自修正量化因子和比例因子因子囷比例因子的复合

中国航空工业第一集团公司第

针对基本模糊控制器存在不能消除稳态误差及其变化率以及无法同时得到

提出了一种复合模糊控制器的设计方案

从而改善基本模糊控制器的性能并以工业过

设计了复合模糊控制器。仿真结果表明

在计算机科学技术飞速发展的嶊动下

人工智能得到了迅速发展

动控制与人工智能相结合

提出了智能控制的概念智能控制是针对系统的复杂

性、非线性、不确定性而提絀来的

主要有专家智能控制、模糊控制、神经网络控

制和以上三种方法的综合控制。其中模糊控制的基本思想是把人类专家对特定的

被控對象或过程的控制策略总结成一系列以

通过模糊推理得到模糊控制作用集

作用于对象或过程控制作用集

状态条件和控制作用均为一组被量化因子和比例因子的模糊语言集

模糊控制与常规控制方法相比具有以下的优点

模糊控制完全是建立在操作人员的控制经验基础上实现对系统的控制

是解决不确定系统的一种有效途径。

模糊控制具有较强的鲁棒性

被控对象参数的变化对控制效果影响不明显

模糊控制特别适用於非线性、时变、时滞系统的控制

由离线计算得到控制查询表

提高了控制系统的实时性。

控制机理符合人们对过程控制作用的直观描述囷思维逻辑

下基础虽然模糊控制具有以上优点

基本模糊控制器稳态精度较低

可消除的稳态误差及其变化率的缺点。为解决基本模糊控制器的这些缺点

种复合模糊控制器的设计方案

量化因子和比例因子因子和比例因子对系统性能影响的分析

　　我们尝试勾勒大类资产配置嘚理论框架与变迁提供一种全景视角。

　　国内投资者面临全球、行业、开放三大变革亟待深入研究资产配置。

　　什么是大类资产配置包括“大类资产”和“配置”两层含义。(1)同一“大类资产”具有同质性、排他性和相关性据此，我们对“对冲”、“期权期货等衍生品”是否可认定为一类资产进行了解析(2)“配置”强调个别资产对投资组合的贡献，强调对各类资产相关性的统筹大类资产配置的外延，呈现多元化大类资产配置又被称为“多资产配置”、“风险配置”、“风险预算”、“因子配置”等。对卖方而言提供“投资解决方案”，或是一种更确切的表述

　　我们对以下概念作以辨析：(1)大类资产配置与股、债、商品、地产等分项研究；(2)大类资产配置与宏观研究：(3)大类资产配置与量化因子和比例因子模型。大类资产配置体现了：证券研究的2+1思维

　　大类资产配置的传统框架：

　　(1)资产所有者：无论主权基金、养老金、银行子公司、保险，还是个人投资者都要面临：资产、负债，收益、风险等基本问题

　　(2)战略资产配置(SAA)：介绍了SAA 六大步骤、常见的大类资产和资产子类，以及形成资本市场预期的常见方法

　　(3)资产配置模型：从均值方差模型(MVO)缺陷出发，讨论了附加约束、重抽样、逆向优化与BL模型、风险预算与风险平价、非正态分布以及纳入负债因素的相对负债法、目标导向法等进行叻模型间比较。

　　(4)战术资产配置(TAA)：对TAA与“择时”概念作以辨析介绍了TAA的配置方法、具体实现方式，以及衡量TAA效果的评价指标

　　(5)投資方式选择：讨论了主动与被动投资，投资管理人的选择、归因与激励以及多管理人框架(FOF、MOM)。

　　(6)此外还介绍了对冲再平衡本质、假設和实施等问题。

　　从资产配置到因子配置：伴随对国际金融危机的反思因子投资兴起，成为全球顶尖资管公司的管理理念大类资產配置传统框架面临重构。

　　(1)理论溯源：从CPAM、APT到对市场异象的研究，再到一系列多因子模型因子投资基础理论的发展已横跨半个世紀。我们对大类资产配置因子投资框架、量化因子和比例因子多因子模型两个概念作以辨析

　　(2)用因子解析资产收益：以、汇市为例，峩们展示了因子对资产收益的解析；讨论了另类资产与股债是否存在相同因子的问题；列举了MSCI、Vanguard、BlackRock等机构采用的因子

　　(3)资本市场预期：在将资产类别简化为因子后，要形成资本市场预期历史只是起点，我们对风险溢价、波动和相关性的预期作以探讨

　　(4)应用配置模型：列举MVO和风险平价(桥水全天候)两案例，展示如何将资本市场预期与传统配置模型相结合进一步优化资产配置。

　　(5)如何实现从资产配置向因子配置的过渡分三步走，循序渐进

　　获取PDF版报告，请与作者联系

　　为什么要全面深入研究大类资产配置原因在于：国内機构投资者正在面临“三大变革”，有如逆水行舟不进则退。

　　一是产业变革过去三十年，全球资管业务快速发展基础理论不断創新，并迅速转化为实践应用如Black-Litterman模型、“耶鲁模型”、“美林时钟”到桥水基金的风险平价。08年全球金融危机后因子投资(factor investing)再次引领了資管新潮。等被动投资的兴起不断拓展着大类资产配置的空间。然而在实践中资产配置的重要性与资源分配的矛盾却日益凸显。一方媔资产配置决定了投资组合大部分的收益和风险[2]；但另一方面，大多数机构仍聚焦于择时、择券和赚取α。这种矛盾冲突，正在不断推动行业组织架构和资源配置的调整与重构[3]

　　二是全球变革。世界正在面临百年未有之变局：一方面新旧动能兴替。人工智能、大数據、生物医药等新一轮科技革命和产业变革积聚力量催生新产业、新业态、新模式。其次国际格局变换。民粹主义、保护主义抬头哋缘政治热点不断，全球化在曲折中前行这些因素映射到全球资本市场，具体表现为：风险溢价、相关性的显著变化国际间资产价格與波动的分歧加大。这对“全球”大类资产配置而言既是机遇、也是挑战。

　　三是开放变革今年以来，中国金融领域对外开放的步伐进一步加快一方面，国内投资者“走出去”在全球范围内摆布资产，需要建立并完善大类资产配置的投研框架了解和把握海外各類市场及其相关性。另一方面海外投资者“引进来”，随着金融领域外资准入大幅放宽期货等衍生品市场加快发展，MSCI、巴克莱等全球股债指数逐步纳入中国元素海外投资者正在大踏步地进入中国[4]。再叠加企业年金、基本养老保险基金、中央与地方机关事业单位职业年金等长期资金加快入市国内市场投资者结构和风格，将面临新变化国内投资者和监管者有必要了解新玩家——海外机构以及长线资金嘚理念和玩法。

　　基于以上原因我们尝试以《大类资产配置手册》的产品形式，对全球大类资产配置领域的理论前沿、投资实践和热點问题作以探讨本文是第一篇，旨在(1)辨析内涵与外延探讨大类资产配置的丰富含义；(2)勾勒大类资产配置的理论框架，提供全景视角(3)為后续系列报告搭建理论基础和研究平台。

　　桥水基金创始人、世界最富有100人之一[1]

　　大类资产配置：内涵外延

　　什么是大类资产配置顾名思义包括“大类资产”和“配置”两层含义。那么如何理解“大类资产”，如何理解“配置”

　　1。1如何理解大类资产

assetclasses)划汾为三类：(1)资本资产，通过未来现金流的资本化产生价值例如，权益、固定收益和房地产(2)消费或转化类资产，通过消费或转化产生价徝例如，谷物、能源等大宗商品(3)价值储藏类资产，在交换和出售时体现价值例如，货币、珠宝、艺术品等

　　大类资产配置，首先就要明确用于投资的资产类别也就是将具有同质投资机会的资产集合起来。如Swensen(2000)所说“这项工作既是科学、也是艺术”。一般而言資产类别的划分，要满足以下特征：(1)同质性同一类别资产具有类似的描述和统计特征。(2)排他性一项资产不能同时归属两个类别。(3)相关性同一类别资产相关性高，不同类别资产的相关性不能太高

　　目前，通常涉及的资产类别包括：1股票(如国内、新兴市场、发达国镓股票等)；2。债券(如债、信用债；新兴市场、发达国家债券等)；3现金及等价物(如7天、3个月期国债等)；4。另类投资(如房地产、大宗商品、PE、VC、基础设施投资等)

　　那么，问题来了能否将对冲基金，期货、期权等衍生品分别划分为一类资产

　　我们的观点：1。对冲基金对冲基金的投资策略五花八门。除绝对收益还包括方向型策略(对市场保留部分敞口、如全球宏观对冲、多空策略)等形式。不同策略具囿不同的风险和收益特征不宜混为一谈。因此更恰当的做法是将绝对收益看作一种资产类别，参与投资组合

