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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
某小饮料厂生产甲、乙两种饮料，每种饮料的成本和利润率如表所示．若两种饮料每天共生产500瓶，需投入总成本y元．设每天生产甲种饮料x瓶．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800元，则至少要安排生产甲种饮料多少瓶？（3）若该厂希望每天的利润率不低于25%，且使投入的总成本最低，应如何安排生产？此时最低成本为多少元？
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（1）∵两种饮料每天共生产500瓶，每天生产甲种饮料x瓶，∴每天生产乙种饮料（500-x）瓶，根据题意得：y=3x+5（500-x）=-2x+2500；∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+2500；（2）∵该厂每天投入的总成本不超过1800元，∴-2x+，∴x≥350，∴少要安排生产甲种饮料350瓶；（3）根据题意得：3x×20%+5（500-x）×37%≥（-2x+2500）×25%，解得：x≤400，由（1）投入的总成本为y=-2x+2500，∵k=-2＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=400时，y最小，y=-2×400+，∴每天生产甲种饮料400瓶，每天生产乙种饮料100瓶时，总成本最低，此时最低成本为1700元．
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（1）由两种饮料每天共生产500瓶，每天生产甲种饮料x瓶，即可得每天生产乙种饮料（500-x）瓶，然后根据题意即可得y与x之间的函数关系式为y=3x+5（500-x），化简即可求得答案；（2）由该厂每天投入的总成本不超过1800元，可得不等式-2x+，解此不等式即可求得答案；（3）根据题意即可得不等式：3x×20%+5（500-x）×37%≥（-2x+2500）×25%，解此不等式即可得到x的取值范围，又由（1）中一次函数的增减性问题，即可求得答案．
本题考点：
一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评：
此题考查了一次函数与不等式的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式与不等式，然后根据函数的性质求解．
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＞＞＞某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生..
某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：
投入技改资金x（万元）
产品成本y（万元/件）
4（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元①预计生产成本每件比2012年降低多少元？②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由表中数据知，x、y关系：xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18∴xy=18∴x、y不是一次函数关系∴表中数据是反比例函数关系y=18x；（2）①当x=5万元时，y=3.6．4-3.6=0.4（万元），∴生产成本每件比2012年降低0.4万元．②当y=3.2万元时，3.2=18x．∴x=5.625（1分）∴5.625-5=0.625≈0.63（万元）∴还约需投入0.63万元．
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据魔方格专家权威分析，试题“某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生..”考查相似的试题有：
358378106263425762896038193555100563扫二维码下载作业帮
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某饮料厂生产某种瓶装饮料,经过技术革新后成本每年都比上一年降低4%,求过多少年后,可以使成本降低到原来的一半?（精确到1年）
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设过n年后,可以使成本降低到原来的一半.（1-4%）^n=0.5(0.96)^n=0.5解得：n≈17答：过17年后,可以使成本降低到原来的一半.
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修改病句 材料厂经过技术革新,成本下降了一倍,而产值却增长了10%.
东成西就0075
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这个句子的毛病主要在;成本下降了一倍这里,如果成本下降一倍,那就是0成本了,显然不符合逻辑,所以可以改成：材料厂经过技术革新,不但成本下降了一半,而且产值还增长了10%.
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材料厂在经过技术革新后，不但成本下降了一倍，而且产值也增长了10%还有另一种改法吗?材料厂在经过技术革新后，虽然产值只增长了10%，但是成本却下降了一倍好吧，这道题是让用修改符号改材料厂经过技术革新，成本下降了50%，而产值却增长了10%...
材料厂在经过技术革新后，虽然产值只增长了10%，但是成本却下降了一倍
好吧，这道题是让用修改符号改
材料厂经过技术革新，成本下降了50%，而产值却增长了10%
材料厂技术先进，成本下了一倍
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