箱中装有大小相同的黄、白两种顏色的乒乓球黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球若取出的是黄球则结束,若取出的是白球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数, (Ⅰ)求ξ的分布列; (Ⅱ)求ξ的数学期望。
试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球黄、白乒乓球的数量仳为s:t。现从箱中每次任意取出一个球若取出的是黄球则结束,若取出的是白球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取
试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球若取出的是黄球则结束,若取出的是白球则将其放回箱中,并继续从箱Φ任意取出一个球但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数,展开
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望。
试题答案:解:(Ⅰ)ξ的可能取值为:0,12,…n,全部
ξ的分布列为
(Ⅱ)ξ的数学期望为
…(1)
,…(2)
(1)-(2)得
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