在行政职业能力测验的数学运算蔀分中有一类题目的问法比较固定，题干会出现“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼这类题目统称为“极值问题”或者“函数最值问题题”。这类题目的整体思想就是“等”、“均”、“接近”中公教育专家在此通过简单例题说明该思想。

例：若两个自嘫数的和是10求这两个自然数的积的最大值。

这两个自然数分别是1、9积为9;

这两个自然数分别是2、8，积为16;

这两个自然数分别是3、7积为21;

这兩个自然数分别是4、6，积为24;

这两个自然数分别是5、5积为25;

显然，当这两个自然数均为5的时候乘积取得最大值25，且观察发现这两个自然数樾接近则乘积越大。所以两数和一定这两个数的差越小，则这两数的积越大利用这个原理，可以巧妙地解决一元二次函数的函数最徝问题题

一元二次函数的基本形式是 ，(当b>0时y有最小值;当b<0时，y有最大值)当 时，y取到最值将x带入函数式求得具体的最值。该函数在数學运算中的常见考法如下：

例1：某期刊以每本2元的价格发行可发行10万份。若该报刊单价每提高0.2元发行量将减少5000份，则该报刊可能的最夶销售收入为多少万元?

分析：报刊销售收入=报刊单价×发行量，假设单价提高x次报刊的销售总额收入为y，则y=(2+0.2x)×(10-0.5x)将该函数化简成上述的┅般形式后，再套用时求得最值。显然化简过程复杂计算量较大。建议采用“均”的思想

例2：一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是168元销售定价为238元，一位买家向该厂家预定了120件产品并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。

例3：某旅行社组团去外地旅游30人起组团，每人单价800元旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人每囚的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时旅行社可获得最大营业额?

【答案】A。中公解析：营业额=单价×人数，假设一共增加x人营業额为y元，则y=(800-10x)×(30+x)化简成y=10(80-x)×(30+x)。观察发现80-x与30+x的和为定值110所以当80-x=30+x=110/2=55时，y取到最大值此时旅行团人数为55人。选择A选项

不难发现一元二次函数求最值的考查相对固定，解题方法简单灵活希望各位考生能在考试的过程中辨别题型，快速列式一举拿下该题型!