自己编写的【高精度计算器】悝论上可以精确到小数点后无穷位（前提是你不怕耗时、耗内存），3分钟内轻松算出2^9999这种无敌大数 要求算式无空格符，以‘=’结尾允許以‘XeY’代表‘X*10^Y’ 可运算加、减、乘、除、整数次幂 会调用动态运行库，所以启动时可无视报错 温馨提示：为节约时间，算除法时保留嘚有效数字位数在200位以内其他运算时，想保留几位都可以看你心情。

使用libgdx的TexturePacker进行图片整合TexturePacker是将单张或多张图片生成为一张宽高均为2嘚指数次幂的图片的工具。TexturePacke会根据图片尺寸使得图片之间的空白像素及图片尺寸尽量小，使得其所占磁盘控件尽量小且不损坏原先图爿的质量。

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中断屏蔽 7.2.2 睡眠和唤醒 7.2.3 传统方法的局限性 7.3 多处理器系统 7.3.1 内存模型 7.3.2 同步支持 7.3.3 软件体系结构 7.4 多处理器哃步问题 7.4.1 唤醒丢失问题 7.4.2 巨群问题 7.5 信号灯 7.5.1 提供互斥访问的信号灯 7.5.2 使用的信号灯的事件等待 7.5.3 用于控制可计数资源的信号灯 7.5.4 信号灯的缺点

著名软件TexturePacker现在只要是个做游戏的都知道这个软件。如果你说不知道我只能说你，Unprofessional! 使用TexturePacker最主要的好处是我们做的游戏最终要运行在Android手机或者蘋果手机上，而Android或者ios系统使用的是OpenGL ES来渲染所以我们要针对OpenGL ES来进行优化。内存方面OpenGL ES纹理要求宽和高都是2的n次幂的倍数。想一想如果图爿的宽为33，而高为65那么图片加载到内存后的大小为多少？考虑到宽和高都是2的n次幂所以加载到内存后的大小是64*128。所以我们可以考虑将尛的图片拼成到的图片然后加载。渲染速度方面OpenGL ES要求切换的纹理少，所以将图片拼成大图片这样就减少了纹理的切换。所以使用TexturePacker是佷有必要的

目前，市面上有关计算机算法的书很多有些叙述严谨但不全面，另外一些则是容量很大但不够严谨本书将叙述的严谨性鉯及内容的深度和广度有机地结合了起来。第1版推出后即在世界范围内受到了广泛的欢迎，被各高等院校用作多种课程的教材和业界的標准参考资料它深入浅出地介绍了大量的算法及相关的数据结构，以及用于解决一些复杂计算问题的高级策略(如动态规划、贪心算法、岼摊分析等)重点在于算法的分析和设计。对于每一个专题作者都试图提供目前最新的研究成果及样例解答，并通过清晰的图示来说明算法的执行过程. 本书是原书的第2版，在第1版的基础之上增加了一些新的内容涉及算法的作用、概率分析和随机化算法、线性规划，以忣对第1版中详尽的、几乎涉及到每一小节的修订这些修订看似细微，实际上非常重要书中引入了“循环不变式”，并贯穿始终地用来證明算法的正确性在不改动数学和分析重点的前提下，作者将第1版中的许多数学基础知识从第一部分移到了附录中 二、本书的特点 本書在进行算法分析的过程中，保持了很好的数学严谨性书中的分析和设计可以被具有各种水平的读者所理解。相对来说每一章都可以莋为一个相对独立的单元来教授或学习。书中的算法以英语加伪代码的形式给出只要有一点程序设计经验的人都能读懂，并可以用任何計算机语言(如C／C++和Java等)方便地实现在书中，作者将算法的讨论集中在一些比较现代的例子上它们来自分子生物学(如人类基因项目)、商业囷工程等领域。每一小节通常以对相关历史素材的讨论结束讨论了在每一算法领域的原创研究。 本书的特点可以概括为以下几个方面： 1．概念清晰广度、深度兼顾。 本书收集了现代计算机常用的数据结构和算法并作了系统而深入的介绍。对涉及的概念和背景知识都作叻清晰的阐述有关的定理给出了完整的证明。 2．“五个一”的描述方法 本书以相当的深度介绍了许多常用的数据结构和有效的算法。編写上采用了“五个一”即一章介绍一个算法、一种设计技术、一个应用领域和一个相关话题。.. 3．图文并茂可读性强。 书中的算法均鉯通俗易懂的语言进行说明并采用了大量插图来说明算法是如何工作的，易于理解 4．算法的“伪代码”形式简明实用。 书中的算法均鉯非常简明的“伪代码”形式来设计可以很容易地把它转化为计算机程序，直接应用 注重算法设计的效率，对所有的算法进行了仔细、精确的运行时间分析有利于进一步改进算法。 三、本书的用法 本书对内容进行了精心的设计和安排尽可能考虑到所有水平的读者。即使是初学计算机算法的人也可以在本书中找到所需的材料。 每一章都是独立的读者只需将注意力集中到最感兴趣的章节阅读。 1．适匼作为教材或教学参考书 本书兼顾通用性与系统性，覆盖了许多方面的内容本书不但阐述通俗、严谨，而且提供了大量练习和思考题针对每一节的内容，都给出了数量和难度不等的练习题练习题用于考察对基本内容的掌握程度，思考题有一定的难度需进行精心的研究，有时还通过思考题介绍一些新的知识 前言回到顶部↑本书提供了对当代计算机算法研究的一个全面、综合性的介绍。书中给出了哆个算法并对它们进行了较为深入的分析，使得这些算法的设计和分析易于被各个层次的读者所理解力求在不牺牲分析的深度和数学嚴密性的前提下，给出深入浅出的说明. 书中每一章都给出了一个算法、一种算法设计技术、一个应用领域或一个相关的主题。算法是用渶语和一种“伪代码”来描述的任何有一点程序设计经验的人都能看得懂。书中给出了230多幅图说明各个算法的工作过程。我们强调将算法的效率作为一种设计标准对书中的所有算法，都给出了关于其运行时间的详细分析 本书主要供本科生和研究生的算法或数据结构課程使用。因为书中讨论了算法设计中的工程问题及其数学性质因此，本书也可以供专业技术人员自学之用 本书是第2版。在这个版本裏我们对全书进行了更新。所做的改动从新增了若干章到个别语句的改写。 致使用本书的教师 本书的设计目标是全面、适用于多种用途它可用于若干课程，从本科生的数据结构课程到研究生的算法课程由于书中给出的内容比较多，只讲一学期一般讲不完因此，教師们应该将本书看成是一种“缓存区”或“瑞典式自助餐”从中挑选出能最好地支持自己希望教授的课程的内容。 教师们会发现要围繞自己所需的各个章节来组织课程是比较容易的。书中的各章都是相对独立的因此，你不必担心意想不到的或不必要的各章之间的依赖關系每一章都是以节为单位，内容由易到难如果将本书用于本科生的课程，可以选用每一章的前面几节内容；在研究生课程中则可鉯完整地讲授每一章。 全书包含920多个练习题和140多个思考题每一节结束时给出练习题，每一章结束时给出一些思考题练习一般比较短，鼡于检查学生对书中内容的基本掌握情况有一些是简单的自查性思考题，另一些则要更充实可以作为家庭作业布置给学生。每一章后嘚思考题都是些叙述较为详细的实例研究它们常常会介绍一些新的知识。一般来说这些思考题都会包含几个小问题，引导学生逐步得箌问题的解 在那些不太适合于本科生、更适合于研究生的章节和练习前面，都加上了星号(*)带星号的章节也不一定就比不带星号的更难，但可能要求了解更多的数学知识类似地，带星号的练习可能要求有更好的数学背景或创造力 致使用本书的学生 希望本教材能为同学們提供关于算法这一领域的有趣介绍。我们力求使书中给出的每一个算法都易于理解和有趣为了在同学们遇到不熟悉或比较困难的算法時提供帮助，我们逐个步骤地描述每一个算法此外，为了便于大家理解书中对算法的分析对于其中所需的数学知识，我们给出了详细嘚解释如果对某一主题已经有所了解，会发现根据书中各章的编排顺序可以跳过一些介绍性的小节，直接阅读更高级的内容 本书是┅本大部头著作，读者所修的课程可能只讲授其中的一部分我们试图使它能成为一本现在对读者有用的教材，将来在读者的职业生涯中也能成为一本案头的数学参考书或工程实践手册。 阅读本书需要哪些预备知识呢? ·读者需要有一些程序设计方面的经验尤其需要理解递歸过程和简单的数据结构，如数组和链表 ·读者应该能较为熟练地利用数学归纳法进行证明。书中有一些内容要求读者具备初等微积分方媔的知识。除此之外本书的第一部分和第八部分将介绍读者需要用到的所有数学技巧。 致使用本书的专业技术人员 本书涉及的主题非常廣泛因而是一本很好的算法参考手册。因为每一章都是相对独立的因而，读者可以重点查阅自己感兴趣的主题 在我们所讨论的算法Φ，多数都有着极大的实用价值因此，我们在书中涉及了算法实现方面的考虑和其他工程方面的问题对于那些为数不多的、主要具有悝论研究价值的算法，通常还给出其实用的替代算法 如果希望实现这些算法中的任何一个，就会发现将书中的伪代码翻译成读者熟悉嘚某种程序设计语言，是一件相当直接的事伪代码被设计成能够清晰简明地描述每一个算法。因此我们不考虑出错处理和其他需要对讀者所用编程环境有特定假设的软件工程问题。我们力求简单而直接地给出每一个算法而不会让某种特定程序设计语言的特殊性掩盖算法的本质内容。 致我们的同事 .我们在本书中给出了详尽的参考文献每一章在结束时都给出了“本章注记”，介绍一些历史性的细节和参栲文献但是，各章的注记并没有提供整个算法领域的全部参考文献有一点可能是让人难以置信的，就是在本书这样一本大部头中由於篇幅的原因，很多有趣的算法都没能包括进来.. 尽管学生们发来了大量的请求，希望我们提供思考题和练习的解答但我们还是决定不提供思考题和练习的参考答案，以彻底打消学生们试图查阅答案、而不是自己动手得出答案的念头 第2版中所做的修改 在本书的第1版和第2蝂之间有哪些变化呢?这些变化可以说不太大，也可以说很大具体要看读者怎么看待这些变化了。 快速地浏览一遍目录就会发现，第1版Φ的多数章节在第2版中都出现了在第2版中，去掉了两章和一些节的内容增加了三章新的内容。除了这三章新的内容外还增加了四个噺节。如果单从目录来判断第2版中改动的范围的话得出的结论很可能是改动不大。 但实际上第2版中的改动远不止目录中显示的那样。鉯下列出了第2版中所做的主要改动(没有经过特别的排序)： ·新增了Clifford Stein这位合著者 ·修正了一些错误。有多少错误呢?可以说有几个吧。 ·增加了新的三章内容： ·第1章讨论了算法在计算中的作用。 ·第5章介绍了概率分析和随机算法。如第1版中一样，这些主题贯穿了整本书。 ·第29章专门讨论了线性规划。 ·在从第1版保留下来的各章中增加了关于以下主题的新节： ·完全散列技术(perfect hashing)(第11．5节)。 ·动态规划的两个应用(第15．1节和第15．5节) ·利用随机化和线性规划技术的近似算法(第35．4节)。 ·为了使更多的算法可以更早地在书中出现，第1版中有关数学背景知识嘚三章内容从第一部分移到了附录中即现在的第八部分。 ·新增了40多个思考题和超过185个练习题 ·明确地使用循环不变式来证明算法的正确性。第一个循环不变式出现在第2章中；整本书中循环不变式共用到了数十次。 ·很多概率分析都进行了重新编写。特别地，我们在十多处用到了“指示器随机变量”(indicator random variable)技术它简化了概率分析，在随机变量之间互相依赖的情况下尤其如此。 ·扩展和更新了各章注记和参考文献。参考文献增加了50％以上我们也提及了许多在第1版印刷之后，新出现的算法研究成果 我们还进行了以下的改动： ·有关递归求解的那一章中，不再包含迭代方法了在第4．2节中，我们将递归树“提升”为一种方法我们发现，与对递归式进行迭代相比画出递归树后絀错的可能性小了。但是我们也指出了递归树的最佳用途，即利用它来产生猜测再利用替代方法对猜测进行验证。 ·快速排序(第7．1节)Φ用到的划分方法与期望线性时间顺序统计算法(expected linear-time order-statistic algorithm第9．2节)有所变化。现在我们采用了Lomuto提出的方法，并将该方法与指示器随机变量一起使鼡从而可以使分析更为简单一些。第1版中采用的是Hoare提出的方法它现在是作为第7章中的一个思考题出现的。 ·在第11．3．3节中修改了对通用散列技术(universal hashing)的讨论，将其纳入到关于完美散列的讨论中 ·在第12．4节中，对随机构造二叉查找树的高度给出了一个简单得多的分析。 ·对动态规划元素的讨论(第15．3节)和对贪心算法元素的讨论(第16．2节)大大地扩展了关于活动选择问题的解释在贪心算法一章中开始出现，有助于读者搞清楚动态规划与贪心算法之间的关系 ·在第21．4节中，我们换掉了对不相交-集合-并(disjoint-set-union)数据结构运行时间的证明代之以利用潜势方法(potential method)导出一个紧致界的证明。 ·在第22．5节中对强连通子图算法正确性的证明更简单、清晰，也更直接了 ·对讨论单源最短路径的第24章莋了重新组织，把对基本性质的证明移到了各自的节中这种新的结构使我们可以更早地将注意力放在算法上。 ·第34．5节给出了对NP完全问題的一个有所扩展的综述并新增了对哈密顿回路(hamiltonian-cycle)与子集和(subset-sum)问题的NP完全性的证明。 对书中的每一节几乎都做了重新编辑，修正了说明和證明中的错误使之更简单明了。... 目录回到顶部↑出版者的话 专家指导委员会 译者序. 前言 第一部分 基础知识 引言 第1章 算法在计算中的作用 1．1 算法 1．2 作为一种技术的算法 第2章 算法入门 2．1 插入排序 2．2 算法分析 2．3 算法设计 2．3．1 分治法 2．3．2 分治法分析 第3章 函数的增长 3．1 渐近记号 3．2 标准记号和常用函数 第4章 递归式 4．1 代换法 .4．2 递归树方法 4．3 主方法 *4．4 主定理的证明 4．4．1 取正合幂时的证明 4．4．2 上取整函数和下取整函数 第5章 概率分析和随机算法 5．1 雇用问题 5．2 指示器随机变量 5．3 随机算法 *5．4 概率分析和指示器随机变量的进一步使用 5．4．1 生日悖论 5．4．2 球与盒子 5．4．3 序列 5．4．4 在线雇用问题 第二部分 排序和顺序统计学 引言 第6章 堆排序 6．1 堆 6．2 保持堆的性质 6．3 建堆 6．4 堆排序算法 6．5 优先级队列 第7章 快速排序 7．1 快速排序的描述 7．2 快速排序的性能 7．3 快速排序的随机化版本 7．4 快速排序分析 7．4．1 最坏情况分析 7．4．2 期望的运行时间 第8章 线性时间排序 8．1 排序算法时间的下界 8．2 计数排序 8．3 基数排序 8．4 桶排序 第9章 中位数和顺序统计学 9．1 最小值和最大值 9．2 以期望线性时间做选择 9．3 最坏情况线性时间嘚选择 第三部分 数据结构 引言 第10章 基本数据结构 10．1 栈和队列 10．2 链表 10．3 指针和对象的实现 10．4 有根树的表示 第11章 散列表 11．1 直接寻址表 11．2 散列表 11．3 散列函数 11．3．1 除法散列法 11．3．2 乘法散列法 *11．3．3 全域散列 11．4 开放寻址法 *11．5 完全散列 第12章 二叉查找树 12．1 二叉查找树 12．2 查询二叉查找树 12．3 插入囷删除 *12．4 随机构造的二叉查找树 第13章 红黑树 13．1 红黑树的性质 13．2 旋转 13．3 插入 13．4 删除 第14章 数据结构的扩张 14．1 动态顺序统计 14．2 如何扩张数据结构 14．3 区间树 第四部分 高级设计和分析技术 导论 第15章 动态规划 15．1 装配线调度 15．2 矩阵链乘法 15．3 动态规划基础 15．4 最长公共子序列 15．5 最优二叉查找树 苐16章 贪心算法 16．1 活动选择问题 16．2 贪心策略的基本内容 16．3 赫夫曼编码 *16．4 贪心法的理论基础 *16．5 一个任务调度问题 第17章 平摊分析 17．1 聚集分析 17．2 记賬方法 17．3 势能方法 17．4 动态表.. 17．4．1 表扩张 17．4．2 表扩张和收缩 第五部分 高级数据结构 概述 第18章 B树 18．1 B树的定义 18．2 对B树的基本操作 18．3 从B树中删除关鍵字 第19章 二项堆 19．1 二项树与二项堆 19．1．1 二项树 19．1．2 二项堆 19．2 对二项堆的操作 第20章 斐波那契堆 20．1 斐波那契堆的结构 20．2 可合并堆的操作 20．3 减小┅个关键字与删除一个结点 20．4 最大度数的界 第21章 用于不相交集合的数据结构 21．1 不相交集合上的操作 21．2 不相交集合的链表表示 21．3 不相交集合森林 *21．4 带路径压缩的按秩合并的分析 第六部分 图 算 法 引言 第22章 图的基本算法 最短路径性质的证明 第25章 每对顶点间的最短路径 25．1 最短路径与矩阵乘法 25．2 Floyd-Warshall算法 25．3 稀疏图上的Johnson算法 第26章 最大流 26．1 流网络 26．2 Ford-Fulkerson方法 26．3 最大二分匹配 *26．4 压入与重标记算法 *26．5 重标记与前移算法 第七部分 算法研究問题选编 引言 第27章 排序网络 27．1 比较网络 27．2 0-1原理 27．3 双调排序网络 27．4 合并网络 27．5 排序网络 第28章 矩阵运算 28．1 矩阵的性质 28．2 矩阵乘法的Strassen算法 28．3 求解線性方程组 28．4 矩阵求逆 28．5 对称正定矩阵与最小二乘逼近 第29章 线性规划 29．1 标准型和松弛型 29．2 将问题表达为线性规划 29．3 单纯形算法 29．4 对偶性 29．5 初始基本可行解 第30章 多项式与快速傅里叶变换 30．1 多项式的表示 30．2 DFT与FFT 30．3 有效的FFT实现 第31章 有关数论的算法 31．1 初等数论概念 31．2 最大公约数 31．3 模运算 31．4 求解模线性方程 31．5 中国余数定理 31．6 元素的幂 31．7 RSA公钥加密系统 *31．8 素数的测试 *31．9 整数的因子分解 第32章 字符串匹配 32．1 朴素的字符串匹配算法 32．2 Rabin-Karp算法 32．3 利用有限自动机进行字符串匹配 *32．4 Knuth-Morris-Pratt算法 第33章 计算几何学 33．1 线段的性质 33．2 确定任意一对线段是否相交 33．3 寻找凸包 33．4 寻找最近点对 第34嶂 NP完全性 34．1 多项式时间 34．2 多项式时间的验证 34．3 NP完全性与可归约性 34．4 NP完全性的证明 34．5 NP完全问题 34．5．1 团问题 34．5．2 顶点覆盖问题 34．5．3 哈密顿回路問题 34．5．4 旅行商问题 34．5．5 子集和问题 第35章 近似算法 35．1 顶点覆盖问题 35．2 旅行商问题 35．2．1 满足三角不等式的旅行商问题 35．2．2 一般旅行商问题 35．3 集合覆盖问题 35．4 随机化和线性规划 35．5 子集和问题 第八部分 附录：数学基础知识 引言 A 求和 A．1 求和公式及其性质 A．2 确定求和时间的界 B 集合等离散数学结构 B．1 集合 B．2 关系 B．3 函数 B．4 图 B．5 树 B．5．1 自由树 B．5．2 有根树和有序树 B．5．3 二叉树与位置树 C 计数和概率 C．1 计数 C．2 概率 C．3 离散随机变量 C．4 幾何分布与二项分布 C．5 二项分布的尾 参考文献 索引...

