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生物多样性!
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遗传多样性的取样策略
（教育部生物多样性与生态工程重点实验室，复旦大学生物多样性研究所，!
摘要：合理取样是生物多样性有效保护、利用和研究所面临的最基本问题，它在很大程度上受到植物自身的生物学
特性、环境条件和取样目的的影响。遗传多样性的取样策略是指对一定地理分布范围内的生物个体取样时，使样
本具有代表性和包含尽可能多的遗传变异的最佳取样方法，包括了取样数目（一个给定区域的居群数和一个居群
的个体数）以及取样方式。包括“哈迪*温伯格平衡（+,-./*
: ）”定律在内的居群遗传学基本原
理是研究取样策略的理论基础，在此基础上可以对居群内的取样个体数及应获取的居群数进行理论计算，同时还
可以根据物种居群的遗传结构特点和环境条件的异质性来决定取样的方式。因此，应该依据研究对象本身的特点
和取样的目的来确定某一特定区域的居群取样数，以及某一居群内的样本数及取样方式。
关键词：样本数，取样方式，遗传变异，居群遗传结构，等位基因频率
中图分类号：
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A computerized technique including time sampling and phase adjustment is developed for wideband radar array imaging.
基于对探地雷达回波信号的分析，提出了等效时间取样的探地雷达系统的设计方法。
In this paper, a ground penetrating radar(GPR)with equivalent-time sampling is designed by analyzing the return signal od the radar.
同时提出了检验时间取样所引起的误差的算法。对于周期阵，还利用FFT来加速成象数据处理。
Algorithms are given for examination of errors due to time sampling, FFT is introduced to speed up the imaging processing with a periodic array.
关于社会行为发展的研究大都采用时间取样观察法。
Studies of social behavior often employ observational sampling called time sampling.
如果没有在全天采取随机时间取样的话，一些行为可能会被错过。
Time sampling Behavior may be missed if random time samples are not taken across the day.
方法 ：将摩西球囊霉接种于半夏无菌组培苗，于不同时间取样，通过染色镜检法观察丛枝菌根形成过程。
Method : The tissue culture plantlets of P. ternata were inoculated with G. mosseae, the formation of AM were sampled and observed with microscopy by staining.
在这些新的研究中，雷迪团队的项目相当有建设性，他们正酝酿着从那些健康的志愿者身上提取红细胞（前提条件：在黑暗中，正常的体温），然后进行一段时间的取样研究。
In these new studies, Reddy's team incubated purified red blood cells from healthy volunteers in the dark and at body temperature and sampled them regularly over several days.
在缺血性运动之后进行的IMA临床测试需要标准化实验设计，标准化取样时间，以及相近的抽样群体。
Clinical assessment of IMA after ischemic exercise requires standardized protocols and sampling time points and similar study populations.
长时间运行有助于发现组合中的所有问题，否则，在短时间的“取样测试（snifftest）”中这些问题可能会被忽略。
The extended run will help find any problems within the combination that would have otherwise gone unnoticed in a short, "sniff test."
启封后不同时间分别取样进行品质测定。
After unsealing the samples were taken at different time for determination of quality.
本文在均匀取样一般理论的基础上，推导出了一种估计各个通道的取样时间偏差的方法。
In this paper, based on the normal theory of nonuniform sampling, we derive an algorithm to estimate the sampling time offsets at each sampling-hold and A/D module.
我们会建立取样时间误差的数学模型，并用他来解释一个根本的问题：为什麽需要使用高解析度的内插器。
We will build the mathematical model for timing jitter and use it to explain the elementary problem that why do we need to employ high resolution interpolator.
研究了气泡直径随操作压力、取样时间的变化规律，以及气泡大小对气浮处理效果的影响。
The rule of changes of the diameters of air bubbles with pressure and sampling time, as well as the effect of the sizes of air bubbles on the result of air floatation treatment were studied.
第三章介绍了数字存储示波器提高等效采样率的两种常用方法，重点论述了随机取样时间内插技术原理和内插时间鉴别原理及其电路设计。
The third chapter introduces the two general methods to improve the equivalent sample rate of DSO, and illustrates the principle and circuit design on how to generate the Inter-plug Time.
以种子萌发根尖和花药愈伤组织为材料，研究了取样时间、预处理方法对百日草染色体制片的影响。
The roots of germinating seeds and anther callus were used to study the effects of the sampling time, the pretreatment on the slide-preparation of the chromosomes in Zinnia elegans Jacq.