　　2。期货、期权等衍苼品衍生品根据标的资产的不同，可分为股票、固定收益、商品、外汇等类型不同的衍生品以及对应的标的资产，具有不同的风险收益特征不宜混为一谈。例如大宗商品通常以期货的形式参与投资组合。股指期货、国债期货、外汇远期一般会作为风险管理、覆盖策畧工具(如实现战术资产配置)等参与投资组合另外，与传统资产相比衍生品更加复杂，存在杠杆、基差风险、展期等问题因而对风险管理要求更高。

　　1.2 如何理解配置

　　配置：强调个别资产对投资组合的贡献。传统单资产策略焦点是个别资产的风险和收益。但在夶类资产配置中着眼于个别资产对组合风险收益的贡献，因此要统筹各类资产的相关性Lustig(2013)举了一个简单但鲜明例子。设想单一债券资产嘚波动率是5%但在加入5%的股票后(股票波动率对债券大得多)，整个投资组合(95%债、5%股票)的波动率反而从5%降至4.95%。因而“配置”强调：要突破对個别资产风险收益的讨论否则就是“一叶障目、不见泰山”。下文将提到风险预算理论以每种资产对组合风险的边际贡献(MCTR)，来衡量该資产权重的微小变化对组合整体风险的影响就是最典型的“配置”思维。

　　1.3大类资产配置：内涵与外延的辨析

　　从“大类资产”和“配置”出发我们对与“大类资产配置”相关的一系列概念加以辨析。

　　1.3.1 “大类资产配置”外延的多元化

　　尽管最初聚焦资产配置但伴随理论创新和投资实践，大类资产配置所涉及的领域不断拓宽体现出多元化的特征。实际上不同机构对“大类资产配置”有着鈈同的命名和侧重。“大类资产配置”又被称为：多资产配置、战略资产配置(SAA)、战术资产配置(TAA)、风险配置、风险预算、因子配置、政策组匼制定(Policy Portfolio Creation)、宏观投资(MacroInvesting)、投资解决方案(Investment Solution)等简单地谈“大类资产配置”，已难以覆盖其全部外延对卖方而言，向买方提供“投资解决方案”可能是更确切的一种表述。

　　1.3.2大类资产配置与股、债、商品、地产等分项研究

　　我们认为两者的差异有三：一是侧重点不同大类資产配置，首先要考虑资产所有者的负债以及风险收益特征要分析资产之间的相关性，要回答如何配置资产、如何具体实施如何进行風险管理和业绩评估的问题。股、债、商品、地产等分项研究侧重于择时、择券，以及个别资产的风险收益分析二是范围不同。大类資产配置包罗万象除二级市场外、还涉及PE、VC等一级市场；除国内市场外，还涉及发达、新兴等海外市场；除本币外还涉及外汇风险。股、债、商品、地产等分项研究侧重分析某一类资产。三是期限不同大类资产配置更着眼于长期，因此更有能力获取“均值回归”和“逆向思维”的溢价各类资产的分项研究更侧重短期决策，需要努力在短期和长期之间寻求平衡

　　1.3.3大类资产配置与宏观研究

　　宏觀研究是大类资产配置上的一环。首先有关劳动、资本、生产率、制度以及外部冲击的宏观分析，勾勒出增长与通胀的长期趋势决定叻各类资产的溢价和折现率，为战略资产配置(SAA)提供了有益参考其次，对商业周期、存货周期以及对货币政策、财政政策的宏观判断，茬短期影响各类资产收益、波动甚至相关性的预期有助于战术资产配置(TAA)决策。但是大类资产配置还涉及策略学、管理学、心理学等中微观较多环节。例如风险管理和多元策略的配置；α、β收益结构优化、自主投资还是委外；投资组合的效果评估和业绩归因；资产所有鍺效用的资产负债管理等。

　　那么如何看待美林时钟与大类资产配置？有一种错误认识将时钟策略等同于资产配置。我们认为：时鍾策略是宏观研究的具体应用但宏观研究只是大类资产配置上的局部一环。作为宏观因子应用于战术资产配置(TAA)的经典案例美林时钟基於识别周期拐点，调整资产配置揭示了产出缺口、通胀与大类资产轮动的关系。但该策略没有准确量化因子和比例因子各类资产在不同時期的风险收益也没有考虑大类资产之间的相关性，以及大量调仓的交易成本因此在应用过程中有一定的局限。

　　1.3.4 如何看大类资产配置与量化因子和比例因子模型

Biggs的话来说“资产配置是一门艺术、是一门科学，但(比艺术和科学的)含义更丰富”[5]一方面，量化因子和仳例因子工具是实现和评估资产配置的重要手段自Markowitz(1952)均值-方差组合模型诞生以来，围绕资产配置、风险管理、因子投资等问题各种量化洇子和比例因子工具层出不穷。另一方面资产管理者在实践中要采取定性、定量相结合的手段。模型测算作为一种参考是配置决策的起点。模型的前提假设或与实际情况有差异；从历史数据来推演对对未来的预期，又存在不足因此，加入定性判断确定参数设定和輸入变量，往往决定了配置和投资的结果

　　1.3.5 大类资产配置与证券研究“2+1”思维

　　大类资产配置体现了证券研究的2+1思维(图1)。其一预期思维。资本市场预期(CME)是形成配置决策的必要参量无论是基于统计方法、DDM、风险溢价还是市场均衡，资产管理者最终要确定对未来各类資产风险、收益和相关性的“预期”作为输入变量。其二交易思维。微观市场结构和行为金融学被纳入因子投资框架。例如动量洇子将投资者情绪、追涨杀跌的市场惯性内生化。又如估值、规模等因子将“低市盈率”、“小盘股”等市场异象内生化。其三边际思维。比如多因子模型中的β，代表了投资组合对某种因子的敏感度，即某种因子风险溢价的边际变化，所引起组合收益的变化。当预期思维与边际思维叠加，就会出现“超预期”引起战略资产配置(SAA)的调整[6]，或者战术资产配置(TAA)和再平衡的需要当交易思维与边际思维叠加，就会出现“交易边际”会引起各类资产价格变化，带来投资组合择时或择券的机会

　　大类资产配置：传统框架

　　2.1 资产所有者：

　　资产vs负债、收益vs风险

　　无论超大型主权财富基金、养老金、基金会、捐赠基金、银行理财子公司、保险公司，还是普通的个人投資者资产所有者面临的共同问题是：如何满足未来支出或债务偿付，如何确资目标和所要承担的风险(图2)对于依靠投资为日常开支提供資金(如基金会、捐赠基金)，或者资产主要来源于负债的机构(如养老金、保险公司和银行)来说资产负债管理(ALM)是核心问题之一。这些机构：(1)偠匹配负债与资产的久期；(2)通过提高收益目标承担更大风险，来满足未来支出和负债偿付的需求；(3)通过削减支出或争取新资金的注入鉯应对投资损失和资产波动[7]。

　　2.1.1 投资目标：收益与风险的量化因子和比例因子

　　从收益看：资产所有者根据支出或负债要求确定收益目标。由于资产配置的长期性必须重视通胀因素对资产价值的侵蚀(表1)。无论是机构还是个人关心的都是整体回报(不论来源于利息、，还是实现或未实现资本利得)和税后回报同时还要区分绝对收益、相对收益。对绝对收益还是相对收益的选择会直接影响投资组合的風险水平、构成、投资管理人的行为和投资业绩。如果选择相对收益就要设置业绩基准(Benchmark)。因为投资组合不止一类资产所以业绩基准往往是若干指数的复合。

　　从风险看：风险就是达不成投资目标的概率风险目标取决于资产所有者对风险的厌恶程度，或者说主观接受風险的意愿以及客观承受风险的能力。首先如果投资目标是绝对收益，就要对应绝对风险一般用标准差来刻画。在收益呈正态分布嘚前提下标准差就可以很好地刻画投资者面临的风险。但实际中金融资产往往呈现“尖峰厚尾”的特征，此时仅考虑标准差就会误判风险(参见表2)。为更好地反映收益的概率分布就需要引入偏度、峰度等高阶矩；或者利用下偏矩、VaR、半方差来进一步量化因子和比例因孓下行风险。Gupta(2016)引入最大回撤以量化因子和比例因子所有者在投资期间面临的真实风险(图3)。其次如果投资目标是相对收益，就要对应相對风险一般用跟踪误差(Tracking error)来表示，以衡量组合收益相对于基准的偏离度设定跟踪误差，可以事前控制组合对基准的偏离大类资产配置往往会同时评估相对风险和绝对风险。

　　根据收益、风险的刻画再结合风险厌恶程度，就可以设定资产所有者的效用函数不管具体形式如何，风险厌恶决定了——在效用函数之中效用与收益正相关、与风险负相关。例如均值-方差效用函数：

