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52．测轮盘转动惯量的装置如图1所示。被测轮盘像定
滑轮一样被固定在实验台边缘，悬线和固定转轴间的距
离为r，先在悬线下方挂一个质量为ml的砝码，从距地
高度为h处由静止释放，记录落地所需时间t1；再换一
质量为m2（m2＞m1）的砝码，自同一高度下落h，所
需时间 t2。阻力及摩擦忽略不计。由所得数据求轮盘
的转动惯量。
53．质量为m，长为 l的细杆，其质量分布均匀，用图 １
细绳系住杆的两端，水平悬挂起来。剪断一绳，求该瞬时另一绳的张力。
54．在同一轴上有两个转动惯量均为J的圆盘A和B，A，B可以分离，也可以靠在一起，开始时A盘静止，B盘的角速度为 ?0，两盘靠接在一起后，由于摩擦，最后达到共同的角速度 ?0。求： ?0的大小；由两盘组成的系统动能的增量为多少； B盘受到的冲量矩多大；摩擦力矩对A作的功多大。
55．如图2所示，质量为M、半径为R可视为均质圆盘的
定滑轮，其上跨过一不可伸长的轻绳，绳的左端系一质量为
ｍ1的物体，右边绳上套一质量为m２的小铁环（m２＜ml＝，
设滑轮与轴间无摩擦，绳与滑轮间无相对滑动。若在运动过
程中小环对地球保持静止，试求：滑轮的角加速度。物体的
加速度及两侧绳中的张力。
56．长为 l、质量为m的均质细杆可绕过其一端与杆垂直的
固定水平轴在竖直面内转动。使杆静止在水平位置，然后释
放，当杆转过 ?角时，求：
（1）杆的角速度、角加速度；
（2）质心的切向加速度、法向加速度；
（3）在从 0??的过程中重力矩所作的功。
57． AB为一质量分布均匀的直杆，长为 l，质量为m 1， A端固定在墙上，杆成水平， B端系一轻细绳结于墙上A点的上方，绳与杆成 300 ，B下端挂一质量为 m2
的重物。求图２
杆 A端所受的力及绳中张力。
58．简谐振动方程为
2x?0.1cos(8?t??)3
式中x的单位为m，t的单位为s。试画出表示位移、速度和加速度的旋转矢量，并画出x－t，v－t及a－t曲线。
－ 59．弹簧振子水平放置，克服弹簧拉力将质点自平衡位置移开4．0×102 m，此时弹簧
拉力为24 N，随即释放，形成简谐振动，求：简谐振动的总能量，质点释放后行至振幅一半时振子的动能及势能。
60．已知两个简谐振动如下：
x1?A1cos(?t??5x2?A2cos(?t??)6，
6， 画出表示 A1， A2和两简谐振动合成后的 A的旋转矢量。
61、一质量为65kg的人带着一个5kg的铅球，在冰上以1m?s的速度朝前滑行。当铅
C1球以5m?s的速度抛出后，滑雪者的速度变为多少？
62、质量为100kg的物体在力F=3+2X（SI制）作用下，从静止开始沿X轴运动。求物体运动3m时的动能。
63.图1所示，质量为M的滑块放在光滑水平地面上，一质量为m的小球水平向右运动，以速度v1与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起速度为v2。若碰撞时间为Δt，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力。 -164.铅直弹簧，劲度系数为40N?m, 若将一质量为2.0g的铜板放在上面，并将弹簧下压1.0cm，则松开弹簧后，铜板可飞到这一位置上
方多高处？
65光滑水平桌面上有一小孔O，一细绳穿过小孔，其一端系一小球放在桌面上，另一端用手拉住。设开始时令小球作速率V1绕孔O作半径为r1的匀速率圆周运动，如图2所示，现在向下缓慢拉绳，直到小球作半径为r1/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率V2。 66一质量为2kg的木块由0.4m的高度落在一竖直弹簧C1上，弹簧的劲度系数为2000N?m，求弹簧的最大压缩量。C2（取g≈10ms）
67静止容器爆炸后分成三片。二片质量相等，以相同速
C1率30m?s沿相互垂直的方向飞离,第三片质量为其他各
片质量的三倍，求其爆炸后飞离速度的大小及方向。
C168一弹簧枪的弹簧劲度系数为200N?m，若枪欲以
30°的仰角，将一质量为0.02kg的小球射到5米高地方，求起初弹簧需要压缩的长度。
C1（取g≈10m?s）
???269已知质量ｍ=2N的质点，其运动方程的正交分解式为r?4ti?(3t?2)j（SI）
试求：（1）质点在任意时刻ｔ的速度矢量的正交分解式；
（2）质点在任意时刻ｔ所受的合力。（10分）
70、一质量为M的均匀薄圆盘，半径R，厚δ，盘面与水平桌面紧密接触，盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ，圆盘绕通过其中心的竖直轴线转动，初始角速度为ω0，问经过多长时间后圆盘将静止不动。
71、如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧与轻细绳相连
结，细绳跨过一半径为R、转动惯量为J的定滑轮，绳的另一端
悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释
放，不计滑轮转轴的摩擦力矩，当物体下落h时，试求物体的
72可视为均质圆盘的滑轮，质量为M，半径为R，绕在滑
轮上的轻绳一端系一质量为m的物体，在力矩的作用下，滑轮
绕水平轴加速转动，轮轴处的摩檫力可忽略。设开始时系统处
于静止，求物体下降距离为h时，滑轮的角速度、角加速度。
73、以20N?m的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在10s内该
轮的转速由零增大到100reV/min。此时移去该力矩，转轮因摩檫力矩
的作用经100s而停止。试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。
74、如图所示，一倔强系数k的轻弹簧一端连一质量为m的滑块，
