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启东教育小学数学第05册教案(人教版)
小学数学第五册教案第五册课题一：一位数乘整十、整百、整千的数 教学内容：教科书第 1～2 页的例 1、例 2 和“做一做” ，练习一的第 1～2 题。 教学目的： 1．使学生学会用一位数乘整十、整百、整千的的数的口算。 2．使学生会用两种读法读一个乘法算式。 3．使学生知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法。 教具、学具准备：教师准备 6 捆小棒（每捆 10 根） ，以及例 2 的图；学生准备 6 捆小棒（每棒 10 根） 。 教学过程： 一、复习 1．听算。 （教师每题读一遍，学生写得数，集体订正。 ） 6×4 9×3 5×3 9×7 7×3 8×5 7×5 4×8 6×8 2×9 2．指名回答问题。 （1）6 个十是多少？ 10 个十是多少？ 12 个十是多少？ （2）8 个百是多少？ 10 个百是多少？ 12 个百是多少？ 3．先读数，再回答问题。 （1）40 读作什么？它是几个十？ （2）800 读作什么？它是几个百？ （3）1200 读作什么？它是几个百？ 二、新课 1．教学例 1。 先让学生摆小棒，每堆摆 2 捆（每捆 10 根） ，摆 3 堆。在学生摆的同时，教师也在黑板上摆出来。然后提问： “每堆有多少根小棒？” “要求一共有多少根小棒可以用什么方法计算？” （用加法和乘法） “用加法怎样计算？” （20+20+20=60） “用乘法怎样计算？” （20×3） “你能说一说这个算式的意思吗？” （每堆有 20 根小棒，一共有 3 堆，也就是 3 个 20，列成乘法算式就是 20×3。 ） “20×3 得多少？你是怎样想的？” 学生想：每捆是 10 根，3 个 2 捆是 6 捆，也就是 3 个 20 是 60，所以 20×3=60。 教师可以结合叙述，在算式下面对照写出想的过程，如： 接着请两个学生说一说思考的过程。 然后教学乘法的另一种读法。 教师告诉学生乘法的读法除了已经学过的一种外，还有一种，即 20×3 还可以读作“3 乘 20” 。 齐读两遍。 2．做第 1 页“做一做”中的题。 第 1 题，教师先出示题目让叙述用两种读法读出 3 个乘法算式。可以先让几个学习好的学生做示范，然后把每 个算式齐读两遍。接着再让学生口算这 3 道题目。先让学生独立做 20×4，订正时让几个学生说一说思考过程。 然后再分别做 200×4 和 2000×3。做 200×4 时，可提醒学生：你能不能按照刚才学的方法想出怎样算？如果 学生有困难，还可以启发他们想：200 是几个百？2 个百乘以 4 是几个百？必要时在 200 下面注明“2 个百” 。 使学生明确:2 个百乘以 4 是 8 个百，也就是 800，所以 200×4=800。 最后让学生做 2000×3。订正时，让学生1说一说是怎样想的。 第 2 题，让学生一栏一栏地做。在学生独立做的时候，教师要注意巡视，了解学生掌握的情况，并及时对学习 有困难的学生给予个别辅导。订正时，指名说一说左边两栏的计算过程。在学生说的过程中，教师可有意让学 生在读乘法算式时用新学的读法读。 3．教学例 2。 教师分步出示例 2 的图。先出第一组图。问： “这幅图中有多少个小正方体？”带着学生数出是 300 个。再出第 二组图。问： “这组里面有多少个小正方体？” （300 个） “现在有几个 300 了？” 个 300）类似地，出示第三、 （2 第四组图。最后问： “要求一共有多少个小正方体，可以用什么方法计算？怎样列出乘法算式？” （300×4） “这 个算式还可以怎样读？” 乘 300） （4 “你能根据前面的计算方法， 想出这道题该怎样计算吗？” 可以让学生讨论。 可多让几个学生说一说是怎样想的。然后教师根据学生的回答，把计算的思考过程再整理一下。 3．做第 2 页“做一做”中的题。 第 1 题，先让学生独立做，订正时，请几个学生说一说思考过程。 第 2 题，让学生一栏一栏地做，然后指名说一说计算过程。 教师简要小结：今天我们学习了用一位数乘几个十、几个百、几个千的口算方法。在计算时，我们一般把几十、 几十、几千分别看成几个十、几个百、几个千，然后用一位数去乘。 三、巩固练习 1．第 2 页“做一做”第 3 题。 教师说明题意，让学生独立做。教师巡视，发现问题及时纠正。 2．第 2 页“做一做”第 4 题。 教师提出问题： “通过前面的计算，你发现用一位数乘整十、整百、整千的数，在计算上有什么特点？”让学生 仔细观察算式中被乘数、乘数、积在数的组成和写法上的共同点。 “利用这些特点怎样使计算简便？”使学生直 观看到：这样都是可以看作将被乘数的最高位上的数与一位数相乘，然后看被乘数末尾有几个 0，就在乘得的 结果后面补上相同个数的 0。对学生的语言叙述不必要求过高，只要学生能基本正确地表达其思想即可。 四、小结 教师可引导学生进行小结。 如提问： “今天我们学习了哪些新知识？” （用一位数乘整十、整百、整千数的口算，乘法的另一种读法。 ） “计算时我们应该怎样想？” “有什么简便算法？” 尽量让学生用自己的语言进行表述。 五、作业 练习一的第 1、2 题。 课题：一位数乘两位数、乘几百几十（不进位） 教学内容：教科书第 3 页的例 3、例 4 和“做一做” ，练习一的第 3～5 题。 教学目的：使学生学会用一位数乘两位数、乘几百几十数（不进位）的口算。 教具、学具准备：教师准备例 3 的正方体图。 教学过程： 一、复习 1．指名回答下列问题。 （1）12 里面有几个十和几个一？ （2）35 里面有几个十和几个一？ （3）120 里面有几个百和几个十？ （4）240 里面有几个十？ （5）120 里面有几个十？ 在指名时，可有意识地让一些学习有困难的学生回答。 2．口算下面各题。 10×5＋6＝ 20×3＋9＝ 300×2＋60＝ 二、新课 1．教学例 3。 教师先出示 12 个正方体（或图） ，把其中的 10 个连在一起，剩下的 2 个正方体与 10 个正方体中间稍空开些，2让学生看清是多少个。 （教师边出示正方体，边提醒学生注意有多少个正方体。 ）然后用同样的方法再摆出（或 贴出） 2 行。 第 同时问： “又摆了几个正方体？” “摆了几行？” 最后摆出第 3 行， 并问： “每行有多少个正方体？” “一共摆了几行？” “要求一共有多少个正方体怎样列式？” 学生列出“12×3”后，教师在图下面板书：12×3。然后，问学生是怎样想的，并让学生用两种读法读一读算 式。 接着问： “你们会计算 12×3 吗？”并说明：这就是今天要学的新内容。让学生仔细观察图，想一想 12×3 应该 得多少。如果有学生用加法算出得数，应肯定结果的正确，并让学生继续想用乘法解决办法。 启发学生看出左边是 3 个 10，就是 30；右边是 3 个 2，就是 6；30 加 6 得 36。对照图，使学生看到：12 是由 1 个十和 2 个一组成，所以 3 个 12 就是 3 个 10 和 3 个 2 的和。3 个 10 就是 10×3＝30，3 个 2 就是 3×2＝6，它 们的和是 30＋6＝36。教师边讲解边在图上注释，帮助学生理解。如： 2．做例 3 后面的“做一做” 。 “要求 4 个 12 是多少，该怎样想？” “12 是由几个十和几个一组成的？” “4 个 12 可以看作几个十和几个 2 的和？” “那么先算什么？再算什么？” “12×4 得多少？” 再让学生独立解答 23×2 和 32×3。做题前提醒学生按照新学的方法进行思考，如果一时想不清楚，可以分步 解答。教师巡视，了解巡视的掌握情况。订正时，针对班里巡视的具体情况，让几个学生说一说思考过程。 3．教学例 4。 先让学生独立解答，然后指名说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师进行概括总结。使学生明确：120 是 1 个百和 2 个十组成的，所以 3 个 120 就是 3 个百和 3 个 20 的和；计算时先要用 3 个别乘 100 和 20，再把乘得 的两个积相加。 如果有的学生想出把 120 看作 12 个十，先用 12×3，再在乘得的积后面补 0，应给予鼓励。 4．做例 4 后面的“做一做” 。 先让学生独立做，教师巡视，对学习有困难的学生及时给予个别辅导。订正时，要让学生说一说是怎样想的。 然后教师启发学生想： “你还能想出别的算法吗？” “把 120 还可以看作什么？” （12 个十） “12 个十和 4 相乘得 多少？” （48 个十） “48 个十是多少？” （480）对于能想出别的算法的学生应给予鼓励。然后让学生说一说 140 ×2 和 230×3 用别的算法怎样算。 三、巩固练习 1．练习一第 3 题。 先让学生独立做，教师巡视。注意对学习有困难的学生的个别辅导。订正时，选几题让学生说一说是怎样想的。 要特别注意学生出现的错误，可以让错误的学生说一说为什么错了，以提醒其他同学。 2．练习一第 4 题。 学生独立做，教师巡视。集体订正时，指名说一说为什么要用乘法算。 四、小结 引导学生小结本节课所学内容。 “今天我们学习的是什么样的乘法？” “在计算时是怎样想的？” “今天学的乘法与上节课学的有什么不同？” 对学生的语言表达不必要求过高，只要表达的意思基本正确即可。 五 、作业 练习一第 5 题。2.笔算乘法 课题一：一位数乘二、三位数（不进位） 教学内容：教科书第 6～7 页的例 1 和例 2，第 6 页上的“做一做” ，第 7 页例 2 下面的“做一做” ，练习二的第 1～3 题。 教学目的：31．使学生进一步理解乘法的意义；掌握用一位数乘两、三位数的笔算的算理和乘的顺序，以及积的写法；能正 确地进行计算。 2．通过笔算算理的探究，培养学生初步的逻辑思维能力；通过计算培养学生认真、细致的学习习惯。 教具准备： 口算卡片若干张。 教学过程： 一、基本训练 1．看卡片口算。 3×2 2×4 20×4 13×3 300×2 20×4 6＋30 23×2 2．板演（与口算同步） 。 437 × 2×5×6 二、导入新课，出示例 1 问：12×3，积是多少？口算时怎样想？ 板书： （根据学生的口答进行。 ） 10×3＝30 2×3＝6 30＋6＝36 教师：求 3 个 12 是多少，口算的算理和方法同学们都已掌握。这道题还可以列竖式笔算。笔算的算理和口算一 样，但笔算时怎样乘？乘积怎样写呢？我们现在来学习笔算乘法。 板书课题：笔算乘法 三、新课 1．教学例 1。 （1）由复习板演竖式类推出 12×3 的竖式写法。 教师：笔算竖式写法和表内乘法一样，先写被乘数，再写乘数，乘数的个位要和被乘数的个位对齐。 板书： （2）复习乘法算式的第二种读法。 （用第二种读法读出 ） 教师指出：笔算时，用第二种读法比较简便。 （3）结合竖式展示计算过程。 ①说明笔算乘法先要从被乘数的个位乘起，教师先遮住被乘数十位上的数。 问：竖式中是几乘几？（ ） 教师指出：3 乘 2 得 6，表示 6 个，所以 6 要写在积的个位上。 ②露出遮住的部分，说明用 3 乘被乘数的个位以后，再乘被乘数的十位。 问：竖式中是几乘几？（3 乘 10） 教师指出：3 乘十位上的 1 得 3，表示 3 个十，所以 3 要写在积的十位上。 （同时对齐个位，用虚线写一个 0。 ） ③求乘得的积一共是多少，也就是 3 个 12 是多少，还要怎样算？（把两次的积相加。 ） 即： 说一说笔算 12×3 的计算过程。也就是先算什么？再算什么？然后算什么？ ④简化竖式。 问：用 3 乘十位上的 1 得 30，这个 30 的 0 为什么要写成 0？你知道吗？ 教师指出：因为积的十位上的 3 就表示是 3 个十，所以这个 0 可以省去不写，我们可以把 3 直接写在积的十位 上。即： ⑤比较两个算式。 问：两个竖式，哪个书写简便？你喜欢哪一种？ 教师指出：因为直接把 3 写在积的十位上，与个位上的 6 合在一起是 36，就是我们求得的积，而且书写简便， 所以通常笔算竖式就写成第二种形式。 （4）让学生说一说用一位数乘两位数的计算过程（即乘的顺序） 、积的写法。 （5）专项练习：把复习题中 4× 2 改成 3 4× 24问：怎样算？为什么？（让学生口答乘的顺序、积的写法。 ） （6）反馈练习：完成教科书第 6 页“做一做”的习题。 （指名板演，订正板演，概括算法。 ） （7）导入例 2。 把说明练习中的 改成 。 问：乘数是几位数？被乘数是几位数？你会算吗？试试看！ （指名板演。 ） 2．教学例 2。 （1）讨论学生的板演，思考以下问题。 ①乘完被乘数十位上的数后，该怎样算？（再乘百位上的数。 ） ②乘被乘数百位上的数，积是多少？要写在哪一位上？为什么？ 教师指出：用乘数 2 乘完被乘数十位上的数以后，就继续用乘数 2 乘被乘数百位上的“2” ，得 4，表示 4 个百， 所以在积的百位上写 4。 想一想：怎样检验？（指导学生用再乘一遍的方法检验。 ） （2）练习。 ①例 2 下面“做一做”的第 1 题。算下面各题，并说一说乘的顺序（先用被乘数去乘被乘数的个位，再依次去 乘被乘数的十位和百位） 。
× 2×3×4×3 ②例 2 下面“做一做”的第 2 题。让学生在练习本上列式计算。集体订正时。让学生说一说每个算式是怎样列 的，被乘数是几，乘数是几？然后再说一说每题乘的顺序。 四、课堂作业 完成练习二中第 1、2、3 题。 让学生独立做，然后集体订正。若时间不够，可留第 2、3 题作家庭作业。 五、小结 一位数乘法笔算的算理同口算的算理一样，只是乘的顺序不同，要从被乘数的个位乘起，先算几个一，再算几 个十、几个百……和被乘数哪一位上的数相乘，所得的积就写在横线下的那一位上。算完后，可再乘一遍进行 检验。 课题二：一位数乘四位数（不进位的） 教学内容： 教科书第 7 页例 3 和例 3 下面的“做一做” ，练习二中的第 4～9 题。 教学目的： 1．使学生掌握一位数乘四位数的算法，能正确地进行计算。 2．培养学生的迁移类推的能力。 教具准备： 乘加口算卡片若干张。 教学过程： 一、复习 1．看卡片口算。 40×2 200×8 6×3＋5 ×2 ×8＋4 90×8 2．笔算下面各题。 （同时选三位同学在黑板上板演） 234×2 4l×2 323×3 板演完让学生说一说是怎样计算的，重点说清以下两点： ①先乘哪一位数，然后乘哪一位数，再乘哪一位数。 ②每一部分积应写在什么位置。 二、新课 1．把复习题 2 的第一题 234×2 的学生板演过程擦去，并改成例 3 的 1234×2。 师：这道题看大家能不能算出来，翻开教科书第 7 页独立试算。 同时请算得快的一名学生在黑板上板演。 教师巡视，注意发现学生的计算错误。5待全班大部分学生算完后，请板演的学生讲一讲算法，重点要说一说用 2 乘被乘数千位上的 1 得的 2 应写在什 么位置上？为什么？ 教师小结：计算一位数乘四位数，要从个位乘起，先用乘数乘被乘数的个位，然后依次乘被乘数的十位、百位、 千位，乘得的积分别写在个位、十位、百位、千位上。 对典型错误进行全班讨论、订正。 2．练习。 让学生独立做教科书第 7 页例 3 下面的“做一做” 。教师巡视，发现错误及时纠正。集体订正时，指名让学生说 一说是怎样乘的。 三、课堂练习 1．让学生做练习二的第 4 题。教学时，先让学生抄题，再用竖式计算。教师行间巡视，发现问题及时纠正。 全班订正后，引导学生对一位数乘两位数、三位数和四位数进行比较。 一位数乘两位数、三位数和一位数乘四位数的方法有哪些相同的地方？ （乘的方法相同，都是先乘个位、再乘十位……，乘得的积是几就写在个位，是几十就写在十位……） 2．让学生做练习二的第 5 题。先让学生列出算式，再用竖式计算。提醒学生注意检查，不要忘记在横式的末尾 写上得数。教师行间巡视。 集体订正时，先让学生说出所列的算式是什么，再说得数是多少。 3．让学生口算练习二的第 6 题。 让学生直接把得数写在书上，并提醒学生争取在 2 分内做完。然后集体订正。 4．让学生独立做练习二中的第 7～9 题。 让学生在练习本上连续做第 7～9 题。教师行间巡视，对做第 8 题有困难的学生给予个别指导，大部分学生做完 第 9 题后，集体订正。 订正第 8 题时，先让学生分析一下题目的条件和问题，使学生说出：要求原来要做多少件，先要求出 3 天做了 多少件，列式是 1313×3，还差 104 件，所以还要再加上 104 件，综合算式是 4。 订正第 9 题时，先让学生说出每道题要先算什么，再算什么。 对学有余力的学生，可以让他们做练习二的第 10*题。 四、本课小结 指名说一说用一位数乘二、三、四位数应该怎样算。 课题三：一位数乘二、三位数（不连续进位的） 教学内容： 教科书第 10～11 页上的例 4、例 5 及“做一做”中的题目，练习三中的第 1～2 题。 教学目的： l．使学生初步掌握一位数乘二、三位数的笔算方法。 2．初步培养学生的抽象、概括能力。 教具、学具准备： 师生各准备小棒 6 捆（每捆 10 根）零 12 根。 教学过程： 一、复习 1．口算：教科书第 10 页的复习题。 2．学生板演（与口算同时进行） ： 共同订正，指名学生说说算式的意义及计算过程。 提问：笔算一位数乘多位数，乘的顺序是怎样的？ 二、新课 1．教学例 4。 出示例 4：3 乘 24 该怎样计算？先用小棒摆摆看。 师生一起摆小棒。第一行摆 24 根（2 捆又 4 根） ，再摆同样的两行小棒，每行都是 24 根。 提问： （1）每行有多少根小棒？有几行？ （2）要求一共有多少根小棒怎样列式？ （3）要求 3 个 24 根是多少根，怎样算？6让学生说出不同的算法后提问： 这几种算法哪一种比较好？ 然后教师边演示边说明，要算 3 个 24 根一共是多少根，先算 3 个 4 根是 12 根（把其中的 10 根捆成一捆，另外 2 根放一边） ，再算 3 个 2 捆是 6 捆，加上前面的 1 捆合起来是 7 捆，一共是 7 捆零 2 根，即 72 根。所以 3 乘 24 等于 72。 教师列出竖式。 提问：根据摆小棍的过程，这道题应该先算什么，再算什么？ 学生说计算过程，教师板书成如下形式： 说明：竖式的写法可以简化。教师边写出简化的竖式，边引导学生口述计算过程：先用 3 乘被乘数个位上的 4 得 12，向十位进 1，在积的个位上写 2；再用 3 乘被乘数十位上的 2 得 6 个十，再加上进上来的 1 个十是 7 个 十，在积的十位上写 7。 2．做例 4 下面“做一做”中的题目。 让全班学生做例 4 下面“做一做”中的题目，同时指名四人板演。教师巡视，注意发现问题，然后集体订正。 集体订正时，教师结合试算题提问： （1）用乘数乘被乘数个位上的数，积满十，向十位进一；积满二十，应向十位进几？积满三十呢？ …… （2）用乘数乘被乘数十位上的数，积满十，向哪一位进？为什么？ 在学生回答后，教师引导学生进行概括： 计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 3．教学例 5。 由示例 5：192×4。教师列出竖式，然后边将 1 遮住边提问：这道题应按怎样的顺序乘？先乘什么？（教师在 积的个位写 8）再乘什么？教师板书。乘到第二步时，提问： 4×90 得多少？该怎样写？ 教师指出：4 乘 90 得 360，在积的十位上写 6，向百位进 3。同时将遮住的 l 露出来。因乘数 4 还要乘被乘数百 位上的 1，所以进到百位的 3 应记在横线上。 下面的部分让学生自己接着算完，并说出计算过程，教师板书。 4．做例 5 下面“做一做”中的题目。 指名四人板演，集体订正。学生练习时，教师要注意学生做的情况，可将有代表性的错误写在黑板上，让学生 讨论。 三、小结 引导学生小结乘数是一位数的乘法的计算方法，说明乘的顺序及进位法则。 四、课堂练习 1．让学生做练习三的第 1 题。学生独立做完后。集体订正，指名说出乘的顺序及过程。 2．让学生做练习三的第 2 题。学生独立做完后，指名说一说，哪道题的计算有错，错在哪哩，怎样改正。 课题四：一位数乘四位数（不连续进位的） 教学内容： 教科书第 11 页上的例 6， “做一做”中的题目，练习三中的第 3～9 题。 教学目的： 1．使学生理解并掌握一位数乘四位数的笔算乘法，并在此基础上总结出乘数是一位数的笔算乘法法则。 2．培养学生的归纳、概括能力。 教学过程： 一、复习 1．口算。 让学生做教科书第 12 页上的第 3 题，做完以后集体订正。 2．笔算。 指名学生在黑板上板演，其他同学自己做。订正时让学生说说计算每一道题的步骤。 二、新课7l．教学例 6。 出示例 6，教师提示： “你能自己做出来吗？”然后可让学生独立做。学生做时教师行间巡视，可以找一名学生 在黑板上完成例 6。 全班订正时，指名让学生说一说是怎样做的，乘的步骤是什么。学生回答后教师指着复习题和例 6 说明：这些 题目都是乘数是一位数的乘法，想一想每道题乘的过程，大家来总结一下乘数是一位数的乘法法则。 学生讨论后，教师总结学生的发言，得出结论，并把事先写好在小黑板上的计算法则挂出来。然后让全班学生 一齐读一遍。 2．让学生做例 6 下面一的“做一做”中的题目。让学生做题前，提醒学生注意不要图快，先要保证计算正确。 学生在书上做题时，教师注意巡视，指导有困难的学生。然后集体订正。订正时，除了让计算正确的学生说一 说做法外，还可以让计算有错误的学生说一说错在什么地方、为什么，并提醒大家注意。 三、课堂练习 1．让学生做第 12 页练习三中的第 4 题，把竖式写在练习本上，然后把得数填在教科书第 12 页的方框里，然后 集体订正。 2．让学生做第 12 页练习三中的第 5 题。 学生做题前，教师说明：先根据题目列出算式，再用竖式计算。教师行间巡视，发现错误及时纠正。