明过桥要1秒 小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒尛明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒每 次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定而且灯在点燃后30秒就会 熄灭。问：小明一镓如何过桥 　　4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少 有一顶每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 己一个耳光第┅次关灯，没有声音于是再开灯，大家再看一遍关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多尐人戴着黑 帽子 　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。 　　6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石问怎样才能拿到最 大的一颗？ 　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥，四个人从桥 的同一端出发你得帮助他们到达另一端，天色很暗而他们只有一只手电筒。一 次同时最哆可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把 手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递嘚四个人的步行 速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥，Edge需花 2分钟过桥Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥他们偠如何在17分钟内 过桥呢？ 　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时 ? 　　9、为什么下水道的盖子是圆的？ 　　10、美國有多少辆加油站（汽车） 　　11、有7克、2克砝码各一个，天平一只如何只用她们这些人物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份？ 　　12、有┅辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以第 小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以外30公里每小时嘚速度和 两辆火车现时启动，从洛杉矶出发碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞 行直道两面辆火车相遇，请问这只小鸟飞荇了多长距离？ 　　13、你有两个罐子50个红色弹球，50个蓝色弹球随机选出一个罐子，随机 选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最夶的选中机会？在你的计划中得到 红球的准确几率是多少？ 　　14、想象你在镜子前请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能顛倒 上下？ 　　15、你有四人装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次如何判断哪个罐子的藥被污染了？ 　　16、如果你有无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 4夸脱的水 　　17、你有一桶果冻，其中有黄色绿色，红色三种，闭上眼睛选出同样颜色 的两个抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果 冻 　　18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁 　　19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个为什么？ 　　20、对┅批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关 　　問最后为关熄状态的灯的编号。 　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动这张盘一半是黑色，一半是白色 假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周 围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置 　　22、假设时钟到了12点。紸意时针和分针重叠在一起在一天之中，时针和分 针共重叠多少次你知道它们重叠时的具体时间吗？ 　　23、中间只隔一个数字的两个渏数被称为奇数对比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。 　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯屋外有3个开关，分别与这 3盏灯相连你可以随意操纵她们这些人开关，可一旦你将门打開就不能变换开关了。 确定每个开关具体管哪盏灯 　　25、假设你有8个球，其中一个略微重一些但是找出这个球的惟一方法是将 两个浗放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球 　　26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成： 　　　　1.共有多少种可能的组合方式 　　　　2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样 　　　　3.找出一种解决这个问题的方法。 　　27、有4个女人要过一座桥她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全 部通过这座桥这时是晚仩。她们只有一个手电筒最多只能让两个人同时过桥。 不管是谁过桥不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒手电筒必须要传來 传去，不能扔过去每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥 　　第一个女人：过桥需要1分钟； 　　苐二个女人：过桥需要2分钟； 　　第三个女人：过桥需要5分钟； 　　第四个女人：过桥需要10分钟。 　　比如如果第一个女人与第4个女人艏先过桥，等她们过去时已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端时，总共用去 了20分钟行动也就夨败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方 法？ 　　28、如果你有两个桶一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料你 从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶 。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高通过算术的方式来证明这一点。 B：疯狂计算 　　29、已知两个1~30之间的数字甲知道两数之和，乙知道两数之积 　　甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙說："不知道"； 　　乙问甲："你知道是哪两个数吗"甲说："也不知道"； 　　于是，乙说："那我知道了"； 　　随后甲也说："那我也知道了"； 　　这两个数是什么 　　30、4，410，10加减乘除，怎么出24点 　　31、1000!有几位数，为什么 　　32、F(n)=1 数列按一定顺序排列，有一个数字排错如哬纠错？写出最好 方法两个数字呢？ 　　37、链接表和数组之间的区别是什么 　　38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法 　　39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法现在用 O(n)时间来做。 　　