放在光滑水平面上，弹簧另一端固定。今将弹簧压缩x0后放手，任其
自由振动，以放手时刻作为计时起点，求：
（1）振动方程：
（2）t =1/16s时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；
（3）从起始位置运动到弹簧伸长
75、有两个同方向，同频率的谐振动，其合振动的振幅
为A=0.20m，其相位与第一振动的相位差为φ-φ1=π/6，已
知第一振动的振幅为A1=0.173m，求第二个振动的振幅A2
及第一、第二振动之间的相位差φ2-φ1。
76、一微波探测器位于湖岸水面以上0.5m处，一发射波长21cm的单色微波的射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值，
当探测器接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？
77、如图所示：三个相干波源，各自在S1、、S2、、S3处的振动方程为：填
71 x0处所需的最短时2
y1?Acos(?t??/2)；y2?Acos(?t)；y3?2Acos(?t??/2)；这三
列波在O点相遇，求O点的合振动方程。
78、两相干波源S1和S2的距离为d=30m，S1和S2都在x轴坐标上，S1
位于原点O。设由S1和S2分别发出的两列波沿x轴传播时，
强度保持不
变，x1?9m和x2?12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源之间的最小相位差。
79、一弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为xm=0.4m，最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm?0.8?m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。（1）求振动能量。（2）求此振动的表达式。
80、一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的
波形如图，试求：
（1）振动方程；（2）波动方程；（3）作出波源振动曲线。
81、如图所示，原点O是波源，振动方向垂直纸面，波长是
λ，AB为波的反射面，反射时无半波损失，O点位于A点的正上方，Ao=h，Ox轴平行于AB，求Ox轴上干涉加强点的
坐标（限于x≥0）。
82、一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为40kg
81 的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉
10cm，然后由静止释放并开始计时，求：（1）物体的振动方
程；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。
83 ．已知质点的运动方程为计80
???A2sin?t?r?A1cos?tij(SI) ，其中A1、A2、 ω均为正
的常量。① 试证明质点的运动轨迹为一椭圆；
② 证明质点的加速度恒指向椭圆中心；
③ 试说明质点在通过图中 M 点时，其速率是增大还是减小？
84 ．某物体从空中由静止落下，其加速度a?A?Bv（A、B为常量），
① 物体下落的速度；
② 物体的运动方程。（取竖直向下为 y轴正向，设t=o时， y0?0，
85 ． 一质点沿半径为R的圆形轨道运动，初速度为v0，其加速
度方向与速度方向之间的夹角?恒定。试求质点的速度（用v0，R，
?，t表示 ） 。
86 一部高为 h= 1.8m的升降机,以加速度 a= 0.2m /s上升，当
上升速度为v0=2m/s 时，有一螺帽自升降机的天花板上脱落。①
取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则：
螺帽的运动方程为y1；升降机底板的运动方程为y2
② 试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。
87．射箭运动员用力f?490N使弓弦中点产生 x?0.6m 的位移，然后把质量2m?0.06kg的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比（准弹性力），试求该箭离弦时所具有的速度（要求用牛顿运动定律求解）。
88．质量为 m ，速度为 v0 的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力f??cv，式中 c 为正常数。试求 ① 关闭发动机后 t 时刻的速度；
② 关闭发动机后 t 时间内所走的路程。
89如图 2-6 所示，具有光滑半球形凹槽的物块B固定在桌
面上。质量为 m 的质点从凹槽的半球面（半径为 R ）的上
端 P 点自静止开始下滑，当滑至 ??30的 Q 点时，试求：
① 质点在 Q 点的速率（要求用牛顿定律和功能关系两种方
法求解）；② 质点在 Q 点对球面的压力 N 。
90．如图所示，一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落时，试求物体的速度。①用牛顿定律和转动定律求解；
②用守恒定律求解；③若k=2.0Nm，R=0.3m，I=0.3kg.m，m=6.0kg，h=0.4m，计算v的大小。
91．一皮带传动装置如图0所示，A、B
两轮上套有传动皮带。外
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、中学教育、各类资格考试、高等教育、行业资料、应用写作文书、31力学计算题和证明题等内容。　
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