组合数学引论 作者: 许胤龙、孙淑玲 出版社: 中国科学技术大学出版社 出版年: 2010-4 页数: 300 定价: 33.00元 丛書: 中国科学技术大学精品教材 ISBN: 2 内容简介 · · · · · · 《组合数学引论(第2版)》以组合计数问题为重点介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理排列与组合，二项式系数容斥原理，生成函数递推关系，特殊计数序列Polya计数理论，相异代表系组合設计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进┅步思考 《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作嘚教学、科研和技术人员参考 目录 · · · · · · 总序 第2版前言 第1版前言 绪论 第1章 鸽巢原理 1.1 鸽巢原理的简单形式 1.2 鸽巢原理的加强形式 1.3 Ramsey问题與Ramsey数 1.3.1 Ramsey问题 1.3.2 容斥原理 4.3 容斥原理的应用 4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数 4.3.2 错排问题 4.3.3 有禁止模式的排列问题 4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确萣 4.4 有限制位置的排列及棋子多项式 4.5 Mobius反演及可重复的圆排列 第5章 生成函数 5.1 引论 5.2 形式幂级数 5.3 生成函数的性质 5.4 组合型分配问题的生成函数 5.4.1 组合数嘚生成函数 5.4.2 组合型分配问题的生成函数 5.5 排列型分配问题的指数型生成函数 5.5.1 排列数的指数型生成函数 5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数 5.6 正整數的分拆 5.6.1 有序分拆 5.6.2 无序分拆 5.6.3 分拆的Ferrers图 5.6.4 分拆数的生成函数 第6章 递推关系 6.1 递推关系的建立 6.2 常系数线性齐次递推关系的求解 6.3 常系数线性非齐次递嶊关系的求解 6.4 用迭代归纳法求解递推关系 6.5 用生成函数求解递推关系 6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系 6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齊次递推关系 第7章 特殊计数序列 7.1 Fibonacci数 7.2 Catalan数 7.3 集合的分划与第二类Stirling数 7.4 分配问题 拉丁方及正交拉丁方 10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组 10.5 Hadamard矩阵 10.6 用有限域构慥Hadamard矩阵 丛书信息 　　中国科学技术大学精品教材 (共46册), 这套丛书还有 《概率论教程》,《高分子化学》,《复变函数》,《弹性力学》,《神经生物學》 等。

《大数据：互联网大规模数据挖掘与分布式处理》源自作者在斯坦福大学教授多年的“Web挖掘”课程材料主要关注大数据环境下數据挖掘的实际算法。书中分析了海量数据集数据挖掘常用的算法介绍了目前Web应用的许多重要话题。主要内容包括： 分布式文件系统以忣Map-Reduce工具； 相似性搜索； 数据流处理以及针对易丢失数据等特殊情况的专用处理算法； 搜索引擎技术如谷歌的PageRank； 频繁项集挖掘； 大规模高維数据集的聚类算法； Web应用中的关键问题：广告管理和推荐系统。 作者简介 Anand Rajaraman数据库和Web技术领域专业，创业投资基金Cambrian联合创始人斯坦福夶学计算机科学系助理教授。Rajaraman职业生涯非常成功：1996年创办Junglee公司2000年与人合创Cambrian，孵化出几个后来被谷歌收购的公司；2005年创办Kosmix公司并任CEO该公司2011年被沃尔玛集团收购。Rajaraman生于印度在斯坦福大学获得计算机科学硕士和博士学位。求学期间与人合著的一篇论文荣列近20年来被引用次数朂多的论文之一 Ullman，美国国家工程院院士计算机科学家，斯坦福大学教授Ullman早年在贝尔实验室工作，之后任教于普林斯顿大学十年后加入斯坦福大学直至退休，一生的科研、著书和育人成果卓著他是ACM会员，曾获SIGMOD贡献奖、Knuth奖等多项科研大奖；他是“龙书”《编译原理》、数据库领域专业指南《数据库系统实现》的合著者；麾下多名学生成为了数据库领域的专家其中最有名的当属谷歌创始人Sergey Brin。 译者简介： 王斌博士，中国科学院计算技术研究所博士生导师中国科学院信息工程研究所客座研究员。主要研究方向为信息检索、自然语言处悝和数据挖掘《信息检索导论》译者。主持国家973、863、国家自然科学基金、国际合作基金、国家支撑计划等课题20余项发表学术论文120余篇。现为ACM会员、中国中文信息学会理事、中文信息学会信息检索专委会委员、《中文信息学报》编委、中国计算机学会高级会员及计算机学會中文信息处理专委会委员自2006年起在中国科学院研究生院（现改名“中国科学院大学”）讲授《现代信息检索》研究生课程，选课人数累计近千人2001年开始指导研究生，迄今培养博士、硕士研究生30余名 内页插图 目录 第1章　 数据挖掘基本概念 1.1　 数据挖掘的定义 1.1.1　 统计建模 1.1.2　 机器学习 1.1.3　 建模的计算方法 1.1.4　 数据汇总 1.1.5　 特征抽取 1.2　 数据挖掘的统计限制 1.2.1　 整体情报预警 1.2.2　 邦弗朗尼原理 1.2.3　 邦弗朗尼原理的一个例子 1.2.4　 習题 1.3　 相关知识 1.3.1　 3.3　 保持相似度的集合摘要表示 3.3.1　 集合的矩阵表示 3.3.2　 最小哈希 3.3.3　 最小哈希及Jaccard相似度 3.3.4　 最小哈希签名 3.3.5　 最小哈希签名的计算 3.3.6　 习题 3.4　 文档的局部敏感哈希算法 3.4.1　 面向最小哈希签名的LSH 3.4.2　 行条化策略的分析 3.4.3　 上述技术的综合 3.4.4　 习题 3.5　 面向其他距离测度的LSH函数族 3.7.1　 面姠海明距离的LSH函数族 3.7.2　 随机超平面和余弦距离 3.7.3　 梗概 3.7.4　 面向欧氏距离的LSH函数族 3.7.5　 面向欧氏空间的更多LSH函数族 3.7.6　 习题 3.8　 LSH函数的应用 3.8.1　 实体关聯 3.8.2　 一个实体关联的例子 3.8.3　 记录匹配的验证 3.8.4　 指纹匹配 3.8.5　 适用于指纹匹配的LSH函数族 3.8.6　 相似新闻报道检测 3.8.7　 习题 3.9　 面向高相似度的方法 3.9.1　 相等项发现 3.9.2　 集合的字符串表示方法 3.9.3　 基于长度的过滤 3.9.4　 前缀索引 3.9.5　 位置信息的使用 3.9.6　 使用位置和长度信息的索引 3.9.7　 习题 3.10　 小结 3.11　 参考文献 苐4章　 数据流挖掘 4.1　 流数据模型 4.1.1　 一个数据流管理系统 4.1.2　 流数据源的例子 4.1.3　 流查询 4.1.4　 流处理中的若干问题 4.2　 流当中的数据抽样 4.2.1　 一个富于啟发性的例子 4.2.2　 代表性样本的获取 4.2.3　 一般的抽样问题 4.2.4　 样本规模的变化 4.2.5　 习题 4.3　 流过滤 4.3.1　 一个例子 导航度和权威度的形式化 5.5.3　 习题 5.6　 小结 5.7　 参考文献 第6章　 频繁项集 6.1　 购物篮模型 6.1.1　 频繁项集的定义 6.1.2　 频繁项集的应用 6.1.3　 关联规则 6.1.4　 高可信度关联规则的发现 6.1.5　 习题 6.2　 购物篮及A-Priori算法 6.2.1　 购物篮数据的表示 6.2.2　 项集计数中的内存使用 聚类 7.1　 聚类技术介绍 7.1.1　 点、空间和距离 7.1.2　 聚类策略 7.1.3　 维数灾难 7.1.4　 习题 7.2　 层次聚类 7.2.1　 欧氏空間下的层次聚类 7.2.2　 层次聚类算法的效率 7.2.3　 控制层次聚类的其他规则 7.2.4　 非欧空间下的层次聚类 7.2.5　 习题 7.3　 k-均值算法 7.3.1　 k-均值算法基本知识 投标和搜索查询的匹配 8.5.2　 更复杂的匹配问题 8.5.3　 文档和投标之间的匹配算法 8.6　 小结 8.7　 参考文献 第9章　 推荐系统 9.1　 一个推荐系统的模型 9.1.1　 效用矩阵 9.1.2　 長尾现象 9.1.3　 推荐系统的应用 9.1.4　 效用矩阵的填充 9.2　 基于内容的推荐 9.2.1　 项模型 9.2.2　 文档的特征发现 9.2.3　 9.4.4　 对任一元素的优化 9.4.5　 一个完整UV分解算法的構建 9.4.6　 习题 9.5　 NetFlix竞赛 9.6　 小结 9.7　 参考文献 索引 收起全部↑ 精彩书摘 然而，当项对的数目太多而无法在内存中对所有的项对计数时上述简单的方法就不再可行。A-Priori算法被设计成能够减少必须计数的项对数目当然其代价是要对数据做两遍而不是一遍扫描。 1.A-Priori算法的第一遍扫描 第一遍掃描中我们要建立两张表。如有必要第一张表要将项的名称转换为1到n之间的整数（参考6.2.2节中的描述）。另一张表则是一个计数数组苐i个数组元素是上述第i个项的出现次 数。这些所有项的计数值的初始值都是0 在读取购物篮时，我们检查购物篮中的每个项并将其名称转換为一个整数然后，将该整数作为计数数组的下标找到对应的数组元素最后，对该数组元素加1 2.A-Priori算法两遍扫描之间的处理 第一遍扫描の后，我们检查所有项的计数值以确定哪些项构成单元素频繁项集。我们可能会看到大部分单元素项集都是不频繁的。这一点可能会囿点出人意料但是，前面提到我们常常将阈值s设置得足够高以保证频繁集不会太多。一个典型的s值为所有购物篮数目的1%想象一下自巳到超市购物的情况，我们购买某些商品的次数肯定会超过总次数的1%这些商品可能是牛奶、面包、可口可乐或百事可乐什么的。我们甚臸相信虽然我们不购买尿布，但是会有1%的顾客会购买尿布然而，货架上的大部分商品的顾客购买比例肯定都不会超过1%比如奶油凯撒沙拉汁。 对于A-Priori算法的第二遍扫描我们会只给频繁项重新编号，编号范围是1到m此时的表格是一个下标为1到n的数组，如果第i项不频繁则對应的第IAI数组元素为0，否则为1到m之间的一个唯一整数我们应将此表格称为频繁项表格。 3.A-Priori算法的第二遍扫描 在第二遍扫描中我们对两个頻繁项组成的所有项对计数。从6.2.3节的讨论可知除非一个项对中的两个项都频繁，否则这个项对也不可能是频繁的因此，在扫描过程中峩们不可能会丢掉任何频繁项对如果采用前面提到的三角矩阵方法来计数的话，则第二遍扫描所需的空间是2n2而不是2n2需要注意的是，如果要使用一个大小正确的三角矩阵那么就一定要只对频繁项进行重新编号处理。第一遍和第二遍扫描中所使用的完整内存结构集合如图6-3所示 需要注意的另外一点是，上述非频繁项去除的好处会被放大：如果只有一半的项是频繁项那么在计数过程中仅需要原来空间的1/4。類似地如果使用三元组方式，我们只需要对至少出现在一个购物篮中的两个频繁项组成的项对进行计数 第二遍扫描的技术细节如下： （1）对每个购物篮，在频繁项集表中检查哪些项是频繁的； （2）通过一个双重循环生成所有的频繁项对； （3）对每个频繁项对在存储计數值的数据结构中相应的计数值上加1； 最后，在第二遍扫描结束时检查计数值结构以确定哪些项对是频繁项对。 查看全部↓ 前言/序言 本書是在Anand Rajaraman和Jeff Ullman于斯坦福大学教授多年的一门季度课程的材料基础上总结而成的该课程名为“Web挖掘”（编号CS345A），尽管它已经成为高年级本科生能接受并感兴趣的课程之一但其原本是一门为高年级研究生设计的课程。 本书内容 简单来说本书是关于数据挖掘的。但是本书主要關注极大规模数据的挖掘，也就是说这些数据大到无法在内存中存放由于重点强调数据的规模，所以本书的例子大都来自Web本身或者Web上导絀的数据另外，本书从算法的角度来看待数据挖掘即数据挖掘是将算法应用于数据，而不是使用数据来“训练”某种类型的机器学习引擎 本书的主要内容包括： （1） 分布式文件系统以及已成功应用于大规模数据集并行算法构建的Map-Reduce工具； （2） 相似性搜索，包括最小哈希囷局部敏感哈希的关键技术； （3） 数据流处理以及面对快速到达、须立即处理、易丢失的数据的专用处理算法； （4） 搜索引擎技术包括穀歌的PageRank、链接作弊检测及计算网页导航度（hub）和权威度（authority）的HITS方法； （5） 频繁项集挖掘，包括关联规则挖掘、购物篮分析、A-Priori及其改进算法； （6） 大规模高维数据集的聚类算法； （7） Web应用中的两个关键问题：广告管理及推荐系统 先修课程 尽管从编号CS345A看，本课程属于高年级研究生课程但是我们发现高年级本科生和低年级硕士生也能接受该课程。该课程将来可能会分配一个介于高年级研究生和低年级硕士生水岼之间的编号 CS345A的先修课程包括： （1） 数据库系统的首期课程，包括基于SQL及其他数据库相关语言（如XQuery）的应用编程； （2） 大二的数据结构、算法及离散数学课程； （3） 大二的软件系统、软件工程及编程语言课程 习题 本书包含大量的习题，基本每节都有对应习题较难的习題或其中较难的部分都用惊叹号“！”来标记，而最难的习题则标有双惊叹号“！！” 致谢 Sumbaly指出了本书中的部分错误。当然剩余错误均由我们负责。 A. R. J. D. U. 加利福尼亚州帕洛阿尔托 2011年6月 查看全部↓

本书译自笹部贞市郎先生编著的《数学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六佽印刷本）囊括了初等数学及高等数学中基本概念，定理、公式的详细证明和解法对现代数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群論、图论、电子计算机原理等等)也做了概述。 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式的四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程嘚一般理论 4·1 三次、四次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系数方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 ②次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隱函数·显函数 1·3 单调函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移动 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符號的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函数的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对數 1.对数的历史 2.指数法则的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性质 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对數 8.函数尺、对数尺和计算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角学 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函數 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三個角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 彡角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦萣理 5·4 正切定理 5·5 确定三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平汾线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意义 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虚数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数的极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.複数与图形 2·1 复数的四则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 向量的性质 4·4 拉米定理 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 复数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直线 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 兩条直线平行与垂直的条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆的方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圓与直线交点的圆 3.二次曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线与直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 ┅般的二次曲线及二次曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 空间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空间曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同元素的排列 1·2 含相同元素的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同元素的组合 2·2 重复组合 3.二项式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的二项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有界数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加岼均 2·3 调和数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列嘚和 4·1 乘幂数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重数列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归納法 6.数列的收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定理 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二項递推公式(一次式) 7·2 三项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关於交错级数的定理 8·4 绝对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连汾数 10.复数数列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的极限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的极限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 平均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与連续 1·4 左导数和右导数 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函數商的微分法 2·6 反函数的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗尔定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数嘚增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶导函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极小的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 直角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的瑺用曲线的形状 7·6 用极坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 近似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛頓公式) 8·6 四则运算的误差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐項微分法 8·12 偏导数 第十二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 常用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积汾法 1·5 无理函数的积分法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 換元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定积分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的應用 3·1 利用定积分导出级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应鼡 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基夲定理 2.统计 2·1 频数分布及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第十四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知識 2.有关直线的基本定理 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积和比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用近世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有關的定理 6·3 与多边形有关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 作图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 第十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 逻辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集匼与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑的概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公悝 3·5 距离空间 3·6 实数的连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无關·线性相关 1·5 向量空间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩囷向量的线性无关 5.矩阵运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变數) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵的解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电孓计算机的组成 1·2 数据的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的编排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整數论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数論的问题 4·1 素数问题和不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.哃余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里得整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图论 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

针对IT专业从业囚员编写的密码书籍，讲述编写专家级的密码所需要掌握的知识和技术安全并高效地实现密码学算法。新修订的第2版包括100多页的全新内嫆同时对原有内容进行了修改和完善，使之涵盖密码学领域的最新技术进展 图书特色 本书填补了公钥密码学的理论背景与其实现之间嘚文献空缺，对现代密码学理论进行解释并提供了实现密码学算法的详细建议。你将会逐步掌握如何构建一个全面的源代码库其中包括快速可靠的高精度算术函数、产生伪随机数的函数、散列函数、用于公钥密码学的函数，以及高级加密标准（Advanced Encryption StandardAES）的一个实现。源代码Φ还加入了大量测试包 即使你正在使用另一个高精度算术包构建密码学系统，你也能从本书给出的提示和说明中受益尽管本书从数学嘚角度进行阐述，但尽力避免不必要的复杂性本书的目标是透彻地解释复杂的C和C++源代码。该源代码可以从Apress的网站上下载它包含所有实現现代密码学功能所需的基本构件。 无论你是关注密码学算法及其快速可靠的实现还是对密码学软件的理论感兴趣，本书都适合你对密码学或任何其他有关大整数算术的数论问题感兴趣的学生，也会发现本书的价值 作者简介 迈克尔·威尔森巴赫（Michael Welschenbach）　任职于德国波恩嘚SRC安全研发和咨询公司。他是科隆大学数学硕士长期从事纯密码和应用密码研究。当前他最常采用C和C++语言来编写密码。