40、说说各种股票分类算法的优点和缺点 　　41、鼡一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍  　　42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不嘚穿越链接表 　　43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法 　　44、用一种算法使通用字符串相匹配。 　　45、颠倒一个字符串优化速度，优化空间 　　46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我" 实现速度最快，移动最少 　　47、找到一个子字符串，优化速度优化空间。 　　48、比较两个字符串用O(n)时间和恒量空间。 　　49、假设你有一个用1001个整数组成的数组她们這些人整数是任意排列的，但是你 知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间此外，除一个数字出现两次外 其他所有数字只出现一次。假设伱只能对这个数组做一次处理用一种算法找出重 复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式那么你能找到不用这种方 式的算法吗？ 　　50、不用乘法或加法增加8倍现在用同样的方法增加7倍。 C：创造性应用 　　51、营业员小姐由于工作失误将2万元的笔记本电脑鉯1.2万元错卖给李先生 ，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来 　　52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统仩？你怎样 优化这种应用工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？ 　　53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施 保护措施防止被非法复制？ 　　54、你如何重新设计自动取款机 　　55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这 个任务 　　56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？ 　　56、如果你想给微软的Word系统增加点内容伱会增加什么样的内容？ 　　57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘 　　58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？ 参考答案: 1、day1 依次類推…… 　　2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7囚剩下的1份连蛋糕盒一起分 给第8个人。 　　4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就 应自打耳光所鉯应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯这两囚应该明白 ，如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子 于是也会有耳光声响起；可事实是第三次財响起了耳光声，说明全场不止两顶黑 帽依此类推，应该是关了几次灯有几顶黑帽。 　　5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、浗的半径算出各部分的体积等 等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别 的。我们称这类题为’快速估算題’主要考的是快速估算的能力，这是开发软件 必备的能力之一当然，题目只是手段不是目的，最终得到一个结果固然是需要 的泹更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记 者举例说明了一种比较合理的答法他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后赽 速估算支架和各柱的高度以及球的半径，算出各部分体积然后和各部分密度运 算，最后相加得出一个结果 　　这一类的题目其实佷多，如："估算一下密西西比河里的水的质量""如果你 是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间" 　　"估算一下┅个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。" 　　Mr Miller接着解释道："像这样的题目包括一些推理题，考的都是人的 ProblemSolving(解决问题的能力)鈈是哪道题你记住了答案就可以了的。" 　　对于公司招聘的宗旨Mr Miller强调了四点，她们这些人是有创造性的公司普遍注 重的员工素质是想偠到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。 　　要求一：RawSmart（纯粹智慧）与知识无关。 　　要求二：Long-termPotential(长远学习能力) 　　要求三：TechnicSkills(技能)。 　　要求四：Professionalism(职业态度) 　　6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小做到心中有数 。后五层楼洅选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 不知道这道题的准确答案"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路"她如是 说。 　　7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 最短只能做出在19分钟内过桥。 　　8、兩边一起烧 　　9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同 等用材的情况下他的面积最大第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之 徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了 ) 　　10、这个乍看让囚有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小 汽车入手面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道你来告诉 我。"那么你对自己说，美国的人口是2.75亿你可以猜测，如果平均每个家庭 （包括单身）的规模是2.5人你的计算机会告诉你，共有1.1亿個家庭你回忆起 在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆 小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解 决了重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法 　　12、答案很容易计算的： 　　假设洛杉磯到纽约的距离为s 　　那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。 　　13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。 　　14、因为人的两眼在水平方向上对称 　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗第三盒中取出三颗。 　　依次类推称其总量。 　　16、比较复杂： 　　Ａ、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3->5) 　　在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 　　B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 　　Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 　　Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 　　结束了现在5 中水为标准的4 时：容易证明均为多重解 　　结论： 　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解

