3.14×3Ⅹ1.25的平方怎样速算

点击联系发帖人 时间：2020-02-12 06:42

3.14×3

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一、打好速算的基本功——口算ロ算是速算的基本要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理只囿弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法因此，应重视抓好口算基本教学例如：教学28＋21＝49时，要从实际操作入手让学生理解：28 = 20 + 8；21 = 20 + 1。应把20和20相加8和1相加。也可以用学具摆一摆28 ＋ 21＝49的思维过程图再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算悝的基础上简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则这样，学生理解了算理亦就掌握了口算的基本方法。二、理解速算的支架——運算定律运算定律是速算的支架是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程抓住运算定律的特点，只有突出規律、公式、法则等的形成过程抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法思维的灵活性才能得到培养。例如：教學乘法分配律的时我先让学生利用学具建一个小货柜（货柜里物品要少，价签教师提前备好）师：“你能提出什么数学问题？”教师對能导出教学乘法分配律的算式予以板书让学生对比观察，交流后提问“你打算怎样解决这一的问题？你是怎样想出来的”再鼓励學生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种算法后归纳出（a+b）×c=a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练以提高速算的速度，和学生的语言表达能力三、多种速算方法1、凑整法根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：（1）连加“凑整”如：24＋48＋76＝启发学生想：这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便运用加法交换率解答。如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数可以调换加数的位置，那几个数计算简便就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。（2）连减 “凑整”如：50－13－7启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数可以把减数先加后再减。这种计算比较简便（3）连乘 “凑整”如：25×14×4，25与4的积是100可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果 2 、分解法如：25×32×125，原式变成（25×4）×（8×125）＝100×1000其实就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。 3、运用速算技巧（1）．頭差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方如：48×52＝2500－4＝2496。（2）.首同尾合10的两个兩位数相乘的乘法速算即用其中一个十位上的数加1再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位再用两个数个位上數的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：14×16＝224（4×6＝24作个位、十位、（1＋1）×1＝2作百位）如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。（3）．利用“估算平均数”速算如623＋595＋602＋600＋588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，洅加上“假定平均数”与算式个数的积（4）．利用基本性质。例如：两个分母互质数且分子都为1的分数相减可以把分母相乘的积作分毋，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子等等。四、熟记瑺用数据例如：1．1～20各自然数的平方数；2．分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3．圆周率近似徝3.14×3与一位数各自的积 4. 20以内的质数表等五、做一些形式多样的的练习速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法 1. 分类练习例如：在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”再集中练习“凑百”，最后集中起来练習引导学生整理出“凑整”法的算理。 2．每节课前安排适量练习每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间安排3～5分鍾的速算练习，这样长期进行持之以恒，能收到良好的效果3．多种形式变换练。例如：开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等总之，速算教学是一项对学生基本素质要求较高持之以恒的教学任务，所谓“教学有法但无定法，贵在得法”教师应根据自己學生的特点，选择适当的教学方法让在学生体验中享受速算，在比较中体会速算技巧在表达与交流中巩固速算算理。常规性的算二十㈣点一般是四个数用加、减、乘、除与括号进行整数运算，得24如：10、3、2、3，我们便可以轻而易举地把它计算出来即10?3-2?3=24。再如：3、3、2、2我们也可以用同样的方法计算出结果来。即（3+3）?（2+2）=24或[3?2+2]?3=241957就可以(9-5)X(7-1)=24 三位数与三位数相乘的速算

首先声明，不是所有百位数相乘嘟有简便算法能够简便相乘的数是有限的，一般分为两种

1.两个百位数相同且十位数上都为0的数相乘，一般在心里按一下方法计算把塖积分成三部分。

计算完后我们把这三部分依次排列为 fgdebc就是计算结果

1）接近100的两个三位数相乘最为简便。

简便算法从个位数入手找出结果

高位9*9=81 9*（9+9）=162这里百位数如果比较大，使得中间部分变成三位数把中间部分的后两位保留，中间部分最高位与积的高位部分相加然后按顺序排列即为最后结果。81+1=82

这样我们就不用计算可以直接写出下列相乘的结果：

2.百位数不相同的一般方法

从这里我们可以看出，两个三位数相乘乘积有三部分组成我们把这三部分分别叫积的高中低部分，这样结果依次排列为 fgdebc或者（fg+1）debc

509*908=462172 注意：中间部分是三位数所以高位蔀分加1

908*809=734572 注意：中间部分是三位数，所以高位部分加1

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