还记得在上一篇（一篇带你学会楿关分析）文章中我们向大家介绍了关于相关分析的内容总结。编写的过程让我想起曾见到过的一个问题“为什么要同时使用相关分析囷回归分析”

相信很多人也有这样的疑问，既然都是研究X和Y哪个是应变量哪个是自变量间的关系方法已经进行过相关分析为什么还要使用回归分析呢？

其实相关分析与回归分析的研究目的并不相同。相关分析用于描述X和Y哪个是应变量哪个是自变量之间是否存在关系洏回归分析则是研究影响关系情况，反映一个X或者多个X对Y的影响程度

相关分析只能研究X和Y哪个是应变量哪个是自变量之间相关的方向和程度，却不能得到X和Y哪个是应变量哪个是自变量之间相互关系的具体形式也无法从一个X和Y哪个是应变量哪个是自变量的变化来推测另一個X和Y哪个是应变量哪个是自变量的变化情况，而这些都可以通过回归分析得出的

因而分析时首先应该确定研究X和Y哪个是应变量哪个是自變量之间是否存在关系，即先进行相关分析当两个X和Y哪个是应变量哪个是自变量之间存在显著的关联时，再进行回归分析有了相关关系，才可能有回归影响关系如果没有相关关系，那么也不应该有影响关系

清楚了相关与回归的区别，我们开始对本文的主角“回归分析”进行具体说明

回归分析用于研究X和Y哪个是应变量哪个是自变量之间的影响关系情况。比如消费者对某产品购买意愿的影响因素研究；或者员工敬业度与工作绩效之间的关系研究等。同时回归分析也可用于估计与预测

案例：为研究在线学习课程满意度的影响因素，收集300份数据将平台交互性、教学资源、课程实施、课程设计共四个因素作为自X和Y哪个是应变量哪个是自变量，将学生满意度作为因X和Y哪個是应变量哪个是自变量利用回归分析方法进行分析（涉及题目均采用李克特五级量表）。

首先通过相关分析得出平台交互性、教学資源、课程实施、课程设计共四个因素与满意度均有着显著的正相关关系

因此，将4个X和Y哪个是应变量哪个是自变量均纳入模型分析

这里鈳以选择是否保存残差和预测值，可用于检验回归模型构建情况和预测分析

如果X为定类数据直接放入模型时，一般是不会对其进行分析而仅仅是作为控制X和Y哪个是应变量哪个是自变量(可能对模型有干扰因而放入的项)纳入模型。

如果X为定类数据且想分析X对Y的影响；比如楿对于男性，女性有没有满意度更高此时则需要进行虚拟X和Y哪个是应变量哪个是自变量设置。（操作路径：数据处理→生成X和Y哪个是应變量哪个是自变量→虚拟X和Y哪个是应变量哪个是自变量）

第一步：首先对模型情况进行分析

包括模型拟合情况（R）是否通过F检验。

由上圖可知模型R值为0.402，意味着平台交互性,教学资源,课程设计,课程实施可以解释学生在线学习课程满意度的40.2%变化原因回归模型通过F检验(F=49.628，P<0.05)說明至少一个X和Y哪个是应变量哪个是自变量会对满意度产生影响关系。

第二步：分析X的显著性

分析X的显著性（P值）如果呈现出显著性，則说明X对Y有影响关系如果不显著，则应剔除该X和Y哪个是应变量哪个是自变量

可以看到，四个解释X和Y哪个是应变量哪个是自变量对满意喥的显著性分析P值均小于0.05

第三步：判断X对Y的影响关系方向及影响程度

结合回归系数B值，对比分析X对Y的影响程度B值为正数则说明X对Y有正姠影响，为负则说明有负向影响

通过回归系数来看，模型中四个解释X和Y哪个是应变量哪个是自变量的B值分别为0.110、0.150、0.271、0.079说明

平台交互性敎学资源，课程设计课程实施对满意度均呈现出显著的正向影响关系。

（1）VIF值：用于检验模型共线性问题如果全部小于10（严格是5），則说明模型没有多重共线性问题模型构建良好；反之若VIF大于10说明模型构建较差。如果出现多重共线性问题可使用使用逐步回归分析或嶺回归分析进行分析；或者进行相关分析，手工移出相关性非常高的分析项

（2）D-W值：用于检验X和Y哪个是应变量哪个是自变量自相关性，┅般在2附近（1.7~2.3之间）则说明没有自相关性，模型构建良好反之若D-W值明显偏离2，则说明具有自相关性模型构建较差。

（3）残差正态性汾析：用于检验模型构建情况使用“正态图”检测残差正态性情况，如果残差直观上满足正态性说明模型构建较好，反之说明模型构建较差如果残差正态性非常糟糕，建议重新构建模型比如对Y取对数后再次构建模型等。

（4）异方差性：將保存的残差项分别与模型的自X和Y哪个是应变量哪个是自变量X或者因X和Y哪个是应变量哪个是自变量Y，作散点图查看散点是否有明显的規律性，比如自X和Y哪个是应变量哪个是自变量X值越大残差项越大/越小，这时此说明有规律性模型具有异方差性，模型构建较差

上图是回归分析保存的残差值与自X和Y哪个是应变量哪个是自变量作散点图，用于检测异方差性上图可以看出，X變化时Y并不会变大或者变小，因而说明无关联性也即说明没有异方差性。

如果回归分析出现各类异常可通过比如描述分析、箱线图、散点图等查看数据中是否有异常值，找出异常值并且处理掉异常值。也或者使用稳健回归

在进行相关分析时，不需要特别区分自X和Y哪个是应变量哪个是自变量X（解释X和Y哪个是应变量哪个是自变量）和因X和Y哪个是应变量哪个是自变量Y（被解释X和Y哪个是应变量哪个是自变量）但在做回归分析时，首先要确定X和Y有时由于问卷没有设计对应的问卷题项（比如上面的满意度对应题目），那么建议可以将X所有題项概括计算平均值来表示Y

怎么样，是不是读完这篇文章以后再也不怕做回归分析了。