然后集体 订正。 3．让学生做第 12 页练习三中的第 6 题。 学生做题前，老师说明在练习本上用竖式计算每道题，然后把得数填到教科书中的空格里。学生计算时，教师 行间巡视，注意发现学生计算中的错误。集体订正时，让出错的学生说一说错在什么地方，为什么。 4．让学生做练习三中的第 7 题。 学生做题前提醒学生题目要求“看谁算得又对又快” 。教师注意了解大多数学生做完全部题目所用的时间，以便 对做得特别慢的学生给予帮助，并逐步提高他们做题的速度。集体订正时，让学生说一说做混合练习应注意些 什么，提醒学生注意要看清运算符号。 5．让学生做练习三中的第 8～9 题。 做题前说明做完第 8 题后，接着做第 9 题。待大多数学生都做完第 9 题后，集体订正。订正时，让学生分析一 下第 8 题的问题是什么，条件是什么，怎样列式。第 9 题每一题先算什么，后算什么。对学有余力的学生可安 排他们做第 10*、11*题。课题五：一位数乘二、三、四位数 （连续进位的） 教学内容： 教科书第 14 页中的例 7 和下面“做一做”中的题目，练习四中的第 l～2 题。 教学目的： 使学生掌握需要连续进位的一位数乘二、三、四位数的笔算乘法，能够正确进行计算。 教具准备： 例 7 的放大图。 教学过程： 一、复习 口算下面各题。 4×4＋7 3×8＋5 5×4＋1 6×9＋8 5×7＋6 6×3＋3 3×8＋2 7×8＋4 可以采用开火车的方式进行练习，以便增加多数学生的练习机会。 二、新课 1．教学例 7。 教师出示例 7 的实物图，说明每桶奶粉重 454 克，问学生 4 桶一共重多少？怎样列式？学生列出 454×4 后，请 二三个学生到黑板前用竖式板演，让其他学生在练习本上试着算。教师行间巡视，注意发现学生计算过程中的 问题。 大多数学生做完后，老师带领全班学生共同订正。先请计算正确的学生说一说计算过程，再请计算有错的学生 说出错在什么地方。教师还可以举下面的典型错式让学生说出错在哪里。8教师结合题目提醒学生注意：用乘数乘被乘数的十位数时，要看看个位上乘得的积有没有进位，如有进位，不 要忘记加上进上来的数；用乘数乘被乘数的百位数时，也要注意不要忘记加上进上来的数。 2．做“做一做”中的题目。 先让学生做“做一做”中的第 1 题。学生做题时，教师注意发现学生的计算顺序、连续进位的方法、积的书写 位置等方面的问题，然后集体订正。订正时，针对所发现的问题，再次明确乘法的计算法则。 然后让学生做“做一做”的第 2 题。其中的 1536×6，当用 6 乘被乘数十位上的 3 得 18 后，再加上个位进上来 的 3 得 21，需要向百位进 2。订正时，要提醒学生注意，计算时要特别细心，算完后一定要仔细检查。 三、课堂练习 1．做练习四中的第 1 题。 让学生独立用竖式计算，教师行间巡视。然后集体订正。 2．做练习四中的第 2 题。 让学生列出算式，再计算。然后集体订正。订正时让学生说说是怎样列式的。 四、阅读书中的“你知道吗？” 让学生自己阅读教科书第 14 页上的“你知道吗？”然后教师可适当再解释一下，并提醒学生计算时看清运算符 号。 课堂小结：今天我们学习了连续进位的一位数乘二、三、四位数的笔算乘法，笔算时每一位上乘得的积都要加 上前一位进上来的数，所以我们在计算时要认真、仔细，算完后还要养成检验的习惯。 课题六：被乘数中间有 0 的乘法 教学内容： 教科书第 18～19 页上的例 8～例 10 和“做一做”中的习题，练习五中的第 1～3 题。 教学目的： 1．使学生掌握 0 和任何数相乘都得 0。 2．使学生掌握被乘数中间有 0 的乘法的计算方法。 教具准备： 3 个盘子，6 个苹果。 教学过程： 一、复习 1．口答。 3×4 表示几个几相加？ 2×5 表示几个几相加？ 2．填空。 （出示小黑板。 ） 乘数是一位数的乘法法则： ①从 位起，用乘数依次乘被乘数的 一位数； ②哪一位上乘得的积满 十，就向前一位进几。 二、新课 1．教学例 8 教师在课桌上摆 3 个盘子，每个盘子放 2 个苹果。 教师：这里有几个盘子？（3 个） 每个盘子里放了几个苹果？（2 个） 教师在黑板上板书：2 2 2 教师：3 个盘子里一共有多少个苹果？用加法怎样算？ 学生回答后，教师在原板书上写出 2＋2＋2＝6 教师：用乘法怎样算？ 学生回答后，教师板书：2×3＝6 教师：2×3 表示几个几相加？（3 个 2 相加。 ） 教师： 现在我从每个盘子里拿走 1 个苹果 （说的同时从每个盘子里拿走 1 个苹果）现在每个盘子里有几个苹果？ ， （1 个） 教师：3 个盘子里一共有几个苹果？用加法怎样算？ 学生回答后，教师在黑板上板书：l＋l＋1＝39教师：用乘法怎样算？ 学生回答后，教师板书：1×3＝3 教师：这个算式表示几个几相加？（3 个 1 相加。 ） 教师：注意观察，我现在再从每个盘子里拿走 1 个苹果（说的同时从每个盘子里拿走最后 1 个苹果） ，现在每个 盘子里有几个苹果？（0 个或回个也没有。 ） 教师：要求 3 个盘子里一共有多少个苹果，用加法怎样列式？ 学生回答后，教师板书：0 十 0 十 0＝0 教师：用乘法怎样算？想一想是求几个几相加。 学生回答后，教师板书：0×3＝0 教师： “0×3”表示什么呢？（3 个 0 相加。 ） 教师： “0×3”表示 3 个 0 相加，结果得 0。想一想，0×5 等于多少呢？为什么？（0×5 表示 5 个 0 相加，结 果得 0。 ） 2．教学例 9。 教师在黑板上板书下面两组算式： 3×4＝ 5×6＝ 4×3＝ 6×5＝ 让学生说出得数后问：每一组的得数怎么样？（都相等。 ） 教师：我们刚学过 0×3＝0，那么 3×0 得多少呢？ 学生回答后，教师在 0×3＝0 下面板书出 3×0＝0。 再出一组算式 0×9 和 9×0 让学生回答得数是多少。 最后出 0×0 让学生填，得出 0×0＝0。 教师小结：大家看这些算式（指着上面的算式） 乘一个数和一个数乘 0 都得 0，0 乘 0 也得 0，所以 0 和任何 ，0 数相乘都得 0。 教师把写好的“0 和任何数相乘都得 0”这句话的小黑板挂出来，让学生一齐读一遍。 3．做例 9 下面的“做一做”中的题目。 让学生直接把得数填在教科书上。做题前，告诉学生要把上下两道小题作为一组来练习。然后集体订正。 订正时，提醒学生注意运算符号不同，计算方法也不同。在做每一道题时，必须先看清运算符号，再计算 4．教学例 10。 教师先出示 112×4，让学生用竖式计算。订正时，让学生说说 12 用一位数乘多位数乘的顺序和积的书写位置。 然后将被乘数 112 改为 102。 教师：102×4，被乘数中间有 0，乘的顺序和积的书写位置同 112×4 是一样的。乘的时候也要用乘数去乘被乘 数的每一位数，被乘数十位上的 0 也要乘，乘得的积是 0，要在积的十位上写 0。教师边说边把算式的得数写出 来。 教学 1005×6，先让学生自己做一做，教师行间巡视，注意了解学生做的情况。 大多数学生做完后，请一二个计算正确的学生说一说计算过程，教师再结合学生计算中的问题，重点讲一讲：6 乘被乘数十位上的 0 得 0。本来应在十位上写 0，但个位进上来 3，所以必须加上进上来的 3。因此，要在积的 十位上写 3。6 乘百位上的 0 得 0，十位没向百位进位，所以在积的百位上应写 0。教师还要强调：被乘数中间 不管有几个 0，都要一个一个地乘，乘得的 0 也不能省略；如果有进上来的数必须加上，不能漏掉。 5．做例 10 下面的“做一做”中的题。 先让学生独立做第 1 题，教师行间巡视，注意发现学生计算过程中的错误。集体订正时，结合学生中出现的错 误再强调一下上面谈到的几点。 然后让学生做第 2 题，教师行间巡视，发现问题给予个别辅导。然后集体订正。 三、课堂练习 做练习五中的第 1 题。 让学生独立用竖式计算，教师进行个别辅导。然后集体订正。指名让一二个学生说说是怎样计算的。 四、作业 让学生做练习五中的第 2、3 题。 第 2 题，可以带领学生一起做一道小题，使学生明白题意，先要进行乘法计算，再进行比较。 课题七：被乘数末尾有 0 的乘法10教学内容： 教科书第 22 页例 11 和例 11 下面的“做一做”中的题目，练习六中的第 1～5 题。 教学目的： 使学生掌握被乘数末尾有 0 的乘法的计算方法，能够正确地计算。 教学过程： 一、复习 教师先把教科书中的复习题按下面的格式写在黑板上。 20×3＝ 12×4＝ 200×3＝ 120×4＝ 2000×3＝ 1200×4＝ 然后让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。 然后提问：观察每一组题，被乘数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？ 教师总结学生的回答：被乘数末尾有 0 的乘法可以先用乘数乘被乘数中 0 前面的数，再看被乘数末尾有几个 0， 就在乘得的数的后面添几个 0。 二、新课 1．教学例 11。 教师出示例题 350×3，提问学生：这道题怎样用笔算？然后让学生先按一般方法计算。同时指名学生在黑板上 板演。然后集体订正。 然后教师再提问：还有更简便的算法吗？ 学生回答后，教师告诉学生；被乘数末尾的 0 可以先不计算，只用乘法去乘 0 前面的数，然后再把被乘数末尾 的 0 落下来。然后让学生列竖式用简便算法计算。教师指名学生在黑板上演示。 集体订正时，先让学生看两个竖式，说明简便算法的竖式写法，并用虚线表示被乘数右面的 0 最后再落下来。 然后提问学生：用一般方法计算和用简便算法，结果一样不一样？（两种算法结果一样。 ） 教师接着出示 2500×3，让学生用简便方法试算。同时让一二个学生在黑板上板演。 集体订正时，让学生说一说怎样计算简便。然后再让学生看两个例子，引导学生回答：被乘数末尾有 0 的乘法 怎样算？（先用乘数去乘被乘数末尾 0 前面的数，再看被乘数末尾有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0） 然后教师着重强调：在用简便方法计算时，乘数要写在被乘数末尾的 0 前面一位的下面，被乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添几个 0．为了表示清楚，可以用竖虚线把被乘数末尾的 0 分开。 2．做例 11 下面“做一做”中的题目。 指导学生做“做一做”中的题目时，可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的情况。 订正时，可结合具体问题进行说明。1500×4，有些学生可能会误认为得 600，教师应强调指出：在用简便算法 计算的过程中，要用乘数去乘 0 前面的数，得出结果以后再添 0。 三、课堂练习 1．做练习六的第 1 题。 让学生独立做，教师注意行间巡视，了解学生竖式写得对不对，有什么问题。