以ELISA法测定唾液抗体含量与取样时间的关系。进行包虫病唾液抗体的流行病学普查验证。
ELISA was used to determine the relationship between the contents of saliva in antibody and the sampling time, and to verify epidemiological mass survey of the saliva antibody of hydatid disease.
并得出在采样气体状态参数和环境条件一定时，除尘效率的测定误差主要取决于取样时间及流量。
Under a definite gas state parameter and environment condition, the measurement deviation was correlated with the sampling time and the flow rate.
该虫的空间分布型不受种群密度的影响，并且也不随取样时间的变化而变化。
Differences in sampling time and population densities had no effect on the spatial distribution pattern of F. occidentalis.
取样机所采用的破渣与取样同步进行的取样方式使结构大为简化，取样时间减少，可靠性增高，是解决问题的关键。
Broken slag and synchronous sampling methods bring to simpler structure, less sampling time and higher reliability of it, which is a key to solve a problem.
并对取样时间对扩散参数的影响作了实验测定。
Meanwhile the effect on the diffusion parameters from sampling time is measured based on the above SF6 trace experiments.
针对设计问题，所需的取样时间可以藉由使用者指定之WERI值 来决定， 使得数位化后之数位系统响应可以达到所需要求。
For design purposes, sampling time required can be determined according to the user-specified WERI value, so that the redesigned digital system performs accordingly.
本文通过最佳信号噪声比分析，讨论了单分子辐射单光子在具有时间均匀分布背景信号时对同步取样时间的选取。
We theoretically discussed the synchronization sample gate time determination by considering the optimal Signal-to-Noise Ratio (SNR) where the background showed time-uniformity distribution.
地下水污染监测网的设计包括取样点在空间上的采样位置和时间上的取样频率这两方面的确定，其目的是为了准确刻画污染羽在含水层中随时间的变化状况。
The groundwater monitoring network design involves the determination of the sampling locations and sampling frequencies to characterize the contaminant plume in an aquifer over space and time.
方法：在不同温度和时间下，取样检测其活性的变化。
Methods:To examine the bioactivities of Interferon ointment during different temperatures and months.
在??续导通模式之直?返驰式转换器的应用中，感测误差可以藉由取样时间调变?加以改善。
The sensing error can be improved by sampling instant modulation for DCM DC-DC flyback converters.
透过取样时间调变的方法，当负载大小从 20%变化至 100%时，输出电压在稳态时仅有 1%的误差且电压压?于?载时亦可控制在额定输出电压的 4.7%。
The voltage regulation has only 1% deviation and the voltage drop is only 4.7% of the nominal output voltage when the load power is from 20% to 100%.
可以将此期作为喜树叶分析营养诊断的取样时间。
Therefore, the nutritional diagnosis could be determined during this period.
夏威夷的研究员也在太平洋开展了类似的项目，但是他们项目开始的时间较短，取样的次数也较少。
Researchers in Hawaii carry out a similar program in the Pacific, but they've taken fewer samples over a smaller amount of time.
提出了一种提高时间分辨率取样积分器稳定性的平衡取样法。
This paper presents the balanced sampling—a way to promote the stability of high time resolution sampling integrator.
将两种海水鱼在25℃、4℃和-20℃不同温度下存放，经过一定的时间间隔后取样测定甲醛含量的变化。
Determining the change of the content of formaldehyde in two kinds of seawater fish fillet after depositing at 25℃, 4℃ and-20℃ in certain time interval.