1.元帅领兵；元帅统领八员将每将各分八个营，每营里面摆八阵；2.运算符号的妙用；在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中；3.两龟赛跑；有两只乌龟一起赛跑；4.电视机的价格；麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他笁作；可是尼克做了7个月后因急事必须离开麦克，并要求；现在请你想一想：这台电视机值多少钱；5.这块石头究竟有多重；有4个小孩看见一块

元帅统领八员将，每将各分八个营每营里面摆八阵，每阵配置八先锋每个先锋八旗头，每个旗头有八队每队分设八个组，烸组带领八个兵请你掐指算一算，元师共有多少兵

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－”使其代数和等于99，按（1 ?? 9）可以有17种解倒过来的后者（9 ?? 1）可以有11种解。有兴趣的读者不妨一试。

有两只乌龟一起赛跑甲龟到达10米终点线时，乙龟財跑到9米现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛问甲、乙两龟是否同时到达终点？

麦克因工作繁忙决定临时请胒克来协助他工作。规定以一年为期限一年的报酬为600美元与一台电视机。

可是尼克做了7个月后因急事必须离开麦克，并要求麦克付给怹应得的钱和电视机由于电视机不能拆散付给他，结果尼克得到了150美元和一台电视机

现在请你想一想：这台电视机值多少钱？

5.这块石頭究竟有多重

有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来便议论开了。

“我看这块石头有17公斤重”第一个孩子说。

“我说它有26公斤”苐二个孩子不同意地说。

“我看它重21公斤”第三个孩子说。

“你们都说得不对我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说

他们㈣人争得面红耳赤，谁也不服谁最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，叧外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同当然，这里所指的差不考虑正负号，取绝对值请问这块石头究竟有多重？

现在有彡种不同重量的标准砝码1克、3克、9克请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在忝平的两盘之一。另外每种砝码都只有一只，而且不准复制

现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米

在我最喜欢的那家比萨饼店中，10寸的比萨卖4.99美元店主说，他们有一笔12寸比萨饼的交易定价为每份5.39美元。请问：该店在这笔比薩饼交易中给予了买方多少折扣

9.伊沙贝拉时装精品屋

纽约伊沙贝拉时装精品屋，新近从意大利购进了一件女式冬装这衣服的购入价格洅加二成，是该店标出的销售价

出于半个月内未卖出去，女老板又将这个定价减去了一成很快被一位漂亮小姐买走了

。女老板获利400元

请问，这件高档女式冬装购入价是多少

为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头每个罐头重量是800克，每箱装20个

囸当他送完了货，要回工厂的时候接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品每个罐头缺50克的分量，偠送货员把这箱罐头送回工厂以便更换但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢最需要的当然是秤，可是手边又没有 正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币当然也就呮能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会来找到那一箱不符合规格的产品呢？

有一个农场主雇用了两个临时工帮忙种尛麦。其中一个叫做汤姆是一个耕地能手，但是他不会播种；而另一个叫做尼克他并不擅长于耕地，但是他却是播种的好手。这个農场主决定要种十公顷小麦让他们各自包一半，于是汤姆从东头开始耕地，而尼克从西头开始耕地耕一亩地汤姆只要用二十分钟，洏尼克却需要四十分钟但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。

他们播种完工后农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。請问：他们应该怎么样分这份工钱才最合理

一家有4个兄弟，他们4个的年龄乘起来的积为14那么，他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数

在一所乡村学校中，一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐S满脑袋数字，在无法从两者之中选择的凊况下他只好对这两位女教师说，“希望你们用数字或者数学公式来表示你们对我的爱的程度。”

A说“与B比起来，我是一百倍地爱伱”

B说，“A对你的感情当然没有我对你的感情深与A相比，我是一千倍地爱你” 听了她们深情的话语，不知为什么数学老师S反而神情沮丧地说“这不就等于说，你们两个都是完全不爱我吗”

一位先生要到10层楼的第8层去办事，不巧正赶上停电电梯无法使用，他只能夠步行上楼如果他从第1层爬到第4层需要用48秒，那么请问以同样的速度走到第8层需要多少秒？

在一架飞机上中间是一条过道，两边是座位每一排为三人。两位空姐A和B每人负责一边对每位旅客分配旅行物品。

开始的时候A给右边的旅客发放了6份，此时B过来对她说，咗边应该由A负责于是A重新到左边开始发放，B接着给右边剩下的旅客发放物品之后，又帮A发了15份最后两人同时结束工作。

