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利用国债期货进行套期保值的主要目的是对冲利率风险

1.国债期货买入套期保值是通过期货市场开仓买入国债期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制规避市场利率下降的风险。其适用的情形主要有：

（1）计划买入债券担心利率下降，导致债券价格上升；

（2）按固定利率计息的借款人担心利率下降，导致资金成本相对增加；

（3）资金的贷方担心利率下降，导致贷款利率和收益下降

（二）卖出套期保值策略

1.国债期货卖出套期保值是通过期货市场开仓卖絀利率期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制规避市场利率上升的风险。其适用的情形主要有：

（1）持有债券担心利率上升，其债券价格下跌或者收益率相对下降；

（2）利用债券融资的筹资人担心利率上升导致融资成本上升；

（3）资金的借方，担心利率上升导致借入成本增加。

（三）套期保值（对冲）合约数量的确定

在国债期货套期保值方案设计中确定合适的套期保值合约数量，即确定对冲的标的物数量是有效对冲现货债券或债券组合利率风险达到最佳套期保值效果的关键。常见的确定合约数量的方法有面值法、修正久期如何度量债券利率风险法和基点价值法

根据债券组合的面值与对冲期货合约的面值之间的关系确定对冲所需的期货合约数量。

国债期货合约数量＝债券组合面值÷国债期货合约面值

该计算方法最为简单但因没有考虑国债期货和债券组合对利率变动的敏感性差异，故不太精确

（1）麦考利久期如何度量债券利率风险（Macaulay Duration）是指投资的加权平均回收时间，也称麦考利久期如何度量债券利率风险┅笔期限为n年的投资，如果在投资期限内有现金流流入则投资加权平均回收时间将短于n年，即久期如何度量债券利率风险小于n年

债券嘚久期如何度量债券利率风险是债券在未来时期产生现金流时间的加权平均，其权重是各期现金流现值占债券现值的比重通常以年为单位，其计算公式为：

公式中分母为债券的价格

债券的久期如何度量债券利率风险与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下關系：

①零息债券的久期如何度量债券利率风险等于到它的到期时间；

②债券的久期如何度量债券利率风险与票面利率呈负相关关系；

③債券的久期如何度量债券利率风险与到期时间呈正相关关系；

④债券的付息频率与久期如何度量债券利率风险呈负相关关系；

⑤债券的到期收益率与久期如何度量债券利率风险呈负相关关系

对于债券组合，其久期如何度量债券利率风险可以表示为组合中每只债券久期如何喥量债券利率风险的加权平均权重等于各债券在组合中所占的比重。

（2）修正久期如何度量债券利率风险：修正久期如何度量债券利率風险是在麦考利久期如何度量债券利率风险概念的基础上发展而来的刻画的是市场利率或收益率的变化引起的债券价格变动的幅度，是鼡来衡量债券价格对市场利率变化的敏感程度的指标

计算公式为：Dm＝1/（1＋r）?D

例如：债券的久期如何度量债券利率风险为7年，若市场利率為3.65%则其修正久期如何度量债券利率风险Dm＝7/（1＋3.65%）＝6.75，意味着市场利率上升1%债券价格将下降6.75%.

债券的修正久期如何度量债券利率风险与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：

①到期收益率较低的债券，修正久期如何度量债券利率风险较大；

②票面利率較低的债券修正久期如何度量债券利率风险越大；

③具有较低付息频率债券的修正久期如何度量债券利率风险较小；

④到期期限较长的債券，修正久期如何度量债券利率风险较大

（3）修正久期如何度量债券利率风险的应用。利用修正久期如何度量债券利率风险计算债券組合和国债期货的利率敏感度从而确定对冲所需国债期货合约数量的方法，称为修正久期如何度量债券利率风险法

修正久期如何度量債券利率风险度量了债券价格随利率变动的波动特征，可用来计算对冲所需国债期货合约数量由于国债期货合约价格近似等于最便宜可茭割债券价格除以转换因子，国债期货合约的修正久期如何度量债券利率风险可以用最便宜可交割债券的修正久期如何度量债券利率风险除以转换因子得到进而计算出最优套期保值合约数量：

基点价值（BPV）指利率变化一个基点（0.01个百分点）引起的债券价格变动的绝对额。

對冲所需国债期货合约数量

＝债券组合价格波动÷期货合约价格波动

＝债券组合的BPV÷期货合约的BPV

＝债券组合的BPV÷（CTDBPV×期货合约面值÷100）×CTD转換因子

（1）基于久期如何度量债券利率风险的套期保值合约数量计算过程

①风险资产的久期如何度量债券利率风险：债券I的修正久期如何喥量债券利率风险＝5.9556

②国债期货TF的久期如何度量债券利率风险：国债期货TF的久期如何度量债券利率风险＝最便宜可交割券的修正久期如何喥量债券利率风险＝5.9756

③套期保值需要的TF1209合约的数量：

（2）基于BPV/DV01的套期保值合约数量的计算：

在对冲策略的应用中金融机构也常常会利用國债期货来调整其资产和负债的久期如何度量债券利率风险，使得其资产的平均久期如何度量债券利率风险等于负债的平均久期如何度量債券利率风险实现久期如何度量债券利率风险匹配。这样可以保证利率的微笑平行移动不会对其资产与负债组合的价值产生太大影响，即资产的收益（或损失）与负债的损失（或收益）相互抵消即实现组合免疫。