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感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！刘鑫华2&&&&
1. 兰州大学大气科学学院半干旱气候变化教育部重点实验室，甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室，兰州，730000;
2. 中国气象局国家气象中心，北京，100081
资助课题：国家自然科学基金(175092)、甘肃省自然科学基金(1010RJZA118)和干旱气象科学研究基金项目(IAM200611)。
作者简介: 杨毅，主要从事大气资料同化及多普勒雷达资料反演等方面研究。E-mail:yangyi@
摘要：目前，集合卡尔曼滤波同化预报循环系统主要的计算量和时间都花费在样本成员的预报上，小样本数虽能减少计算量，但样本数过少，特别是当有模式误差时，又会导致滤波发散。为了提高集合卡尔曼滤波同化预报循环系统的效率并减轻滤波发散等问题，开展了基于WRF的时间扩展取样集合卡尔曼滤波同化模拟探空的试验研究，以考察其在中尺度模式中的同化效果。预报时对一组样本数为Nb的样本，不仅在分析时刻取样，同时也在分析时刻前和后每间隔Δt时间进行M次取样，即在没增加预报样本数的情况下，增加了分析样本成员数(Nb+2M×Nb),从而在保证不降低分析精度的前提下，也达到减小集合卡尔曼滤波的计算量的要求。通过一系列试验来检验时间扩展取样的时间间隔Δt及在分析时刻前和后最大取样次数M对同化结果的影响。试验结果表明，当选择合适的Δt和M时，时间扩展集合卡尔曼滤波的同化效果非常接近于样本数为(1+2M)×Nb的传统集合卡尔曼滤波效果，具有一定的可行性。
集合卡尔曼滤波&&&&
时间扩展取样&&&&
Variation characteristics of the Asian-Pacific Oscillation in boreal summer as simulated by the LASG/IAY climate system model FGOALS_gl
GONG Zhongqiang1,
WANG Jinyan1,
LIU Xinhua2&&&&
1. Key Laboratory for Semi-Arid Climate Change of the Ministry of Education, Key Laboratory of Arid Climatic Change and Disaster Reduction of Gansu Province, College of Atmospheric Sciences, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China;
2. National Meteorological Center of China Meteorological Administration, Beijing 100081, China
Abstract: In the Ensemble Kalman Filter (EnKF) data assimilation-prediction system, most of computation time is spent in the prediction runs of the members. A limited or smaller ensemble size does reduce the computational cost, but an excessively small ensemble size usually leads to filter divergence, especially when there are model errors. In order to improve the time efficiency of the EnKF data assimilation-prediction system and prevent it against filter divergence, a time-expanded sampling approach for the EnKF based on the
WRF (Weather Research and Forecasting) model is used to assimilate simulated sounding data and investigate the assimilation effect of the approach in a mesoscale model. The approach samples a series of perturbed state vectors from the Nb member prediction runs not