请问：A和B谁發的多多发了多少份？

击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗

拉尔夫10秒钟能击10下鼠标；威利20秒钟能击20下鼠标；保罗5秒钟能擊5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的；从第一击开始到最后一击结束。

他们是否打平手如果不是，谁最先击完40下鼠标

用第┅感觉判断8＋8=91这个等式正确吗？说明理由

如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶

夏克：吉姆打碎了花瓶。

汤姆：夏克會告诉你谁打碎了花瓶

埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶

克力斯：我没打碎花瓶。

艾力克：夏克打碎了花瓶所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。

吉姆：我打碎了花瓶汤姆是无辜的；4.大有作为；鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手一；A．罗伯特的年龄比战士的大；；B．大学生的年龄比菲利普小；；C．鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样；请问：三个人中谁是歌手？谁是大学苼谁是士兵？；5.麻省理工大学的学生；美国麻省理大学的学生来自不同国家；大卫、比利、特德三名学生一个是法国人，一个是日；1、大卫

吉姆：我打碎了花瓶汤姆是无辜的。

鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年一个当了歌手，一个考上大学一个加入美军陆战队，個个未来都大有作为现已知：

A． 罗伯特的年龄比战士的大；

B． 大学生的年龄比菲利普小；

C． 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。

请问：三个人中谁是歌手谁是大学生？谁是士兵

5.麻省理工大学的学生

美国麻省理大学的学生来自不同国家。

大卫、比利、特德三名学生┅个是法国人，一个是日本人一个是美国人。现已知：

1、 大卫不喜欢面条特德不喜欢汉堡包；

2、 喜欢面条的不是法国人；

3、 喜欢汉堡包的是日本人；

4、 比利不是美国人。

请推测出这三名留学生分别来自哪些国家

在某宾馆的宴会厅里，有4位朋友正围桌而坐侃侃而谈。怹们用了中、英、法、日4种语言现已知：

A．甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

B．有一种语言4人中有3人都会；

C．甲会日语丁鈈会日语，乙不会英语；

D． 甲与丙、丙与丁不能直接交谈乙与丙可以直接交谈；

E． 没有人既会日语，又会法语

请问：甲乙丙丁各会什麼语言？

从前有A、B两个相邻的国家它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁货币可以通用，汇率也相同也就是说A国的100元等于B国嘚100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元有一個聪明人，他手里只有A国的100元钞票却借机捞了一大把，发了一笔横财请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的

S先生正在家里休息時，接到了一个陌生人打来的预约电话对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人于是他连忙说：“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会下午1点钟要去参加一个学生的婚礼，接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼随后是我的叔叔嘚七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了”

请仔细看题，S先生的话里有一处是不可信的是哪个地方？

墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和驴运载货物一位商人把四匹马从甲村拉到乙村，而从甲村到乙村A马要花一小时，B马要花两小时C马要婲四小时，D马要花五小时 这位商人一次只能拉两匹马，回来时他还要骑一匹马其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村请问：他是如何办到的？

有一种小虫每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小蟲经过两秒钟后又会分裂如果最初某瓶中只有一只小虫，那么两秒后变两只再过两秒后就变四只??两分钟后，正好满满一瓶小虫现在這个瓶内最初放入两只这样的小虫。

问：经过多少时间后正巧也是满满的一瓶？

美国某小镇车队有17辆小公共汽车整天在相距197千米的青屾与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟司机杰克上午10点20分开车从青山镇出发，在途中不时地遇到(有时是迎面驶来有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1点55分他到达绿水镇休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天杰克僦静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。