然后集体订正，结合学生出现的 问题加以说明。 2．做练习六的第 2 题。 让学生独立做，直接把得数写在教科书上。教师了解学生 2 分 15 秒时全做完的学生有多少，哪些学生还没有 做完。然后集体订正。 3．做练习六中的第 3 题。 学生做前教师提问： “各是多少”是什么意思？要求的是什么？（就是求 18 的 4 倍是多少，180 的 4 倍多少， 1800 的 4 倍是多少。然后让学生列式解答。 ） 集体订正时，让学生说一说从 18 的 4 倍是 72，怎样推出 180 的 4 倍是多少，1800 的 4 倍是多少。 4. 做练习六中的第 4 题。 让学生独立用坚式计算。教师行间巡视，个别辅导。然后集体订正。 5. 做练习六中的第 5 题。 让学生独立解答。教师行间巡视，个别辅导。集体订正时，让学生说一说这道题先算什么，再算什么。 四、小结（略） 课题八：用乘法计算有关元、角、分的问题11教学内容： 教科书第 22 页例 12 和例 12 后面的“做一做” ，练习六中的第 6～10 题。 教学目的： 通过联系学生的生活实际，使学生学会用一位数乘多位数的乘法计算一些有关元、角、分的简单问题。 教具、学具准备： 有关元、角、分的口算卡片若干张。 教学过程： 一、复习 出示下面各卡片，让学生口答。 1 角 9 分＝（ ）分 1 元 5 角＝（ ）角 45 分＝（ ）角（ ）分 60 分＝（ ）角 26 角＝（ ）元（ ）角 40 角＝（ ）元 二、新课 1．教学例 12。 出示例 12，先让学生读题，然后指名让学生列出乘法算式，教师提问：想想该怎样计算？接着教师在黑板上贴 上虚字：元、角、分，并提问：题里告诉我们每本书是 8 角 7 分，边说边在虚字的“角”下面写上 8， “分”下 面写上 7。再写出乘法竖式 。然后让学生一齐计算这个竖式。 计算出积后，指名让学生说一说 435 是几元、几角、几分，为什么？然后在横式上写上积，最后写答案。 2．做例 12 下面“做一做”中的题目。 让学生直接在教科书上写竖式计算，计算出积后，在横式上写出积是几元、几角、几分。 三、课堂练习 1．做练习六中的第 6 题。 让学生在练习本上抄题写得数。教师适当记一下学生做题的时间，然后集体订正。 2．做练习六中的第 7 题。 让学生在练习本上用竖式计算，然后把得数填在教科书上的空格里。教师行间巡视，发现问题及时纠正。集体 订正时，针对问题加以说明。 3．做练习六中的第 8 题。 教师说明题意， 看谁算得又对又快， 并让学生竖着一组一组地做。 9 分时统计一下全班学生中都做完的人数。 到 教师行间巡视时，着重了解学生做题中有哪些问题。然后集体订正。 集体订正时，了解全班学生中 9 分时全都做完又都对的学生人数。让有错误的学生说说错在什么地方。对错误 多的学生给予帮助。 4．做练习六中的第 9、10 题。 让学生连续做第 9、10 题，要提醒学生看清题意，写清单位名称。先做完的学生可以做第 17*题。然后集体订 正第 9、10 题。订正时，让学生说出每一步是怎样列式的，单位名称是什么。 第 17*题，括号里的数分别应填，495、594、693、792 和 891。其规律是：积的十位上都是 9，个位和百位上的 数之和是 9，个位依次减 1，百位依次加 1。3．整理和复习 课题一：复习乘法计算 教学内容： 教科书第 26～27 页上的第 1～5 题，练习七中的第 1～3 题。 教学目的： 通过对一位数乘多位数的乘法计算的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度。 教学过程： 一、整理和复习笔算乘法 1．做整理和复习中的第 1 题。 教师在黑板上出示第 1 题，指名不同的学生读出每个算式，并说出得数然后让全班齐读一遍三个算式的两种不 同的读法。122. 做第 2 题 先让学生说一说笔算乘法的计算法则，再说一说哪些地方最容易出错。教师再看重提醒学生注意哪几点。 然后做第 2 题。学生做完后，让学生说一说每道题乘的顺序。接着再提问：哪道题有简便算法？谁用简便算法 计算第 4 小题了？对能自觉用简便算法计算的学生加以表扬。 二、整理和复习口算乘法 让学生口算下面各题。 20×4 50×3 14×2 200×4 500×3 140×2 ×6 320×3 让学生竖着口算每一组题目。然后让学生说一说每一种口算乘法应该怎样算。接着让学生口算第 3 题，并让学 生说一说怎样才能算得快。然后再让学生做一些口算题。 三、课堂练习 1．做整理和复习中的第 4 题。 先让学生独立做一做，然后集体订正。订正时，指名让学生说一说是怎样想的。教师结合学生的做法进行适当 的讲解。 第（2）小题比较难，如果学生发现不了 8 乘一个三位数，积还是一个三位数的例子，教师可以提示：最小的三 位数是几？最小的三位数乘 8，看看得几？ 2．做整理和复习中的第 5 题。 先让学生自己做，订正时，让学生根据竖式说一说得数是几元、几角、几分。 3．做练习七中的第 1 题。 让学生独立列式计算，教师行间巡视，个别指导。然后集体订正。 4．做练习七中的第 2 题。 让学生用竖式计算，并把得数写在教科书上。教师行间巡视，了解学生做题情况。到 5 分时统计一下未完成的 学生人数。集体订正时，特别让做题慢的学生说说计算过程，并对这些学生提一些提高计算速度的建议。 四、数学游戏 教师先说明游戏的内容并把 2、3、4、5、6 写在黑板上。并举例说明一个数连续乘 2、3、4、5、6 的意思。然 后说一个 14 以内的数并宣布游戏开始，让全班学生一起进行比赛，看谁用 3 分钟全做完，并且算得对。然后 再变换比赛方式，进行两个小组的对抗赛。教师出题后，3 分时，看哪一个小组全算完的人多，全对的人多。 五、作业 练习七中的第 3 题。第二单元 除数是一位数的除法 课题一：用一位数除商是整十、整百、整千数和一位数除两位数 教学内容： 教科书第 30～31 页的例 1、例 2 和“做一做”中的习题，练习八的第 1～3 题。 教学目的： 1．使学生会口算用一位数除商是整十、整百、整千数的除法，会口算一位数除两位数商两位数的除法（被除数 各位上的数都能被除数整除） 。 2．使学生会用两种读法读一个除法算式。 教具、学具准备： 教师和学生都准备 69 根小棒（其中 6 个整捆，每捆 10 根，9 根单根小棒） 。 教学过程： 一、复习 1．听算。 （教师读题，学生写得数，集体订正。 ） 8÷4 6÷3 6÷2 35÷5 18÷2 9÷3 8÷2 4÷4 24÷6 16÷4 2．学生独立解答教科书第 30 页“复习”的第 2、3 题，教师巡视，集体订正。教师可根据班里的具体情况，酌 情补充几道类似的题目。 二、新课131．教学例 1。 先让学生将准备的小棒拿出 60 根（6 捆） ，要求将这 60 根小棒平均分成 3 份，每份是多少根。学生自己动手分 一分，教师巡视，看学生分的过程是否正确，发现错误及时纠正。分完后，指名说一说是怎样分的，根据学生 的叙述，教师在黑板上摆出分的过程然后问：每份是多少根？（20 根） 接着教师问：刚才我们用摆小棒的方法求出了把 60 根小棒平均分成 3 份，每份是 20 根。那么我们能不能用计 算的方法求出得数呢？用什么方法？怎样列式呢？ 当学生列出“60÷3”后，教师提问：这道题你们会计算吗？你是怎样想的？可让学生适当地讨论一下。指名说 一说思考过程，教师适当引导： “60 里面有几个十？” 个十） （6 “60÷3 可以看成什么？” 个十除以 3） （6 “6 个十除以 3 等于多少？” 个十） （2 “2 个十是多少？” （20） 结合提问和学生的回答，教师在“60÷3”下面做注释： 60÷3＝20 ↑ 6 个十÷3＝2 个十 教师可以再举一、两个整十整除以一位数商整十数的例子，如 80÷2，90÷3，让学生先依照例 1 的思考过程说 一说口算时怎样想，再说得数。 教师简要概括：整十数除以一位数，可以把被除数看成几个十，计算出的结果就是多少个十。 接着教师问：对 60 除以 3 计算时怎样想大家都已经会了，那么 600 除以 3 能不能算呢？6000 除以 3 呢？你们 试一试能不能自己推想出来？ 让学生独立思考或采取讨论的形式。指名说一说是怎样想的，并说出得数。 主要使学生明确，口算时可以把 600 看成“6 个百” ，把 6000 看成“6 个千” ，算出的结果就是 2 个百或 2 个千。 教师引导学生简要概括以上知识：整十、整百、整千数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百、几个 千，计算出的结果就是多少个十、百、千。 最后教学除法的另一种读法。可先让学生读算式 60÷3，再告诉学生除法跟乘法一样也有两种读法。即 60÷3 还可以读作“3 除 60” 。 齐读两遍。 用两种方法读算式：600÷3，6000÷3。 2．做第 31 页上面的“做一做” 。 第 1 题，可以先让学生分组回答，互相检查。然后再指名在班上口答订正，回答时可以让学生看着书直接说。 例如，看着 40÷2，说： “40 除以 2 还可以读作 2 除 40，得 20。 ” 第 2 题，先让学生独立做，教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。然后教师引导学生把 每个图中的三道题联系起来想一想：每组数有什么特点？需要把被除数看作是以什么为单位的数？除得的结果 是以什么为单位的数？ 3. 教学例 2。 让学生摆出准备好的 69 根小棒。提问：把 69 根小棒平均分成 3 份，每份是多少根？让学生实际分一分，教师 巡视，集体订正时， 请一个同学到前面演示， 指名说一说是怎样分的。 教师要有目的地进行引导：先分的什么？ （整捆的）每份分得几拥？（2 捆）再分的什么？（单根的）把单根的分成了几份？（3 份）每份分得几根？（3 根）分完后每份共有多少根？（23 根） 接着问：如果用计算的方法，应该用什么方法？怎样列式？计算时应怎样想？ 结合分小棒的过程说明计算方法：69 根小棒有 6 捆（每捆 10 根）和 9 根，也就是 69 可以分成 6 个十和 9 个一； 先分整捆的，就是把 6 个十平均分成 3 份，每份是 2 个十（6 个十÷3＝2 个十） ；再分单根的，就是把 9 个一 平均分成 3 份，每份是 3 个一（9 个一÷3＝3 个一） ；最后再把每份中整捆的和单根合起来（2 个十＋3 个一 ＝ 23）就是所求的结果。结合讲解，可以把分小棒图做简单注释，如 然后列式计算。 在讲完之后，可再让两名同学把分小棒的过程叙述一遍。注意在教师引导下叙述，不必对学生的表述要求过高， 只要意思正确即可。 4．做例 2 后面的“做一做” 。14第 1 题，可直接让学生写在书上。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，对每道题都要 让学生说一说是怎样想的。 