at the analysis time (as the conventional approach does) but also at equally separated time levels (time interval is Δt) before and after the analysis time with M times. All the above sampled state vectors are used to construct the ensemble and compute the background covariance for the analysis, so the ensemble size is increased from Nb to Nb+2M×Nb=(1+2M)×Nb without increasing the number of prediction runs (is still Nb). This reduces the computational cost. A series of experiments are conducted to investigate the impact of Δt (the time interval of time-expanded sampling) and M (the maximum sampling times) on the analysis. The results show that if Δt and M are properly selected, the time-expanded sampling approach achieves the similar effect to that from the conventional approach with an ensemble size of (1+2M)×Nb, but the number of prediction runs is greatly reduced.
Key words:
Assimilation&&&&
Ensemble Kalman filter (EnKF)&&&&
Time-expanded sampling&&&&
数值天气预报是一个初边值的问题，初值估计的越精确，预报的质量就越高。目前，主要通过同化各种观测资料来提高模式初始场的质量。三维变分(3D-Var)由于其节省计算资源，成为当今业务运用的主流方式(；；; )。目前业务上三维变分所采用的背景误差协方差矩阵是均匀各向同性的()，且在一个季节内不随时间变化。四维变分(4D-Var)是三维变分的一个重要扩展，它考虑了观测资料在时间区间上的分布，是比较好的同化方法(；)，但在求目标函数梯度时仍需用伴随模式，而且，对于复杂模式，其伴随模式在理论上还有很多问题尚待解决，开发以及维护伴随模式对于四维变分系统同样是一个很大的难点。另外，四维变分巨大的计算量也是制约其在业务中广泛应用的重要障碍。而集合卡尔曼滤波(EnKF)是一个用蒙特卡罗()的短期集合预报方法来估计预报误差协方差的顺序同化方法，利用集合成员的样本方差来得到随流型变化的误差协方差，不需要像扩展卡尔曼滤波那样对观测算子和预报模式做切线性近似，解决了卡尔曼滤波应用在非线性系统中背景误差协方差矩阵的预报困难(; )。同时，由于集合卡尔曼滤波不需要像四维变分那样的积分伴随模式，工作程序非常简单，又可以不断估计和更新预报误差协方差，自从海洋学家首次将其应用和推广到同化领域中以来，一直受到人们广泛的关注，并成为资料同化方法研究的一个热点。有关集合卡尔曼滤波在资料同化中的应用已有大量的研究(; ; ; ; ，; ; )。从理论上讲，只有当集合成员数与模式的自由度一致时，预报样本才能准确反映预报误差协方差矩阵的特征。由于实际计算条件的限制，在样本数很少时，传统的集合卡尔曼滤波通常会低估预报误差协方差，特别是模式有误差的时候，最终会导致滤波发散。但增加样本数又意味着大幅度增加计算量。如何减少集合卡尔曼滤波同化预报循环系统的巨额计算量，成为集合卡尔曼滤波能否在实际业务中得到广泛应用的一个挑战。针对中尺度模式的同化问题，提出一种双分辨率集合卡尔曼滤波方法来提高同化效率，减少计算量。这一方法用一组低分辨率模式的预报样本为自身和一个高分辨率的样本提供背景误差协方差，同时利用高分辨率样本来调整低分辨率样本的集合平均，这样低分辨率样本能吸收到高分辨率样本的信息。利用模拟的雷达资料所作的同化试验表明，双分辨率集合卡尔曼滤波既能节省非常多的计算时间，又能达到接近高分辨率集合卡尔曼滤波同化的效果。