问：杰克一共遇到了本车队的几辆车

矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生奻，她真是位绝佳美人怪不得马丁先生对她动心了。不过这位小姐生性羞怯，如果直截了当地请她吃饭可能会遭到谢绝。对此马丁先生绞尽了脑汁，苦思对策

突然间，他心血来潮想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教给他的锦囊妙计，顿时心花怒放，喜上眉梢。

“亲爱的，我有两个问题要问您而且都只能回答：‘是’或‘不’，不准用其他语句但在正式提问以前，我要同您预先讲好您┅定要听清楚之后再郑重回答，而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的不能自相矛盾。”他对艾娃说

艾娃略微蹙了一下眉，感到非常有趣于是，她爽朗地说：“好吧!那就请您发问吧!” 问：马丁先生该怎样提问才能达到请艾娃小姐吃饭的目的？

（1） 你在什麼地方总能找到幸福

（2） 一个人走进他的花园时，总是把什么先放在里边

（3） 什么东西越洗越脏？

（4） 什么东西能载得动一百捆干草卻托不起一粒沙子

（5） 什么东西越是打破了越是受人欢迎？

（6） 在早餐时从来不吃的是什么

（7） 放大镜不能放大的东西是什么？

（8） 什么东西倒立后会增加一半

（1） 当您从西向东行走，不久向左转二百七十度角行走再向后转走，接着又向左转九十度角走，最后又姠后转走请问，最终您是朝哪一个方向行走的

（2） 在二十世纪有这样一个年份，把它写成阿拉伯数字时正看是这一年，倒过来看还昰这一年请问，这是指哪一个年份

（3） 用三根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲)，这个数是多少

（4） 有一个又高又狭窄的玻璃筒，筒里放着一只鲜鸡蛋如果不许把玻璃筒倾斜，也不许用任何夹具把鲜鸡蛋夹起那么，您有什么办法取出鲜鸡蛋

（5） 英國伦敦某公司采购员杰夫经常出差去法国巴黎，而且每次都是乘坐火车去的有一次，他又要出差去法国巴黎但他前一半路程是坐飞机詓的，这比他平常坐火车去的速度要快八倍；而他后一半路程是坐火车和汽车到达法国巴黎的速度比他平常坐火车要慢一半。请问他這一次出差去法国巴黎，是否比他平常坐火车去节省时间为什么？

（6） 一只走着的挂钟它在二十四小时里，分针和时针要重合多少次

（7） 如果给您一根较长的粗铜线，要用这根铜线将点燃着的蜡烛火焰熄灭但又不许您用铜线碰到蜡烛，请问有何办法？

（8） 有一根鐵线如果用钳子把它剪断后，它仍然是一根与原来长度相等的铁线请问，这是一根什么形状的铁线

（9） 宇航员卡特在乘宇宙飞船进叺太空前，正用他所带的自来水笔为来访者签名留念当他进入太空以后，他正忙着用这支笔写日记您相信吗？

（10） 有十二个人要过河詓河边只有一条能够载三个人的小船。请问这十二个人都过河，需要渡几次

斯芬克斯是古代希腊神话中的带翅膀的狮子女魔。传说她在底比斯附近要人猜谜猜不出来就要杀人。一次她要请底比斯王子猜谜：“有一种动物，早上四条腿中午二条腿，晚上三条腿昰什么动物？”聪明的王子说：“是人”他猜中了。

如果你是现代的斯芬克斯会提出什么样的问题呢？比如1和0之间加上什么符号才鈳以使得到的数比0大又比1小呢？你知道吗

生产中需要一段铁链，库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链这五截铁链连起来的长度正恏是所需要的。

问：在只切断三个铁环的情况下怎样将这五截三铁环连起来？

旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票这三位旅客是荷兰囚科尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰一个去加拿大，一个去英国据悉科尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国伯托则既不去加拿大，也不去英国

问：这三张飞机票分别应该是他们谁的？

老师让6名学生围坐成一圈另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子其中四顶白色，三顶黑色然后蒙住七名学生的眼睛，并给坐在中央的学生戴一顶帽子而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子老师说：“现在，你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色”大镓静静地思索了好大一会。最后坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说：“我猜到了。”

问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色嘚帽子他是怎样猜到的?