第 2 题，学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，最后集体订正。 三、巩固练习 做练习八的第 1 题先让学生独立做，并提醒学生想一想每组上下两题的联系和区别。集体订正时，可以引导学 生对此作简单的讨论。比如 30÷3 和 39÷3。30÷3 只要算十位即可，而 39÷3，先要算十位“30÷3”再算个 位“9÷3” ，最后将两个结果合起来得 13。 四、小结 教师引导学生进行。回忆本节课内容，计算中应注意的问题。 五、作业：练习八的第 2、3 题。 课题二：用一位数除几百几十、几千几百的数 教学内容： 教科书第 32～33 页的例 3、例 4 和“做一做”中的习题，练习八的第 4～7 题。 教学目的： 使学生学会口算一位数除几百几十或几千几百的数。 教具、学具准备： 教师准备例 3 和例 4 的图；学生准备学具卡片中的计数板：2 张一百的和 12 条十个的。 教学过程： 一、复习 1．第 32 页“复习”的习题。让学生独立做，教师巡视，集体订正。 2．口算下面各题。 80÷2 900÷3 48÷4 24÷2 每道题指名用两种读法读算式、说思考过程，最后说得数。 二、新课 l．教学例 3。 教师在复习题“24÷2”的 24 后面添一个 0，使算式变成 240÷2。问：这道题你们会算吗？240 除以 2 是什么 意思？（把 240 平均分成两份，求其中的一份是多少）大家拿出计数板（240 个）实际分一分，看每一份是多 少。学生操作，教师巡视，并让学生边操作边思考：先分什么，再分什么？ 分完之后，指名说是怎样分的。教师根据学生的回答，在黑板上演示操作过程。要强调先分整百，再分整十。 并做简单的注释。 在分完后，教师指着算式“240÷2＝120”再带着学生说一遍思考过程。如：要求 240÷2 得多少，先把 200 平 均分成 2 份（教师先指着 240 的 2，再指除数 2） ，每份是 100（指向商中的 1） 。再把 40 平均分成 2 份，每份是 20（指的方法与上面类似） 。最后得 120。这样可渗透一些商的写法知识。 2．做例 3 后面的“做一做” 。 教师先带着学生做（390÷3） ，讨论该怎样想。然后让学生独立做其他的习题。教师巡视，注意对学习有困难的 学生的辅导。集体订正，指名说一说思考过程。 3．教学例 4。 教师出示题目：120÷3。 提问。这个算式怎样读？它表示什么意思？你能求出它的得数吗？拿出计数板（120） 。看学生是否拿 1 张一百 的和 2 条十个的。然后让学生实际动手分一分；把 120 平均分成 3 份，看每份是多少。在学生发现整百不够分， 产生疑问时，教师问：1 个百现在要平均分成 3 份，每份能分得一个百吗？（不能）每份不够 1 个百该怎么办？ 让学生思考一下。如果有的学生想出了正确的方法，教师应给予鼓励。如果学生想不出合适的方法，教师可以 告诉学生：每份分不到一个百，我们就看每份能分得几个十。这样就要把 100 看 10 个十，与 20 合起来就是 12 个十，再平均分成 3 份。 让学生把 1 张一百的换成 10 条十个的，与 2 条十个的合起来，再实际分一分，看每份有几个十。最后得出： 120÷3＝40 ↑ 12 个十÷3＝4 个十 然后。教师指着算式把思考过程说一遍（类似例 3 的作法） ，初步渗透试商时被除数的最高位不够除要看前两15位的思想。 接着让学生想：1200÷3 可以怎样算？得多少？引导学生在例 4 的基础上想。先指名说，然后教师再归纳。主 要强调：由于 1000 平均分成 3 份，每份分不到 1 个千，所以要把 1200 看作 12 个百。 4．做例 4 后面的“做一做” 。 第 1 题，先让学生独立做，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。如果学生对 300÷5 感 到困难，可启发学生： “每份分不到 1 个百怎么办？” “能不能变成多少个十来分？ 300 可以看作多少个十？这 样商是多少？” 第 2 题，让学生独立做，教师巡视，集体订正。让学生讨论一下每组上下两道小题的区别，思考方法有什么不 同。使学生明确：每组上面的小题，都是被除数的最高位上的数够除的，所以要先分整百或整千，然后再分下 面位上的数。而每组的下面的小题，都是被除数的最高位上的数不够除的，所以要把最高位上的数变成比它低 一位上的数，并与它下面一位上的数合起来再分。 教师可结合第 2 题对本节课内容做简要的小结。 三、巩固练习 做练习八的第 4、5 题。让学生独立做，教师巡视，个别辅导。集体订正时，可选两三道小题让学生说说是怎样 想的。 对学有余力的学生，在他们做完第 5 题后，可让他们做第 14*题。 四、作业：练习八的第 6、7 题。 2. 笔算除法 课题一：用一位数除两位数商两位数 教学内容： 教科书第 36～37 页的例 1、例 2 和“做一做”中的题目，练习九的第 1～3 题。 教学目的： 使学生在理解的基础上初步掌握用一位数除两位数商两位数的笔算方法。 教具、学具准备： 教师和学生每人准备 5 捆零 2 根小棒；复习用口算卡片。 教学过程： 一、复习 1．教师出示下面的卡片，指名口算。 68÷2 680÷2 0÷2 28÷7 280÷7 0÷2 指名说一说口算“48÷2”和“360÷3”时是怎样想的。 2．让两名学生在黑板上做“ ”“ ” 、 ，其他学生在练习本上做。 二、新课 1．教学例 1。 出示例 1“计算 42÷2”及演示图。 教师： “这道题口算时怎样想？得多少？” 教师： “我们还可以用笔算来计算这道题。（写出除法竖式： ） ” 。 教师： “请同学们拿出 4 捆零 2 根小棒，谁能用小棒演示口算‘42÷2’的过程？应该先分什么？再分什么？” （教师边指名学生分小棒，边写笔算过程。先分整捆的，所以在笔算时先用 2 去除十位上的 4；然后再分单根 的，所以再用 2 去除个位上的 2。 ） 教师边板书边说明： 笔算除法的计算顺序和口算一样， 要从被除数的高位除起。 被除数十位上的 4 表示 4 个十， 4 个十除以 2 商 2 个十，要在商的十位（跟被除数的十位对齐）上写 2。用除数 2 去乘 2 个十，积是 4 个十，表 示从被除数中已经分掉的数，写在 42 十位的下面。4 减 4 得 0，表示十位上的数已分完了，个位上还有 2，要16落下来继续除。2 除以 2 得 1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写 1，再用除数 2 去乘 1，积是 2，表 示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数个位上的 2 的下面。2 减 2 得 0，在余数的位置上写 0，表示个 位上的数也分完了，计算过程结束。 教师：谁能通过这个例子说一说做笔算除法应先从哪一位除起？每次除得的商写在什么位置上？（教师再次说 明笔算除法要先从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，并且对齐。 ） 2．做第 36 页例 1 下面的“做一做”中的习题。 先让学生独立做，同时请三名学生到黑板上做。教师巡视，指导学生正确掌握竖式的书写格式。最后共同订正， 总结一下竖式的写法及计算过程。 3．教学例 2。 出示例 2“计算 52÷2”及演示图。 教师板书： 教师：请同学们拿出 5 捆零 2 根小棒，想一想怎样把 52 根小棒平均分成 2 份。 教师边与同学们一起演示，边说明边板书：我们这里还是从被除数的最高位除起，被除数最高位有 5 个十，平 均分成 2 份，每份最多能分得 2 个十，也就是商 2 个十，要在商的十位（与被除数十位对齐）上写 2。用除数 2 去乘 2 个十，积是 4 个十，写在 52 十位的下面。5 减 4 得 1，表示十位上还剩 1 个十没有分（也就是 5 捆小棒 分掉 4 捆，还剩 1 捆） 。 教师：这里和例 1 不同，例 1 中被除数十位上的数恰好可以分完，这里还剩 1 捆怎么办？ 启发学生把剩下的 1 捆小棒拆开，与 2 根会在一起，是 12 根；也就是把竖式中的 2 落下来，与十位上余下的 1 个十合在一起是 12。再把 12 根平均分成 2 份，每份是 6 根，也就是商 6，在竖式中商的个位（与被除数个位对 齐）写 6。用除数 2 去乘 6，积是 12，写在 12 的下面，12 减 12 得 0，在余数的位置上写 0，表示恰好分完。 教师：通过这个例子，谁能说一说做笔算除法时，如果除到被除数的某一位除后有余数怎么办？ 教师结合例 2 边整理计算过程边说明：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在 哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小） ，就把余数与被除数的下一位数合 起来继续除。 4. 做例 2 下面“做一做”中的习题。 让学生独立做，也可以请三名学生到黑板上做。教师巡视，发现问题（如：余数比除数大，书写不规范等） ，及 时纠正。订正时，要着重纠正学生普遍存在的问题。 三、巩固练习 做练习九中的第 1～3 题。 1. 第 1 题、让学生自己做，教师巡视，发现问题，给于纠正。可以让学生说 一说竖式的写法。 2. 第 2 题、也让学生自己做，同时请三名同学到黑板上做。订正时，注意强调每除一次如果有余数应该怎么办。 3. 第 3 题、先让学生写横式，再用竖式计算，最后订正。 四、小结 教师与学生一起总结一下用一位数除二位数商二位数笔算除法的计算方法。 课题二：用一位数除三位数商两位数 教学内容： 教科书第 39～40 页的例 3、例 4 和“做一做”中的题目，练习十中的第 1～3 题。 教学目的： 使学生在理解的基础上初步掌握除数是一位数的笔算除法法则，会计算一位数除三位数商两位数的笔算除法。 教具、学具准备： 教师用第 39 页例 3 的挂图，复习用口算卡片；学生用计数板（学生学具卡片第 5 页） 。 教学过程： 一、复习 1．教师出示下面的口算卡片，指名口算。 430＋50 700×6
