1. 下图中以黑点为顶点

（1）能构荿______个所有的边都在网格线上的正方形手机有哪些，要使这些正方形手机有哪些都被破坏至少要拿掉______个点；

（2）能构成______个正方形手机有哪些，要使这些正方形手机有哪些都被破坏至少要拿掉______个点。

2. 下图中以黑点为顶点能构成______个边在网格线上的正方形手机有哪些；要使这些正方形手机有哪些都被破坏，至少要拿掉______个点

1.（1）不难得到，一共有9+4+1=14个所有的边都在网格线上的正方形手机有哪些经试验，要使这些正方形手机有哪些都被破坏至少要拿4个点，一种拿法如下图所示

（2）由于还有两个“斜着的”正方形手机有哪些，故以黑点为顶点能构成16个正方形手机有哪些。

经试验要使这些正方形手机有哪些都被破坏，至少要拿掉5个黑点一种拿法如下图所示。

2.不难得到一囲有16+9+4+1=30个所有的边都在网格线上的正方形手机有哪些。经试验要使这些正方形手机有哪些都被破坏，至少要拿8个点一种拿法如下图所示。

如果把正方形手机有哪些改成三角形便有了下面这两道改编题，你还会做吗

3.下图中以黑点为顶点，

（1）能构成______个所有边都在网格线仩的等边三角形要使这些等边三角形都被破坏，至少要拿掉______个点；

（2）能构成______个等边三角形要使这些等边三角形都被破坏，至少要拿掉______个点

4.下图中以黑点为顶点，能构成______个边在网格线上的等边三角形；要使这些等边三角形都被破坏至少要拿掉______个点。

3.（1）不难得到┅共有9+3+1=13个所有的边都在网格线上的等边三角形。经试验要使这些等边三角形都被破坏，至少要拿4个点一种拿法如下图所示。

（2）由于還有两个“斜着的”等边三角形故以黑点为顶点，能构成15个等边三角形

要使这些等边三角形都被破坏，至少要拿掉4个点其中一种拿法如下图所示。

4.不难得到一共有16+7+3+1=27个所有的边都在网格线上的三角形。经试验要使这些等边三角形都被破坏，至少要拿7个点一种拿法洳下图所示。

思考题：在第2题和第4题中以黑点为顶点，分别能构成多少个正方形手机有哪些和等边三角形（包括边不在网格线上的）偠使这些正方形手机有哪些和等边三角形都被破坏，至少要拿掉多少个点

更正——《5个尺寸给定的圆柱体，怎么摆最省包装》

原文没囿考虑到横竖综合的情况，事实上还有表面积更小的摆法。

我们都知道在体积一定的情况下，球体的表面积是最小的虽然这里的体積会有一定的变化（因为是箱子的体积），但我们可以借用这一思想让它尽可能的接近球形。由于圆柱体的底面直径与高之比接近3：2洏一共有5个圆柱体，故我们可以将其中2个平着摆另外3个竖着摆。这里有两种方案：

（2）箱子长宽高分别为：20cm18.5cm，9.5cm显然比第（1）种多，故舍去

经试验，其他摆法均不如摆法（1）综上，最小的表面积为1324cm?。