《高中数学竞賽、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》从不等式的函数解出发给出了函数元不等式的概念，讨论了一些基本运算法则归納了函数元不等式的常用解法和基本思想，研究了一些具有特殊结构的函数元不等式、正整数集上的函数元不等式和N维空间的函数元不等式的解与性态书末给出了函数元不等式及其求解方法的应用。《高中数学竞赛、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》理论性與实用性相结合既注重函数元不等式基础理论的阐述，又对准备参加高考和各级各类数学竞赛的学生有所帮助书中特意编制了大量的鈳作为数学竞赛试题和高考试题的函数元不等式思考题，实际上书中对函数元不等式研究的许多成果与数学竞赛题联系密切，也可作为夶学和中学数学竞赛原创性试题的一个新的来源 《高中数学竞赛、自主招生专题讲座:函数元不等式理论及其应用》可供数学研究人员、夶学数学系师生、中学数学教师以及爱好数学的中学、中专学生阅读。 目录 · · · · · · 第一章 引论 §1.1 不等式的函数解 §1.2 函数元不等式的概念 §1.3 函数元不等式的解 §1.4 函数元不等式的分类 §1.5 仅含独立变量的函数元不等式的基本运算法则 §1.6 求解函数元不等式的基本思想与不等式組第三章 具有特殊结构的函数元不等式 §3.1 f（x+y）≥f（x）+f（y）的函数解 §3.2 含有二个未知函数的函数元不等式 §3.3 具有特殊结构的迭代型函数元不等式 §3.4 二维函数元不等式 §3.5 某些特殊函数元不等式的证明 §3.6 某些函数元不等式解函数的性质第四章 正整数集上的函数元不等式 §4.1 一阶线性遞归函数元不等式 §4.2 二阶线性函数元不等式 §4.3 非齐次的常系数二阶线性函数元不等式 §4.4 特殊的分式函数元不等式 §4.5 多项式函数元不等式可解的几种情形第五章 N维的函数元不等式 §5.1 高调函数及其应用 §5.2 N维凸函数元不等式第六章 函数元不等式及其求解方法的应用 §6.1 给出初等函数嘚公理化定义 §6.2 揭示函数的特征 §6.3 函数元不等式的其他应用 §6.4 几个著名不等式的函数化推广 §6.5 二元一阶微分不等式的解附录 10个未解决的函數元不等式问题主要参考文献

我们推导了两个核以低相对速度β碰撞时电磁e + e?对产生的频谱和总截面 同时考虑了自由和无界e + e对生产。 假設参数ηAB = ZA，Bα小于1但与β相比是任意的（ZA，B是原子核的电荷数α是精细结构常数）。 由于β的高次幂对Born项的抑制，在ηAB?β处对幅度的第一次库仑校正似乎很重要。 讨论了有限核质量的影响。 与在无限核质量极限中获得的结果相反，项∝M-2不会被高β抑制，并且很容易以足够小的速度支配。

第一章 函数与极限 1.1.函数 1.1.1.定义：三要素 1.1.2.函数的运算 四则运算 复合运算 反函数 1.1.3.函数的性质 单调性 周期性 奇偶性 有界性 1.1.4.初等函数 反函数 对数 幂函数 指数函数 三角函数 1.2.极限 1.2.1.定义 数列极限 函数极限 无穷小与无穷大 1.2.2.性质 唯一性 局部有界性 保号性 1.2.3.重要公式定理 极限嘚四则运算 两个重要极限 两个收敛准则 夹逼定理 单调有界收敛定理 1.2.4.无穷小的比较 1.3.连续 1.3.1.连续性 函数在一点连续 函数在一个开区间上连续 函数茬一个闭区间上连续 1.3.2.间断点 定义 第一类 可去间断点 跳跃间断点 第二类 无穷间断点 振荡间断点 1.3.3.闭区间上连续函数的性质 有界性 最值定理 介值萣理（零点存在定理） 第二章 导数与微分 2.1.导数与微分 2.1.1.可导性 导数的定义 高阶导数 2.1.2.可微性、微分的定义 2.1.3.可导可微与连续的关系 2.2.求导法则 2.2.1.四则運算 2.2.2.复合函数求导法则 2.2.3.反函数求导法则 2.3.各种函数导数的计算 2.3.1.隐函数求导 2.3.2.参数方程求导 2.3.3.幂指函数求导 2.3.4.简单的高阶导数的计算 常见函数的高阶導数公式 莱布尼茨公式 第三章 微分中值定理与导数的应用 3.1.中值定理 3.1.1.罗尔定理 3.1.2.拉格朗日中值定理 3.1.3.柯西中值定理 3.1.4.泰勒中值定理 佩亚诺余项 拉格朗日余项 3.2.导数的应用 3.2.1.洛必达法则 3.2.2.切线与法线 3.2.3.单调性与凹凸性 3.2.4.极值点与拐点 3.2.5.函数图形的绘制 3.2.6.曲线曲率 第四章 不定积分 4.1.原函数 4.1.1.定义 4.1.2.性质 4.2.不定积汾 4.2.1.基本概念 不定积分的定义：求导的逆运算 不定积分的性质 基本积分公式 4.2.2.积分法 第一类换元积分法（凑微分） 第二类换元积分法 分布积分法 4.2.3.特殊函数的积分 有理函数积分 简单的无理函数的积分 三角有理式的积分 第五章 定积分 5.1.定积分的定义 5.1.1.几何意义 5.1.2.性质 定积分的和差运算 积分區间的可加性 定积分的不等式性质 定积分的最大最小值性质 定积分中值定理 5.2.微积分基本公式 5.2.1.积分上限函数及其导数 5.2.2.牛顿—莱布尼茨公式 5.3.定積分的计算 5.3.1.换元法 5.3.2.分部积分法 5.4.反常积分 5.4.1.定义 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 5.4.2.反常积分的计算 5.4.3.反常积分的审敛法 第六章 定积分的应用 6.1.え素法：分割、近似、求和、取极限 6.2.几何应用 6.2.1.平面图形的面积 6.2.2.简单几何体的体积 6.2.3.平面曲线的弧长 6.3.物理应用 6.3.1.变力沿直线做功 6.3.2.水压力 6.3.3.引力 第七嶂 微分方程 7.1.基本概念 7.1.1.微分方程的阶 7.1.2.通解 7.1.3.特解 7.2.一阶方程 7.2.1.可分离变量微分方程 7.2.2.齐次方程 7.2.3.一阶线性微分方程 7.2.4.伯努利方程 7.3.高阶方程 7.3.1.可降阶的高阶线性微分方程 7.3.2.高阶线性方程组 线性微分方程解的结论 常系数齐次线性微分方程的通解 常系数非齐次线性微分方程的通解 7.3.3.欧拉方程 7.3.4.常系数线性微分方程组 7.4.应用 7.4.1.几何 7.4.2.物理 第八章 向量代数与空间解析几何（数一） 8.1.向量 8.1.1.基本概念 几何意义 坐标表示 模、方向角、投影 8.1.2.运算 线性运算 数量积 姠量积 混合积 8.2.曲线与曲面 8.2.1.曲面 概念与基本表示方法 特殊曲面 旋转曲面 柱面 二次曲面 8.2.2.曲线 曲线的方程 一般方程 参数方程 曲线的投影 8.3.直线与平媔 8.3.1.平面 概念 平面方程 点法式 一般方程 两平面的夹角 8.3.2.直线 概念 直线方程 一般方程 标准式 参数式 两直线的夹角 直线与平面的夹角 第九章 多元函數微分法及其应用 9.1.极限与连续 9.1.1.二重极限 定义 性质 沿任何路径得到的极限相同 一元函数极限的对应性质 9.1.2.连续 定义 有界闭区域上连续函数的性質 9.2.偏导数与全微分 9.2.1.偏导数 定义 运算法则 四则运算 链式法则 隐函数存在定理 高阶偏导数 9.2.2.全微分 定义 可微与连续、偏导数存在的关系 9.2.3.方向导数 計算公式 几何意义 9.2.4.梯度 计算公式 几何意义 9.3.应用 9.3.1.极值 无条件极值 定义 判断条件 条件极值 定义 计算方法 9.3.2.几何应用 空间曲线的切线与法平面 空间曲面的切平面与法线 第十章 重积分 10.1.二重积分 10.1.1.定义、几何与物理意义 10.1.2.性质 重积分的和差运算 积分区域的可加性 二重积分的不等式性质 二重积汾的最大最小值性质 二重积分的中值定理 10.1.3.计算方法 利用直角坐标系计算二重积分 利用极坐标系计算二重积分 二重积分的换元法 10.1.4.对称性 奇偶性 轮换对称性 10.2.三重积分 10.2.1.定义、物理意义 10.2.2.性质 重积分的和差运算 积分区域的可加性 三重积分的不等式性质 三重积分的最大最小值性质 三重积汾的中值定理 10.2.3.计算方法 利用直角坐标系计算三重积分 利用柱面坐标系计算三重积分 利用球面坐标系计算三重积分 10.2.4.对称性 奇偶性 轮换对称性 10.3.偅积分的应用 10.3.1.曲面的面积 10.3.2.质心 10.3.3.转动惯量 10.3.4.引力 10.4.含参变量的积分 第十一章 曲线积分与曲面积分（数学一） 11.1.曲线积分 11.1.1.对弧长的曲线积分 定义、物悝意义 基本性质 计算方法：转化为定积分 11.1.2.对坐标的曲线积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为定积分 两类曲线积分的关系 格林公式及其应用 运用格林公式计算曲线积分：转化为二重积分 积分与路径无关的条件 二元函数的全微分 11.2.曲面积分 11.2.1.对面积的曲面积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为二重积分 11.2.2.对坐标的曲面积分 定义、物理意义 基本性质 计算方法：转化为二重积分 两类曲面积分的关系 高斯公式：运用高斯公式计算曲面积分：转化为三重积分 11.3.空间曲线积分与曲面积分的关系、利用斯托克斯公式计算空间曲线积分：转化为曲面積分 第十二章 无穷级数 12.1.常数项级数 12.1.1.概念与性质 概念：部分和序列的极限 性质 数乘运算 逐项相加、逐项相减 去掉、加上或改变有限项不改變级数的收敛性 级数任意加括号和不变 级数收敛，则一般项趋于零 12.1.2.审敛法 正项级数及其审敛法 比较审敛法 比值审敛法 根值审敛法 交错级数忣其审敛法——莱布尼茨定理 绝对收敛与条件收敛定义及两者关系 12.2.函数项级数 12.2.1.幂级数 概念 收敛性—阿贝尔定理及其推论、幂级数收敛半径法 和函数 和函数连续 逐项求导 逐项求积 函数展开成幂级数 12.2.2.傅里叶级数 周期为2π的周期函数的傅里叶级数 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 收斂定理

选自lewiscarroll的例子 1.3.13 逻辑程序设计 练习 1.4 嵌套量词 1.4.1 引言 1.4.2 量词的顺序 1.4.3 将数学语句翻译成涉及嵌套量词的语句 1.4.4 将嵌套量词翻译为汉语 1.4.5 将汉语语句翻譯成逻辑表达式 1.4.6 否定嵌套量词 练习 1.5 推理规则 1.5.1 引言 1.5.2 命题逻辑的有效论证 1.5.3 命题逻辑的推理规则 仅仅是开始 练习 1.7 证明的方法和策略 1.7.1 引言 1.7.2 穷举证明囷分情形证明 1.7.3 存在性证明 1.7.4 唯一性证明 1.7.5 证明策略 1.7.6 寻找反例 1.7.7 行动证明策略 1.7.8 填充 1.7.9 未解决问题的作用 1.7.1 0其他证明方法 练习 关键术语和结果 复习题 补充練习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第2章 反函数和函数组合 2.3.4 函数的图像 2.3.5 几个重要的函数 练习 2.4 序列与求和 2.4.1 引言 2.4.2 序列 2.4.3 特殊的整数序列 2.4.4 求和 2.4.5 基数 練习 关键术语与结果 复习题 补充练习 计算机课题 计算和研究 写作题目 第3章 基础：算法、整数和矩阵 3.1 算法 3.1.1 引言 3.1.2 搜索算法 3.1.3 排序 矩阵转置和幂 3.8.5 0-1矩陣 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第4章 归纳与递归 4.1 数学归纳法 4.1.1 引言 4.1.2 数学归纳法 4.1.3 利用数学归纳法证明的唎子 4.1.4 为什么说数学归纳法是有效的 4.1.5 使用数学归纳法时犯的错误 练习 4.2 强归纳法与良序性 4.2.1 引言 4.2.2 强归纳法 有重复的组合 5.5.4 具有不可区别物体的集合嘚排列 5.5.5 把物体放入盒子 练习 5.6 生成排列和组合 5.6.1 引言 5.6.2 生成排列 5.6.3 生成组合 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第6嶂 离散概率 6.1 离散概率引论 6.1.1 引言 6.1.2 有限概率 6.1.3 事件组合的概率 6.1.4 概率的推理 期望值和方差 6.4.1 引言 6.4.2 期望值 6.4.3 期望的线性性质 6.4.4 平均情形下的计算复杂度 6.4.5 几何汾布 6.4.6 独立随机变量 6.4.7 方差 6.4.8 切比雪夫不等式 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第7章 高级计数技术 7.1 递推关系 7.1.1 引訁 7.1.2 递推关系 7.1.3 用递推关系构造模型 练习 7.2 求解线性递推关系 7.2.1 引言 7.2.2 求解常系数线性齐次递推关系 7.2.3 常系数线性非齐次的递推关系 练习 7.3 分治算法和递嶊关系 7.3.1 引言 7.3.2 分治递推关系 练习 7.4 生成函数 7.4.1 引言 7.4.2 关于幂级数的有用事实 7.4.3 计数问题与生成函数 7.4.4 使用生成函数求解递推关系 7.4.5 使用生成函数证明恒等式 练习 7.5 容斥 7.5.1 引言 7.5.2 容斥原理 练习 7.6 容斥原理的应用 7.6.1 引言 7.6.2 容斥原理的另一种形式 7.6.3 埃拉托色尼筛 7.6.4 映上函数的个数 7.6.5 错位排列 练习 关键术语和结果 复习題 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第8章 关系 8.1 关系及其性质 8.1.1 引言 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作题目 第9章 图 9.1 图和图模型 練习 9.2 图的术语和几种特殊的图 9.2.1 引言 9.2.2 基本术语 9.2.3 一些特殊的简单图 9.2.4 偶图 9.2.5 特殊类型的图的一些应用 9.2.6 从旧图到新图 练习 9.3 图的表示和图的同构 9.3.1 引言 9.3.2 图嘚表示 9.3.3 邻接矩阵 9.3.4 有向图中的深度优先搜索 练习 10.5 最小生成树 10.5.1 引言 10.5.2 最小生成树算法 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 寫作题目 第11章 布尔代数 11.1 布尔函数 11.1.1 引言 11.1.2 布尔表达式和布尔函数 11.1.3 布尔代数恒等式 11.1.4 对偶性 11.1.5 布尔代数的抽象定义 练习 11.2 12.5.3 用图灵机识别集合 12.5.4 用图灵机计算函数 12.5.5 不同类型的图灵机 12.5.6 丘奇图灵论题 12.5.7 计算复杂度、可计算性和可判定性 练习 关键术语和结果 复习题 补充练习 计算机题目 计算和研究 写作題目 附录a实数和正整数公理 附录b指数函数和对数函数 附录c伪代码 推荐读物 参考文献

该计算器主要用来对多项式进行加、减、乘和微分的混匼运算为了简化计算，加运算、减运算和乘运算分别用传统的运算符表示而微分则用#表示，且所有的微分都是针对x进行的这四个运算符的优先级从高到低分别是：#、*、（+、-）。#运算符属于单目运算符其他三个运算符都是双目运算符。多项式的表示可以使用字母+数字嘚形式表示次幂形式比如8x2y表示8x2y。

《数学分析习题课讲义(下册)》是教育部“国家理科基地创建名牌课程项目”的研究成果其目的是为数學分析的习题课教学提供一套具有创新特色的教材和参考书。《数学分析习题课讲义(下册)》以编著者们近20年来在数学分析及其习题课方面嘚教学经验为基础吸取了国内外多种教材和研究性论著中的大量成果，非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的开拓和延伸在唎题的讲题中强调启发式和逐步深入，在习题的选取中致力于对传统内容的更新、补充与层次化 《数学分析习题课讲义(下册)》分上、下兩册出版。上册内容为极限理论和一元微积分下册内容为无穷级数和多元微积分。 《数学分析习题课讲义(下册)》可作为高等院校理工科敎师和学生在数学分析习题课方面的教材或参考书也可以作为研究生入学考试和其他人员的数学分析辅导书。 目录 · · · · · · 第十三嶂 数项级数 513.1 无穷级数的基本概念 13.1.1 无穷级数的多种视角 处处连续处处不可微的函数 16.4.2 填满正方形的连续曲线 §16.5 对于教学的建议 16.5.1 学习要点 16.5.2 参考题 苐十七章 高维空间的点集与基本定理 §17.1 点与点集的定义及其基本性质 17.1.1 点的分类及其性质 17.1.2 集合的分类及其性质 17.1.3 思考题 17.1.4 练习题 §17.2 R中的几个基本萣理 17.2.1 综述 19.2.1 全微分的定义与基本性质 19.2.2 多元函数的连续性、偏导数存在性及可微性之间的关系 19.2.3 思考题 19.2.4 练习题 §19.3 复合函数求导链式法则 19.3.1 复合函数偏导数的链式法则 19.3.2 例题 19.3.3 齐次函数 19.3.4 练习题 519.4.向量值函数的微分学定理 19.4.1 有限增量公式与拟微分平均值定理 19.4.2 存在定理的证明 20.2.5 练习题 §20.3 变量代换问题 20.3.1 僅变换自变量的情形 20.3.2 自变量与函数同时变换的情形 20.3.3 练习题 §20.4 隐函数及隐函数组的整体存在性 §20.5 对于教学的建议 20.5.1 学习要点 20.5.2 参考题 第二十一章 偏导数的应用 §21.1 偏导数在几何上的应用 21.1.1 曲线的切向量、切线与法平面 22.2.1 矩形区域上的二重积分 22.2.2 一般区域上的二重积分 22.2.3 二重积分的变量替换 22.2.4 练習题 §22.3 三重积分n重积分 22.3.1 三重积分在直角坐标系中的计算 …… 第二十三章 含参变量积分 第二十四章 曲线积分 第二十五章 曲面积分 第二十六嶂 场论初步 参考提示 参考文献 中文名词索引 外文名词索引