640÷217510－30 ÷2 420÷6 指名说一说在口算“420÷2”和“420÷6”时，各是怎样想的。 2. 让两名学生在黑板上板演“ ”“ ” 、 ，其他学生在练习本上做。并让学生说一说这两道题商写的位置为什么 不同。 二、新课 1．教学例 3。 出示例 3“计算 128÷4”及演示图。 教师让学生拿出像例 3 演示图那样已经剪好的计数板，并动手将 128 个方块平均分成 4 份。 教师：谁能说一说求 128 除以 4 的商是怎样想的？ 教师：例 3 中被除数最高位是 1 个百，1 个百除以 4，不够商 1 个百，怎么办？ 由于学生在口算除法中，学过一位数除几百几十的数商是整十数的除法，可以启发学生想出：把 1 个百看成 10 个十，与十位上的 2 个十合并，一共是 12 个十，12 个十除以 4 得 3 个十。 教师：谁能说一说商 3 个十的 3 写在商的什么位置？为什么？ 因为 12 个十除以 4 得 3 个十，所以应在商的十位上写 3。 教师边板演边说明：用除数 4 去乘 3 个十，积是 12 个十，表示被除数中已经分掉的数，写在 12 的下面。12 减 12 得 0，表示百位和十位上的数已经分完了，个位上还有 8，要落下来继续除。 教师：谁能说一说个位上落下来的 8 怎么继续除？商应写在什么位置上？为什么？因为 8 除以 4 得 2 个，所以 要把 2 写在商的个位上。 2．做例 3 下面的“做一做”中的习题。 先让学生独立做，教师巡视，注意商的第一位数的书写位置和竖式的写法是否正确。然后共同订正，最后总结 一下竖式的写法。 3．教学例 4。 教师出示“185÷5” ，让学生做。教师巡视，了解学生对所学知识的掌握情况。 订正之后，将 185÷5 改成 184÷5，让学生自己做。教师巡视，发现问题，给予辅导。 教师：请同学们观察一下，每次除后余下的数和除数比较，你发现了什么？ 如果学生还不太清楚，教师可以进一步启发：它们的大小关系怎样？ 然后，教师可进一步说明：每求出一位商余下的数必须比除数小。并向学生说明在横式中余数的书写格式。 4. 教师引导学生总结除数是一位数的除法法则。除数是一位数的笔算除法，先从哪一位除起？如果被除数的最 高位数比除数小，怎么办？ 教师：每次除得的商写在什么位置上？ 教师：每次除得的余数与除数有什么关系？ 然后，师生一起总结除数是一位数的除法法则： ①从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； ②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； ③每求出一位商，余下的数必须比除数小。 接着让学生看书上第 40 页的法则，并齐读一遍。 5．做例 4 下面“做一做”中的习题。 先让学生独立做，教师巡视。订正时，抽出一道题，让学生结合计算过程说一说除法法则。 三、巩固练习 做练习十的第 1～3 题。 1．第 1 题，让学生自己做，并请四名学生板演。教师巡视。订正时，注意纠正学生书写格式及计算步骤上出现 的错误。 2. 第 2 题，也让学生自己做，教师巡视，发现问题，给予辅导。订正时，结合某一题的计算过程指名说一说除 法法则。 3．第 3 题，教师可根据本班的具体情况限定做题时间，教师巡视，了解学生做题的速度和正确率。 四、小结：教师：谁能说一说用一位数除的除法法则？（最好让学生齐读书上除法法则）18课题三：用一位数除商三、四位数 教学内容： 教科书第 43 页例 5 和例 5 下面的“做一做”中的习题；第 44 页练习十一中的第 1～2 题。 教学目的： 使学生熟练掌握用一位数除的除法法则，会计算用一位数除商三、四位数的除法。 教具、学具准备： 复习用口算卡片。 教学过程： 一、复习 1．很快说出下面各题的商。2．教师出示下面三道题，请三名学生板演，其他学生在练习本上做。然后 集体订正。 二、新课 1．教学例 5。 教师出示例 5 的三道题，让学生计算，并提醒学生注意每一位商的书写位置。教师巡视，最后集体订正。 请同学们观察一下这三道题，它们的商各是几位数。 想一想：我们能不能在计算一道除法题之前，就看出商是几位数？ 下面各题，很快说出商是几位数。2．做“做一做”中的习题。 让学生做题之前先想一想商是几位数。教师巡视，了解学生试商是否正确，商的书写位置对不对等。发现问题， 及时纠正。 订正时，教师可结合 8648 除以 4 的计算过程，讲一讲笔算一位数除法的注意事项。 三、巩固练习 做练习十一的第 1～2 题。 1．第 1 题，做题之前，先让学生说一说每道题的商各是几位数，再让学生自己做。教师巡视，重点辅导。 2． 2 题， 第 做题之前， 教师先向学生说明题意， 并启发学生想一想， 做题时用不用把三个式子的答案都算出来？ 最后集体订正。 四、小结 教师：谁能说一说在做除法之前，怎样很快判断出商是几位数？ 课题四：除法的验算 教学内容： 教科书第 46～47 页上的例题和“做一做”中的习题，练习十二中的第 1～4 题。 教学目的： 使学生进一步掌握用乘法验算除法的方法，培养自觉进行验算的习惯。 教具、学具准备： 复习用口算卡片。 教学过程： 一、复习 1．教师出示下面口算卡片，学生回答。 230×2 －90 240＋80 96÷3 34×21960＋250 840－200 2．教师出示“286÷5＝” ，让学生独立做，并要求验算。 教师：谁能说一说怎样用乘法验算除法？ 二、巩固练习 做练习十二的第 5～10 题。 1．第 5 题，先让学生在练习本上做，教师巡视，了解学生做题情况。订正时提问：这两道题有什么相同点？有 什么不同点？ 2．第 6 题，让学生按顺序口答。 3．第 7 题，让学生自己做，教师可根据本班的实际情况限定做题时间。看一看还有多少学生没有全做对，以便 进行针对性训练。 4．第 8 题，教师也可以根据本班实际情况限定做题时间，教师巡视，了解学生的验算情况。对没有验算的要及 时指出应该验算。 5．第 9 题，让学生自己做，教师巡视，注意观察学生做题时是否自觉进行验算。 6.第 10 题，先让学生自己做，教师巡视，看一看有没有把乘数和被乘数的位置写错的。 解答完第一个问题时，教师可以稍作提示：编除法应用题需要几个条件？这三个条件中可以选用哪两个条件？ 这三个条件中选 98 千克和 7 只或 98 千克和 14 千克都可以， 只要符合题意就行。 如果有的学生把两种分法都编 出来了，应当表扬。 7．先做完的学生可以让他们做思考题．这两题答案是：798÷6＝133，262 ÷4＝65……2 教师：请同学们想一想，这道题该怎样验算？ 教师引导学生说出先把商和除数相乘算出结果后，进一步问：算出的结果等于被除数吗？还应该怎么办？ 使学生看到：有余数的除法，要把商和除数相乘的积加上余数才等于被除数。 最后教师边板演边说明验算的格式，并强调：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。 4．做“做一做”中的习题。 第 1 题，先让学生自己做。订正时，让学生说一说怎样用乘法验算有余数的除法。 第 2 题，让学生直接填出得数，可以问一问学生是怎样想的。 三、巩固练习 做练习十二中的第 1～4 题。 1．第 1 题，指名三人每人板演一道题，做完后在练习本上做其余两道题；其他同学在练习本上做。教师巡规， 发现问题，给予帮助。订正时，对学生中存在的普遍性的问题进行纠正，并提问：谁能说一说没有余数的除法 怎样验算？有余数的除法怎样验算？ 2．第 2 题，先让学生在练习本上做，教师巡视，看一看学生在验算的书写格式等方面还有没有问题。对学习有 困难的学生在验算中存在的问题要进行重点辅导，并在订正时让他们说一说怎样用乘法验算除法。 教师在学生做第 2 小题时， 还可以提问： 如果商和除数相乘的结果不等于被除数怎么办？ （教师可以告诉学生： 最好先检查一遍乘法的计算是否正确，然后再用竖式做一遍除法计算，找出是乘法做错了还是除法做错了。 ） 3．第 3 题，先让学生自己做，如果发现学生不知道怎样验算，教师可稍作提示：没有竖式只有横式的除法的验 算方法、步骤及格式与前面两题一样。 4．第 4 题，让学生在练习本上做，教师巡视，看一看学生验算的情况。对没有验算，除法又算错了的学生，教 师要及时指出验算的重要性，并鼓励自觉进行验算的学生。 四、小结 教师：今天我们学习了什么内容？谁能说一说怎样用乘法验算除法。 课题五：已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题 教学内容： 教科书第 50～51 页例 8、例 9 和“做一做”中的题目，练习十三中的第 1～2 题。 教学目的： 使学生会解答已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题，会口述应用题的条件和问题，会书写答案。 教具、学具准备： 教师准备例 8、例 9 的挂图；学生准备操作用的圆片。 教学过程：20一、复习 1. 教师出示复习题的第 1 题。 教师：第一行摆了几个○？第二行摆了几个○？求第二行○的个数是第一行的几倍用什么方法算？ 2．教师接着出示复习题的第 2 题。 教师：第一行摆了几个○？第二行○的个数与第一行○的个数有什么关系？求第二行摆多少个○用什么方法 算？ 教师：谁能说一说这两道题有什么不同？ 接着教师引入新课。 二、新课 1．教学例 8。 教师出示例题挂图。 第一行摆多少个○？ 教师让学生在第二行（靠近桌子下边的地方）摆 8 个圆片。 教师：现在要在第一行（第二行的正上方）摆圆片，我们已经知道了什么条件？还知道了第二行的个数与第一 行应该摆的个数是什么关系？那么第一行应该摆几个圆片？ 教师要启发学生这样想：已知第二行的个数是第一行的 4 倍，就是说如果把第一行圆片的个数看作 1 份，第二 行圆片的个数就是 4 份。 要求第一行圆片的个数， 就要把第二行圆片的个数平均分成 4 份， 算出 1 份是多少个， 要用除法计算。 然后教师列出算式。 8÷4＝，让学生算出得数，并在第一行摆上圆片。再让学生看一看第二行圆片的个数是不是用第一行的 4 倍。 教师：谁能说一说你自己是怎么想的，又是怎样摆的？ 2．做“做一做”中的习题。 此题只让学生看着书上的图，想第二行应该摆几根就可以了。如果个别学生想不出来，可以让他们用图片代替 小棒动手摆一摆。 订正时要问一问学生，已经知道了什么条件？第一行和第二行小棒的根数有怎样的关系？ 3．教学例 9。 教师出示例题及线段图。 先让学生读题， 接着教师提问： 已经知道了什么条件？问题是什么？杨树的棵树和柳数的棵数之间有什么关系？ 教师指着线段图启发学生想：这里把柳树的棵数平均分成了 5 份，杨树的棵数是 5 份中的几份？为什么？（因 为柳树的棵数是杨树的 5 倍，也就是说柳树的棵树是 5 份，杨树的棵数只是其中的 1 份。 ） 教师：知道了杨树的棵数是 1 份，柳树的棵数是 5 份，又知道了柳树的棵数是 85，那么怎样求 1 份是多少棵？ 用什么方法算？ 然后让学生在书上列式解答。 4．做例 9 下面“做一做”中的习题。 （1）第 1～2 题，让学生自己做，教师巡视。注意了解学生对数量关系的理解情况和答案书写情况。 订正时，可以让学生说一说条件是什么，问题是什么。母鸡的只数和公鸡的只数是什么关系，小鼓和大鼓的面 数有怎样的关系。 （2）第 3～4 题，让学生自己列式解答，要求写出答案。教师巡视，对理解题中数量关系有困难的学生给予一 定帮助，使学生弄清楚已知什么，求什么，谁是谁的几倍，还要注意学生答案写得对不对。 订正时，可以问一问做错的学生：条件是什么？问题是什么？大米和面粉的重量有什么关系？