对集合卡尔曼滤波应用的另一个挑战就是如何处理模式误差，特别是模式偏差，这也是所有同化方法面临的问题。模式误差和天气系统真实状态的非线性相关通常是未知的，且很难估计。未知的模式误差能导致滤波(卡尔曼滤波或集合卡尔曼滤波)发散，即在多次同化预报循环时，使得同化分析的集合平均逐渐偏离观测，逐渐偏离真实状态。为了避免或减轻未知模式误差或其他原因所导致的滤波发散，常用一些经验方法处理，例如方差放大法和模式误差参数化法。然而原始的模式误差问题仍旧在很大程度上未得到解决。所以，探索从别的方面来解决或缓解这个问题可能是更加有效的途径。由于数值模式预报经常存在时间误差，此类误差通常表现为用数值模式预报的天气系统比真实的天气系统发展(或传播)得快或慢。许多模式检验方面的研究表明，模式时间误差和由时间误差导致的空间误差，在模式预报中往往普遍存在(; )。由于此类模式时间误差的存在，那么在分析时刻前(或后)某时刻的预报场比分析时刻的预报场可能更能代表真实场。然而，在没有先验估计情况下，此类时间误差通常被当成平均为零的统计学上的随机误差。为此，利用一组较少的预报样本通过时间扩展取样的方法来进行集合样本取样，以此来构建较多样本集合计算背景误差协方差，从而节省了大量的计算资源。即不仅在分析时刻取样，同时也在分析时刻前、后进行取样，这样，局地的预报误差方差也许可从上述的时间扩展取样样本统计得到。虽然，该时间扩展取样方法是基于模式预报存在的时间误差提出的，但并不直接处理模式误差，其应用也不必局限于此。在浅水方程模式所做的理想试验表明，此方案以较小的集合样本数既可得到接近其数倍集合数所得到的分析效果，节省了大量的预报时间，并且，即使集合预报的初始化无系统的时间误差，集合卡尔曼滤波也能得到较好的分析结果。但浅水方程是非常简单的模式，而在业务中应用的数值天气模式都非常复杂。另外，在实际业务运行中主要以同化大尺度网观测为主。大尺度的观测系统主要是无线电探空网或其他探空资料(例如廓线)。这一方法是否适应于现有的中尺度模式以及探空资料尚需进一步研究。本文将基于新一代中尺度天气预报模式WRF，利用时间扩展取样集合卡尔曼滤波来同化模拟的探空观测，检验不同的取样策略对同化结果的影响，考察该方法是否也适合于复杂的中尺度模式。
2 同化系统
如上所述，为了减少集合卡尔曼滤波同化预报循环系统的巨额计算量和减轻模式误差引起的滤波发散等问题，提出了利用一组较少的预报样本通过时间扩展取样进行集合卡尔曼滤波分析，不仅从分析时刻的预报场取样，同时还从分析时刻前后的预报场取样，以此来构建较大的样本集合计算背景误差协方差，这样就减少了预报的样本数，从而节省了大量的计算资源。即假设用来预报的成员样本个数为Nb(以下称为基本样本成员)，时间扩展取样不仅在分析时刻t=tj(每次循环的分析时刻)取样(传统的做法，得到Nb个样本成员)，同时也在分析时刻前后每间隔Δt的时刻取样，共取M次(得到扩展的样本：Nb×2M个)。则所有样本成员的时间可表达为t=tj+mΔt(其中m=0，±1，±2，…，±M)，很明显，通过时间扩展取样，集合成员数由N=Nb变为N=(2M+1)×Nb=Nb+Nb×2M(基本样本个数+扩展样本个数)。这样，在不增加预报样本数的情况下，扩大了分析样本的数目，从而在保证集合样本数目足够大的情况下，减少了计算量，同时也考虑到了模式误差问题。
本文将基于的不加扰动观测的集合卡尔曼滤波(EnSRF)，采用时间扩展取样进行同化模拟探空试验。由于有限样本数会导致取样误差，以致过度低估了分析误差协方差，通常需要采取局地化处理。一般都认为，每个观测只对一定影响半径内的状态变量有影响，即在三维空间采取一定的截断半径，过滤距观测点较远处的虚假相关，同时也减少不加扰动观测的集合卡尔曼滤波分析的计算量，因为仅在截断半径内的状态变量被更新。具体而言，采用方案中对预报误差协方差乘以一个舒尔积。即一个简洁的平滑相关函数，此函数仅仅依赖于给定的观测和状态变量之间的三维距离。在本文中此平滑相关函数采用一个简单的5阶分段有理函数()。
3 模式和模拟的观测资料
采用WRF中尺度预报模式，初边界条件采用NCEP 的1°×1°再分析资料。水平分析格点数为101×101，垂直28层，水平格距20 km，分析区域中心为(31.5°N，112.5°E)，积分步长120 s，主要物理过程有： Lin微物理过程，Rrtm长波辐射方案，Dudhia短波方案，MYJ莫宁-奥布霍夫近地面方案，热量扩散陆面过程方案，Eta MYJ TKE边界层方案，KF(new Eta)浅对流积云参数化方案。分析变量为6个：风的3个分量u、v、w，扰动位温Tp，扰动位势hp，水汽混合比qv。
试验的“真实场”是以NCEP资料为初边界条件，从日18时(世界时，下同)开始预报的预报场。集合卡尔曼滤波同化试验在7月20日18时的“背景场”是7月18日00时—25日00时6 h一次的NCEP资料的平均场，初始集合场是在此“背景场”上，对除了垂直速度以外的5个分析变量叠加一组平均为0的高斯随机扰动，在高斯扰动场垂直方向上，每层的标准差为此时“背景场”误差(背景场和真实场之差)的标准差。然后将此组集合预报6 h直至21日00时开始同化，以后6 h同化一次，共9个同化循环。
模拟的探空观测是在“真实场”中加入随机扰动误差产生
点击浏览公式 式中，O i代表第i类观测变量，为简单起见，模拟的探空观测就取和其相关的模式变量(共5个，即i=1，2，…，5，比分析变量少一个垂直速度w，分别是u、v、扰动位温Tp、扰动位势hp和水汽混合比qv)；H为观测算子，由于WRF采取C网格，所以H包括将模式变量插到模式格点中间； Y truei为第i类变量的真值；ε代表平均为0、标准差为σ的随机高斯扰动。
