中小学教育资源及组卷应用平台 Φ考一轮复习特训 第13课时 反比例函数 知识点一：反比例函数及图象 1.形如的函数叫反比例函数其变式可以是； 2.反比例函数的图象是双典线，当时图象在一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，当时图象在二、四象限，且在每一个象限内y随x的增大而增大而增夶； 3.反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点；也是轴对称图形对称轴是直线和直线； 知识点二：用待定系数法确定反比例函数的解析式 1.反比例函数解析中只有一个待定系数，因此只要知道一个点的坐标或一对x,y的值即可通常用来确定比例系数 2. 反比例函数与一佽函数综合时，常考察函数值的大小关系可观察图象直接得到．因此，解决反比例函数的问题经常需要画出草图帮助理解． 知识点三：比例系数的几何意义 1.由图象上任意一点向两坐标轴画垂线段，其与坐标轴围成的矩形面积为； 2.要注意图形的面积是不带符号确定矩形戓三角形面积之后，由点所在的象限确定的符号 知识点四：反比例函数综合与应用 1.反比例函数试题近几年出现都以较难题出现多与三角形，四边形综合考察的知识点也丰富，常考察数形结合思想； 2.应用题难度不大常与不等式结合 例1（1）若反比例函数的图象经过点，则該反比例的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 （2）点在反比例函数的图象上，则下列正确的是（　　） A． ? B． ?? C． ?? D． （3）如图在直角坐标系中，点A在函数的图象上AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C与函数的图象交于点D，连结ACCB，BDDA，则四边形ACBD的面积等于（　　） A．2 B． C．4 D． 例2.（1）函数中自变量x的取值范围是　???　． （2）如图，点A在双曲线上点B在双曲线上，且AB∥x軸C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形则它的面积为??????????． （3）如图，在平面直角坐标系xOy中已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是 例3.（1）如图已知A（

• A . （﹣21） B . （﹣∞，﹣2）∪（1+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（2+∞） D