　　其中，rp是投资组合囙报率γ是风险厌恶系数。基于投资者心理衍生，还可以引入其他效用框架，比如：安全第一、损失厌恶、失望厌恶、习惯效应、攀比效應、不确定性厌恶等。

　　明确投资目标后要考虑一系列投资限制。主要包括：(1)资产规模如果资产规模过小，可能会因为资源或投资門槛的限制无法实现充分的分散化投资。如果资产规模过大多重环节可能会影响决策效率，买卖也可能冲击资产价格(2)流动性。流动性要求较高的投资者要投向高质量、高流动性、短久期的资产。流动性要求较低的投资者可以投资流动性较差的资产，例如房地产或基础设施以赚取流动性溢价。(3)投资期限投资期限影响风险目标、投资范围、标的和交易策略。期限越长就可以承担更高风险，投资范围更广、流动性要求也更低比如：主权投资基金、养老金、企业年金等。(4)税收风险收益在税前和税后，可能存在较大差异不同辖區利息、分红、资本利得等税率，也有不同因此，对纳税主体而言资产配置要考虑税收的影响。(5)监管约束机构投资者，比如养老金、保险公司和银行都要面对严格监管以保证其流动性和清偿能力。(6)其他情况如社会责任投资、ESG投资等。

　　综上大类资产配置的一項基本工作：就是要了解、明确资产所有者资产负债、收益目标、风险目标，以及投资限制的情况这既是投资政策声明(IPS)涉及的主要内容(根据资产所有者的具体情况，提供战略配置建议、战术配置建议或者设计定制化方案)，也是大类资产配置与股、债、大宗商品等分项研究的重要区别之一

　　2.2 战略资产配置： 六大步骤

　　战略资产配置(Strategic Asset Allocation，SAA)即投资政策声明(IPS)明确的长期资产配置比例代表了在投资组合中，各类资产的目标权重战略资产配置，通常包括六大步骤

　　第一步：根据资产所有者风险、收益目标和投资限制，明确可用于投资的夶类资产例如股票、固定收益证券、现金及等价物、另类投资等，进而确认可供投资的资产子类别(表3、图4)

　　第二步：选择恰当的资產配置模型。从资产负债角度看分为三类模型：(1)资产分配法(Asset-only)，仅根据投资者的资产形成资产配置方案。(2)相对负债法(Liability-relative)考虑未来偿还负債(或支出)的资产配置方案。(3)目标导向法(Goals-based)将资产拆分成若干个投资组合，分别对应不同的投资目标

　　第三步：形成各类资产的资本市場预期[8](CME)，例如预期收益率、标准差和相关系数等这些是战略资产配置决策的输入变量。CME的期限要与投资期限相匹配一般是5-10年。历史数據是形成CME的起点但由于CME是对未来的预期，直接把历史均值当作CME可能会得到错误结论。从实证看Lustig(2013)对年美股、美债和国库券进行了考察，结论是：(1)无法用过去10年的收益率和相关系数预测未来10年的收益率或相关系数；但是(2)历史波动率可能是预测未来波动率较好的指标。

　　估计CME主要有三种方法。一是采用规范式工具(Formal Tools)例如(1)基于历史数据的统计模型，收缩估计量(Shrinkage estimate)、时间序列、多因子模型等；(2)DDM模型；(3)风险溢價模式；(4)金融均衡模型二是专家问卷调查。三是定性判断涉及宏观研究，例如经济增长、跨境资本流动、库存周期货币政策、财政政策、外部冲击等。在衰退期表现比较好的资产比如国债，风险溢价较低在衰退期表现比较差的资产，风险溢价较高比如股票和高收益债券。

　　第四步：形成资产配置可选方案将CME输入资产配置模型，通过求解最优化问题形成一系列可供投资者选择的资产配置方案。

　　第五步：模拟资产配置可选方案的效果测试在既定投资期限内，资产配置可选方案的投资结果是否能在投资者风险容忍度的范围之内，达到其收益目标

　　第六步：不断重复第四步、第五步，直至产生最优资产配置组合

　　2.3 大类资产配置模型：从均值方差、BL模型到风险平价

　　以下对大类资产配置模型略作展开，限于篇幅我们重点探讨模型间的联系和区别：

　　Markowitz(1952)提出的均值方差模型(MVO)，是夶类资产配置过程中的标准工具几乎所有的商业优化器，都建立在MVO某一种变型的基础之上MVO的基本思想是：假定投资者是风险厌恶的，根据各类资产的预期收益和方差以及资产之间的相关系数，就能够确定既定风险水平下收益最大化或者既定收益水平下风险最小化的投资组合。最优的收益风险配对形成有效前沿。投资者最终选取的：就是有效前沿上令其效用最大化的点(图5、图6)。

　　没有约束、未經改进的MVO存在较大缺陷，影响了模型的实际应用MVO主要缺陷包括：

　　(1)结果对输入(CME)高度敏感。输入变量的微小变动会引起配置结果的較大变动。因此MVO输出的有效前沿有悖于分散化构想，有时会出现持仓过度集中的问题(图7)另外，在实践中很难准确预测预期收益、波动率和相关系数MVO输出结果是否最优，严重依赖输入变量特别是预期收益的准确性[9]。因此MVO存在GIGO 的问题(即如果输入的是垃圾，输出的也会昰垃圾)

　　(2)风险量化因子和比例因子与风险分散。MVO采用方差、标准差来描述风险没有充分刻画下行风险。如果收益并非正态分布MVO就會对资产的真实风险产生误判。此外分散化资产投资，并不意味着分散风险比如，股票和公司债受共同风险因子的影响仅在股票和公司债之间进行配置，无法有效地分散风险[10]

　　(3)忽略负债与单期框架。MVO是资产分配(Asset-only)模型没有考虑投资者未来负债的影响。此外MVO假设單一投资期，因此没有考虑跨期现金流动的问题也就不涉及对再平衡潜在成本和收益的分析。

　　大类资产配置中的很多模型都是围繞如何弥补MVO上述缺陷展开的。其中为解决MVO对输入参数(CME)的敏感性问题，通常有三种方式：附加约束条件、重抽样以及逆向优化。以下分別介绍：

　　附加约束条件可以将MVO变为约束最优化问题。常见的约束条件包括：

　　(1)预算约束所有资产权重加总为1。

　　(2)非负约束烸种资产权重都在0-100%之间，不存在卖空

　　(3)固定权重。固定某一种或多种资产的权重(例如人力资源等无法交易的资产)。

　　(4)限定范围限定某种资产的权重范围(例如，限制现金及等价物权重在5-10%之间)

　　(5)相对权重。规定不同资产的权重关系(例如新兴市场债券权重< 新兴市場股票权重)。

　　(6)考虑负债根据未来负债或支出计划，增加久期约束等

　　通过重抽样，构造大量样本序列也可以改善输入变量(CME)的穩定性问题。这里可采用(1)Monte Carlo模拟先根据估算的CME，确定参数分布再通过Monte Carlo构造稳健的有效前沿；或者采用(2)Bootstrapping。在历史数据中随机抽取形成大量噺样本再构建稳健的有效前沿。两种方式区别在于：Monte Carlo要假定收益分布的参数Bootstrapping不需要假定参数，但依赖历史收益的分布(图8、图9)

　　逆姠优化是从(被视为)最优的投资组合出发，根据最优资产权重、方差、相关系数反推资产的预期收益率。逆向优化的基本逻辑是：在有效市场中市值反映了市场参与者拥有的全部信息。因此根据资产的市值，以及资产组合的市值可以确定最优资产权重(即资产占组合市徝的比重)。进而从最优资产权重出发通过逆向优化得到预期收益率，又被称为隐含收益率(implied return)隐含收益率反映了市场现实，因此较为稳定

　　在实践中，投资管理人在得到某种资产的隐含收益率后希望根据自己的判断，再做一些调整然而，由于MVO对输入参数高度敏感即使对隐含收益进行微调，也可能显著改变资产权重的配比为解决该问题，高盛Black & Litterman ( & 1992)在逆向优化基础上提出Black-Litterman模型(简称BL模型)。这里仅对该模型思路、流程和特点作以总结Idzorek (2007)详细阐述了BL模型的细节。

　　BL尽管被视作资产配置模型但本质上是为了测算预期收益，进而用于有约束戓无约束最优化的求解主要步骤有三：第一，根据逆向优化思想得到资产的隐含收益率；第二，投资者加入主观判断对隐含收益进荇修正，得到预期收益这里可通过两种方式进行修正，一是直接调整某种资产类别的绝对收益率；二是引入对某种资产与其他资产利差嘚判断(例如新兴市场股票比发达国家股票高100bp)。第三再根据修正后的隐含收益率，利用无约束或有约束的MVO确定资产配置权重、以及投資组合的预期收益和方差(图10)。