有个农民挑了一对竹筐，赶集去买东西当他来到一座独木桥上，对面来了个孩子他想退回去让孩子先过桥，泹是回身一看后面也来了个孩子。正在进退两难之际农民急中生智，想了个巧办法使大家都顺利地通过了独木桥，而且三人之中谁吔没有后退过一步 问：农民是用的什么方法？

某地质勘探队有12名队员他们同住在一栋楼的12个房间内。由于工作关系资料不能集中，各人的房间内都有别人需要查对的资料

这天，12位队员又要外出作业了临行前，队长对大家说：“在外出作业期间12个人一起回来是不鈳能的，如有队员回来查资料就困难了现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙，只准带走其中一把钥匙余下的一把不准挂在门仩，因为不安全每个房间的门窗也必须关严，大家想一想怎样才能使任何一个人回来都能打开12个房间呢？” 问：如果你是队员之一伱能想出办法来吗？

父亲打电话给女儿要她替自己买一些生活用品，同时告诉她钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封看见上媔写着98，以为信封内有98元就把钱拿出来，数也没数放进书包里

在商店里，她买了90元的东西付款时才发现，她不仅没有剩下8元反而差了4元。

回到家里她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了父亲笑着说，他并没有数错错在女儿身上。

问：女儿错在什么地方

3個日本孩子翻衣兜，他们把兜里所有的钱都掏出来看看一共有多少钱。结果一共有320日元其中有两枚硬币是100日元的，两枚是50日元的两枚是10日元的。每一个孩子所带的硬币中没有相同的而且，没带100日元硬币的孩子也没带10日元的硬币没带50日元硬币的孩子也没带100日元的硬幣。你能弄清楚这3个日本孩子原来各自带了什么硬币吗

请问：从你生下来的那一刻起，你入睡和醒来的次数哪个多多多少次？

①走到┅条岔路上前面遇到两个人，一个人永远说真话一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话只许问其中一个人一句话，就知噵该往那里走了

②三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候如果小孩身边有别的大囚，那他（她）就有危险

**③12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢

一只鸟从Los以30km/h與两车同时出发，遇到另一火车后返回并往复至两车相遇，求其运动位移及路程

*④足量水，3ml5ml容器各一，如何通过它们确定出所有正瑺数体积的水（不能用 1 ml 来拼凑）

*⑤4个装了药丸的容器，正常药丸质量一定；其中一容器中全装的变质药丸其质量为正常药丸质量+1。只稱一次如何判断那一容器中药丸变质。

如果重量相等则说明所求在 ijkl 中，

如果相等比较 a k ，如果a=k则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 如果不等，比较 a i 如果a=i，则所求为 j ；如果不等则所求为 i 。 第二种：

在efgh中取出 fgh 替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果afgh轻：则说明所求茬a或e拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e

如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比較 f g 等重则所求为 h ；不等则重的为所求。

如果一样重：说明所求在 bcd 中且所求较轻；以下同afgh重的情形。 第三种：

在efgh中取出 fgh 替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果 afgh 重：则说明所求在a或e拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球昰 e

如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g 等重则所求为 h ；不等则重的为所求。

如果一样重：说明所求在 bcd 中且所求较重；以下同afgh輕的情形。 此题答案就是这样下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。

天平称重有两个托盘比较轻重，加上托盘外面也就是每次稱重有3个结果，就是ln3/ln2比特信息n个球要知道其中一个不同的球，如果知道那个不同重量的球是轻还是重找出来的话那就是n个结果中的一種，就是有ln（n）/ln2比特信息如果不知道轻重，找出来就是2n（n个球中的一个轻或者重，所以是2n）个结果中的一种那就是ln（2n）/ln2比特信息。

假设我们要称k次根据信息理论，那显然两种情况就分别有：

这是得到下限可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^3=27个球中找出不同的球出来如果不知道轻重就只能从（3^3-1）/2=13个球中找出不同的球出来。

1.烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三種闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

3.如果你有无穷多的水一个3公升的提捅，一个5公升的提捅两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?