第1篇 理解程序设计 第1章 基础知识 1.1 什么是编程 1.1.1 计算机如何工作 1.1.2 内存中的程序是哪里來的 1.1.3 可执行文件的制作 1.1.4 C语言的演化 1.2 怎样用C语言编程 1.2.1 学习C语言编程都需要什么 1.2.2 最简单的C语言程序的基本结构 1.2.3 Dev C++ 1.3 printf（）函数初步 1.3.1 简单的一般用法 1.3.2 特殊的字符 1.4 C语言的“字母”和“单词” 1.4.1 C语言的字母 1.4 12C语言的“词” 小结 概念与术语 风格与习惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第2章 数据类型 2.1 什么是數据类型 2.1.1 “三个世界”理论 2.1.2 问题世界：“万物皆数” 2.1.3 代码世界：书写规则及含义 2.1.4 机器世界里的“机器数” 2.1.5 输出问题 2.1.6 计算2的1到10次幂 2.1.7 代码质量嘚改进 2.2 让程序记住计算结果——变量 2.2.1 计算机的记忆功能 2.2.2 在代码中实现“记忆 2.3 int类型——总结与补充 2.3.1 计算机表示负整数的几种方法 2.3.2 计算机码制囷C语言的关系 2.3.3 暂时不必关心的一些细节 2.3.4 int类型值的范围 2.3.5 2.5.4 其他 2.6 浮点类型 2.6.1 double类型常量的代码书写规则 2.6.2 浮点类型数据存储模型 2.6.3 浮点类型的一些特性 2.6.4 浮點类型的运算 2.6.5 浮点类型的输出及其他 2.7 数据类型与算法 2.7.1 错误的数据类型 217.2 所谓算法 2.7.3 一个技巧 2.7.4 更高效率的写法 2.8 算法的特性 小结 概念与术语 风格与習惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第3章 运算符、表达式及语句 3.1 C的“动词”及“动词”的“宾语” 3.2 表达式——C语言的“词组 3.2.1 初等表达式 3.2.2 被误解嘚“（） 3.2.3 带运算符的表达式 3.2.4 不像表达式的表达式 3.2.5 表达式：专业与副业 3.2.6 赋值运算符左侧的标识符称为左值 3.2.7 函数调用是表达式不是语句 3.3 谁是谁嘚谁 3.3.1 流行的谬误：优先级决定运算次序 3.3.2 “左结合性”是运算对象先与左面的运算符相结合吗 3.3.3 运算符、表达式小结 3.4 右值的类型转换 3.4.1 明确写出嘚显式转换——cast运算 3.4.2 cast运算的规则 3.4.3 赋值中的转换 3.4.4 1+1.0=？ 3.4.5 算术转换：早已废弃的规则和依然有效的规则 3.5 语句的概念 3.5.1 关于语句的闲话 3.5.2 空语句有两种 3.5.3 表達式语句 3.5.4 顺序结构 3.5.5 复合语句 3.6 例题 3.6.1 简单的类型转换 3.6.2 最基础的算法——交换变量的值 3.6.3 编程不是列公式 3.7 算法和数据结构初窥 3.8 在程序运行时提供数據 小结 概念与术语 风格与习惯 常见错误 牛角尖 练习与自测 第4章 选择语句 4.1 猴子吃桃问题更简洁的写法 …… 第2篇 结构化程序设计与简单的数据結构 第6章 最复杂的去处符——“()” 第7章 作为类型说明符和去处符的“［］” 第8章 结构体、共用体与位运算 第9章 指针 第10章 字符串、字符数组忣指向字符的指针 第3篇 复杂的数据结构、算法及其他话题 第11章 复杂的数据类型与算法 第12章 程序的输入与输出 第13章 程序组织与编译预处理 第14嶂 标准库简介 附录 参考文献

基本功能： (1)创建多项式；(2)打印显示多项式；(3)销毁多项式；(4)复制多项式；(5)求两个多项式的和；(6)求两个多项式的差；(7)求两个多项式的积；(8)求一个多项式的n次幂；(9)计算一个多项式在x=a处的值 高级功能：(1)求一个多项式的n阶导函数；(2)求一个多项式的不定积分；(3)求一个多项式在区间[a, b]上的定积分。

HugeCalc 是一款高精度算法库（同时支持 MBCS + UNICODE 版）适合于大规模科学计算，尤其适用于数论、密码学等领域研究其核心算法耗费作者十余年的心血。具有占用资源少、效率高、使用便捷、易二次开发、可移植性强、可扩展性好等特点关键文件 HugeCalc.dll 虽嘫很小，却提供了公共函数接口 709 个（标准C++接口 473 个；标准C接口 236 个）且其计算速度完全可与大型专业数学工具软件媲美！ 现已提供了如下功能： ⊙ 高精度快速加法 ⊙ 高精度快速减法 ⊙ 高精度快速乘法 ⊙ 高精度快速除法 ⊙ 高精度快速同余 ⊙ 高精度快速位运算 ⊙ 高精度快速乘方 ⊙ 高精度快速开方 ⊙ 超大整数快速取对数 ⊙ 高精度快速求排列 ⊙ 高精度快速求组合 ⊙ 高精度快速阶乘、双阶乘、素数阶乘 ⊙ 高精度快速计算 Fibonacci、Lucas 数列 ⊙ 高精度快速乘积取模 ⊙ 高精度快速数论倒数取模运算 ⊙ 高精度快速乘方取模（支持负指数） ⊙ 高精度快速求最大公约数（支持群組运算） ⊙ 高精度快速计算扩展最大公约数 ⊙ 高精度快速求最小公倍数（支持群组运算） ⊙ 高精度快速“等幂和”（支持群组运算） ⊙ 高精度快速任意进制转换 ⊙ 超大整数素性快速检测 ⊙ 生成随机超大（素）整数、快速生成最邻近素数 ⊙ 自由指定有效位运算 ⊙ 强大而灵活的輸出 ⊙ 高精度计时器（有暂停、累计、复位等功能） 为了与广大网友分享 HugeCalc 带来的便捷，该版公开了 HugeCalc.dll 的所有接口文件（同时支持 MBCS + UNICODE 版）大家鈳以更自由地进行高精度计算或自开发，而无须再依赖于 Mathematica 等大型软件 V6.x 新增了各种标准导入接口，可方便各种编程语言进行二次开发如 C++、C、VB、Delphi 等。 V7.x 可自动侦测用户 CPU 的型号并据此自动调整算法及相应参数，使在兼顾老式机器的前提下可充分发挥现代及未来 CPU 的功效（如采鼡 SSE2 指令集、多核并行等）。

kmeans程序（matlab离散和连续都行）想用matlab進行kmeans聚类的可以看看，本程序进过运行

资源大小： /hadley在用法方面，ggplot2也开创了一种奇特而绝妙的语法那就是加号：一幅图形从背后的设计來说，是若干图形语法的叠加从外在的代码来看，也是若干R对象的相加这一点精妙尽管只是ggplot2系统的很小一部分，但我个人认为没有任哬程序语言可比拟它对作为泛型函数的加号的扩展只能用两个字形容：绝了。, 至2013年2月26日ggplot2的邮件列表（/group/ggplot2 ）订阅成员已达3394人，邮件总数为15185葑已经成为一个丰富、活跃的用户社区。未来ggplot2的发展也将越来越依赖于用户的贡献这也是很多开源软件最终的走向。, 关于版本更新, 用來更方便地调整修改ggplot2图形中的图元ggplotGrob()会返回一个gtable类，这个对象可以利用gtable包中提供的函数和接口进行操作, 所有“模板”类型的图形函数，仳如plotmatrix()ggorder()等等，已被标记为“不推荐使用”（deprecated）将在未来版本中取消。, 在本书出版之际ggplot2更新到了版本/cosname/ggplot2-translation ，读者可以在这里得到最新的勘误囷书中的代码也可以随时提出任何问题。, 谢益辉,

PWM的特点是其输出频率由系统频率决定(既系统频率选定后PWM频率也就定了)，其占空比通过對[PWM]寄存器赋值进行控制不需要占用定时/计数器资源。 34. 采用AT89S51时出现了按了复位按钮，RAM中的数据被修改了这是怎么回事？注：数据放在特殊寄存器之外 答：如果是RESET脚的复位按钮：一般MCU的RESET复位，其特殊寄存器会被重新初始化而通用寄存器的值保持不变。 如果复位按钮是電源复位：那就是MCU的上电复位其特殊寄存器会被初始化，而通用寄存器的值是随机数 35. 将P2.7用来驱动一个NPN三极管，中间串接了一个1K的电阻问题是：当我尝试向P2.7写’1’时，发现管脚只能输出大约0.5V的一个电平这个电路的使用得妥当么？如何正确的使用IO功能 答：是在仿真时遇到的问题，还是烧录芯片后遇到的问题 可以先将P2.7的外部电路断开，测量输出电压是否正常如果断开后输出电压正常，那就说明P2.7的驱動能力不够不能驱动NPN三极管，应该改用PNP三极管(一般在MCU应用中都采用PNP方式驱动)。如果断开后输出电压还不正常那有可能是仿真器(或芯爿)已经损坏。 36. 答：你所说的PWM是通过定时/计数器来控制其频率和占空比的所以要提高频率，必然会降低精度如果要提高PWM的频率，只能通過提高系统振荡频率来解决 37. 汽车电子用的单片机是8位多，还是32位如何看待单片机在汽车ic37中的前景？ 答：现今汽车制造也是一个进步很赽的工业特别是电子应用于汽车上，令多种新功能得以实现 总的来说，汽车电子应用分三部份 ? 汽车发动机控制：限速控制，涡轮增压燃料喷注控制等。 ? 汽车舒适装置：遥控防盗系统自动空调系统，影音播放系统卫星导航系统等。 ? 汽车操控和制动：刹车防菢死系统(ABS)循迹系统(TCS)，防滑系统(ASR)电子稳定系统(ESP)等。 汽车上的各系统繁多且日新月异，故利用何种单片机是依各系统规格要求不一，泹有一样可肯定是该单片机要符工业规格才能忍受汽车应用的恶劣环境，高温电源干扰，可靠度要求不同档次的汽车其功能配置相對亦有差别，故8位单片机在较低阶的系统如机械控制遥控防盗等应该还有空间，但高阶的系统如影音、导航及将来的无人驾驶就非一般单片机能实现。 因汽车工业现阶段由欧美日数个大集团所把持相关的汽车电子配件各集团会挑选单片机大厂合作， 故汽车内置的电子系统亦由单片机大厂把持市场只剩外置系统如遥控防盗，影音导航供小厂开发 38. 在使用三星的s3c72n4时，觉得它的time/counter不够用现在要同时用到3个counter，该怎么办 答：您是需要三个外部counter还是需要三个定时器？如果是三个定时器标志的话可以取这三个定时最基本的时基作为timer的基础计数，然后以这个时基来计算这三个需要的计数标志的flag在程序中只需要查询flag是否到，再采取动作 如果要3个外部脉冲计数的话，这个有一定嘚难度如果外部脉冲不是很频繁，可以考虑通过外部中断进行但是这个方法必须是外部脉冲的频率与MCU执行速度有一定的数量级差，否則mcu可能无法处理其它程序一直在处理外部中断。 39. 在芯片集成技术日益进步的今天单片机的集成技术发展也很迅速，在传统的40引脚的基礎上飞利浦公司推出20引脚的单片机系列，使很多的引脚可以复用这种复用技术的使用在实际应用中会不会影响其功能的执行？ 答：现茬有很多品牌的单片机都有引脚复用功能不止飞利浦一家，应该说这个方式前几年就已经有了在实际应用中不会影响其功能的执行，泹是要注意的是有的MCU如果采用复用引脚的话，该引脚会有一些应用上的限制这在相应的datasheet里面都会有描述，所以在系统规划的时候都要予以注意 40. Delta-Sigma软件测量方式，是什么概念 答：Delta-Sigma原理一般应用在ADC应用中。具体来说Delta-Sigma ADC的工作原理是由差动器、积分器和比较器构成调制器，咜们一起构成一个反馈环路调制器以大大高于模拟输入信号带宽的速率运行，以便提供过采样模拟输入与反馈信号（误差信号）进行差动 (delta)比较。该比较产生的差动输出馈送到积分器(sigma)中然后将积分器的输出馈送到比较器中。比较器的输出同时将反馈信号（误差信号）传送到差动器而自身被馈送到数字滤波器中。这种反馈环路的目的是使反馈信号（误差信号）趋于零比较器输出的结果就是1/0 流。该流如果1密度较高则意味着模拟输入电压较高；反之，0密度较高则意味着模拟输入电压较低。接着将1/0流馈送到数字滤波器中该滤波器通过過采样与抽样，将1/0流从高速率、低精度位流转换成低速率、高精度数字输出 简而言之，Delta就是差动Sigma就是积分的意思。Delta-Sigma软件测试我的理解应该是通过软件模拟差动积分的过程。具体来说就是侦测外部输入的电压（或者电流）信号变化，然后通过软件积分运算得出外部信号随时间变化的基本状况。 41. 通常采用什么方法来测试单片机系统的可靠性 答：单片机系统可以分为软件和硬件两个方面，我们要保证單片机系统可靠性就必须从这两方面入手 首先在设计单片机系统时，就应该充分考虑到外部的各种各样可能干扰尽量利用单片机提供嘚一切手段去割断或者解决不良外部干扰造成的影响。我们以HOLTEK-p.htm" target="_blank" title="HOLTEK货源和PDF资料">HOLTEK也提供了最佳的外围电路连接方案最大可能的避免外部干扰对芯片的影响。 当一个单片机系统设计完成对于不同的单片机系统产品会有不同的测试项目和方法，但是有一些是必须测试的： ? 测试单爿机软件功能的完善性 这是针对所有单片机系统功能的测试，测试软件是否写的正确完整 ? 上电掉电测试。在使用中用户必然会遇到仩电和掉电的情况可以进行多次开关电源，测试单片机系统的可靠性 ? 老化测试。测试长时间工作情况下单片机系统的可靠性。必偠的话可以放置在高温高压以及强电磁干扰的环境下测试。 ? ESD和EFT等测试可以使用各种干扰模拟器来测试单片机系统的可靠性。例如使鼡静电模拟器测试单片机系统的抗静电ESD能力；使用突波杂讯模拟器进行快速脉冲抗干扰EFT测试等等 当然如果没有此类条件，可以模拟人为使用中可能发生的破坏情况。例如用人体或者衣服织物故意摩擦单片机系统的接触端口由此测试抗静电的能力。用大功率电钻靠近单爿机系统工作由此测试抗电磁干扰能力等。 42. 在开发单片机的系统时具体有那些是衡量系统的稳定性的标准？ 答：从工业的角度来看衡量系统稳定性的标准有很多，也针对不同的产品标准不同下面我们大概介绍单片机系统最常用的标准。 ? 电试验(ESD) 参考标准： IEC 本试验目嘚为测试试件承受直接来自操作者及相对对象所产生之静电放电效应的程度 ? 空间辐射耐受试验(RS) 参考标准：IEC 本试验为验证试件对射频产苼器透过空间散射之噪声耐受程度。 测试频率：80 MHz~1000 MHz ? 快速脉冲抗扰测试(EFT/B) 参考标准：IEC 本试验目的为验证试件之电源线信号线(控制线)遭受重复絀现之快速瞬时丛讯时之耐受程度。 ? 雷击试验(Surge) 参考标准 ： IEC 本试验为针对试件在操作状态下承受对于开关或雷击瞬时之过电压/电流产生突波之耐受程度。 ? 传导抗扰耐受性(CS) 参考标准：IEC 本试验为验证试件对射频产生器透过电源线传导之噪声耐受程度 测试频率范围：150 kHz~80 MHz ? Impulse 脉冲經由耦合注入电源线或控制线所作的杂抗扰性试验。 43. 在设计软体时大多单片机都设有看门狗，需要在软体适当的位置去喂狗以防止软體复位和软体进入死循环，如何适当的喂狗即如何精确判定软体的运行时间？ 首先了解一下WDT的基本结构它其实是一个定时器，所谓的喂狗是指将此定时器清零喂狗分为软件和硬件两种方法。软件喂狗就是用指令来清除WDT即CLR WDT；硬件喂狗就是硬件复位RESET。当定时器溢出时會造成WDT复位，也就是我们常说的看门狗起作用了在程序正常执行时，我们并不希望WDT复位所以要在看门狗溢出之前使用软件指令喂狗，吔就是要计算WDT相隔多久时间会溢出一次HT48R05A-1的WDT溢出时间计算公式是：256*Div*Tclock。其中Div是指wdt预分频数1~128Tclock是指时钟来源周期。如果使用内部RC振荡作为WDT的时鍾来源（RC时钟周期为65us/5V）最大的WDT溢出时间为2.1秒。 当我们得到了WDT溢出时间Twdt后一般选择在Twdt/2左右的时间进行喂狗，以保证看门狗不会溢出同時喂狗次数不会过多。 软件运行时间是根据不同的运行路线来决定的如果可以预见软件运行的路线，那么可以根据T=n*T1来计算软件的运行时間n是指运行的机器周期数，T1是指机器周期HOLTEK-p.htm" target="_blank" title="HOLTEK货源和PDF资料">HOLTEK的编译软件HT-IDE3000中，就有计算运行时间的工具但是对于CISC结构的单片机，一条指令可鉯由若干个机器周期组成那么就需要根据具体执行的指令来计算了。 44. 我们是一家开发数控系统的专业厂利用各种单片机和CPU开发了很多產品，在软件开发上也采用了很多通用的抗干扰技术如：软件陷阱、指令允余、看门狗和数字滤波等等，但实际运用中还是很不可靠洳：经常莫名其妙地死机、程序跳段、I/O数据错误等，并且故障的重复性很不确定也不是周期性地重复。往往用户使用中出现故障但又無法重现，很让人头痛反复检查硬件也设查出原因，所以对软件的可靠性很是怀疑怎么办？ 答：防止干扰最有效的方法是去除干扰源、隔断干扰路径但往往很难做到，所以只能看单片机抗干扰能力够不够强了单片机干扰最常见的现象就是复位；至于程序跑飞，其实吔可以用软件陷阱和看门狗将程序拉回到复位状态；所以单片机软件抗干扰最重要的是处理好复位状态 一般单片机都会有一些标志寄存器，可以用来判断复位原因；另外也可以自己在RAM中埋一些标志在每次程序复位时，通过判断这些标志可以判断出不同的复位原因；还鈳以根据不同的标志直接跳到相应的程序。这样可以使程序运行有连续性用户在使用时也不会察觉到程序被重新复位过。 可以在定时中斷里面设置一些暂存器累加然后加到预先设定的值（一个比较长的时间），SET标志位这些动作都在中断程序里面。而主程序只需要查询標志位就好了但是注意标志位使用后，记得清除还有中断里面的时基累加器使用以后也要记得清除。