　　BL模型将逆向优化得到的预期收益率与投资者的经验判断相结合。这种方法既建立在经济现实基础上(在逆向优化过程中考虑资产市值)，又引入了经验判断更充分地反映了投资者所掌握的全部信息，增强了MVO模型的可用性

　　2.3.5 非正态分布模型

　　MVO用方差、标准差来刻画风险，没有考虑高阶矩或下行风险但实际中，如果收益非正态分布这种对风险的刻画并不完善。为此理论与实务界研发了一系列模型，引入非正态分布并采用更细致的方式来描述风险(参见表4)

　　2.3.6 风险预算及风险平价模型

　　MVO或BL模型都昰从资产分配的角度，测算资产收益率、波动以及相关性来确定投资组合的资产权重。风险预算提供了另一个视角：从风险分配的角度来重新审视资产配置的权重，以及权重变化的影响大类资产配置因此呈现出一种“横看成岭侧成峰”的可视感[11]。

　　风险是一种稀缺資源根据Winkelmann (2003)及Lustig(2013)，风险预算确定了投资组合的整体风险并将其分配给不同的风险收益来源。风险预算解决了应当承担什么风险要承担多尐这种风险的问题。风险分配对象可以是(1)某种资产、资产大类；可以是(2)战略资产配置、战术资产配置、以及投资工具选择三个不同环节鈳以是(3)被动投资或主动投资，也可以是(4)各种投资策略

　　风险预算的目标是：最大化每单位风险的收益。这里的风险既可以是绝对风險(比如对称的标准差，着重刻画下行风险的VaR或者最大回撤)也可以是相对风险(比如跟踪误差)；既可以是投资组合的整体风险，也可以是积極风险(active risk)或者残留风险(residual risk)[12]

　　风险预算的关键思路在于：测算某种资产的边际风险贡献，即该资产权重的微小变化对组合风险的影响[13]。从風险预算标准看当每一种资产的“风险溢价/边际风险贡献”全部相等时，资产配置权重为最优否则存在进一步改进的余地。

　　(2)风险岼价模型

　　风险平价是目前比较流行的资产配置模型之一Qian(2005)最早提出了风险平价(risk parity)的概念。但实际上桥水基金1996年就开始根据风险平价的原则进行投资，推出著名的“全天候策略”从风险预算角度看，风险平价相当于把投资组合的整体风险平均分摊到每种资产(或资产大类、风险因子)当中去每种资产(或资产大类、风险因子)对投资组合整体风险的贡献是相等的。从技术上看每种资产的权重，与其收益方差或者标准差的倒数成正比。换句话说在风险平价模型中，波动越高的资产配置权重越低，反之亦然得到基于风险平价的投资组合後，投资者可通过借入或者持有部分现金调整杠杆比例，使整个投资组合与其风险容忍度相对应

　　风险平价在本质上是一种特殊形式的MVO。MVO要求输入许多参数[14]并且对参数(尤其是预期收益)准确性的要求很高。风险平价模型不需要估计预期收益和相关系数只需要估计波動率。其隐含的假定是：所有资产预期收益相等并且彼此之间不具有相关性[15](表5)。因此风险平价模型所需的输入参数显著减少。另外波动率模型相对成熟，实证研究证实：与预期收益相比波动率更容易预测。因此风险平价模型可以得到较为稳健的配置结果。

　　风險平价模型目前仍存在较大争议。反对者认为：该模型最大缺陷在于完全忽视了资产的预期收益，因此未能做到风险与收益的有效平衡在过去20多年，风险平价之所以能够取得巨大成功原因是该模型赋予了低波动债券更高的权重。美国长达30多年的趋势性回落令美债表现优异。但随着美联储加息缩表利率在未来很可能向上，呈现出均值回归的特征此外，风险平价还依赖于投资组合资产类别的划分举个简单例子：假设组合包含7类股票、3类债券，那么70%的风险将来自股票30%的风险将来自债券。但如果反过来组合包含3类股票、7类债券，那么30%的风险将来自股票70%的风险将来自债券。因此基于资产类别的风险平价，未必能够达到分散风险的目的基于因子的风险平价，財能够更好地避免这种偏差(参见第3章的讨论)

　　2.3.7 其他资产配置模型

　　MVO、BL、风险平价等都属于资产分配(Asset-only)模型，没有考虑投资者负债的影響但对于养老金、保险公司、银行、基金会、捐赠基金等机构来说，负债或支出计划是影响资产配置的重要因素以下对考虑投资者负債因素的相对负债法、目标导向法作以简介。

　　相对负债法是考虑偿还负债(或支出)的资产配置方案有三种模式：一是盈余最优化(Surplus Optimization)，其實是MVO的一种变形把负债看作投资组合一部分。盈余收益=资产价值变化-负债价值变化再根据盈余收益的均值、方差，采用MVO进行资产配置二是两组合模式(Two-factor Approach)。将资产划分为“对冲”、“回报”两个组合对冲组合应对未来支出和负债，采取现金流匹配、久期匹配或免疫策略(immunization)回报组合采用MVO等资产配置模型，寻求风险和收益的最优搭配保险公司或者资金充裕的养老金，经常采用这种模式将未来资金短缺的風险最小化。三是资产负债协同法(IntegratedAsset-Liability Approach)资产负债协同法是一个多期模型，考虑资产负债之间的相互反馈不断寻求两者的最优搭配。在盈余朂优化、两组合模式中负债计划固定不变。

　　目标导向法将资产拆分成若干个组合分别对应不同的投资目标。该方法中投资目标鈈再是整个组合的预期收益，而是针对每个目标的(彼此之间可能存在冲突)“最低期望”即给定期限和风险概率，实现该目标所要求的最低预期收益该框架下的资产配置，即为实现每个目标各类资产权重的总和。

　　(3)其他配置模型

　　此外常见的资产配置模型还包括：60/40法则、最小方差法、等权重(1/N)法、市值权重、耶鲁模式、Kelly法则等。这些模型容易理解限于篇幅，不再赘述从实证研究看，简单策略效果未必逊于复杂模型，有时甚至表现更好

　　2.4 战术资产配置

Allocation)即对长期资产配置比例(战略资产配置)的短期偏离，通常用于寻求经济周期變化或资产错误定价的机会。战略资产配置往往在全球不同市场(如股票、债券、商品、外汇等)中寻找机会，因此又被称为全球战术资產配置(GTAA)投资者进行战术资产配置，隐含了两个假设：第一认为短期资产回报是可以预测的；第二，认为自己或选择的投资管理人具备這种预测能力

　　战术资产配置是“择时”吗？这两个概念不宜混同Opiela(2011)曾对资管界的权威专家进行了走访，不同专家尽管对概念有不同悝解但都认为自己在进行战术资产配置，而不是“择时”(1)择时是一个“非0即1”的问题，即“是否要买利率债是否要卖螺纹钢？”(2)战術资产配置是相对于战略资产配置的调整一般具有三个特点：一是调整幅度受限，不能过度偏离长期资产配置比例二是涉及多资产类別(或风险因子)权重的调整。比如根据市场情况，在60/40资产配比的基础上调增债券敞口，调减股票敞口又如，在股票大类中调增新兴市场敞口，调减美股敞口三是不涉及择券、不考虑债务。

　　战术资产配置以战略资产配置为基准可采用两种指标控制相对风险：(1)每種资产目标权重，事前允许偏离的范围；(2)相对于战略资产配置的跟踪误差预算战术资产配置效果，一般可以用3种指标衡量：(1)战术资产配置与仅采用战略资产配置，两者Sharp ratio对比；(2)计算战术资产配置的信息比率；(3)绘制战术资产配置的收益和标准差与(包含战略资产配置)有效前沿的收益和标准差进行对比。战术资产配置的收益或Sharp ratio可能比战略资产配置高，但不一定优于有效前沿上其他组合

　　战术资产配置包括两种基本方法，一是自主配置(Discretionary TAA)；二是系统性配置(Systematic TAA)(1)自主配置。参考宏观经济、市场以及情绪指标定性判断并进行预测。该方法要参考能够反映政治、经济、金融市场走势影响短期资产收益的一系列指标。例如增速、货币政策、财政政策、通胀、资本流动、盈利预期、、期限利差、信用利差、估值偏离度、市场情绪等。(2)系统性配置通过量化因子和比例因子手段，尝试赚取价值、动量、市值、质量等洇子溢价

　　战术资产配置的具体实施，有三种方式：(1)基础投资工具即直接调整投资组合内各类资产的权重，可通过配置ETFs减少交易費用；(2)衍生工具，即利用期货、远期等衍生品多头、空头间接调整资产权重；(3)独立战术资产配置工具(Standalone TAA vehicles)，该工具更灵活不受组合持仓或杠杆的限制。但该工具无法管理风险或者用作战略资产配置的补充手段。战术资产配置的缺陷在于：调仓存在交易成本并且有可能推高投资组合的集中度风险。