羊和牛的头数是 什么关系？用什么方法算？ 三、巩固练习 做练习十三的第 1～3 题。 1．第 1 题，先让学生试做一下，教师巡视，看一看学生对数量弄清楚了没有。如果大部分学生没有搞清楚谁是 谁的 3 倍，教师可以有启发性地提问：谁是石榴花棵数的 3 倍？ 接着让学生列式解答，并写出答案。并注意观察全班学生是否都弄清楚了题里的数量关系，还有没有答案没写 完整的学生。 2．第 2 题，此题在叙述的顺序上与前面的有些不同，让学生做题之前要仔细审题。订正时，可以问一问学生：21条件是什么？问题是什么？蓝布的米数和花布的米数有什么关系？ 四、小结 教师：今天我们学习了哪些内容？解这类问题的关键是什么？ 课题六：有倍数关系应用题的对比练习 教学内容： 教科书第 52 页例 10 和“做一做”中的习题，练习十三中的第 3～7 题。 教学目的： 使学生通过对比练习进一步掌握有倍数关系应用题的解答方法。 教具、学具准备： 将例 10 的三道小题用小黑板写出。 教学过程： 一、复习 教师让学生看书上第 51 页例 9，让学生说一说怎样解答这类应用题，解答这类应用题的关键是什么。 二、新课 1．教学例 10。 教师用小黑板出示例 10，让一人板演，其余学生在练习本上做。 订正时，让学生先说一说每道题的条件是什么，问题是什么，数量关系是怎样的。 然后，再说一说它们有什么联系和区别。 2．做“做一做”中的习题。 第 1 题，让学生自己在书上列式解答。教师巡视，对理解数量关系仍有一定困难的学生给予辅导。订正时可让 学生说一说这两道题有什么联系和区别。 3．第 2 题，可指名读题，并让学生说一说题意。订正时让学生说一说是怎么做的。 三、巩固练习 做练习十三中的第 3～7 题。 1．第 3 题，让学生按顺序快速回答，还可以再出两组题让学生练习。 360÷9 430×2 560－80 －17 470＋90 ×400 2．第 4 题，先让学生自己做，订正时也让学生说一说两道题之间有什么相同和不同之处。 3．第 5 题，此题只要求学生正确列出算式即可。订正时，可以问，问做错的学生是怎样想的。 4． 6 题， 第 教师先提醒学生仔细想一想左边方框里给出了哪些条件， 缺少什么问题要到右边方框里去找。 然后， 让学生自己做。订正时，让学生说一说是怎样想的。 5． 7 题，教师要鼓励学生填出不同的符合题意的条件，然后列式解答。订正时， 第 要表扬填出 3 种或 4 种条件， 并且列式解答正确的学生。 课题七：商中间有零的除法 教学内容： 教科书第 55～56 页的例题和“做一做”中的习题，练习十四的第 1～3 题。 教学目的： 使学生在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，知道“0”除以任何不是零的数都是“0” ，会正确计算商中间 有零的除法。 教具、学具准备： 复习用小黑板二块。 教学过程： 一、复习 1．在小黑板上出示下面的口算练习。 7×5＝ 35÷5＝ 42＋0＝ 0×2＝ 3×0＝ 0×9＝ 2．在小黑板上出示下面三个数。 14 104 140 问一问学生 0 在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么。22二、新课 1．教学例 11。 教师出示例 11： “0÷5＝□” 。 教师：哪个数和 5 相乘得 0？ 0 除以 5 得几？ 教师要启发学生这样想：根据用乘法口诀求商的方法，要求 0 除以 5 得几，就得想几和 5 相乘得 0。因为 0 和 5 相乘得 0，所以 0 除以 5 得 0。 再让学生想一想：0 除 2 得几？0 除以 3 呢？ 教师引导学生概括出：0 除以任何不是零的数都是 0。 2. 教学例 12。 出示例 12： “408÷2＝ ” 。 教师列出竖式，用 2 去除百位上的数，除的过程让学生说，教师板书。除到十位时，提问：0 除以 2 得多少？ 在哪一位上面商 0？为什么？ 教师强调：商十位上的 0 必须写，起到占位作用。 用 2 去除个位上的数除的过程仍由学生口述，教师板书。除完之后，向学生说明这种题的除法竖式，可以按照 书上的简便写法那样写，并让学生看书。 3．做“做一做”中的习题。 让学生自己做，教师巡视。注意有没有学生漏写商 0，第 2 小题有没有学生在商的千位上也写 0。如果有人这 样写，可以提醒学生回忆一下前面学过的笔算除法法则，想一想应该怎样写商。并说明：在商的中间该商 0 的 地方写 0 是起占位作用，而在一个数的前面写，是没有意义的。第 3 小题的百位和十位上都应该写商 0，有没 有只写一个 0 的。要告诉学生：商中间应该商几个 0，就写几个 0，不能只写一个。 4. 教学例 13。 教师出示例 13： “324÷3＝” 并在黑板上列出竖式，指名说计算过程。 除到被除数的十位时，让学生想一想，用 3 去除十位上的 2，不够商 1，怎么办？ 教师要向学生说明：在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商 1，就对着那一位商 0。 教师边板书边说明：十位上商 0 以后，用除数 3 乘 0 得 0，把 0 写在 2 的下面。2 减 0 得 2，与被除数个位上 落下来的 4 合在一起是 24。24 除以 3 商 8，8 写在商的个位上。 教师：哪一步可以省略不写？为什么？ 让一名学生口述，教师用简便写法写出竖式。 教师：请同学们比较一下例 13 与例 12 有什么相同点？有什么不同点？ 使学生明白：两道例题都是商中间有零的除法。例 12 是除到中间一步，被除数是 0，商 0；例 13 是除到中间一 步，不够商 1，商 0。 最后教师小结：两种情况都是在求出商的最高位数以后，除到被除数的十位不够商 1，就对着十位商 0。从而得 出教科书第 109 页的结语，并让学生看书。 5．做“做一做”中的习题。 让学生自己做，教师巡视，注意提醒学生弄清哪一位上应该商 0。订正时，可以问一问学生为什么商 0？ 三、巩固练习 做练习十四的第 1～3 题。 1.第 1、2 题，先让学生独立做，再针对学生发生的错误予以纠正。使学生清楚地知道， （1）被除数首位不够商 1，要除被除数的前两位，首位的上面不必写 0。 （2）商的哪一位写 0，不是看被除数的这一位是不是 0，而是看除到这一位够不够商 1。这就是说，不只是看 被除数这一位上的数，而要看前一位的余数和这一位数合起来够不够除。 （3）被除数的哪一位不够商 1 就商 0，这一位上的数要落下来，与后一位数合起来再除。 2．第 3 题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，给予纠正。订正时，可以问一问学生是怎样验算的。 四、小结 教师：今天我们学习了什么内容？在求出商的最高位数以后，在什么情况下商 0？ 课题八：商末尾有零的除法 教学内容： 教科书第 59～60 页的例题和“做一做”中的习题，练习十五中的第 1～3 题。23教学目的： 使学生在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，会正确计算商末尾有零的除法。 教具、学具准备： 复习用口算卡片。 教学过程： 一、复习 教师出示下列口算卡片，学生回答。 5×70 ×7 80÷4 420÷7 3600÷9 教师：请同学们观察一下这几道口算除法的商有什么共同点？（引入新课：商末尾有零的除法） 二、新课 1．教学例 14。 出示例 14： 480÷3＝ 先让学生自己在练习本上做，教师巡视。学生根据前面学过的除法法则，可能会这样做。 教师：请同学们仔细观察一下，哪一步可以省略？ 教师向学生说明：做除法时，除到被除数十位正好除尽，个位又是 0，就不必再除下去，只要在个位的上面商 0 就可以了。然后演示书写格式。 2．做“做一做”中的习题。 （1）第 1 题，让学生自己做，教师巡视。商的末尾有的有一个 0，有的有两个 0，要提示学生类推。 （2）第 2 题，让学生自己列式解答。订正时，指名说一说自己是怎样想的。 3．教学例 15。 出示例 15 “3424÷6” 。 先让学生自己在练习本上做，教师巡视。当学生除到被除数的个位时，有些学生利用前面学过的商中间有零的 除法的知识，可能会在个位上商 0；有些学生可能就无从下手。这时教师可提示：我们在学习商中间有零的除 法时，除到被除数时哪一位不够商 1，怎么办？这里除到被除数的不够商 1，怎么办？为什么？ 教师可向学生说明：除数是一位数的除法，如果除到被除数的十位正好除尽，同时被除数个位上的数比除数小， 就可以不必再除，只要在商的个位上写 0，被除数个位上的数就是余数。 4．做“做一做”中的习题。 （1）第 1 题，让学生自己做，教师巡视，了解学生做题情况。尤其是第 3 小题商的中间和末尾都有零，对学 生计算中的错误，要有针对性地进行纠正。 （2）第 2 题，让学生自己列式解答，订正时，可问一问做错的学生怎样理解“还剩多少辆？” 。使学生知道余 数就是第二问要求的还剩多少辆。 三、巩固练习 做练习十五的第 1～3 题。 1．第 1、2 题，让学生自己做，抽出 3 道题让学生板演。教师巡视，了解学生做题情况，发现问题，给予纠正。 订正时，让学生说一说自己是怎么算的。 2．第 3 题，让学生自己做，请两人板演，订正时说一说自己是怎样验算的。 四、小结 教师：今天我们学习了什么内容？怎样计算商末尾有零的除法？应注意什么？3．整理和复习 课题一：复习除法口算、笔算、验算和文字叙述题 教学内容： 教科书第 63 页的第 1～5 题，练习十六的第 1～4 题。24教学目的： 1．使学生能比较熟练地口算本单元新学的口算除法。 2．使学生能比较熟练地笔算一位数除多位数，并会用乘法验算除法（包括验算有余数的除法） 。 3．使学生会解答已知一个数的几倍是多少求这个数的文字叙述题。 教学过程： 一、复习口算除法 1．做第 63 页的第 1 题和第 3 题。 第 1 题， 先让同座位的两个同学互相检查读法是否正确， 然后集体订正。 订正时， 让学生说一说 60÷2 的含义， 并让学生说一说 0÷8＝0 应该怎样想。再举出 0÷4、0÷9 等，让学生说应该得多少。提问： 除以任何不等 “0 于零的数结果是多少？” “任何不等于零的数除零呢？” 第 3 题，先让学生独立解答。教师巡视时，注意学生中出现的错误，特别是对学习有困难的学生要给予及时帮 助。集体订正时，可以有意识地让一些学习有困难的学生说一说每道题是怎样想的。 在学生回答的基础上，教师对本单元所学除法口算的几种题的口算方法作简要地概括，可有意识地运用一些笔 算中的术语，以为复习笔算做准备如：3500÷5。可说成：3 个千除以 5，商不够 1 个千，再看前两位，把 3500 看作 35 个百。 2．做练习十六的第 1 题。 教师提出要求：看谁算得又对又快。同时提醒学生不能只图快，首先要正确。通过此题检查学生口算掌握的情 况。