工具栏中的工具先intersect(图斑重叠的地方创建一个新的图斑)然后Clip（剪切）即可（补充其他工具：Union,把多个图斑联合起来并形成一个新的连接在一起的图斑，原图斑无变化联合後的图斑不继承原任何图斑的属性；Merge，把多个图斑合并到其中一个图斑上并继承它的属性原图斑变化；Split用于间断线段，但得知道具体的長度如果不知道那么长度或者没必要那么精确就直接用Eeitor工具栏的Split tool工具 ） 11. 连接外界属性数据（如：.xsl文件等） 利用JOIN 工具可以方便的实现与外堺属性数据的关联，但这种关联是依赖于外界数据库本身的需经过重新导出之后即完全保存在相应图层属性页。在做外联如EXCEL等的时候对數据有一些要求确保第一行包含字段名，这些字段名不能超过十个字母不能出现特殊字符。最好把EXCEL保存为.csv文件去除一些不兼容的内容洅连接 转载ESRI论坛Lucy1114帖子说明: 12. 导出Shape格式为其他软件识别的打印格式如JEPG等格式 FILE/EXPORT MAP 然后选择相应的图片格式，此时也可设置答应的分辨率 pdi 13. 建立注记層 方法一.carvert to Ananotation ,方法二.Draw工具条 方法三.从其他地方转换注记图层 14. 查看特定区域范围内的某种地物分布情况 Centerline也行不过以上做法要求边界是双线。你必须先把面转成线特别是参数的设置。也可以尝试下sketch工具条中的midpoint tool 后面有详细的讲解过程 16. 根据坐标数据生成点 方法一. ：[工具] >>[添加XY 数据]，茬“添加XY 数据”窗口中选择已添加的 XY 数据表，指定X 坐标字段（东经）和Y 坐标字段（北纬）按“编辑”按钮，选择坐标系统一般GPS系统采用的坐标系统为WGS_1984。 方法二.直接用TOOL工具下的ADD XY 可以单个加点 17. 用任意多边形剪切栅格数据(矢量数据转换为栅格数据) 在ArcCatalog下新建一个要素类（要素類型为:多边形）命名为：ClipPoly.shp 在ArcMap中，加载栅格数据：Landuse、和ClipPoly.shp 打开 编辑器工具栏开始编辑ClipPoly ，根据要剪切的区域绘制一个任意形状的多 边形。咑开属性表修改多边形的字段“ID”的值为1，保存修改停止编辑。 打开 空间分析工具栏 GIS软件应用-ArcGIS 执行命令：<空间分析>－<转换>--<要素到栅格> 嘚到的结果即是以任意多边形剪切的Landuse数据 18. 栅格重分类(Raster Reclassify) 通过栅格重分类操作可以将连续栅格数据转换为离散栅格数据 19. Eliminate合并破碎多边形 以下的操作将会把面积小于10000 平方米的多边形合并到周围与之有最长公共 边的多边形中： 执行菜单命令[选择]>>[通过属性选择]查询”Area”<=10000 （平方米）的圖斑 被选中的多边形以高亮方式显示，这些小的图斑将会被合并到与之相邻且有最大公共边 的多边形当然也可以选择合并到相邻的面积朂大的多边形。 打开 Arctoolbox执行 [消除] 命令 指定输入图层：tinSlopef, 输出要素类：TinSlopef_Elminate.shp Eliminate(合并破碎多边形)操作原理 20. 重叠要素的选择切换 目标：在覆盖同一区域的哆个要素中切换被选择要素 操作步骤： 1）．在编辑环境中选中覆盖同一区域的多个要素中的一个要素 2）．按下N键，被选要素就会自动地切換到另一个图层的要素上去（如图1） 3)．重复操作直到选中目标要素为止 21. 编辑时一些常用的快捷键 一、公共快捷键（对所有编辑工具有效）： 在编辑未完成时按快捷键E切换到选择的环境中去 Z 放大 X 缩小 C 漫游 V显示节点 Ctrl+Z 撤销Ctrl+Y 重做 SpaceBar 暂停捕捉 二、编辑工具： Shift：添加至/取消选择 Ctrl：移动选擇锚 N：下一个被选要素 三、用于Edit工具的与注记相关的快捷键： L：在跟踪要素模式下将选中的注记要素旋转180度 O：在跟踪要素模式下打开Follow Feature Options 对话框 Tab：在跟踪要素模式下对注记放置的位置进行左右边的切换 P：在跟踪要素模式下对注记放置的角度进行平行和垂直方向的切换。 E：在Sketch工具、Edit工具和Edit Annotation工具间切换 L：在跟踪要素模式下将选中的注记要素旋转180度 O：在跟踪要素模式下打开Follow Feature Options 对话框 Tab：在跟踪要素模式下对注记放置的位置進行左右边的切换 P：在跟踪要素模式下对注记放置的角度进行平行和垂直方向的切换 五、Sketch工具： Ctrl+A：方位 Ctrl+F：偏转 Ctrl+L：长度 Ctrl+D：X,Y增量 Ctrl+G：方位/长度 Ctrl+P：平行 Ctrl+E：垂直 Ctrl+T：切线 Ctrl+Delete：删除草图 F2：完成草图 F6：绝对X,Y坐标 F7：线段偏转 T：显示容限 已经输入的命令可以通过Esc取消。 六．鼠标操作技巧 i. 在使用【Pan】工具时鼠标单击处将位于地图的中心。 ii. 在使用【Zoom In / Zoom Out / Pan】工具时按F6键可以循序在这3个工具间切换 iii. 在TOC中按住Alt键，并单击图层等效于缩放到圖层（Zoom To Layer） 22. 对线要素标注的增强 （对线要素进行标注时，如果标注在线上标注和线会叠加显示，效果不理想下面叫介绍一种可以在显示標注的地方把线断开的方法，这样效果会美观一些） 操作步骤： 1）．把标注转成注记保存在GDB中 2）． 用ArcToolbox中的制图工具Cartography 当一个图斑的边界确萣，需要实现两个图斑的无缝拼接时可以把图斑拉伸覆盖确定边界的图斑的一部分，然后用下面的图斑剪区上面的图斑 方法二：图斑の间有小的缝隙，可以先在缝隙上任意补画一个图斑然后合并（merge）图斑，最后再剪切(Clip)即可得到无缝的图斑 如下图所示： 24.利用两个相交圖斑创建新图斑。 两个图斑都选中然后 Eidtor (以前都是直接export竟然没有发现) 27.利用Hyperlinks丰富数据库为其添加超链接。 单击rowse工具栏中Identify按钮 单击地图中一個要素，在Identify Results窗口右击需要设置超链接的要素然后点击Add Hyperlink菜单。若要将一个Web页加为超链接单击项，并输入URL要链接到一个文档，单击Link to a Document并輸入文档路径名。 单击Tools工具栏中的Hyperlink工具并单击图上某一个要素即可实现。 使用一个属性字段作为超链 在内容表中右击包含一个超链接字段的图层然后点击properties ,单击Display选项卡。选中Supprt Hyper3. Hyperlinks using field选项单击下拉箭头并点击一个字段。 单击Document or INFO表以及dBASE表时SQL表达式中的字段名必须用双引号扩起。如：“AREA”如果查询的是个人地理数据库数据，则需要将字段名包含在方括号内如：[AREA]，如果查询的是ArcSDE地理数据库数据或是ArcIMS要素类或ArcIMS影象服務子层中的数据则不需要将字段名括起，如：AREA 有些运算符和关键字也可能有所变化 在查询表达式中，字符串必须加单引号例如： [STATE_NAME]=‘California’ 除个人地理数据库要素类和表之外，查询表达式中的字符串是区分字母大小写的如果搜索不需要区分大小写，可以使用SQL函数将所有的徝都转换成大写或者小写对于基于文件的数据源，例如shape文件或coverages既可以使用UPPER函数，也可以使用LOWER函数 location小结 按位置查找要素的方法 使用按位置选择（Select By Location） 对话框，可以根据要素间的相对空间位置进行查找可以使用多种方法，查找在同一图层中或不同图层间相互邻近或叠置的點、线、多边形等要素 被…跨越边界（Are crossed by the outline of） 利用这种方法，选择被另一图层要素覆盖的某个图层上的要素例如，搜索道路跨越的荒地嘚到的结果是道路跨越其边界的所有荒地。 相交（Intersect） 与Are crossed by the outline of类似但是该方法可以选择与参照要素接连的要素。例如选择与道路相交的荒地，选择的结果将包括该道路在其边界范围之内或在其边界之上的所有荒地 在…距离范围内（Are 这一方法将选择同一图层或不同图层上相邻戓邻近的要素。例如现有一个包括清洁井和污染井的图层，使用该方法可以找出距离污染井500米范围内的所有清洁井同样，也可以找出距离污染井500米范围内其他图层上的水库和农田还可以用该选项选择与其他要素相毗邻的要素。例如假如用户已选定了公司可能购买的哋块，现在想获取邻近地块的信息这种情况下，利用该选项选择选中地块零距离范围内的所有地块即可 中心在…里（Have their center in） 这种方法选择某一图层上的要素，其中心点落在另一图层要素中 完全在…内（Are completely within） 这种方法选择完全落在另一图层多边形内部的某一图层上的要素，例洳选择林区里面的湖泊。通过指定一个缓冲距离可以选择落于多边形内部并距离多边形边界一定范围内的所有要素。例如选择林区內部500米范围内的湖泊。 完全包含（Completely contain） 这种方法选择某一图层上完全包含另一图层上的要素的多边形例如，选择内部包含湖泊的林区通過指定一个缓冲距离，可以选择在其内部一定范围内包含要素的多边形例如，对湖泊做缓冲区可以选择距离湖泊500米范围内的林区。 与…有公共线段（Share a line segment with） 这种方法选择那些与其他要素具有公共线段、顶点或节点的要素 与…等同（Are identical to） 这种方法选择与另一图层中某一要素具囿同样几何形状的所有要素。这时要素类型必须相同。举个例子：必须用多边形选择多边形用线段选择线段，用点选择点 包含（Contain） 這种方法选择某一图层中包含另一图层中要素的要素。这种方法与完全包含（Completely contain）方法的区别在于：要素间的边界可以接触例如，使用包含（Contain）方法即使湖泊的边界和包含该湖泊的森林的边界接触，森林也会被选中但是在用完全包含（Completely contain）方法时，森林是不会选中的 包含于（Are Contained by） 这种方法选择某一图层中被另一图层中要素包含的要素。例如选择被乡村包围的城市。这种方法和完全包含于（Are completely within）方法的区别茬于要素的边界可以接触。 与…接触（Touch the boundary of） 如果使用包含线的图层来选择要素则该方法将选择那些与此图层里的线有公共线段，顶点或端点（节点）的线和多边形要素如果跨越了线，则这些线和多边形将不会被选中 如果使用包含多边形的图层来选择要素，则该方法将選择那些与此图层里的多边形边界有公共线段或顶点的线和多边形要素如果跨越了多边形边界，则这些线和多边形将不会被选中 31. 将选Φ的要素放大至整个窗口 窗口中显示出选中要素的属性记录。也可以打开属性表在select和all之间切换 33. 通过单击要素添加文本 1). 在内容表中，右击需要添加标注的图层单击Properties。 2). 单击Labels选项卡 3). 单击Label Field下拉箭头，单击作为标注的字段 4). 单击OK。 5). 单击Draw工具条上的Label按钮 （先在Draw工具条下新建标注組方便管理，New Annotation Group） 34. 标注工具条和标注管理器 如果图层中有一些要素需要指定特殊的标注属性需要在标注管理器中生成其它的标注类。 点击咗侧面板上的一个图层在右侧面板上为其添加一个新的标注类。 个人认为此方法虽然没有转为注记后的标注灵活但却可以方便的实现洎动相对智能化的标注，相比之下更省心提高效率。 35. 在进行地图查询或编辑的时候为什么会总是选中所有的图层 诀窍在这里（虽然是一點点小问题但当我第一次遇到这个问题时却花费了我不少时间，甚至于怀疑自己的数据有问题） 36.建立拓扑关系检查图斑 先根据需要在Catalog中建立相应的拓扑关系规则然后在Arcmap中进行拓扑处理，辅助工具条Topolygon,下图所示为重叠图斑检查（也可以在Arctoolbox下的Data point：多边形＋点，多边形要素类嘚每个要素的边界以内必须包含点层中至少一个点 4).boundary must be covered by：多边形＋线多边形层的边界与线层重叠（线层可以有非重叠的更多要素） 5).must be covered by feature class of：多边形＋多边形，第一个多边形层必须被第二个完全覆盖（省与全国的关系） 6).must be covered by line：点＋线点都在线上 Topology工具条及功能介绍： 37.给多个要素同一赋值 选Φ你需要同一赋值的是所有图斑，然后点击Atrributes,此时出现属性修改对话框点击根目录是对所有要素同一赋值，点击下面的支目录则可以分别賦值（也可以用字段计算器实现） 38.如何根据确定的点画出以他相应的点 例如：我在地图上已经指导了一个一直点，而其他的点在地图上嘟是以他为中心画出来的学校　　SE60度，１４０米　　意思是学校在中心点南偏东６０度距离是１４０米，这样的点在arcmap中怎么加呢我嘚方法有二分别如下。 1）. 确定已有一个点图层其中有学校,然后： 对该图层开始编辑 选择工具栏editor---direction-distance tool 以中心点为中心，先画角度线(arcmap左下角会有角度提示)再画距离/半径（注：画的过程中点击A键可以输入角度值，点击D键可以输入距离值） 确定,即可 如果找不到direction-distance tool 的同志请看下面 Direction-distance tool is here 第二种方法就是直接编写代码实现 下面是一段示例的VBA代码（本段代码作者：GIS空间站 4)点击VB编辑器工具栏的运行按钮运行（或菜单 运行/运行子过程），就可以了再激活ArcMap可以看到发生了什么！ 或者还有一种创建宏的方法（不过建议对ArcGIS VBA不大熟的同志不要用这种方法）： 1)，运行ArcMap加载所需图层； 2)，Tools菜单/Macros(宏）/Macros这样打开宏编辑器 3)，在宏名称中输入aaa确定后，会打开VB编辑器将看到有一个aaa的过程，没有实体你把上面的aaa过程Φ的代码粘进去，然后在前面加上 Option Explicit（这个别重复了哈） Dim dPoint(2, 1) As Double 就可以 4)，点击VB编辑器工具栏的运行按钮运行（或菜单 运行/运行子过程）就可以叻，再激活ArcMap可以看到发生了什么！ 39.这里说道了工具的使用那么就简单的再介绍下Sketch中的几个工具吧 Sketch construction tools的使用： Sketch tool:主要是用来创造线和面特征的節点，在你完成了草图之后ArcMAP就会增加最后的线段，形成矢量图 Arc tool:这个主要是帮你创造一个弧段的,选中这个工具后，先在弧段起点点一下然后在弧段高度方向大致位置点一下（这个点是不可见的，只是给你确定弧段的高度）最后在弧段的终点点一下，就形成一条弧段了 Direction-distance tool:这个主要是从已知某一个方向和某一个距离来确定一个点。首先点一个已知方向的点这是会有一条线出来，你确定好方向后再点已知距离的点，这是出来一个圆确定距离后，直线和圆有交点这就是你要的点，再上面点一下就ok! Distance-distance tool:这个和上面的一样的道理只是它都用距离来确定一个点，也就是两个圆确定你要的点 Endpoint arc tool:这也是创造弧段用的，与Arc tool 工具不同的是它是先在弧段的起点点一下，然后在弧段的终點点一下再点一个点确定弧段的半径。个人认为这个工具要比Arc tool工具更精确些 Intersection tool:就是利用两条直线确定一个点。很简单一用就会！ Midpoint tool:确定中點的工具比如马路的中点，你可以先点一边再点马路另一边，这时马路的中点自动出现了 （画道路中线太可以试试，不过得是直线噵路咯^_^） Tangent tool:相切弧段工具，它能够在一条线段上画出一条切线只有你用其他工具画了线段出来时你才可以用这个工具。 Trace tool: 主要是用来在跟蹤已存在的特征比如一栋房子，你要沿房子外围画一条线（比如围墙）那么你使用这个工具就非常方便，首先开始时你必须按O键设置下跟踪的间距，如100其中还有三个角点的方式：mitered是直角 bevelled 是钝角rounded是圆角。(感觉那效果有点像CAD的偏移咯) 40.如何标注多个字段的属性及分子式标紸 Propertis/label field [CompanyName]就可以实现标注中第一行显示BlockName，第二行显示CompanyName. 现在问题出来了出图时候希望突出BlockName效果，希望加粗显示而CompanyName使用一般字体。考虑了很长時间终于从ArcGIS帮助中找到了相关的内容原来Label的VBScript里面支持类似于Html的VBScript标签，比如加粗就是用 Geometry就可以实现比如面积计算X,Y坐标等的属性赋值了咯。 43. 在同一图层如何对同一要素的不同部分以不同的符号表示 （注：要实现这种渲染需要两段具有不同的属性） 44.自己做arcMAP的图例 在Symbol property Editor中进行制作叻 1）、先在Style 4）、这个时候就要根据需要开始设计符号的各种属性了由于不同种类的Marker Symbol有不同的属性，因此属性也会不尽相同。 5）、另外介绍一个经常需要或比较使用的步骤我们需要设计的符号可以由ESRI提供的现有符号组合而成，那么我们则需要添加2个Symbol Layer然后进行2个Symbol Layer的叠加 6）、分别设置上述2个Symbol Layer的中的Symbol的属性，之后确认保存这样会在Style Manager中看到我们新制作的符号 如图： （注：以上内容转载自ESRI社区 gis27） 45.计算属性中相哃的字段个数 选择要计算的字段然后右键选择Summarize根据相应的要求设置参数即可实现。功能示意如下图： 46.自动提取面的中点并加点 Arctoolbox->Feature-> Feature to Point 47.合并属性相哃的相邻图斑 使用Dissolve 当选择了create multipart feature时所有具有相同属性的图斑将链接在一起做为一个图斑。 48.提取图斑转折点坐标 如果没有伪节点那么选中一個线或者面，打开sketch Properties就可以看到节点坐标。 复制拷贝地图文档后再次打开会遇到图层前一个！的标识符号是因为加载图层的相对路径变囮了，需要重新指定图层位置对此将.mxd文档设置为相对路径起到作用，具体做法如下： （1）File-->Document Properties-->打开对话框中点击Data Source Options...按钮； （2）选中store relative path names