模拟的探空从第5个格点开始每隔15个水平点取一个，垂直方向每隔一个格点取一个，这样就相当于有36个探空。假定观测误差和背景误差相当，则u、v的扰动标准均为2 m/s，Tp、hp和qv的扰动标准分别为0.8 K、30 m2/s2和0.5 g/kg。4 试验设计及结果讨论
时间扩展取样同化试验，可以根据不同的取样间隔Δt和最大取样次数M来设计。为了考察时间扩展取样相对于传统取样的效果，首先进行使用传统不加扰动观测的集合卡尔曼滤波的两组控制试验CTL20和CTL60，即N=Nb分别为20和60，M=0。在时间扩展取样试验中2MΔt≤2T，T为同化循环的时间间隔，这里T= 6 h。设计了7组时间扩展取样同化试验，基本样本数Nb=20，试验名称命名格式为ExpΔtM(表 1)。表 1 试验设计Table 1 The experimental design试验名称(ExpΔtM)基本样本数Nb取样间隔Δt(h)取样次数M总的样本数N垂直截断半径(单位：格点数)水平截断半径(单位：格点数)放大因子βCTL2020/0203201.28CTL6060/0603301.22 Exp0.5h1200.51603301.20Exp1h1201 1603301.18Exp2h1202 1603301.14Exp3h1203 1603301.10Exp4h1204 1603301.08Exp6h1206 1603301.00Exp1h2201 21003351.10
为了定量地给出各组试验同化的效果，以集合平均的均方根误差为评判标准
点击浏览公式 式中，Xji表示第j个集合成员第i个点的值；Xtruei表示第i点处的真值，Na为分析点的个数(空间维序列的长度)，N为集合总的样本数。
指出，局地化中截断半径的大小和集合成员数成正比。为了考察时间扩展取样同化试验效果，首先需调整水平、垂直截断半径和放大影响因子，将两组控制试验CTL20和CTL60的同化效果调到最优。类似做法，使按式(3)求算的6个分析变量在9次同化循环分析中的均方根误差平方和达到最小。
点击浏览公式
对样本数为60的控制试验CTL60，先固定水平截断半径为5倍格距，放大因子β为1，变化垂直截断半径，以使式(3)达到最小。试验结果表明，ε对垂直截断半径的变化不太敏感，为了节省机时，将以后所有的试验垂直截断半径都取3倍垂直格距。
经多次试验统计后得知，样本数20的CTL20，在水平截断半径为20倍格距，放大因子β为1.28时，ε=14.72984，达到最优；样本数60的CTL60，在水平截断半径为30倍格距，放大因子β为1.22时，ε=12.4，达到最优。
在分析时刻前后每半小时取一次样的试验Exp0.5h1，采取与CTL60一样的30倍格距的水平截断半径和3倍格距的垂直截断半径，调整放大因子β为1.20时，ε=13.43375，达到极小。
剩余的时间扩展取样同化试验ExpΔt1，采取和Exp0.5h1相同的水平和垂直截断半径，但由于取样间隔时间变长，集合成员之间相关性变小，就仅仅调小放大因子β(表 1)。
由于时间扩展取样试验Exp1h2集合成员数N=(2×2+1)×20=100，样本数变大，所以，将水平截断半径扩大为35倍格距，放大因子β缩小为1.10。
从各组试验在所有格点上统计的6个分析诊断变量分析前后集合平均的均方根误差随同化循环次数的变化(图 1)可知，在两组控制试验中，样本数多(CTL60)的效果明显好于样本数少(CTL20)的试验。另外所有试验所有分析变量均方根误差随时间总体上都在下降，并且，每次同化后误差下降幅度也变小，说明随着观测信息融入模式中，模式分析场越来越接近真实场。图 1 各组试验在全局的集合平均预报和分析的均方根误差随同化循环次数的变化(a．u，b．v，c．w，d．Tp，e．hp，f．qv)Fig. 1 Changes in the RMS errors of the ensemble mean forecasts and the analyses over the entire domain with the number of cycle for each experiment for(a)u，(b)v，(c)w，(d)Tp，(e)hp，and (f)qv
从图 1还可看出，试验Exp6h1的误差远大于其他几组试验，说明取样间隔时间太长，集合成员之间相关性太小，导致同化分析效果很差。但并非取样间隔短同化效果就一定很好，如在Δt为0.5 h的Exp0.5h1试验的前3—4个循环中，其同化效果虽好于控制试验CTL20，但却比除了取样间隔非常大的试验(如Exp4h1和Exp6h1)以外的所有试验都差，在此后的同化循环内的效果则接近控制试验CTL20，只是仍好于取样间隔比较大的试验(Δt=3、4、6 h)。这说明取样时间间隔太短，成员之间相似性太大，同化效果也会很差。同样，Δt为4 h的试验Exp4h1的误差也明显高于其他取样间隔时间较短的试验(Δt=0.5、1、2、3 h)。但是，在前几个循环内同化效果还是比控制试验CTL20好，例如，对于u、Tp、qv的前2个循环，对v、w和hp的前4个循环。以后同化效果逐渐变差，并且，误差大于控制试验CTL20。说明通过放大取样时间窗增加了集合样本数，同时使得样本之间相关性缩小，在同化初期还是取得较好的同化效果。