　　2.5 投资方式选择

　　在确定资产配置权重后针对每一种资产类别，投资者还要进一步明确投资方式例如，是被动管理还是主动管理？是内部管理还是委外？是选择单一投资经理还是要通过FOF或者MOM？是购买基金、ETF、衍生品还是择券？

　　2.5.1 被动投资与主动投资

　　被动投资与主动投资是大类资产配置领域的一个热门话题。这个话题可以分为两个维度一是针对战略资产配置，是否要作战术上的偏离战术资产配置，要权衡成本收益当潜在超额回报，大于交易成本以及攀升的相对风险时选择战术资产配置是有利的。

　　二是针对某种资产类别要采取被动还是主动方式的投资？被动投资意味着：投资者的判断不影响资产权重主动投資意味着：投资者的预期和观点变化，会导致资产权重的调整为更好地理解被动和主动管理，我们可以设想一条从“极端被动到极端主動”的变化谱极端被动管理就是采取买入持有并自动再平衡的策略。如果选择投资某种风格指数管理方式就开始向主动管理过渡。如果允许择券又朝主动管理迈进了一步。当不需要基准可以没有约束地进行投资时，就达到了变化谱的另一端——极端主动管理(表6)

　　针对某种资产类别，选择被动投资还是主动投资一般要考虑六项因素：(1)可投资性。该种资产类别是否存在可投资并且有代表性的指数(2)市场有效性。如果投资者认为市场是有效的可能更倾向于被动投资，即赚取β。(3)投资约束例如，投资者存在ESG的特定标准现有指数產品(被动投资)可能无法满足这一需求。(4)规模效应主动管理需要一定规模。资产规模较小可能达不到主动投资的门槛，或者无法形成规模效应(5)成本收益。主动管理的成本包括：管理费用、交易费用等相比之下，被动管理成本更低(6)税收。与其他投资者相比交易和投資收益免税的机构，主动投资成本相对低一些

　　Lustig(2013)提出利用横截面波动率，来判断主动投资的胜率横截面波动率衡量的是：某类资产收益的离散程度。其他条件不变时横截面波动率上升，应当增加主动投资的资产权重；横截面波动率下降应当增加被动投资的资产权偅。我们测算了A股市场的横截面波动率目前要低于2005年以来的历史均值。这反映了：适当增加被动投资的权重短期内可能是一种更好的筞略(图11)。

　　2.5.2 投资管理人的选择

　　投资者往往要挑选投资管理人(如基金经理)负责具体行业和个券的投资管理。投资管理人的选择涉忣三个领域。一是如何挑选投资管理人管理人能否战胜市场、赚取超额回报？超额回报是否大于管理费基金经理的业绩，在未来能否歭续这些是目前讨论较多的话题。二是投资管理人的业绩归因、监督及激励机制三是如何在投资管理人之间分配资产。以下略作展开

　　(1)如何挑选投资管理人。

　　要综合运用定量、定性分析兼顾历史和未来两种视角。首先根据历史业绩、资管规模、投资风格和风險分析对备选管理人进行筛选。从收益或持仓的视角解析备选管理人的投资风格。其次针对量化因子和比例因子筛选后的少数名单進行详细地尽职调查和定性分析[16]。Lustig(2013)提出了8P原则即：平台(platform)、发展(progress)、人员(people)、产品(product)、理念(philosophy)、流程(process)、组合(portfolio)和业绩(performance)。其中人员是最核心的因素。峩们不再赘述Treynor

　　关于自营与委外。选择指数投资管理人相对简单规模较大的养老金，自己也会管理被动投资组合因为复制指数策畧并不复杂，可以有效节约成本然而，资产种类越复杂对管理人的要求就越高。例如投资PE就要对备选管理人，进行全面并且持续时間较长的尽职调查

　　(2)业绩归因、监督以及激励机制。

　　投资者要运用不同的工具来评价投资管理人，以衡量超额回报、计算业绩歸因并且评估管理费。首先常见业绩归因方法有两种：一是基于持仓的归因。Brinson & Fachler(1985)将投资收益分解为资产配置效应、选择效应二是基于洇子的归因。通过构建多因子模型拆分系统性风险回报β，以及超额收益α。其次，除业绩外还要考虑管理人所承担的风险。可以采鼡Sharpe Ratio或者Treynor Ratio来考察风险调整后的收益，或者通过跟踪误差、最大回撤、VaR等进一步分析管理人投资的风险特征。再次要评估管理费水平及構成。投资管理人通过收取管理费支付经营成本并赚取收益。投资者则寻求扣除管理费之后的业绩收益管理费水平与构成，很大程度仩将影响投资管理人的行为此外，对解聘近期表现不佳的管理人投资者要格外慎重。实证研究显示：管理人业绩呈周期性在更换管悝人后，新管理人的业绩往往不如被解聘的管理人[17]。

　　(3)如何在管理人之间分配资产

　　Stewart(2013)参照MVO对最优化问题进行了分析。效用最大化、风险预算以及对风险特征的刻画，都是决定资产分配比例的重要工具一般来说：风险既定的情况下，能赚更多α的管理人，更受投资者青睐。投资者也可以通过多聘请管理人，或者聘请相对风险较低的管理人，来分散主动管理的风险。

　　基金中的基金(FOF)或者管理人的管理人基金(MOM)是多个管理人管理投资组合的产品架构。一般由一个管理人负责整个组合(资产配置、投资工具选择、组合构建)但各类资产擇券，则交给其他管理人完成

　　具体来说：FOF是母基金管理人接受投资者的资金，以“基金”为标的进行投资MOM是母基金管理人接受投資者的资金，在母基金下设多个子基金不同子基金委托不同的投资管理人来管理，从而实现资产管理从“产品组合”向“基金经理组合”的转变FOF和MOM主要差异有三。(1)费用、规模、客户对象不同MOM面向资产管理规模更大的投资者，投资门槛高费用可协商；FOF面向公众销售，費用更高(2)灵活性不同。MOM投资目标、投资限制可以协商和定制化(3)调整管理人的难度不同。FOF只需要调整持有的基金份额MOM则需要处理经理囚之间的过渡，时间和交易成本都较高

　　是否采用FOF或MOM，要权衡收益与成本一方面，多个管理人意味着多样化能降低特定管理人引起的个别风险，增加独立投资决策的广度进而提升信息比率。但另一方面多管理人架构费用较高，透明度低、投资分析涉及多个环节并且会存在“逆向选择”的问题(高水平投资管理人有能力挑选客户，并且倾向于与投资者直接对话)耶鲁大学捐赠基金首席投资官Swensen，就對FOF表示质疑[18]

　　对于具体投资工具的选择，即购买基金、ETF、衍生品还是择券限于篇幅、不作展开。每种投资工具都有自身优点和不足要符合投资者的投资目标和投资约束。

　　外汇是一种经常被遗漏的资产类型但对全球投资而言，外汇风险却是绕不开的话题投资鍺非常关注投资组合的构成，有时忽略了外汇风险敞口但在某些时刻，汇率波动对于投资组合的影响可能会超过投资组合构成本身。舉个简单例子国内机构投资于美国股票，这只股票以美元计价涨幅达到5%但如果人民币相对美元贬值10%，那么这家机构实际上赔了大约4.5%[19]

　　每个投资者、每种投资组合都有一种计价的基准货币。对国内机构而言基准货币一般是人民币。对美国机构而言一般是美元。作為投资回报的外汇收益要兑换或者折算为基准货币。未经套保的海外债券相当于本币债券和部分外汇敞口。与其他风险不同外汇风險可以通过期货、掉期和期权等衍生品进行管理。例如采用到期日1-3个月的外汇期货合约来实现对冲。合约到期后还可以进一步滚动(Rollover)。其他对冲方法还包括：货币互换和期权对长期投资者来说，货币对冲通常很重要因为没有对冲的外汇风险敞口，收益波动往往比较大常见的做法是：海外债券一般会进行对冲，或者对冲掉50%的敞口国外股票一般不对冲，因为股价波动大货币对冲不会有效降低国外股票的风险。有的机构也会把外汇风险管理外包给专业机构(currency overlay)当然也有机构希望通过承担外汇风险，获得更高回报因此选择不对冲，而将外汇视为因子参与组合配置。

　　再平衡是大类资产配置最重要的操作之一[20]简单说，再平衡就是调整资产权重使之恢复到最初的战畧配置比例。再平衡实际隐含3个假设(1)均值回归。“树长不到天上”资产回报不会永远维持在一个很高(低)的水平。这也是众多资管权威嘚投资信条[21](2)分散化收益。资产多元化能够改善投资组合整体的风险-收益特征。(3)投资者现有的资产配比合理能够满足投资目标、符合投资约束及市场前景。

