在第一次作业中的第二小题练習了根据信号的波形写出对应信号的表达式。但在实际中我们观测到的信号往往是在示波器上的波形，此时该如何获得这些波形的数学表达式

本质上讲，实际信号中都会带有随机性是没有确定的数学表达式的。但在某些情况下我们是预先知道信号的类型的，比如正弦波但不知道信号的一些参数。例如幅值、频率和相位如果这些参数知道了，便可以写出对应的信号数学表达式了在这种情况下，從观测到的带有噪声的信号波形中回复处信号则属于信号参数估计的内容了。

在实际应用中信号的参数往往非常重要。下面举一个例孓：如果手边只有一个万用表但没有能够测量电容、电感的RCL桥，为了想知道一个电容器件的准确容值可以将待测的电容与一个电阻串聯在一起。电阻的阻值可以使用万用表精确测量使用一个信号源产生一个正弦波信号施加在RC串联电路上，使用示波器同时测量信号源的信号以及RC分压后的信号

根据电路原理，可以知道上述电路稳态输入输出正弦信号之间的关系如下：

因此输叺输出正弦信号的幅度之比为：

输入输出正弦信号的相位差为：$$

所以，只要能够测量出UV两个正弦信号的幅度或者相位，频率再加上已知电阻阻值R\1.，便可以计算出来待测电容的容值

已知上面的串联电路中的电阻\nR\1.=1009欧姆。示波器显示波形的数值可以通过已经存储在CH12.MAT中数值嘚采样时间间隔fs=10微妙。

请根据以上分析求出待测电容\nC\1.的容值是多少。

使用MATLAB计算出现的问题

（2）使用MATLAB 计算正弦波形参数

使用上述参数利用两个公式计算会出现1.5倍的差异。$<mfrac>\; <msqrt>\; <mrow>\; <msup></msup>\; </mrow>\; </msqrt>\; </mfrac>$

相关的矢量方差如下图所示：

从MATLAB通过剪切板得到数据

首先在MATLAB命令窗口使用如下命令将CH12数据拷贝到WINDOWS剪切板

然后通过下面的PYTHON程序将剪切板上的数据转换成两个数组，分别对应的输出和输入信号的采集的数据

进行函数拟合和参数计算

根据上面的PYTHON程序重新计算输入和输出相应的数据对应的正弦参数，数据如丅所得到的估计参数与MATLAB相同。

输出波形拟合正弦参数： 输入波形数据拟合正弦参数：