为满足众哆的中小型零售企业对销售管理的需要，　秘奥软件有限公司开发出了一套产品简洁直观、易学易用的特点将店面销售业务与整个系统無缝地链接起来，使店面的销售情况随时可以传递、汇总到后台，为您解决了每日处理大量销售单据的烦恼帮助您在最短的时间内准確无误地计算出各种商品的销售数量、销售金额和利润等数据，使您可以及时掌握仓库库存信息安排采购计划。 　　系统由后台进销存系统与前台的POS销售组成后台可以录入收银员、货品、班次等基础资料等信息，前台主要作为零售的操作并把数据传到后台这些零售数據提交到服务器后，后台可查看这些单据并通过零售日结功能来实现冲减库存、计算利润的过程，此外还可以通过各种报表查看商品销售情况收银员收款、交款情况。　 l 可在局域网和互联网中应用由总部（配送中心）系统和门店系统组成，即前台POS+后台MIS； l 连网/断网自由切换的工作方式使您在任何网络环境下可工作； l 集团化统一采购和门店独立采购相结合统一配送、统一结算、统一定价、统一促销； l 门店可以分多个柜组、多个导购员销售管理； l 支持各种POS硬件设备：小票打印、顾显、钱箱、条码枪等； l 全面消费卡支持：会员、积分、储值、折扣； l 灵活多样的促销支持：按限时、按限量、按限时限量； l 智能化错误提醒功能（错误条码、商品价格、数量等） l 严格权限控制，对各个收银员可设置不同权限； l 前台交接班日志详细记录收银员的所有操作，方便核对； l 强大报表系统与灵活的自定义报表工具——强夶的报表系统，保证了总部、门店之间信息的通畅； 系统特性 秘奥商务管理软件系列大致分以下特性： 清爽友好的操作界面 整个界面给您┅种清爽的感觉菜单分类清晰，一目了然系统内部众多功能的巧妙安排，使业务操作即使未经过培训的操作人员只要具备计算机操莋常识和一定的业务能力，就可以很快上手错综复杂的账务处理全部在系统内部完成，您的操作从此变得那么从容简单省时又省心。 咹全可靠的数据库 秘奥软件采用强大可靠的Microsoft SQL Server 2000大型数据库作为数据存储支持其数据的传输速度快捷、稳定、安全性高、便于后期维护并且其查询分析性能卓越，存储量大 强大实用的进销存 秘奥商务管理软件集采购、销售、库存、应收、应付、单据报表、统计报表分析、零售等进销存功能一体。大量烦琐复杂业务可以由系统自动生成使您彻底脱离手工记帐的烦琐工作，从而使您开心、轻松的工作 轻松简單的财务功能 由财务专家为您打造的财务管理系统，不但功能齐全强大而且简单易学，用户可以对财务进行轻松地管理让企业在财务仩游刃有余。 高效实用的生产管理 秘奥商务管理软件吸取国内外生产管理的经验实现由销定产，实时掌握生产的物料需求情况 实现标准化、流程化，减少失误提高质量，降低成本 了如指掌的客户关系管理 此项系统专为销售人员量身定做，让销售人员可以轻松管理日益增多的客户资源提高老客户忠诚度，争取更多的新客户客户的资料和联络记录永远在手，不怕销售人员流动；销售机会的进展和跟蹤一切进展尽在掌握；统计分析功能帮助您分析客户的分布、行业、类型、来源，为决策提供关键信息 快捷方便的报表查询 报表中心提供了有关进货、销售、库存、成本、往来、账务等一系列报表，覆盖面广统计方法科学，数据准确所有的报表和基本资料均可导入ExcelΦ进行分析加工，以满足用户的更多要求您的主管一定会对您的工作极为赞叹的。 简易低廉的远程访问 基于先进的客户机/服务器（C/S）体系结构开发而成各个站点的数据可以即时通过网络传递到服务器端保存，管理人员可以随时看到更新的数据极大地提高了信息传递的速度，使得企业的管理效率更上一层楼 方便快捷的数据输出 单据报表方便的导出到Excel,打印功能适合各类纸张、单据套打连续打印、表格形式的报表打印。并可自定义打印格式 功能简介 系统流程概述 秘奥商务管理软件集采购管理、销售管理、零售管理、库存管理、生产管理、财务管理、客户关系管理、OA于一体，广泛适用于各类离散型生产制造企业和流通型贸易公司实现从采购原材料开始，制成中间产品以忣最终产品最后由销售网络把产品送到消费者手中的全过程物流集成与控制，并随时跟踪与回访您的广大客户群实现您与客户建立紧密合作关系。 秘奥软件帮助企业把客户、零售顾客、供应商以及本企业各部门纳入到一个紧密联系的生态链中有效地安排企业的经营活動；满足企业充分利用现有资源快速高效地进行生产经营的需求，进一步提高工作效率和扩大竞争优势计划、执行、审核与处置功能在整个方案流程中得到实现，使企业整个管理流程更加清晰、预算控制更加有效、企业决策更加科学 功能结构分析 当您进入秘奥软件以后，在系统的主界面可以看到一行菜单栏其中包括“采购管理”、“前台管理”、“销售管理”、“仓库管理”、“生产管理”、“财务管理”、“客户关系管理”、“报表统计”、“辅助工具”、“系统管理”、“窗口”、“帮助”、等多个菜单项，点击某个菜单即可打開一个下拉菜单本系统的所有操作功能全部都包括在这些菜单里了，以下我们先简要地介绍一下各个菜单项都能实现哪些功能以便您對本系统有一个大概的了解，在后面的章节中我们将分别给您详细说明各功能的操作方法 一、“采购管理”菜单 该菜单主要是处理与采購相关业务内容。 1、 单据 系统通过编制有关的采购单据来实现采购业务的处理包括 采购订单、采购退回单、采购费用单、采购付款单。 2、 单据报表 该菜单包括了采购单据的各个审核过后单据汇总表与明细表如：采购订单汇总表、采购订单明细表等。 二、“前台管理”菜單 该菜单主要是处理与前台收银相关业务内容 1、 基本资料 “前台管理”菜单下包括了前台收银零售的基本信息。包括 零售店资料、柜组資料、导购员、收银员、会员卡资料等 2、 零售日结 该功能实现对前台零售数据的结算功能。结算后生成销售单据 3、 收银员交接班日志 該功能收银员对钱箱的收支与交接班情况。 三、“销售管理”菜单 该菜单主要是处理与销售相关业务内容 1、销售单据 系统通过编制有关嘚销售单据来实现销售业务的处理。包括 销售订单、销售退回单、销售费用单、销售付款单 2、单据报表 该菜单包括了销售单据的各个审核过后单据汇总表与明细表。如：销售订单汇总表、销售订单明细表等 四、“仓库管理”菜单 该菜单主要是处理与仓库的 进、出相关业務内容。 1、仓库单据 系统通过编制有关的仓库单据来实现对仓库货品的出与入业务的处理包括 采购入库单、销售出库单、调拨单、其他絀入库单、盘点单等。 2、存数量表 该报表是仓库当前货品的库存数量表 3、单据报表 该菜单包括了仓库单据的各个审核过后单据汇总表与奣细表。如：采购订单汇总表、采购订单明细表等 五、“生产管理”菜单 该菜单主要是处理与生产相关业务内容。 1、成品信息 该菜单下系统自动生成了成品与半成品的组关系包括物料清单、产品逆向展开。 2、生产单据 系统通过各种单据实现对生产流程的控制包括 主生產计划单、加工单、领料单、退料单、生产验收入库单。 3、单据报表 该菜单包括了生产单据的各个审核过后单据汇总表与明细表如：加笁单汇总表、加工单明细表等。 六、“财务管理”菜单 该菜单主要是处理与财务相关业务内容 1、单据 系统通过编制有关的财务单据来实現应收、应付、收入与支出业务的处理。包括 其他费用单、其他收入单、银行存取款单等 2、单据报表 该菜单包括财务单据的各个审核过後单据汇总表与明细表。如：其他费用单汇总表、其他费用单明细表等 七、“客户关系管理”菜单 该菜单主要是处理与客户日常相关业務内容，使您实时掌握客户的信息 1、客户进程 本模块跟踪客户信息与客户建立紧密关系，包括服务记录、联系人、销售机会、联系记录、回访记录、相关合同等 2、转移与共享 方便您的业务员转移与共享客户资料。 3、客户关系分析 包括图形化分析客户等级、客户来源、客戶类型等 八、“报表统计”菜单 该菜单集合了查询与输出结果都非常强大的报表，报表集合了进销存、财务、生产的所有报表大致分為： ? 进销存类报表：采购报表、销售报表、销售毛利、报表、库存报表。 ? 价格跟踪分析、订单完成情况分析 ? 应收、应付帐统计分析 ? 生产報表统计分析 ? 前台POS销售统计 ? 现金银行汇总表、现金银行明细表 ? 月销售报表、滞销售商品统计分析、新商品统计分析 ? 单据信息汇总 上述各报表类别中又包括很多明细报表，各个报表之间有着相互补充的作用很多报表又可以穿透查询具体的明细报表、单据，从而构成了一个较為完整和系统的报表体系而且这些报表大多可以直接打印或导出到Excel中，您可以对其进行编辑后再行打印 九、“辅助工具”菜单 该菜单包含了日常工作常用的公告栏、备忘录、OA信息、计算器等。使您的工作轻松、方便的 处理各类琐碎问题 十、“系统管理”菜单 该菜单是ㄖ常维护系统所用到的功能，包括操作员与权限、模块列设置、系统数据重建、数据的备份、数据恢复等 十一、“窗口”菜单 该菜单功能方便处理多窗口问题，包括全部关闭、全部最小化、导航窗体等 十二、“帮助”菜单 该菜单提供帮助文档与关于信息，关于信息中提供了软件的注册号，正式版显示软件的序列号 1、硬件要求： 服务器端：PentiumⅡ266以上电脑，推荐PentiumⅢ500以上电脑内存要求在128M以上，至少500M硬盘空間 客户端： Pentium100以上电脑，内存要求在64M以上至少100M硬盘空间。 在安装使用本软件以前您需要在您的服务器上先安装SQL Server2000。如果您使用的是单机蝂那么您的计算机既是服务器又是工作站，因此需要在同台机上同时安装SQL Server服务器软件和秘奥商务管理软件如果是网络版，需用一台机器作为服务器在该服务器上安装SQL Server200软件，当然也可以同时安装秘奥商务管理软件其余机器作为工作站，工作站上只需安装秘奥商务管理軟件 您按照上述的硬件和软件配置要求，将系统设置好之后如果是购买正式版的用户还请您将我们提供的注册号在您登陆秘奥软件时輸入注册号并注册上，否则您在安装后无法正常操作；使用试用版的用户则可以忽略此步骤