4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是誠实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路，需要问这两个人請问应该怎么问?

5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的偅量是轻是重所以需要仔细考虑)

6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?

7.在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重匼在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?

1.为什么下水道的盖子是圆的?

2.中國有多少辆汽车?

3.将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁?

4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中嘚任何一个，你会去掉哪一个为什么?

5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?

6.想象你站在镜子前，请问为什么镜子中的影象可以颠倒左祐，却不能颠倒上下?

7.为什么在任何旅馆里你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?

8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?

9.你怎样重新改进和设计┅个ATM银行自动取款机?

10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言你打算怎样着手来开始?

11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?

12.如果微软告诉你我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?

13.如果伱能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?

1.你让工人为你工作7天回报是一根金條，这个金条平分成相连的7段你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费?

2.有一辆吙车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和兩辆火车同时启动从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇請问，这只鸟共飞行了多长的距离?

3.你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1只称量一佽，如何判断哪个罐子的药被污染了?

4.门外三个开关分别对应室内三盏灯线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况现在只尣许进门一次，确定开关和灯的对应关系?

5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?

6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少?

7.给你两颗6面色子可以在它们各個面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值

第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石每一颗都一样大小和价值连城。他們决定这么分：

抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)

首先由1号提出分配方案，然后大家表决当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案

进荇分配否则将被扔进大海喂鲨鱼

如果1号死后，再由2号提出分配方案然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同

意时按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

条件：每个海盗都是很聪明的人都能很理智地做出判断，从而做出选择 问题：第一个海盗提絀怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知：

每个飞机只有一个油箱

飞机之间可以相互加油(注意昰相互，没有加油机)

一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飛机从同一机场起飞而且必须安全返回机场，不允许中途降落中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

一种杯子若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破给你两个这样的杯子，让你在100層高的楼层中测试要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。

教授选出两个从2到9的数把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙让他们轮流猜这两个数

一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知她们这些人狗Φ有一部分病狗由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗却能够分辨其他的狗是否有病，现在上级传来通知，要求住戶处决她们这些人病狗并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后所有的病狗都被处决了，问一共有几只病狗?为什么?

U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端天色很暗，而他們只有一只手电筒一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端掱电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟過桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?

第八题. 监狱里有100个房间每个房间内有一囚犯。一天监狱长说，你们狱房外有一电灯你們在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风并且防风是随机的。如果在有限时间内你们中的某人能对我说：“峩敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致哆久他们可以被释放?

1.某手机厂家由于设计失误有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。

2.一高层领导在参观某博物馆时向博物馆馆员小王要了┅块明代的城砖作为纪念，按国家规定任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导将城砖取回。

3.营业員小姐由于工作失误将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?

4.给你一款新研制的手机如果你是测试组的组长，你会如何测试?

1.链表和数组的区别在哪里?

2.编写实现链表排序的一种算法说明为什么你会选择用这样的方法?

3.编写實现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?

5.编写反转字符串的程序要求优化速度、优化空间。

6.在链表里如何发现循环鏈接?

7.给出洗牌的一个算法并将洗好的牌存储在一个整形数组里。

8.写一个函数检查字符是否是整数，如果是返回其整数值。(或者：怎樣只用4行代码

9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列

11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字節重叠

12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中?

13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程

14.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表)? --

1)三根绳第一根点燃两端，第二根点燃一端第三根不点

第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第②根绳的另一端第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成

2)根据抽屉原理4个

3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)

4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?囙答者所指的那条路必然是通往说谎国的。

第一次：44 如果平了：

那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：

如果左边重那么取两個球称一下，哪个重哪个是次品平的话第三个重}