Δt为3 h的试验Exp3h1与Δt分别为2、1 h的试验(Exp2h1、Exp1h1、Exp1h2)在前4个循环内的误差相当，并都比控制试验CTL20小，此后，试验Exp3h1的误差甚至大于控制试验CTL20，说明对本试验来说，样本取样时间间隔为3 h还是太长。而Δt分别为2、1 h的试验(Exp2h1、Exp1h1、Exp1h2)同化效果比其他扩展取样同化试验好，但总体上看，在所有扩展取样同化试验中，Δt为1 h取样一次(M=1)的试验Exp1h1效果最好。所以，对于本试验时间扩展取样的时间间隔不宜太长。
另外，再分析每次最大取样次数M对同化效果的影响。从图 1可以清楚看出，M=2的试验Exp1h2同化效果明显不如M=1的Exp1h1，甚至不好Exp2h1。这说明虽然经过多次取样后增加了样本数，但由于取样太频繁，样本成员之间相关性加大，分析的效果并不一定变好。
从以上分析可知，扩展取样时间间隔Δt不能取得太长也不能太短，但总能找到一个合适的Δt使同化效果接近于样本数为Nb×(1+Nb×2M)传统集合卡尔曼滤波分析的效果；取样次数也不能太频繁(M不能太大)，否则样本数虽然增加了，但样本成员之间太接近，相关性太高，分析效果同样不好。
对各组试验也计算了均方根误差比率R=E/F()，F为
点击浏览公式 均方根误差比率R表示真实场和任一样本成员的相似程度，如果真实场和每一个成员在统计上都没区别，那么R的期望值应为，对样本数为60时，R的期望值约为0.713(图 2中蓝线)；对样本数为100时，R的期望值约为0.711。当R>时，则集合方差低估了集合平均误差，R<时，则为高估了集合平均误差。
分析各组试验的各个分析变量均方根误差比率R在各个循环分析前后的变化(图 2)可知，所有试验在分析后的R基本都大于其期望值(0.713或0.711)，说明在分析过程中，低估了集合平均误差，这样会导致滤波发散，所以，在下一次分析
前乘上一个大于1的协方差放大因子β还是有必要的。控制试验CTL60(图中黑线)在分析前后的R都比较接近=0.713，这说明基本样本数多，分析的效果最好。可清楚看出，时间扩展取样的时间间隔太短(E0.5h1，图中红虚线)或太长(E1h6，图中黑虚线)时，均方根误差比率R在分析同化后都远大于0.713。这也同样说明取样时间间隔太短或太长得到的样本集合容易低估误差协方差，分析效果较差。相对而言，试验E1h1(每隔1 h取一次样，共取一次)的R在分析前后都比较接近期望值0.713，其他试验基本在分析后远大于0.713。所以，对本试验，时间扩展取样的时间间隔Δt等于1 h时候效果最好。图 2 各组试验在全局的集合平均预报和分析的均方根误差比率随同化循环次数的变化(a．u，b．v，c．w，d．Tp，e．hp，f．qv；蓝线是0.713)Fig. 2 Changes in the RMS ratio of the ensemble mean forecasts and analyses over the entire domain with the number of cycle for each experiment for(a)u，(b)v，(c)w，(d)Tp，(e)hp，and (f)qv
另外，试验Exp1h2相对于试验Exp1h1，虽然经过增加取样次数(M=2)，集合样本数增加了，但其分析前后R的增幅基本上都大于试验Exp1h1，其同化分析效果总体还是不如试验Exp1h1。从均方根误差比率R的变化同样也说明对于本试验而言，增加取样次数M虽增大了集合样本数，但不一定能提高同化效果。5 结 论
本文基于WRF模式，针对不同取样时间间隔Δt和分析时刻前后最大取样次数M，开展了一系列时间扩展取样集合卡尔曼滤波同化模拟探空比较试验，同化时间间隔为6
h，共同化9次。试验结果表明时间扩展取样时间间隔Δt 取的太长或太短，则样本成员之间相关性太小或太大，最终分析效果都不太好；另外，每次取样次数M并不是越大越好，即使增加了分析样本成员数，但样本之间相关性变大，分析效果同样也不太理想。但是，通过时间扩展取样增加了样本数，在分析初期的几个同化循环里面，即使Δt 过大或过小，同化效果都好于样本数比较少的控制试验(样本数为基本预报样本数的传统集合卡尔曼滤波)。总是能找到合适的取样时间间隔Δt和最大取样次数M，使分析结果接近样本数为扩展后的总样本数的传统集合卡尔曼滤波分析的效果，并明显优于用基本样本分析的传统集合卡尔曼滤波。以本文所取个例为例，在Δt为1 h，M为1时，同化分析效果达到最优。
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