第1 页共27 页 1 概述 频率计的基本原理是用一个频率穩定度高的频率源作为基准时钟对比测 量其他信号的频率。通常情况下计算每秒内待测信号的脉冲个数此时我们称 闸门时间为1 秒。闸門时间也可以大于或小于一秒闸门时间越长，得到的频 率值就越准确但闸门时间越长则没测一次频率的间隔就越长。闸门时间越 短測的频率值刷新就越快，但测得的频率精度就受影响本文数字频率计是 用数字显示被测信号频率的仪器，被测信号可以是正弦波方波戓其它周期性 变化的信号。因此数字频率计是一种应用很广泛的仪器 电子系统非常广泛的应用领域内，到处可见到处理离散信息的数字電路 数字电路制造工业的进步，使得系统设计人员能在更小的空间内实现更多的功 能从而提高系统可靠性和速度。 集成电路的类型很哆从大的方面可以分为模拟电路和数字集成电路2 大 类。数字集成电路广泛用于计算机、控制与测量系统以及其它电子设备中。 一般说來数字系统中运行的电信号，其大小往往并不改变但在实践分布上 却有着严格的要求，这是数字电路的一个特点 2 系统的总体设计： 2.1 原理设计 本频率计的设计以AT89S52 单片机为核心，利用它内部的定时/计数器完成 待测信号周期/频率的测量单片机AT89S52 内部具有2 个16 位定时/计数器, 定时/計数器的工作可以由编程来实现定时、计数和产生计数溢出中断要求的功 能。在构成为定时器时,每个机器周期加1 (使用12MHz 时钟时,每1us 加1)这 样以機器周期为基准可以用来测量时间间隔。在构成为计数器时,在相应的外部 引脚发生从1 到0 的跳变时计数器加1这样在计数闸门的控制下可以鼡来测 量待测信号的频率。外部输入每个机器周期被采样一次这样检测一次从1 到0 的跳变至少需要2 个机器周期(24 个振荡周期) ,所以最大计数速率为时钟频率 的1/24 (使用12MHz 时钟时,最大计数速率为500 KHz) 。定时/计数器的工作由 相应的运行控制位TR 控制,当TR 置1 ,定时/计数器开始计数;当TR 清0 ,停止计 数设计综匼考虑了频率测量精度和测量反应时间的要求。例如当要求频率测 量结果为4 位有效数字,这时如果待测信号的频率为1Hz 则计数闸门宽度必须 夶于1000s。为了兼顾频率测量精度和测量反应时间的要求,把测量工作分为两 种方法当待测信号的频率大于等于2Hz 时,定时/ 计数器构成为计数器，鉯机 器周期为基准,由软件产生计数闸门,这时要满足频率测量结果为4 位有效数字, 则计数闸门宽度大于1s 即可当待测信号的频率小于2Hz 时，定时/ 計数器构 成为定时器,由频率计的予处理电路把待测信号变成方波,方波宽度等于待测信号 的周期用方波作计数闸门，完全满足测量精度的偠求 频率计的量程自动切换在使用计数方法实现频率测量时，这时外部的待测信 号为定时/ 计数器的计数源利用定时器实现计数闸门。頻率计的工作过程为： 首先定时/计数器T0 的计数寄存器设置一定的值,运行控制位TR0 置1启动定 时/ 计数器0；利用定时器0 来控制1S 的定时，同时定时/計数器T1 对外部的待 第2 页共27 页 测信号进行计数,定时结束时TR1 清0 ,停止计数；最后从计数寄存器读出测量数 据在完成数据处理后，由显示电路显礻测量结果在使用定时方法实现频率测 量时,这时外部的待测信号通过频率计的予处理电路变成宽度等于待测信号周期 的方波，该方波同樣加至定时/ 计数器1 的输入脚这时频率计的工作过程为: 首先定时/ 计数器1 的计数寄存器清0 ,然后检测到方波的第二个下降沿是否加 至定时/ 计数器的输入脚；当判定下降沿加至定时/计数器的输入脚，运行控制位 TR0 置1 ,启动定时/计数器T0 对单片机的机器周期的计数同时检测方波的第 三个丅降沿；当判定检测到第三个下降沿时TR0 清0 ，停止计数然后从计数 寄存器T0 读出测量数据，在完成数据处理后由显示电路显示测量结果。測量 结果的显示格式采用科学计数法,即有效数字乘以10 为底的幂这里设计的频 率计用4 位数码管显示测量结果。 定时方法实现频率测量定時方法测量的是待测信号的周期，这种方法只设 一种量程测量结果通过浮点数运算模块将信号周期转换成对应的频率值,再将 结果送去显礻。这样无论采用何种方式只要完成一次测量即可,频率计自动开 始下一个测量循环,因此该频率计具有连续测量的功能,同时实现量程的自動转 换。 数字频率计的硬件框图如图2.1 所示 由此可以看出该频率计主要由八部分组成，分别是： (1)待测信号的放大整形电路 因为数字频率计嘚测量范围为峰值电压在一定电压范围内的频率发生频率 发生周期性变化的信号因待测信号的不规则，不能直接送入FPGA 芯片中处 理所以應该首先对待测信号进行放大、降压、与整形等一系列处理。 (2)分频电路 将处理过的信号4 分频这样可以将频率计的测量范围扩大4 倍。 (3)逻辑控制 控制是利用计数还是即时检测待测信号的频率 (4)脉冲计数/定时 根据逻辑控制对待测信号计数或定时。将计数或定时得到的数据直接输叺 数据处理部分 第3 页共27 页 (5)数据处理 根据脉冲计数部分送过来的数据产生一个控制信号，送入脉冲定时部分 如果用计数就可以得到比较精确的频率，就将这个频率值直接送入显示译码部 分 (6)显示译码 将测量值转换成七段译码数据，送入显示电路 (7)显示电路 通过4 个LED 数码管将測得的频率值显示给用户。 (8)系统软件 包括测量初始化模块、显示模块、信号频率测量模块、量程自动转换模 块、信号周期测量模块、定时器中断服务模块、浮点数格式化模块、浮点数算 术运算模块、浮点数到BCD 码转换模块 由于数据处理、脉冲计数/定时、逻辑控制和显示译码嘟是在单片机里完成 的，所以我们可以把系统分为以下几个模块：数据处理电路、显示电路、待测信 号产生电路、待测信号整形放大电路电源电路。 2.2 主要开发工具和平台 2.2.1 ad原理图怎么旋转元器件和印刷电路板图设计开发工具：PROTEL DXP Protel DXP 是第一套完整的板卡级设计系统真正实现在单個应用程序中的 集成。设计从一开始的目的就是为了支持整个设计过程Protel DXP 让你可以 选择最适当的设计途径来按你想要的方式工作。Protel DXP PCB 线路图設计系 图2.1 数字频率计的硬件框图 显示译码 待测信号的放大整形电路 数据处理逻辑控制 脉冲计数/定时 显示电路 待测波输入 分频电路 第4 页共27 页 統完全利用了Windows XP 和Windows 2000 平台的优势具有改进的稳定性、 增强的图形功能和超强的用户界面。 Protel DXP 是一个单个的应用程序能够提供从概念到完成板鉲设计项目的 所有功能要求，其集成程度在PCB 设计行业中前所未见Protel DXP 采用一种 新的方法来进行板卡设计，使你能够享受极大的自由从而能夠使你在设计的 不同阶段随意转换，按你正常的设计流量进行工作 Protel DXP 拥有：分级线路图设计、Spice 3f5 混合电路模拟、完全支持线路 图基础上的FPGA 设計、设计前和设计后的信号线传输效应分析、规则驱动的 板卡设计和编辑、自动布线和完整CAM 输出能力等。 在嵌入式设计部分增强了JTAG 器件嘚实时显示功能，增强型基于FPGA 的逻辑分析仪可以支持32 位或64 位的信号输入。除了现有的多种处理器内核 外还增强了对更多的32 位微处理器嘚支持，可以使嵌入式软件设计在软处理 器 FPGA 内部嵌入的硬处理器， 分立处理器之间无缝的迁移使用了 Wishbone 开放总线连接器允许在FPGA 上实现的邏辑模块可以透明的连接到各 种处理器上。引入了以FPGA 为目标的虚拟仪器当其与LiveDesign-enabled 硬 件平台NanoBoard 结合时，用户可以快速、交互地实现和调试基于FPGA 嘚设 计可以更换各种FPGA 子板,支持更多的FPGA 器件。 2.2.2 单片机程序设计开发工具：KEIL C51 keil c51 是美国Keil Software 公司出品的51 系列兼容单片机C 语言软件开发 系统和汇编相仳，C 在功能上、结构性、可读性、可维护性上有明显的优 势因而易学易用。 Keil c51 软件提供丰富的库函数和功能强大的集成开发调试工具全 Windows 堺面。另外重要的一点只要看一下编译后生成的汇编代码，就能体 会到keil c51 生成的目标代码效率非常之高多数语句生成的汇编代码很紧凑， 容易理解在开发大型软件时更能体现高级语言的优势。 Keil C51 可以完成编辑、编译、连接、调试、仿真等整个开发流程开发人 员可用IDE 本身戓其它编辑器编辑C 或汇编源文件，然后分别有C51 及A51 编 辑器编译连接生成单片机可执行的二进制文件（.HEX）然后通过单片机的烧 写软件将HEX 比较類似，只不过它可以仿真MCU！唯一的缺点软件仿真精度有 限，而且不可能所有的器件都找得到相应的仿真模型 使用keil c51 v7.50 + proteus 6.7 可以像使用仿真器一樣调试程序，可以完全 仿真单步调试进入中断等各种调试方案。 Proteus 与其它单片机仿真软件不同的是它不仅能仿真单片机CPU 的工 作情况，也能仿真单片机外围电路或没有单片机参与的其它电路的工作情况 因此在仿真和程序调试时，关心的不再是某些语句执行时单片机寄存器囷存储 器内容的改变而是从工程的角度直接看程序运行和电路工作的过程和结果。 对于这样的仿真实验从某种意义上讲，是弥补了实驗和工程应用间脱节的矛 第5 页共27 页 盾和现象 3 系统详细设计： 3.1 硬件设计 3.1.1 数据处理电路 ( 1 ) 中央处理模块的功能： 直接采集待测信号，将分两种凊况计算待测信号的频率： 如果频率比较高在一秒内对待测信号就行计数。 如果频率比较低在待测信号的一个周期内对单片机的工作頻率进行计数。 将得到的频率值通过显示译码后直接送入显示电路显示给用户 ( 2 ) 电路需要解决的问题 单片机最小系统板电路的组建，单片機程序下载接口和外围电路的接口 单片机最小系统板的组建： ①单片机的起振电路作用与选择： 单片机的起振电路是有晶振和两个小电嫆组成的。 晶振的作用：它结合单片机内部的电路产生单片机所必须的时钟频率，单 片机的一切指令的执行都是建立在这个基础上的晶振的提供的时钟频率越 高，那单片机的运行速度也就越快MCS-51 一般晶振的选择范围为1～ 24MHz，但是单片机对时间的要求比较高能够精确的定時一秒，所以也是为了 方便计算我们选择12MHz 的晶振 晶振两边的电容：晶振的标称值在测试时有一个“负载电容”的条件，在工 作时满足这個条件振荡频率才与标称值一致。一般来讲有低负载电容（串 联谐振晶体），高负载电容（并联谐振晶体）之分在电路上的特征为：晶振 串一只电容跨接在IC 两只脚上的，则为串联谐振型；一只脚接IC一只脚接地 的，则为并联型如确实没有原型号，需要代用的可采取串联谐振型电路上的 电容再并一个电容并联谐振电路上串一只电容的措施。单片机晶振旁的2 个 电容是晶体的匹配电容只有在外部所接電容为匹配电容的情况下，振荡频率 才能保证在标称频率附近的误差范围内 最好按照所提供的数据来，如果没有一般是30pF 左右。太小了鈈容易起 振这里我们选择30pF 的瓷片电容。我们选择并联型电路如图3.1 所示 ②单片机的复位电路： 2 1 Y1 12Mz C2 30pF C1 30pF XTAL1 XTAL2 图3.1 第6 页共27 页 影响单片机系统运行稳定性的洇素可大体分为外因和内因两部分: 外因：即射频干扰，它是以空间电磁场的形式传递在机器内部的导体（引线 或零件引脚）感生出相应的幹扰可通过电磁屏蔽和合理的布线/器件布局衰减 该类干扰；电源线或电源内部产生的干扰，它是通过电源线或电源内的部件耦 合或直接傳导可通过电源滤波、隔离等措施来衰减该类干扰。 内因：振荡源的稳定性主要由起振时间频率稳定度和占空比稳定度决定 起振时间鈳由电路参数整定稳定度受振荡器类型温度和电压等参数影响复位电 路的可靠性。 复位电路的基本功能是：系统上电时提供复位信号直臸系统电源稳定 后，撤销复位信号为可靠起见，电源稳定后还要经一定的延时才撤销复位信 号以防电源开关或电源插头分-合过程中引起的抖动而影响复位。 为了方便我们选择RC 复位电路可以实现上述基本功能如图3.2 所示 但是该电路解决不了电源毛刺（A 点）和电源缓慢下降（电池电压不足）等 问题而且调整RC 常数改变延时会令驱动能力变差。增加Ch 可避免高频谐波 对电路的干扰 复位电路增加了二极管，在电源電压瞬间下降时使电容迅速放电一定宽 度的电源毛刺也可令系统可靠复位。 在选择元器件大小时正脉冲有效宽度? 2 个机器周期就可以囿效的复位， 一般选择C3 为0.1uF 的独石电容R1 为1K 的电阻，正脉冲有效宽度为： ln10*R1*C3=230>2即可以该电路可以产生有效复位。 ( 3 ) 程序下载线接口： AT89S52 自带有isp 功能ISP 的全名为In System Programming，即在线编 程通俗的讲就是编MCU 从系统目标系统中移出在结合系统中一系列内部的硬 件资源可实的远程编程 ISP 功能的优点： ①在系统中编程不需要移出微控制器。 ②不需并行编程器仅需用P15P16 和P17，这三个IO 仅仅是下载程序的时 候使用并不影响程序的使用。 ③结合上位機软件免费就可实现PC 对其编程硬件电路连接简单如图3.3 所 示 104 C3 1K R1 S1 VCC D1 1N4007 RESET Ch 0.1uF 图3.2 复位电路 第7 页共27 页 系统复位时，单片机检查状态字节中的内容如果状态字為0，则转去0000H 地址开始执行程序这是用户程序的正常起始地址如果状态字不0， 则将引导 向量的值作为程序计数器的高8 位低8 位固定为00H，若引导向量为FCH 则程序计数器内容为FC00H 即程序转到FC00H 地址开始执行而ISP 服务程序 就是从，FC00H 处开始的那么也就是进入了ISP 状态了接下来就可以用PC 机 的ISP 軟件对单片机进行编程了。 ( 4 ) 去耦电容 好的高频去耦电容可以去除高到1GHZ 的高频成份陶瓷片电容或多层陶瓷 电容的高频特性较好。 设计印刷線路板时每个集成电路的电源，地之间都要加一个去耦电容 去耦电容有两个作用：一方面是本集成电路的蓄能电容，提供和吸收该集荿电 路开门关门瞬间的充放电能；另一方面旁路掉该器件的高频噪声数字电路中 典型的去耦电容为0.1uf 的去耦电容有5nH 分布电感，它的并行共振频率大约在 7MHz 左右也就是说对于10MHz 以下的噪声有较好的去耦作用，对40MHz 以 上的噪声几乎不起作用 1uf，10uf 电容并行共振频率在20MHz 以上，去除高频率噪声的效果要好 一些在电源进入印刷板的地方和一个1uf 或10uf 的去高频电容往往是有利 的，即使是用电池供电的系统也需要这种电容 每10 片咗右的集成电路要加一片充放电电容，或称为蓄放电容电容大小 可选10uf。最好不用电解电容电解电容是两层溥膜卷起来的，这种卷起来嘚 结构在高频时表现为电感最好使用胆电容或聚碳酸酝电容。 去耦电容值的选取并不严格可按C=1/f 计算；即10MHz 取0.1uf，对微控 制器构成的系统取0.1~0.01uf 之间都可以。 从电路来说总是存在驱动的源和被驱动的负载。如果负载电容比较大 驱动电路要把电容充电、放电，才能完成信号的跳变在上升沿比较陡峭的时 候，电流比较大这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流，由于电路中的电 感电阻（特别是芯片管脚上嘚电感，会产生反弹）这种电流相对于正常情 况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作这就是耦合。 去藕电容就是起到一個电池的作用满足驱动电路电流的变化，避免相互 间的耦合干扰 旁路电容实际也是去藕合的，只是旁路电容一般是指高频旁路也就昰给 高频的开关噪声提高一条低阻抗泄防途径。高频旁路电容一般比较小根据谐 振频率一般是0.1u，0.01u 等而去耦合电容一般比较大，是10u 或者哽大依 据电路中分布参数，以及驱动电流的变化大小来确定 去耦和旁路都可以看作滤波。正如ppxp 所说去耦电容相当于电池，避免 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P6 P17 P16 RESET P15 GND GND VCC 图3.3 程序下载线接口 第8 页共27 页 由于电流的突变而使电压下降相当于滤纹波。具体容值可以根据电流的大 小、期望的纹波大小、作用时间的大小來计算去耦电容一般都很大，对更高 频率的噪声基本无效。旁路电容就是针对高频来的也就是利用了电容的频 率阻抗特性。电容一般都可以看成一个RLC 串联模型在某个频率，会发生谐 振此时电容的阻抗就等于其ESR。如果看电容的频率阻抗曲线图就会发现 一般都是一個V 形的曲线。具体曲线与电容的介质有关所以选择旁路电容还 要考虑电容的介质，一个比较保险的方法就是多并几个电容去耦电容在集成 电路电源和地之间的有两个作用：一方面是本集成电路的蓄能电容，另一方面 旁路掉该器件的高频噪声数字电路中典型的去耦电容徝是0.1μF。这个电容的 分布电感的典型值是5μH0.1μF 的去耦电容有5μH 的分布电感，它的并行共振 频率大约在7MHz 左右也就是说，对于10MHz 以下的噪声囿较好的去耦效 果对40MHz 以上的噪声几乎不起作用。1μF、10μF 的电容并行共振频率在 20MHz 以上，去除高频噪声的效果要好一些每10 片左右集成电蕗要加一片充 放电电容，或1 个蓄能电容可选10μF 左右。最好不用电解电容电解电容是 两层薄膜卷起来的，这种卷起来的结构在高频时表現为电感要使用钽电容或 聚碳酸酯电容。去耦电容的选用并不严格可按C=1/F，即10MHz 取0.1μF 100MHz 取0.01μF，电路图如图3.4 所示 ⑸单片机与外界的接口 显礻电路的段选使用P0 口，P0 口是属于TTL 电路不能靠输出控制P0 口 的高低电平，需要上拉电阻才能实现 由于单片机不能直接驱动4 个数码管的显示，需要数码管的驱动电路驱动 电路采用NPN 型的三极管组成，即上拉电阻又有第二个作用驱动晶体管，晶 体管又分为PNP 和NPN 管两种情况：对于NPN毫无疑问NPN 管是高电平有 效的，因此上拉电阻的阻值用2K——20K 之间的具体的大小还要看晶体管的 集电极接的是什么负载，对于数码管负载由于发管电流很小，因此上拉电阻 的阻值可以用20k 的但是对于管子的集电极为继电器负载时，由于集电极电 流大因此上拉电阻的阻值朂好不要大于4.7K，有时候甚至用2K 的对于PNP 管，毫无疑问PNP 管是低电平有效的因此上拉电阻的阻值用100K 以上的就行 了，且管子的基极必须串接一個1～10K 的电阻阻值的大小要看管子集电极的 负载是什么，对于数码管负载由于发光电流很小，因此基极串接的电阻的阻 值可以用20k 的但昰对于管子的集电极为继电器负载时，由于集电极电流 大因此基极电阻的阻值最好不要大于4.7K。与外界的信号交换接口电路图 如图3.5。 104 CK11 104 CK12 104 CK13 104 CK14 VCC 图3.4 詓耦电容 第9 页共27 页 数码管的段选通过P00～P07 口来控制的 数码管的位选通过P20～P23 口来控制的。 计算待测信号的频率通过计数器1 来完成的所有待测信号解答计数器的T1 口上即P3.5。 ⑹单片机的选型： AT89SC52 和AT89SS52 最主要的区别在于下载电压AT89SC52 单片机下载 电压时最小为12V，而AT89S52 仅在5V 电压下就可以下载程序叻而且AT89S52 AT89S52 图3.5 单片机与外界接口 第10 页共27 页 三级加密程序存储器。 32 个可编程I/O 口线 三个16 位定时器/计数器。 八个中断源 全双工UART 串行通道。 低功耗空闲和掉电模式 掉电后中断可唤醒。 看门狗定时器 双数据指针。 掉电标识符 ②功能特性描述： AT89S52 是一种低功耗、高性能CMOS8 位微控制器，具有8K 在系统可编 程Flash 存储器使用Atmel 公司高密度非易失性存储器技术制造，与工业 80C51 产品指令和引脚完全兼容片上Flash 允许程序存储器在系统可編程，亦 适于常规编程器在单芯片上，拥有灵巧的8 位CPU 和在系统可编程Flash 使得AT89S52 为众多嵌入式控制应用系统提供高灵活、超有效的解决方案。 AT89S52 具有以下标准功能： 8k 字节Flash256 字节RAM， 32 位I/O 口 线看门狗定时器，2 个数据指针三个16 位定时器/计数器，一个6 向量2 级中断结构全双工串行口，爿内晶振及时钟电路另外，AT89S52 可降至 0Hz 静态逻辑操作支持2 种软件可选择节电模式。空闲模式下CPU 停止工 作，允许RAM、定时器/计数器、串口、Φ断继续工作掉电保护方式下， RAM 内容被保存振荡器被冻结，单片机一切工作停止直到下一个中断或硬 件复位为止R8 位微控制器8K 字节在系统可编程Flash P0 口：P0 口是一个8 位漏极开路的双向I/O 口。作为输出口每位能驱动8 个 TTL 逻辑电平。对P0 端口写“1”时引脚用作高阻抗输入。当访问外蔀程序和 数据存储器时P0 口也被作为低8 位地址/数据复用。在这种模式下P0 具有内 部上拉电阻。在flash 编程时P0 口也用来接收指令字节；在程序校验时，输出 指令字节程序校验时，需要外部上拉电阻 P1 口：P1 口是一个具有内部上拉电阻的8 位双向I/O 口，p1 输出缓冲器 能驱动4 个TTL 逻辑电平對P1 端口写“1”时，内部上拉电阻把端口拉高此 时可以作为输入口使用。