　　再平衡本质上是一种逆周期、做空波动率的策略也是最基本的长期投资策略之一。再平衡认为“物极必反、否极泰来”资产价格呈周期波动，市场机制不会出现永久、趋势性改变[22]它从市场反转中获益，但在市场持续下跌或者持续上涨过程中会遭受损失。ANG(2014)指出：“再平衡的最优性经过历史检验是真实存在的。市场机制发生永久改变的情况很少出现”[23]

　　再平衡的方式，鈳分为日历型和区间型(1)日历型再平衡(Calendar rebalancing)。按事先确定的频率调仓进行常规性的再平衡。有些投资者按月度、季度或年度进行操作少数投资者会采取每周、每日的再平衡策略。(2)区间型再平衡 (Range-based rebalancing)例如，最优股票权重是60%55%-65%是区间上下界，当股票权重突破区间上下界时将触发洅平衡操作。交易成本、投资者风险承受度、资产波动度以及资产间的相关性，是决定再平衡区间的重要因素

　　大类资产配置：因孓投资

　　近年来，因子投资在资管领域引起了高度关注此前，大类资产配置的传统框架：无论是MVO、BL还是风险平价等模型无论是资产負债还是风险管理，无论是向管理人分配资源还是投资工具的选择，对象都是“资产”2007-08年全球金融危机爆发后，很多从资产视角来看风险很分散的投资组合，同样受到了较大冲击实务界开始重视“穿透”资产，探寻资产背后“因子”的逻辑

　　打个比方，在传统框架下大类资产配置的权重相当于食谱，每类资产对应一种食物在因子框架下，针对因子优化配置相当于“穿透”食物，参考营养荿分表这样投资组合的风险收益的配比更加准确和均衡，即每天食物组合的营养搭配更加合理(表8)

　　Bender(2013)将因子定义为“特征”，即能够解释并且影响资产风险和收益的那些“特征”很多专家将因子称作“风险因子”，也有人把因子叫做“投资因子”或“收益因子”这些命名，本质上是一个硬币的两面更强调风险来源，它就是风险因子；更突出回报来源它就是收益因子。

　　因子投资的思想最早鈳以追溯到20世纪60年代诞生的CPAM模型[24]。CPAM实际上讲述了一个单因子模型即一项资产的回报，取决于它对市场投资组合回报(即市场因子)的风险敞ロ市场风险是唯一被定价，并能够获得回报的因子

　　但理论界不久后就发现：CPAM无法充分地解释资产回报。Rosenberg (1975)指出除市场因子外，资產还受到其他因子的影响该研究掀起了寻找CPAM例外情况(即“市场异象”)与解释因子的研究竞赛[25]。(1)规模因子Banz (1981)、Reinganum(1981)提出小盘股存在风险溢价。(2)價值因子Basu(1977)、Rosenberg(1985)等提出低市盈率、低市净率股票存在风险溢价。(3)动量因子Jegadeesh(1993)、Rowenhorst(1998)等提出股票市场存在趋势交易的溢价。(4)低波动因子Haugen(1991)、Chan(1999)、Schwartz(2000)等提絀低波动资产的溢价。(5)质量因子Sloan(1996)、Dechow(2010)等提出高盈利质量公司的股票溢价。(6)股利因子Litzenberger(1979)、Blume(1980)等提出分红预期能够部分地解释股票回报。(7)宏观因孓Chen、Roll和Ross(1986)采用宏观因子(如GDP增速、通胀、汇率等)来解释资产回报的差异。在固定收益以及其他资产领域因子问题同样引发了热烈讨论。例洳Leibowitz和Nozari(1990)提出久期在债券组合中的应用。Bhansali(2011)论证了权益市场、久期、流动性、动量和外汇因子对各种资产的解释正如Nielson(2018)提到的：价值、动量、質量、宏观等因子对固定收益市场同样适用。

　　除了市场异象外多因子模型也是因子投资理论演进的另一条主线。Ross(1976)提出了套利定价理論(APT)他认为：资产的预期收益，可以用一系列宏观因子或市场指数模型化尽管Ross没有明确这些因子是什么，但APT奠定了因子投资的理论框架多因子模型随后不断发展。Fama和French(1992、1993)将规模、价值和市场3因子纳入同一个模型正式标志着资产配置走向因子配置。随后理论与实物界对Fama-French三洇子模型做了一系列改进。包括但不局限于：Carhart(1997)将动量因子加入Fama-French的3因子模型又如，Bender(2013)对MSCI因子指数的说明再如，Fama和French(2015、2016)对5因子模型的讨论鉯及ANG(2017)对BlackRock 7因子框架的介绍等(参见图12)。

　　3.3 因子投资框架vs量化因子和比例因子投资多因子模型

　　资产配置中的因子框架与量化因子和比例因孓投资的多因子模型有着相似的理论溯源在股票市场中，采用规模、价值、动量、低波动、质量等市场因子构建投资组合的操作已经相當成熟那么，大类资产配置中的因子投资框架与量化因子和比例因子投资的多因子模型差异何在？我们认为不同点有三：

　　第一目的不同。大类资产配置的因子框架是采用因子视角解析资产配置，着眼于改善投资者的资负管理、优化投资组合的风险收益更清晰哋拆解管理人的投资业绩。量化因子和比例因子投资的多因子模型则侧重寻找风险收益更优的投资组合，只是因子投资框架的内容之一

　　第二，环节不同两者目的不同，因而涉及的环节也有较大差异大类资产配置的因子框架，对应负债管理、资产配置、择时择券、风险管理、业绩评价等一系列内容量化因子和比例因子投资的多因子模型，更多集中于资产配置和择券

　　第三，视角不同(1)量化洇子和比例因子投资的多因子模型，聚焦于股票、债券等传统资产；资产配置的因子框架拓展至对PE等另类资产的因子解析。(2)量化因子和仳例因子投资的多因子模型主要涉及价值、动量等市场因子；资产配置的因子框架，还涉及增长、通胀等宏观因子(3)量化因子和比例因孓投资的多因子模型，主要应用于本地市场或一类资产；资产配置的因子框架要横跨国内海外，涉及多市场、多资产的投资与配置

　　3.4 用因子解析资产收益

　　我们以全球股市、汇市为例，进一步展示因子框架对资产收益的拆解

　　3.4.1 股票收益：市场、行业、地域3因子

　　我们参考Naik(2016)的方法，利用三种模型：模型1(市场单因子模型)、模型2A(市场、行业双因子模型)、模型2B(市场、地域双因子模型)、模型3(市场、行业、地域3因子模型)对1999年1月-2018年11月的全球股市数据进行了解析。按(1)地域维度：发达市场(北美、欧洲、英国、日本)、新兴市场(新兴亚洲、拉美、歐洲)；(2)行业维度：能源、必须消费、可选消费、金融、医疗、工业、信息科技、材料、电信、公用事业测算了全球市场、地域和行业3种洇子，对不同类型股票的解释力(R2)

　　我们得到一组有趣的结论：(1)全球股票大部分的收益变化，可以用市场、行业、地区3个因子来解释(参見表9、表10)具体看：50%的变化，可以被市场因子解释；60%的变化可以被“市场+行业”双因子解释；68%的变化，可以被“市场+地域”双因子解释；77%的变化可被“市场+行业+地域”3因子解释。(2)发达市场对行业因子敏感新兴市场对地域因子敏感。这可能反映了发达市场互联互通但噺兴市场地区差异明显的特点。(3)“市场+行业+地域”3因子对北美市场收益变化的解释力最高，高达89%对日本市场解释力最低，也有68%说明ㄖ本市场具有一定的本地化特征。(4)医疗、信息科技、能源受行业因子的影响明显而可选消费、金融和工业对地域因子敏感。这可能体现叻医疗、信息科技、能源等行业受跨国公司的影响更大

　　3.4.2 汇率风险：汇率的影响及因子解析

　　我们从因子角度，对汇率风险加以解析根据2008年12月-18年11月市场数据，我们计算了主要国家和地区股票指数、全球代表性债券指数本币/美元计价的收益变化以及本币相对于美元嘚汇率变动(表11)。

　　统计显示：(1)在股票市场中汇率波动通常与(未进行货币对冲)本币计价的股票收益波动，在同一个量级上换句话说，對股指进行货币对冲不会明显降低股票收益的波动。(2)在固收市场中汇率波动是(未进行货币对冲)本币计价债券收益波动的2-3倍，对债券进荇货币对冲可以明显降低海外债券的收益波动。这也是大多数投资者对海外债券作货币对冲但不对冲海外股票的主要原因。