 问题补充： 1.[多选题]某3年期债券麦栲利久期如何度量债券利率风险为2.3年债券目前价格为105.00元，市场利率为9%假设市场利率突然上升到10%，则按照久期如何度量债券利率风险公式计算该债券价格( )。A.下降2.1% B.下降2.5% C.下降2.2元 D.下降2.625元E.上升2.625元

无论是学习什么知识当然首先┅点就是要搞清楚它的基本概念。那么久期如何度量债券利率风险是做什么的呢定义说啦，它是用来衡量利率风险（Interest Risk）哒那么咋衡量呢？Duang～公式来了：

我们知道市场利率会影响债券价格，并且这个影响天然是负向的就是你涨我就跌，你跌我就涨呗所以公式前面那個负号呢，就是为了能保证久期如何度量债券利率风险得出来永远都是正数——OK理解！那分母呢，就是利率的变动喽；可是看到分子很哆同学就头大了：你说你搞个比值我还是能动动脑接受的结果上下还长得不一样！上头那个鬼，是个啥

好吧，这是个变化率。也就昰说久期如何度量债券利率风险这个公式的分子没有直接使用债券价格的变动而是采用了债券价格的变化率，将价格本身的单位（比如軟妹币啦、美刀啦等等）经过这么一除统统变没……那这么一通骚操作是为了啥

答案来了：这是因为分母是利率变动，单位是百分比所以要将分子单位也搞成百分比，才能实现分子、分母的量纲一致上下整齐划一，得到的结果——“久期如何度量债券利率风险”同志才更单纯、精准啊。

说白了它就是这么衡量利率变动对债券价格的影响滴：当利率变动1%时，债券价格变动多少个百分比（而不是多少錢噻）如果债券价格的变动幅度非常大，那就说明这只债券的利率风险非常大

Duration 这个名儿到底是肿么取滴？

你说上公式就上公式吧你起个名字咋跟定义的公式完全不搭嘎呢？

久期如何度量债券利率风险久期如何度量债券利率风险，英文名Duration明明是个时间概念，可由以仩定义哪只眼睛能看到有时间单位了

其实啊，久期如何度量债券利率风险这个概念的提出不是刚开始就这样的它最早是由麦考林提出，被称作麦考林久期如何度量债券利率风险（Macaulay Duration）当时这个久期如何度量债券利率风险呢，是用来衡量平均还款期的即得到每一期现金鋶所需时间的加权平均——这可就是个纯粹的时间概念了。

下面咱们来具体看看喏，上公式

同学们先别急着眼晕，来仔细瞅瞅：既然昰个加权平均的概念就要有权重；这里每一期时间t的权重，就是每一期现金流的现值

比如借款人在第一年、第二年末分别偿还100元折现率是10%，则麦考林久期如何度量债券利率风险就等于1.48年

这个意思就是说，表面上看借款人是用了两年时间偿还了这笔钱但因为是分期付款，每一期都有现金流最后纳入货币的时间价值、从现值角度来看，借款人还款的加权平均时间是1.48年

Duration 你家是不是亲戚有点多？

现在为圵咱们说了久期如何度量债券利率风险的定义式以及久期如何度量债券利率风险的起源式，可是！这还没完……以下还有至少两个长得差不多的家庭成员要强势加入：

久期如何度量债券利率风险原本的意思是期限（麦考林久期如何度量债券利率风险）而现代定义的久期洳何度量债券利率风险可以用来衡量利率风险，那利率风险又是如何与期限挂钩的呢下面再来上公式（555……）的简单变形来看看它们之間的渊源。

我们知道债券价格等于各期现金流的现值比如一个三年期的债券价格等于

当当当当！看到没，等式左边就是定义式等式右邊就是麦考林久期如何度量债券利率风险除以(1+y)，那么这样得出的久期如何度量债券利率风险就叫修正久期如何度量债券利率风险（Modified Duration）它昰可以通过麦考林久期如何度量债券利率风险得出的。

这里需要强调一点y并不是代表年化的收益率，而是指一期的收益率一期可以是┅年也可以是半年或者季度。

对于每期现金流及到期期限都确定的普通债券我们可以使用修正久期如何度量债券利率风险但对于那些含權债券就不能简单套用修正久期如何度量债券利率风险来衡量利率风险啦。因为含权债券的到期日、现金流会受到所含期权的影响

以callable bond（鈳赎回债券）为例，当市场利率低于债券票面利率时债券的发行人通常会提前赎回该债权并以更低的利率重新进行融资，实际到期日也僦不等于债券约定的到期日此时，callable bond的久期如何度量债券利率风险就不能用修正久期如何度量债券利率风险简单计算必须考虑提前赎回嘚情况。

为了解决衡量含权债券利率风险的问题就又搞出了一个有效久期如何度量债券利率风险（Effective Duration）

怎么样，有木有被大大小小的公式囷概念吓倒不怕不怕,毕竟万事开头难嘛，要在学习伊始就保持敬畏之心