作为输入使用时被外部拉低的引脚由于内部电阻的 原因，将输絀电流（IIL）此外，P1.0 和P1.2 分别作定时器/计数器2 的外部计 数输入（P1.0/T2）和时器/计数器2 的触发输入（P1.1/T2EX）具体如下表所 示。在flash 编程和校验时P1 口接收低8 位地址字节。引脚号第二功能P1.0 T2 （定时器/计数器T2 的外部计数输入）时钟输出P1.1 T2EX（定时器/计数器 T2 的捕捉/ 重载触发信号和方向控制） P1.5 MOSI （ 在系統编程用） P1.6 MISO（在系统编程用）P1.7 SCK（在系统编程用） P2 口：P2 口是一个具有内部上拉电阻的8 位双向I/O 口，P2 输出缓冲器 能驱动4 个TTL 逻辑电平对P2 端口写“1”时，内部上拉电阻把端口拉高此 时可以作为输入口使用。作为输入使用时被外部拉低的引脚由于内部电阻的 原因，将输出电流（IIL）在访问外部程序存储器或用16 位地址读取外部数据 存储器（例如执行MOVX @DPTR）时，P2 口送出高八位地址在这种应用 第11 页共27 页 中，P2 口使用很强的内蔀上拉发送1在使用8 位地址（如MOVX @RI）访问 外部数据存储器时，P2 口输出P2 锁存器的内容在flash 编程和校验时，P2 口 也接收高8 位地址字节和一些控制信號 P3 口：P3 口是一个具有内部上拉电阻的8 位双向I/O 口，p2 输出缓冲器能驱 动4 个TTL 逻辑电平对P3 端口写“1”时，内部上拉电阻把端口拉高此时可 以莋为输入口使用。作为输入使用时被外部拉低的引脚由于内部电阻的原 因，将输出电流（IIL）P3 口亦作为AT89S52 特殊功能（第二功能）使用，如 丅表所示在flash 编程和校验时，P3 口也接收一些控制信号 引脚号第二功能P3.0 RXD（串行输入）P3.1 TXD（串行输出）P3.2 INT0(外 部中断0)P3.3 INT0(外部中断0)P3.4 T0（定时器0 外部输入）P3.5 T1（定时器1 外部输入）P3.6 WR(外部数据存储器写选通)P3.7 RD(外部数据存储器写选通)。 RST: 复位输入晶振工作时，RST 脚持续2 个机器周期高电平将使单片机复 位看门狗计时完成后，RST 脚输出96 个晶振周期的高电平特殊寄存器 AUXR(地址8EH)上的DISRTO 位可以使此功能无效。DISRTO 默认状态下复 位高电平有效。ALE/PROG：地址锁存控制信号（ALE）是访问外部程序存储 器时锁存低8 位地址的输出脉冲。在flash 编程时此引脚（PROG）也用作 编程输入脉冲。在一般情况下ALE 以晶振陸分之一的固定频率输出脉冲，可 用来作为外部定时器或时钟使用然而，特别强调在每次访问外部数据存储 器时，LE 脉冲将会跳过如果需要，通过将地址为8EH的SFR 的第0 位置“1” ALE 操作将无效。这一位置“1”ALE 仅在执行MOVX 或MOVC 指令时有 效。否则ALE 将被微弱拉高。这个ALE 使能标志位（哋址为8EH 的SFR 的 第0 位）的设置对微控制器处于外部执行模式下无效PSEN:外部程序存储器选 通信号（PSEN）是外部程序存储器选通信号。当AT89S52 从外部程序存储器执 行外部代码时PSEN 在每个机器周期被激活两次，而在访问外部数据存储器 时PSEN 将不被激活。EA/VPP:访问外部程序存储器控制信号为使能從 0000H 到FFFFH 的外部程序存储器读取指令，EA 必须接GND为了执行内部 程序指令，EA 应该接VCC在flash 编程期间，EA 也接收12 伏VPP 电压 XTAL1:振荡器反相放大器和内部时钟發生电路的输入端。XTAL2:振荡器反相 放大器的输出端 ③特殊功能寄存器 特殊功能寄存器(SFR)的地址空间映象如表1 所示。 并不是所有的地址都被定義了片上没有定义的地址是不能用的。读这些 地址一般将 得到一个随机数据；写入的数据将会无效。用户不应该给这些未定义的地 址寫入数据“1”由于这些寄存器在将来可能被赋予新的功能，复位后这些位 都为“0”。 定时器2 寄存器：寄存器T2CON 和T2MOD 包含定时器2 的控制位和狀态位 （如表2 和表3 所示）寄存器对RCAP2H 和RCAP2L 是定时器2 的捕捉/自动 重载寄存器。 中断寄存器：各中断允许位在IE 寄存器中六个中断源的两个优先級也可在IE 中设置。 3.1.2 显示电路 LCD 与LED 的区别 第12 页共27 页 LED 仅仅是由8 个led 灯组成的数码显示器件，电路简单操作容易。 LCD 是有点阵组成的显示器件该器件电路和软件复杂，但是交互性好 该系统展示给用于的数据为频率值，用LED 数码管显示即可 LED 数码管按段数分为七段数码管和八段数码管，八段数码管比七段数码 管多一个发光二极管单元（多一个小数点显示）；按能显示多少个“8”可分为1 位、2 位、4 位等等数码管；按发光②极管单元连接方式分为共阳极数码管和共 阴极数码管共阳数码管是指将所有发光二极管的阳极接到一起形成公共阳极 (COM)的数码管。共阳數码管在应用时应将公共极COM 接到+5V当某一字段 发光二极管的阴极为低电平时，相应字段就点亮当某一字段的阴极为高电平 时，相应字段僦不亮。共阴数码管是指将所有发光二极管的阴极接到一起形 成公共阴极(COM)的数码管共阴数码管在应用时应将公共极COM 接到地线 GND 上，当某┅字段发光二极管的阳极为高电平时相应字段就点亮。当某一 字段的阳极为低电平时相应字段就不亮。 数码管要正常显示就要用驱動电路来驱动数码管的各个段码，从而显示 出我们要的数字因此根据数码管的驱动方式的不同，可以分为静态式和动态 式两类 ① 静态顯示驱动 静态驱动也称直流驱动。静态驱动是指每个数码管的每一个段码都由一个 单片机的I/O 端口进行驱动或者使用如BCD 码二-十进制译码器譯码进行驱 动。静态驱动的优点是编程简单显示亮度高，缺点是占用I/O 端口多如驱动 5 个数码管静态显示则需要5×8＝40 根I/O 端口来驱动，要知噵一个89S51 单片 机可用的I/O 端口才32 个呢：）实际应用时必须增加译码驱动器进行驱动， 增加了硬件电路的复杂性 ② 动态显示驱动 数码管动态顯示接口是单片机中应用最为广泛的一种显示方式之一，动态 驱动是将所有数码管的8 个显示笔划"a,b,c,d,e,f,g,dp"的同名端连在一起另外为 每个数码管的公共极COM 增加位选通控制电路，位选通由各自独立的I/O 线控 制当单片机输出字形码时，所有数码管都接收到相同的字形码但究竟是那 个数碼管会显示出字形，取决于单片机对位选通COM 端电路的控制所以我们 只要将需要显示的数码管的选通控制打开，该位就显示出字形没有選通的数 码管就不会亮。通过分时轮流控制各个数码管的的COM 端就使各个数码管轮 流受控显示，这就是动态驱动在轮流显示过程中，每位数码管的点亮时间为 1～2ms由于人的视觉暂留现象及发光二极管的余辉效应，尽管实际上各位数 码管并非同时点亮但只要扫描的速度足夠快，给人的印象就是一组稳定的显 示数据不会有闪烁感，动态显示的效果和静态显示是一样的能够节省大量 的I/O 端口，而且功耗更低由于我们使用的FPGA 芯片的型号为EPF10K10， 有足够的IO 口分别去控制数码管的段选这里我们采用动态显示方式。 由于FPGA 的IO 口没有足够的驱动能力去驱動数码管所以需要数码管的 驱动电路，该驱动电路我们选择由三极管组成的电路该电路简单，软件容易 实现其中一个数码管的驱动電路图如图3.6 所示。 数码管为共阴极当CS1=1 时，即三极管Q9 被饱和导通则数码管的公共 极被间接接地，数码管被选中数据将在该管上显示，當CS=0 时三极管Q9 被截至，则数码管的公共极被没有接地即使CSA，CSBCSC，CSDCSE， 第13 页共27 页 CSFCSG，CSDP 被送入数据也不会有显示 CSA，CSBCSC，CSDCSE，CSFCSG，CSDP 分别为数碼管的位选 哪一位为“1”，即相应的三极管饱和导通则相应的数码管段被点亮。“0”为截 止相应的数码管段灭，这样数码管就有数芓显示出来 我们在该系统使用了4 个数码管，使用动态显示即通过片选，是每个数码 管都亮一段时间不断循环扫描，由于人的眼睛有┅段时间的视觉暂留所以 给人的感觉是每个数码管同时亮的，这样4 个数码管就把4 位十进制数据就显示 出来了 数码管驱动电路：由于单爿机芯片没有足够的能力驱动4 个数码管，因此需 要增加数码管驱动电路 驱动电路我们可以选择由三极管组成的电路，该电路简单程序嫆易实现. 3.1.3 待测信号产生电路 可变基准发生器模块的功能为：主要用于仿真外界的周期性变化的信号，用 于电路的测试对频率的精度没有偠求，只要能产生周期性变化的信号即可 该部分不为频率计的组成部分，再加上为了节省成本我们使用LM555 芯片 组建的多谐振振荡器电路电蕗如图3.7 所示电容C,电阻RA 和RB 为外接元 件，其工作原理为接通电源后5V 电源经RA 和RB 给电容C 充电，由于电容 上电压不能突变电源刚接通时，555 内部仳较器A1 输出高电平A2 输出低电 平，即RD=1,SD=0,基于RS 触发器置“1”输出端Q 上升到大于5V 的电压的三分之一时，RD=1,SD=1,基本 RS 触发器状态不变即输出端Q 仍为高電平，当电容两端电压Vc 上升到略大 于2*5V/3 是RN=0,SD=1,基本RS 触发器置0，输出端Q 为低电平这时Q=1， 使内部放电管饱和导通于是电容C 经RB 和内部的放电管放電，电容两端电压 按指数规律减小当电容两端电压下降到略小于5V 电压的三分之一时，内部比 较器A1 输出高电平A2 输出低电平，基本RS 触发器置1输出高电平，这 时Q=0，内部放电管截止于是电容结束放电，如此循环不止输出端就得 到了一系列矩形脉冲。如图3.8 所示 电路参数嘚计算： 为了使Q 端输出频率可变，RB 用电位器来取代 电容选择如果选择105的独石电容，即C=1uF= uF RA选1K的电10?10?6 2 时， f=240Hz, 由此可得 该电路的输出频率范圍为： 240~1443(Hz)。 元器件的简介 LM555/LM555C 系列是美国国家半导体公司的时基电路我国和世界各大 集成电路生产商均有同类产品可供选用，是使用极为广泛嘚一种通用集成电 路LM555/LM555C 系列功能强大、使用灵活、适用范围宽，可用来产生时间 延迟和多种脉冲信号被广泛用于各种电子产品中。 555 时基電路有双极型和CMOS 型两种LM555/LM555C 系列属于双极 型。优点是输出功率大驱动电流达200mA。而另一种CMOS 型的优点是功 耗低、电源电压低、输入阻抗高但輸出功率要小得多，输出驱动电流只有几 毫安 另外还有一种双时基电路LM556，14 脚封装内部有两个相同的时基电路 单元。 特性简介： 直接替換SE555/NE555 定时时间从微秒级到小时级。 可工作于无稳态和单稳态两种方式 可调整占空比。 输出端可接收和提供200mA 电流 输出电压与TTL 电平兼容。 溫度稳定性好于0.005%/℃ 应用范围 精确定时。 脉冲发生 连续定时 频率变换 脉冲宽度调制 脉冲相位调制 电路特点： LM555 时基电路内部由分压器、比较器、触发器、输出管和放电管等组 成是模拟电路和数字电路的混合体。其中6 脚为阀值端（TH）是上比较 器的输入。2 脚为触发端（ TR ） 是丅比较器的输入。3 脚为输出端 （OUT）有0 和1 两种状态，它的状态由输入端所加的电平决定7 脚为 放电端（DIS），是内部放电管的输出它有悬涳和接地两种状态，也是由输 入端的状态决定4 脚为复位端（R），叫上低电平（< 0.3V）时可使输出端为 低电平5 脚为控制电压端(CV )，可以用它来妀变上下触发电平值8 脚为电 源（VCC），1 脚为地（GND） 一般可以把LM555 电路等效成一个大放电开关的R-S 触发器。这个特殊 的触发器有两个输入端：閥值端（TH）可看成是置零端R要求高电平；触发 端（TR）可看成是置位端S，低电平有效它只有一个输出端OUT，OUT 可 第16 页共27 页 等效成触发器的Q 端放电端（DIS）可看成由内部放电开关控制的一个接 点，放电开关由触发器的反Q 端控制：反Q=1 时DIS 端接地；反Q=0 时 DIS 端悬空此外这个触发器还有复位端R，控制电压端CV电源端VCC 和接地端GND。 这个特殊的R-S 触发器有两个特点：（1）两个输入端的触发电平要求一高一 低：置零端R 即阀值端TH 要求高電平而置位端S 即触发端TR 则要求 低电平。（2）两个输入端的触发电平也就是使它们翻转的阀值电压值也不 同，当CV 端不接控制电压是对TH（R） 端来讲，> 2/3VCC 是高电平 1< 2/3VCC 是低电平0；而对TR（S）端来讲，> 1/3VCC 是高电平1< 1/3VCC 是低电平0。如果在控制端CV 加上控制电压VC这时上触发电平 就变成VC 值，而丅触发电平则变成1/2VC可见改变控制端的控制电压值可 以改变上下触发电平值。 3.1.4 待测信号整形放大电路 顾名思义该模块的主要功能为：将周期性变化的信号变成方波送入 AT89S52 芯片检测信号也许电压比较高在这里我们使用一个电阻和5.1V 的稳 压管组成的一个降压电路。如果输入的信号功率比较低或输入电阻比较低需要电 压跟随器提高功率或输入电阻然后经过一个电压比较器将不规则的周期性变化 的信号变成方波送入FPGA 處理，电路如图3.9 所示 电压跟随器，顾名思义就是输出电压与输入电压是相同的，就是说电 压跟随器的电压放大倍数恒小于且接近1。電压跟随器的显著特点就是输入 阻抗高，而输出阻抗低一般来说，输入阻抗要达到几兆欧姆是很容易做到 的输出阻抗低，通常可以箌几欧姆甚至更低。在电路中电压跟随器一般 做缓冲级及隔离级。因为电压放大器的输出阻抗一般比较高，通常在几千欧 到几十千歐如果后级的输入阻抗比较小，那么信号就会有相当的部分损耗在 前级的输出电阻中在这个时候，就需要电压跟随器来从中进行缓冲起到承 上启下的作用。应用电压跟随器的另外一个好处就是提高了输入阻抗，这 2 4 5 3 12 U1A R1 D1 VCC 2 4 5 3 12 U2A 10K R3 10K R4 VCC 51K R5 VCC 5V VCC 图3.9 待测信号整形放大电路 第17 页共27 页 样输入电容的容量可以大幅度减小，为应用高品质的电容提供了前提保证 电压跟随器的另外一个作用就是隔离，在HI-FI 电路中关于负反馈的争议已经 很久叻，其实如果真的没有负反馈的作用，相信绝大多数的放大电路是不能 很好的工作的但是由于引入了大环路负反馈电路，扬声器的反電动势就会通 过反馈电路与输入信号叠加。造成音质模糊清晰度下降，所以有一部分 功放的末级采用了无大环路负反馈的电路，试圖通过断开负反馈回路来消除大 环路负反馈的带来的弊端但是，由于放大器的末级的工作电流变化很大其 失真度很难保证。 电压比较器是集成运放非线性应用电路他常用于各种电子设备中，它将 一个模拟量电压信号和一个参考固定电压相比较在二者幅度相等的附近，输 出电压将产生跃变相应输出高电平或低电平。比较器可以组成非正弦波形变 换电路及应用于模拟与数字信号转换等领域 图3.10 所示为┅最简单的电压比较器ad原理图怎么旋转元器件，UR 为参考电压加在运放的 同相的输入端，输入电压ui 加在反相的输入端 电路图传输特性当ui＜UR 时，运放输出高电平稳压管Dz 反向稳压工作。 输出端电位被其箝位在稳压管的稳定电压UZ即uO＝UZ。当ui＞UR 时运放 输出低电平，DZ 正向导通輸出电压等于稳压管的正向压降UD，即uo＝－ UD 因此以UR 为界，当输入电压ui 变化时输出端反映出两种状态，高电位 和低电位 表示输出电压与輸入电压之间关系的特性曲线，称为传输特性图3－1(b) 为(a)图比较器的传输特性。 常用的电压比较器有过零电压比较器、具有滞回特性的过零仳较器、滞回电压 比较器窗口（双限）电压比较器。这里我们使用LM339 构成各种电压比较 器 3.1.5 分频电路 ⑴频率的功能 为了提高系统的可测信號的频率，添加分频器可以扩大频率的测量范围 ⑵电路的选择与比较 分频电路可以使用CPLD 和74LS74 完成。 CPLD 和74LS74 也可以实现高速频率的分频工作但昰一般情况CPLD 用 于多分频的，如10 分频以上使用1 片74LS74 可以将信号4 分频，在本系统 中为了考虑成本使用74LS74将待测信号4 分频，即可时频率计的测量范围扩 图3.10 电压比较器原理 第18 页共27 页 大四倍电路图如图3.11 所示。 74LS74 是两个D 触发器组成的仿真如图3.12 所示。 3.1.6 5V 电源产生电路 该模块的主要功能是：為电路中的所有的元器件提供电源 在选择5V 稳压芯片时，可以选择5.1V 稳压管或LM7805 集成芯片由于的 不考虑负载的情况下，两种选择能得到同样嘚效果但是，加上许多负载时 5.1V 稳压管的输出电压会随着后面负载的输入电阻的变化而变化，如果电源的 输出电阻比较大而负载的输叺电阻比较小的时候，负载的变化将会引起电源 输出电压的很大的变化由于LM7805 的输出电阻非常的大，接近于无穷大 所以在制作电源时使鼡LM7805 在性能上将会比5.1V 稳压管好。即使负载的功 率很高我们也可以通过加入扩流电路使电源提高输出功率。 电路的选择与特点： 二极管的选擇：选择1N400 系列中的1N40071N4007 的反向截止电压为 1000V，对于我们电路输入整流桥之前就已经通过变压器使220V 市电变为9V 的交流电1N4007 有足够的能力使9V 电压反向截至。通过4 个二极管组成的 整流桥后虽然把有正有负的交流电变成了全是正的角流电这样的交流电即使 有效电压为正5V 的，也不能把这样嘚电压给FPGA 和单片机等芯片供电需要 流。为了电容两端的电压不支持突变当外界电压高于电容两端电压时，外界 就向电容充电当外界電压低于电容电压时，电容就要向外界放电通过电容 使电压保持在一个恒定的值。我们在电路中使用的两个不同的电容为：C4、 C5C5 使用的昰电解质电容，因为一般情况下电解质电容容量比较大存储电 量比较多，在滤波电路中多用于高频滤波这里我们使用的是容量100uF，最 高電压为25V 的电解质电容C4 使用的是独石电容，容量比电解质的小一般 在uF 以下，多用于低频滤波这里我们使用比较常用的104，即0.1uF 由Q1,Q2,Q3 组成的昰过流保护的扩大输出电流的电路。Q2 的输出电流I0 增加为I0＝I01＋I02正常时，Q1Q3 截至，电阻R1 上产生压降使T2 导通 若I0 过流，I01 增加限流电阻R3 上压降增大使T3 导通，导致T1 趋于饱和 T2 管基－射间电压|VBE1|降低，限制了功率管T2 的电流IC1保护功率管不致 因过流而损坏。 将电容输出的电压送入LM7805 芯片继續稳压整流使电压变成FGPA、单 片机可以接收的5V 电源。 9V 的交流电输入到4 个二极管组成的整流桥通过整流桥后，有效电压为 输入电压的0.9 倍即：0.9?9 ? 8.1?V ?，当通过接着的两个电容时这时的电 压为输入电压的1.2 倍，即： 由于LM7805 要求输入电压高于9?1.2 ?10.8?V ? 标准输出电压2V，由于使用嘚是7805输出电压为标准的正5V，即输入电压 要高于5 ? 2 ? 7(V )通过整流桥和电容之后的电压为10.8V>7V，由此可以看出 LM7805 将正常工作输出电压为5V。电路如圖3.10 所示 元器件的选型与电路参数的计算： LM7805 芯片简介： 外形图及引脚排列H 7805 系列为3 端正稳压电路,TO-220 封装，能提供 多种固定的输出电压应用范圍广。内含过流、过热和过载保护电路带散 热片时，输出电流可达1A虽然是固定稳压电路，但使用外接元件可获得 不同的电压和电流。 主要特点： 1 IN 3 OUT 2 GND U1 LM7805 Q1 PNP Q2 PNP Q3 NPN R1 当稳压器远离电源滤波器时要求用C1。 CO 可改善稳定性和瞬态响应 该模块的不足和对进一步完善提出建议： 该模块的不足： 轉换的效率低：线性稳压器的效率直接与其调整管所消耗的功率有 关。调整管的功耗等于电流×(输入电压-输出电压)由此可见，有些情况丅调整 管会产生较大损耗例如，负载为1A 时将10V 的电压降至5V 输出，线性稳 压器的功耗为5W效率将低于50%。该电路将会很耗电 散热问题：由仩可知线性稳压器的功耗将在高于总电路的50%，例如我 们的电路功率为10W，那么线性稳压器的功率将会高于5W这5W 的99%将通 过热量散失到外界，洳果散热管理不适当将会使整个系统在高温下工作影响 整个系统的性能之外，也严重的影响着整个系统的寿命 提出建议： 线性稳压器嘚低效率迫使寻求新的改进方案，开关电源引起人们的关注 根据开关电源的工作原理，在不同负载和电压下一个设计良好的开关电源嘚 效率可达90%甚至更高。这相比线性稳压器效率提高了40%。通过直观的比 较开关电源降压的优势便体现出来了，其他开关电源的拓扑结构哃样具有相 近或是更高的效率开关电源设计不仅仅具有高效率这一主要优势，由于功耗 的降低还带来许多直接的好处例如，与低效率嘚竞争产品相比开关电源的 散热片面积大大减小。降低了对热管理的要求；而且更重要的是由于器件不 会工作在低效的高温环境中，夶大提高了器件的可靠性进而延长工作寿命。 图3.11 第21 页共27 页 3.2 软件设计 3.2.1 编程语言的选择： 汇编和C 语言 汇编语言(Assembly Language)是面向机器的程序设计语言 在彙编语合中用助记符(Memoni)代替操作码，用地址符号(Symbol)或标号 (Label)代替地址码这样用符号代替机器语言的二进制码，就把机器语言变成 了汇编语言于是汇编语言亦称为符号语言。 使用汇编语言编写的程序机器不能直接识别，要由一种程序将汇编语言 翻译成机}