对于做得好的学生，以及进步比较大的学生应给予适当的表扬。 二、复习笔算除法及除法的验算 1．第 63 页第 2 题，复习除数是一位数的除法笔算的各种况。先让学生想一想每道题的商各是几位数。指名回 答，并说一说是怎样判断的。然后让学生通过计算，看判断的商的位数是否正确。订正时，让学生说一说除法 法则。对于计算中的错误要及时纠正，特别是商中间和末尾有零的除法。 2．第 63 页第 5 题，复习除法的验算。 教师问：要想检验除法计算得对不对除了用再算一遍的方法检查外，还可以用什么方法验算？（乘法） 让学生独立计算，并验算。订正时，要提醒学生做题时一定要注意检验。并说明：凡题里要求验算的，要验出 验算的竖式；没有要求验算的，也应用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。 3．做练习十六的第 2 题。 让学生独立做，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。 三、复习文字叙述题 1．第 63 页第 4 题。 先让学生独立做，教师巡视，集体订正。注意对数量关系的复习，为应用题的复习做准备。要让学生说一说题 目的意思。如： “420 是 7 的多少倍”是什么意思？计算时应怎样想？“一个数的 3 倍是 465”是什么意思？要 求这个数应该怎样想？必要时，教师可以画简单的图帮助学生理解。 2．做练习十六的第 3 题。 让学生独立做，教师巡视，集体订正。此时，可以多让学习有困难的学生或做题有错误的学生说说应该怎样列 式和计算？为什么？ 对于学有余力的学生，可以让他们做练习十六的第 10 题。 四、小结（略） 五、作业 练习十六的第 4 题。 第三单元 千米和吨的认识 课题一：毫米、分米的认识 教学内容： 教科书第 66～67 页的例 1、例 2 及相应的“做一做”中的习题，练习十七的第 1、2 题。 教学目的： 使学生认识长度单位毫米和分米，初步建立 1 毫米、1 分米的长度观念；知道 1 厘米＝10 毫米，1 米＝10 分米， 1 分米＝10 厘米。 教具、学具准备： 教师准备一把米尺、直尺和一根带子；学生每人准备一把小尺子，一根带子和一枚一分硬币。 教学过程：25一、复习 教师：我们以前都学过什么长度单位？1 米是多少厘米？ 让学生具体比画一下 1 厘米和 1 米的长度。 二、新课 教学例 1。 教师：我们以前量比较小的物体的长度或比较短的距离，是用厘米作长度单位。如果我们要量更小的物体的长 度或更短的距离，该用什么作长度单位呢？我们今天要学习一种新的比厘米还小的长度单位――毫米（引出新 课） 。 让学生拿出自己的小尺子观察一下。 教师：尺子上的刻度除了我们以前学过的厘米外，还有什么刻度？（还有比厘米更小的格。 ） 教师：1 厘米中间有多少个小格？（教师指导学生数小格。 ） 教师：五厘米中间每一个小格的长度是 1 毫米。那么小 1 厘米是多少毫米？（因为 1 厘米中间有 1，2，…，10 个小格，每个小格的长度是 1 毫米，所以 1 厘米是 10 毫米。 ）板书：1 厘米＝10 毫米 教师：请同学们用手势表示一下 1 毫米有多长。 （看一看学生表示的是否合适。 ） 2．做“做一做”中的习题。 （1）第 1 题，让学生拿出一分硬币，量一量有多厚。教师巡视，注意量的方法对不对。订正时，强调 1 分硬 币的厚度大约是 1 毫米，以加强对 1 毫米的直观认识。 （2）第 2 题，也要注意量的方法。订正时，对量的结果不太正确的学生进行纠正。 （3）第 3 题，这次测量的长度都超过了 10 毫米，要注意观察读数有误的学生，以便及时纠正。 3．教学例 2。 教师：今天我们还要认识一个比厘米大又比米小的长度单位――分米（引出“分米”的认识。 ）教师拿出米尺， 告诉学生 10 厘米的长度就是 1 分米。让学生拿出尺子指出 1 分米的长度。 教师拿出米尺，在黑板上先画出 1 米长的线段。然后学生一起从 0 刻度开始，每数出 10 厘米划一个记号，一直 数完。 教师：我们知道了分米的厘米的关系，那么谁能说一说分米和米之间有什么关系呢？你是怎样知道的？ 教师板书：1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 让学生用手势表示一下 1 分米的长度。 4．做“做一做”中的习题。 教师告诉学生测量方法，突出以分米作单位，尤其是第 2 小题，要 1 分米 1 分米地量。最后让同桌的同学比较 一下，看准量得更准确。 三、巩固练习 做练习十七的第 1、2 题。 1．第 1 题，先让学生自己量，注意观察量得不够准确的学生。看一看是量的方法不对，还是读数不对。 2．第 2 题，教师先说明题意，然后让学生思考一下再把合适的单位名称填在横线上。还可以再举些例子让学生 说出合适的单位名称。 四、小结 教师：这节课我们学习了哪些内容？谁能说一说，厘米是多少毫米？10 厘米是多少分米？ 1 米是多少分米？ 课题二：米和米以内长度单位的换算 教学内容： 教科书第 67～68 页例 3、例 4 及相应的“做一做”中的习题，练习十七的第 3、4 题。 教学目的： 使学生加深对毫米、分米的认识，会进行长度单位间的换算及简单的计算。 教具、学具准备： 教师给每个学生准备一张 7 厘米长的纸条。 教学过程： 一、复习 1 米＝（ ）分米 1 分米＝（ ）厘米 1 厘米＝（ ）毫米 1 米＝（ ）厘米 二、新课261．教学例 3。 教师将纸条发到每个学生手中，让他们量一下纸条的长度是几厘米。对量得不正确的加以指导。 教师：这张纸条的长是 7 厘米，如果改用毫米作单位，该怎样表示呢？（多让几个学生说一说。 ） 教师板书：7 厘米＝（70）毫米 教师：你们是怎样想的？（可让学生先讨论一下，然后再各抒己见。 ） 可能有的学生用数的方法，有的用进率推算出来的。只要是正确的，教师都应予以肯定，但要让学生明白：用 进率推算比较简便。 2．教学例 4。 让学生打开书，看一看写字台的高度是多少厘米，然后合上书。 教师：这个写字台高多少厘米？谁能说一说用分米作单位怎样表示？你是怎样想的？ 教师启发学生想出：10 厘米是 1 分米，80 厘米是 8 个 10 厘米，就是 8 分米。 教师还要说明：长度单位间的十进关系正、反两方面都可以用。 3．做“做一做”中的习题。 先让学生自己做，订正时让学生说一说是怎样想的。 三、巩固练习 做练习十七的第 3、4 题。 1．第 3 题，让学生独立做，重点辅导有困难的学生。 2．第 4 题，教师巡视，重点观察第 2 小题。订正时，让学生说一说第 2 小题应该怎样做。使学生知道：只有相 同长度单位的数才能相加减。 如果有时间，可让学有余力的学生做思考题。该题答案是：两个铁环连在一起长 70 毫米（40＋40－5－5＝70） ， 三个铁环连在一起长 100 毫米（40＋40＋40－5－5－5－5＝100） 。 课题三：千米的认识 教学内容： 教科书第 70 页千米的认识及“做一做”中的习题，练习十八的第 1～2 题。 教学目的： 使学生在学习了米、分米、厘米及毫米的基础上认识长度单位千米，知道千米在实际中的应用，初步建立 1 千 米（公里）长度的观念，知道 1 千米（公里）＝1000 米。 教具、学具准备： 卷尺，运动场挂图。 教学过程： 一、复习 教师：我们都学过了哪些长度单位？ 让学生具体表示一下 1 毫米、1 厘米、1 分米及 1 米的长度。 二、新课 教师：我们学过的长度单位比较大的是米。比如说，我买了 2 米布，这根木头长 4 米等，这些都是用米作单位 的。我们在日常生活中还常用到比米大的长度单位，那就是“千米” ，千米也叫公里。比如，我们说一辆汽车每 小时行驶 60 千米，从某地到某地的路程是 100 千米等等，这些都是用千米作单位的。 让学生看书上 70 页的第一幅图。说明公路边上里程碑上的“50 千米”指的是从某地到这个里程碑的路程是 50 千米。 教师： 同学们都喜欢体育吗？你们知道运动员跑 400 米要在运动场上跑几圈吗？下面我们来看一幅一般运动场 的示意图。 教师：运动场的跑道，通常 1 圈是 400 米，2 圈是 800 米，那么 2 圈半是多少米呢？（1000 米。 ） 教师板书：1 千米（公里）＝1000 米 教师：同学们上学，有步行的，有骑自行车的，还有坐公共汽车的。人步行每小时可走 5 千米，骑自行车每小 时可行 15 千米。你们能估计一下从自己家到学校有多少千米吗？ 教师拿着卷尺带学生到操场上，以人或树的位置为起点最出 100 米的距离，让学生仔细观察一下。并让学生按 一般的步行速度走一走，所需时间大约是 1 分十几秒。然后告诉学生 10 个这样的长度就是 1 千米，一股步行 12 分左右的距离大约是 1 千米，并让学生想像一下 10 个 100 米有多远。 教科书第 71 页上面 “做一做” 中的习题， 要尽量组织学生实际做一做。 有条件的学校可用卷尺量出距校门口 1027个 100 米的距离，让学生观察并走一走，亲身体验一下 1000 米有多远。 三、巩固练习 做练习十八的第 1～2 题。 1．第 1 题，让学生自己用笔画一画。并让学生说一说从小林家到什么地方的路程是 1000 米。 2．第 2 题，让学生自己连线。订正时，还可以让学生说一说这些交通工具每小时大约行多少千米。 课题四：千米和长度单位间的换算 教学内容： 教科书第 71 页例 1、例 2 及“做一做”中的习题；练习十八中的第 3～9 题。 教学目的： 使学生加深对千米的认识，知道长度单位在实际中的应用；会进行长度单位间的换算及简单的计算。 教学过程： 一、复习 1．1 千米＝（ ）米 1000 米＝ （ ）千米 2．4 米＝（ ）分米 1 分米＝ （ ）厘米 6 厘米＝（ ）毫米 500 毫米＝（ ）分米 二、新课 1．教学例 1。 出示例 1： 3 千米＝（ ）米 教师在小黑板上出示这样两个问题。 （1）1 千米是多少米？ （2）3 千米是几个 1000 米？ 学生回答了这两个问题之后，教师继续提问：那么谁知道例 1 的空格里应填多少？你是怎样想的？ 使学生明白：1 千米是 1000 米，3 千米是 3 个 1000 米，就是 3000 米。 2．教学例 2。 教师出示例 2：5000 米＝（ ）米？ 请同学们思考并回答下面两个问题。 （1）多少米是 1 千米？ （2）5000 米是几个“1000 米” 。 学生回答问题时，引导学生想出：1000 米是 1 千米，5000 米是 5 个 1000 米，就是 5 千米。所以空格里填 5。 3．做“做一做”中的题目。 （1）第 1 题，让学生独立完成。对学习有困难的学生，可提示他们想一想例 1 和例 2 是怎样思考的。订正时， 可指名说一说推理过程。 （2）第 2 题，学生做题之前，教师可说明题意，然后再让学生做。如果有些学生有困难，教师可稍作提示：题 里给出的两个条件单位名称一样吗？列式进该怎么办？让学生自已列式解答。 }