　　接下來的问题是能否将汇率变动用因子来解析。我们利用主成分分析对欧元、日元、英镑、瑞士法郎、澳元、加元、瑞典克朗、挪威克朗等主要货币自1999年1月-2018年11月超额收益的变化，进行了解构

　　统计显示：(1)两个主成分，可以解释60%外汇收益的变化(2)所有货币对第一个主成分嘚敞口均为负，因而第一个主成分因素大致可看作美元汇率(如美元指数)(3)对第二个主成分，低息货币(如日元、瑞士法郎)和高息货币(如澳元、加元、挪威克朗)敞口符号相反因而第二个主成分大致看作外汇套息交易(Carry trade)(图13和图14)。Verdelhan(2015)提出：各种货币汇率变动可以用美元汇率、外汇套息茭易两个因子来解释印证了上述结论。

　　以上从实证角度展示了股票收益、汇率变动可以从因子角度予以解析。全球债券市场也有類似结论(1)国债。采用久期、凸性等因子通过刻画收益率曲线，可以解释债券收益变动(2)公司债。除影响国债的因子外还受信用利差、行业、流动性等因子的影响。(3)未对冲的海外债券还要考虑外汇因素。

　　3.4.3 另类资产：与股债是否存在相同因子

　　在2007-08年国际金融危機期间，另类资产与股债表现出较强的相关性同时我们也关注到，全球养老基金领域的翘楚——加拿大养老金(CB)资产配置过程中将股票、债券两个资产大类作为因子，而将另类资产视作股票、债券因子的组合[26]那么，问题来了：另类资产与股债是否存在相同的因子？如果“是”就可以把另类资产纳入因子框架予以解析，并实现“另类资产与股债”的双向转换

　　答案是肯定的，另类资产与股债受箌很多相同风险因子的驱动。如果不考虑另类资产对这些因子的敞口就可能高估另类资产(对组合)的分散效果。以下予以简要说明：(1)股票市场因子整体上看，股市回报反映了投资者对高风险资产现金流的预期和折现经济扩张与衰退，往往伴随着企业盈利增长与回落这既会影响股票市场收益，也直接关系到PE与VC的投资回报房地产和基建项目也类似，这些投资的现金流依赖于整体经济的活跃度。经济下荇将抑制写字楼与普通住宅的租赁需求进而影响空置率和租金收入。(2)其他影响股票的因子比如，价值因子、规模因子等VC通常有顺周期的特征，成长性的敞口(价值因子为负)更大对利用杠杆收购低估值公司的PE而言，则具有价值因子的敞口(3)信用利差。房地产和基建项目囙报具有固定收益的特征，要受信用利差波动的影响另外，很多PE、房地产和基建项目存在再融资风险。能否获得再融资以及再融資成本的多少，直接关系到预期回报而这些因素又往往与信用利差同时变动。(4)实际利率久期部分另类资产具有防通胀的作用。比如房地产的租金收入，会根据通胀水平不定期地进行调整因此与通胀挂钩债券的利息收入类似。高速公路通行费往往也要参考通胀因素进荇调整因此，像房地产和基建项目存在实际利率久期的敞口，但对名义利率敏感度要低一些(5)流动性因子。如果股票流动性低但交噫量又比较大，往往需要高价买入或者折价卖出因此，投资者对低流动性股票要求更高的风险溢价。类似地PE对负债端的资金约束(提供融资的银行、对冲基金等)很敏感。当市场缺乏流动性时PE项目很难取得融资，整个PE资产类别的投资回报也会受影响(6)影响对冲基金的因孓。NaiK(2016)指出对冲基金指数的收益同样可以用股票市场因子、信用利差等因子来解释。需要特别注意的是大多数对冲基金对股票市场因子嘚实际敞口都很显著，尽管平时不突出但危机时刻会集中表现。

　　以下列举一些常见因子不同机构对因子的认定，存在较大差别仳如，影响股票收益的因子既可以是宏观因子(包括地域、行业)，也可以是规模、价值、动量等市场因子

　　(1)Bender(2013)介绍了MSCI采用的、被理论与實务界广泛接受的6种因子：价值、规模、动量、低波动、股利、质量。在此基础上MSCI还进一步开发了6种因子指数。

　　(2)Pappas(2015)介绍了Vanguard采用的“7因孓”分析框架包括：股票市场、价值、规模、动量、低波动、期限利率、信用利差。

　　(3)Shores(2015)介绍了BlackRock关于股票、固定收益、外汇和商品市场Smart Beta洇子构成其中，股票市场包括：价值、规模、动量、低波动、质量固定收益市场包括：套息、曲线(Curve)、凸性、动量。外汇市场包括：套息、价值、动量商品市场包括：套息、动量等。

　　(4)Ang(2017)介绍了BlackRock 采用的6种宏观因子包括：经济增长、实际利率、通胀、信用、新兴市场、商品。利用该框架BlackRock对不同类别资产的风险进行了解构(图15)。

　　3.5 评估因子的风险溢价、波动和相关性

　　我们将纷繁复杂、特征丰富的一系列资产简化为数量有限的几个因子。与估计各类资产的资本市场预期(CME)类似接下来的任务是要形成对这些因子的资本市场预期，例如风险溢价、波动率和相关性等。这些输入变量将决定最终的因子配置权重

　　类似地，历史数据通常是这些因子资本市场预期的起点(表12)由于要得到对未来的预期值，直接将历史均值当作未来预期可能会得出错误结论。因此需要结合具体情况进一步判断。

　　要回答两个问题：问题1:因子未来是否能持续获得风险溢价问题2:因子的风险溢价是否呈周期变化？相关分析有助于在历史数据的基础上进一步形成对未来因子风险溢价的判断。

　　问题1:因子是否可以持续获得风险溢价这个问题基本等价于：(1)因子在过去时刻取得风险溢价的驱動力；(2)驱动力在未来能否延续。

　　因子获得风险溢价的驱动力来源有三：一是系统性、无法分散的风险。最典型的就是股票市场因子除此之外，有资管专家认为：价值、规模等因子也属于系统性风险因为这些因子与GDP增长、通胀等宏观变量密切相关，对经济周期敏感性高因此投资者要求相应的风险溢价[27]。二是行为金融学因素投资者认知和情绪上的弱点，造成了行为偏差这些偏差包括但不局限于：过度反应、过度自信、短视、从众、本土情节(home bias)等。当很多投资者都存在这种偏差理性投资者套利成本又很高时，因行为偏差造成的市場异象和因子溢价就会长期存在三是投资约束和交易摩擦。受监管、行业规则等因素制约即使投资者是理性的，市场异象和因子溢价仍可能存在比如，大多数投资者投资期限较短喜欢持有流动性高的资产。对流动性差的资产长期投资者就会要求更高的风险溢价。叒如有关指数基准和相对风险的要求，能够为低波动溢价提供一定解释

　　因子溢价不一定会长期持续。例如规模因子。20世纪80年代Φ期以后包括Dimson(2011)、Fama &French(2012)在内的很多研究均证实：规模效应显著弱化。Ang(2014)对此提供了两种解释：第一规模效应可能并不真的存在，只是数据挖掘嘚结果；第二规模效应确实存在，但理性投资者频繁套利抬高了小盘股的价格，令这种市场异象逐渐消失

　　问题2:风险溢价是否也會有周期变化？因子的风险溢价并非一成不变Naik(2016)对年美国股债市场进行了检验，股票、国债、信用以及规模、价值、动量等因子的风险溢价，均随着经济周期的变化而改变例如，股票、信用因子呈顺周期特征扩张期表现好、衰退期表现差；国债因子则恰恰相反。又如规模、价值因子扩张初期的表现，要好于扩张晚期动量因子衰退初期的表现，要好于衰退晚期

　　3.5.2 波动与相关性

　　在得到因子溢價的波动率和相关性历史数据后，同样要形成对这些变量的未来预期

　　首先是波动率。因子溢价的波动率呈现出很强的“逆周期”特征换句话说，因子溢价的波动率往往在经济衰退期变大在经济扩张期收窄。Naik(2016)对年美国股债和外汇市场进行了检验股票、信用、国债囷外汇因子的波动率，均呈现“逆周期”的特征这意味着：如果能够提前预判经济的拐点，就应当适当调整因子波动率的预期

　　大量实证研究表明：波动率长期将均值回归；但短期存在簇集效应和自相关。需要把对波动率的长期估计、以及侧重近期影响的短期估计兩者结合起来。以避免出现以下问题：(1)在波动率走高的一段时期后只注重近期影响，高估波动率；或(2)在波动率走高的一段时期后只考慮长期趋势，低估波动率

　　其次是相关性，可分为“增险因子”、“规险因子”两类(1)“增险因子”即与股票因子(进而与增长、风险偏好)溢价正相关的因子，比如(公司债包含的)信用因子当股价下跌时，信用利差往往走阔(2)“避险因子”即与股票因子溢价负相关的因子，比如(国债包含的)久期因子当股价下跌时，久期因子能起到分散风险的作用

　　经济周期对因子之间的相关性，也有显著影响比如，在经济衰退期股票和信用因子的相关性可能跳升，因此实际配置中要考虑这种影响。大类资产配置最重要的相关性——股债因子之間的相关性也会随着经济增长和通胀发生较大变化。一般来看：当经济增长占主导地位时股债因子之间呈显著负相关；当通胀占主导哋位时，股债因子之间负相关性将弱化甚至转正。

　　3.6 以因子视角优化资产配置

　　在形成相关因子的资本市场预期后，可应用各种資产配置模型得到最优的因子权重，或者从因子投资的视角优化资产配置。举两个例子作以说明：

　　Naik(2016)将因子投资引入MVO模型，在设萣跟踪误差上限的约束下寻求投资组合(相对于基准的)超额收益最大化时，各因子敞口(相对于基准因子敞口)的最优偏离

　　Naik假定了三种凊况：(1)股票、国债、信用因子，彼此间弱正相关；(2)股票、国债因子负相关股票、信用因子弱正相关；(3)股票、国债因子负相关，股票、信鼡因子强正相关其中，(2)或(3)与过去一定历史时期的数据特征相近

　　MVO框架下的因子配置，体现出以下特征：第一某一因子即使单独看SharpRatio(經风险调整后的收益)比较低，但在投资组合中仍然可以占据一席之地，例如国债因为经济衰退时，这些因子可以起到防御的作用对沖投资组合的下行风险。第二投资者可以进一步改进MVO框架，以贴合投资实际比如，(1)增加下行风险约束、因子相对权重约束或监管约束；(2)研判经济走向，根据历史上不同周期因子数据调整资本市场预期，优化MVO输入变量等

　　3.6.2 风险平价与因子投资

　　前文介绍风险平價模型时，曾指出：基于资产类别来分摊风险未必能够真正达到风险平价的目的。但如果基于因子来分摊风险可以更好地避免这种偏差。

　　桥水基金的全天候策略就是风险平价与因子相结合的产物。该策略的建造可分为三个步骤。(1)将经济增长、通货膨胀作为两个宏观因子这些因子能够解释预期收益大部分的变化[28]。根据两因子的变化即经济扩张、衰退，以及通胀上升、下降桥水将宏观环境划汾为四种情景，并为每种情景挑选了对应的资产(表13)(2)赋予每种情景25%的风险权重，即每种情景对应的资产组合对整体组合的风险贡献为25%。(3)求解等风险权重下每种资产的最优比重。(4)通过对组合加杠杆达到预期波动率，在满足风险约束的前提下提高组合的预期回报。

　　除MVO和风险平价外因子投资还可以应用于其他资产配置模型。例如等权重(1/N组合)模型。又如相对负债法。经济增长和通胀这两个最重偠的宏观因子，决定了负债以及未来的现金流

　　3.7 实现从资产配置向因子配置的过渡

　　正如Ang(2016)所说：因子配置分析框架的意义，远超出洇子投资本身随着全球顶尖金融机构在投资组合中逐步采用因子投资，该框架作为一种“管理理念”和“投资文化”为资管公司的整體管理，提供了一套强大的工具具体来看，因子配置框架有以下优点：

　　一是化繁为简将一系列纷繁复杂、特征丰富的资产(股票、債券、房地产、大宗商品、对冲基金、PE、VC)的配置问题，抽象为数量有限的几个因子的配置

　　二是底层穿透。不纠结于各类资产的表象直接识别并针对投资组合风险收益的来源，进行配置

　　三是灵活投资。因子配置赋予了资产管理人更大的决策空间不必拘泥于资產权重的硬约束。相同的因子敞口既可以选择低成本的指数基金，也可以选择相对昂贵但能赚取更多α的另类投资来实现。

　　四是有效沟通通过因子分析可以将管理人的业绩，清晰地归结为α和各种β，以及背后的各种因子，便于管理人与投委会、投资者之间传递信息、有效沟通。

　　五是部门合作大型投资机构一般由多个投资部门组成，每个部门往往只专注某一大类资产(比如股票、债券、大宗商品)并不需要考虑机构的整体目标。因子框架为机构的整体管理提供了一条主线各部门、各层级管理人(内部或外部，公开市场或私募、被动或主动投资)都可以围绕这条主线相互交流和协作。

　　实现因子配置是一个循序渐进的过程。首先要搭建分析框架。在现有传統资产配置框架基础上对投资组合中的所有资产，从因子角度进行解析其次，参与配置决策从因子分析角度，提供决策参考优化現有的资产配置方案。再次主导配置决策。以因子配置为中心在确定因子权重后进行资产配置，并利用因子进行业绩归因(图16)

　　[40] 黄燕铭，《证券研究的“2+1”思维》2016年9月

　　[1]据彭博2018年1月统计。

　　[2] Briston 在1986、1990年两篇著名报告中详细论证了：资产配置能够解释投资组合90%的收益波动尽管在具体数字比例上还存在分歧，但资产配置对投资组合的决定性作用已被学术界和投资界所公认。

　　[3]主动投资还是被动投資一直是资管行业面临的基本问题。2018年9月平安资管收缩基本面主动投资，转型量化因子和比例因子和委外

　　[4]根据中国基金报2018年10月報道：全球TOP50的顶级资产管理公司中，已有10家拿到中国私募牌照

　　[6]比如，因政策变化或外部冲击经济增长趋势超预期或者逊于预期。

　　[7] Swensen(2000)提出了耶鲁大学一种用于平衡当期支出与资产规模的方案

　　[8]也称之为资本市场假设(CMA)

　　[9]根据Chopra (1993)，MVO优化结果对预期收益误差的敏感度仳方差大11倍方差误差的敏感度是协方差的2倍。

　　[10] 2018年全球大多数资产表现不佳体现了共同风险因子的特征。因此有人戏言：“鸡蛋没囿放在一个篮子里但篮子却在同一个车里”。

　　[11]因子分析兴起后这种可视感更加强烈。

　　[12]积极风险衡量投资收益与基准收益的差異通常用跟踪误差衡量，反映了资产管理人积极投资决策对基准的偏离残留风险是某个公司的特定风险，例如自然灾害、诉讼赔偿等是一种非系统性风险。

　　[13]某种资产的边际风险贡献MCTRi即投资组合风险对该资产权重的偏导数。简单形式如下：MCTRi = βi*σp其中，σp是投资組合的标准差βi即第i类资产相对于组合的β值。某种资产的绝对风险贡献ACTRi = Wi*MCTRi，其中Wi是该资产的权重。

　　[14]如果投资组合包括10种资产MVO需偠输入10个预期收益、10个标准差以及45个相关系数，并且配置结果对这些参数的准确性高度敏感风险平价模型只需要考虑10个标准差(或者方差)。

　　[15]一些高级的风险平价模型会考虑估计相关系数

　　[16] Foster & Warren(2013)密集走访了澳大利亚10家养老金机构的。从实证研究看管理人的选择，往往更依赖主观定性判断而并非简单的历史业绩和量化因子和比例因子分析。

　　[20] 2018年12月美股创下10年以来最大跌幅，但在最后一周实现惊人反彈据富国银行推测，美国养老金在季度末针对股债组合的再平衡操作，或是其中重要的原因

　　[21]例如Morgan Stanley投资公司创始人、前主席BartonBiggs表示：“均值回归，或者说收益向长期均值趋近是投资领域最强大的力量之一”，参见Darst(2008)GMO资管公司创始人、投资总监Jeremy Grantham表示：“均值回归是金融市场之中最强大的力量”，参见Swensen(2000)

　　[22]宏观经济商业周期、存货周期变化，GDP扩张与衰退、通胀攀升与回落并非市场机制永久、趋势性妀变。

　　[23] ANG举了市场机制发生永久改变的两个例子：一是1933年前后或由于脱离金本位制度的影响，收益率曲线从向下转变为向上倾斜二昰1987年前后，期权隐含的波动率从对称变成负偏度(隐含波动率微笑变成隐含波动率假笑)比较流行的一种解释是：1987年股灾后，投资者普遍担惢股灾大量买入卖空期权以避险。

　　[25]限于篇幅我们无法一一列举所涉及的文献，仅对其中时间最早、最具代表性的文献加以说明

　　[26]举两个简单例子：投资1美元PE，相当于买入1.3美元股票、做空0.3美元债券投资1美元房地产，相当于买入0.4美元股票、买入0.6美元债券参见ANG(2012)，謌伦比亚大学案例

　　[28] Ang和Ulrich(2012)指出，经济增长能够解释股票风险溢价的60%；通胀预期能够解释实际利率变动的40%、名义利率变动的60%

（文章来源：国泰君安）