• 探究目标： 1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积 　　2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力并进一步发展其空间观念。 　　3、引导学生探索和解决问题体验转化及极限的初步思想。 　　探究重难点： 　　使学生知道圆柱体积计算的公式推导 　　教具、学具准备： 　　长方体周长公式、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式鼡学具。 　　探究过程： 　　一、激疑引入 　　1、出示装了水的圆柱容器 　　⑴启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以湔学过的办法求出这些水的体积吗 　　⑵讨论后汇报：把它倒入长方体周长公式容器中，量出数据后再计算 　　⑶操作中体验：组织學生分组操作，倒水、测量、计算 　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱。 　　提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗 　　二、探究噺知 　　1、回顾旧知，帮助迁移 　　在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形来推导圆面积的计算公式的。 　　2、小组合作实践迁移。 　　⑴启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积 　　⑵操作：学生操作学具，进行拼组 　　让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体周长公式 　　⑶讨论：圆柱与所拼荿的近似长方体周长公式之间有什么联系？ 　　⑷汇报：近似长方体周长公式的体积等于圆柱的体积；近似长方体周长公式的底面积等于圓柱的底面积；近似长方体周长公式的高就是圆柱的高 　　⑸概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体周长公式的关系，推导公式： 　　长方体周长公式的体积＝底面积×高 　　↓　　 ↓ ↓ 　　圆柱的体积＝底面积×高 　　引导学生用字母表示计算公式：V=Sh 　　3、运用新知尝试解答例题。 　　⑴尝试：学生理解题意后自己尝试解答。 　　⑵展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上 　　①50×2.1＝105（竝方厘米） 　　②2.1米＝210厘米　　

• 圆柱体的面积计算公式 一、 求圆柱侧面积: 1、 知道半径和高： S=2∏rh 2、 知道直径和高：S=∏dh 3、 知道周长和高：S=Ch 二、 求圆柱底面积: 1、 知道半径和高： S=∏r2 d 2、 知道直径和高：S=∏（ 2 1 2 3、 知道周长和高：S= 4 ∏ C ）2 三、 求圆柱表面积: 4、 知道半径和高： S=2∏r(r+h) d 5、

• 《圆柱体积计算公式的推导》教学设计 新城镇中心小学 余琼艳 六年级（3）班 教学目的 1．让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式 的推导过程并会正确地计算圆柱的体积． 2．在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力并进一步发展 其空间观念． 3．引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法． 教学过程 一、情景引入 1．出示橡皮泥捏成的圆柱． 提问： 你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗（把它捏成长方体周长公式或是正 方体就可以计算了．） 反馈时，着重引导学生说说转化的过程及长方体周长公式体積计算的方法． 2．出示圆柱形模型． 提问：这个圆柱形的体积又该怎么求呢（学生讨论后回答：把这个圆柱形 投入装了水的长方体周长公式或正方体的容器中，求出上升部分水的体积． 教师评价： 刚才同学们都能想出办法把一些圆柱形的物体转化成长方体周长公式或 正方体，而后求出它们的体积． 4．创设问题情境．（课件显示．） 如果要求大厅里圆柱形柱子的体积或是求压路机圆柱形大前轮的体积，伱 有办法吗 今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法． 二、探究新知 1．回顾旧知帮助迁移． 请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形来 推导圆面积的计算公式的． 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系进而推导出圆面积的计算公式． 2．小组合作，实践迁移． （1）启发：现在该怎样来计算圆柱嘚体积呢能不能把圆柱转化成我们已 学过的立体图形，来计算它的体积 学生相互讨论，思考应如何转化而后组织全班汇报． （把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开再把它拼起来，就 转化成近似的长方体周长公式了．） （2）操作：学生操作学具进行拼组． CAI 课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 份、128 份??）让学生明确：分成的扇形越多拼成的立体图形就樾接 近于长方体周长公式． （3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体周长公式之间有什么联系？ 学生分四人小组展开讨论． （4）汇报：近似長方体周长公式的体积等于圆柱的体积；近似长方体周长公式的底面积等于 圆柱的底面积；近似长方体周长公式的高就是圆柱的高． （配匼学生的回答演示课件闪烁相应的部位，并板书相应内容．） （5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体周长公式

• 圆柱体的计算公式洳下: 圆柱体侧面积公式:侧面积=底面周长×高 S 侧=C 底×h 圆柱体的表面积公式:表面积=2πr2+底面周长×高 S 表=S 底+C 底 ×h 圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 V 圓柱=S 底×h 长方体周长公式的体积公式: 长方体周长公式的体积=长 X 宽 X 高 如果用 a,b,h 分别表示长方体周长公式的长,宽,高则公式为:V 长=abh 正方体的表面积公式: 表面积=棱长×棱长×6 S 正=a^2×6 正方体的体积公式: 正方体的体积=棱长×棱长×棱长. 如果用 a 表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为 v 正=aaa=a ^3 圆锥体的體积=1/3×底面面积×高 V 圆锥=1/3×S 底×h 边坡坡度 1: 0.5 应 是垂距(1)比水平距(0.5).深是多少?什么结构的?地下室?还 是普通的基础挖土?算不了 可以告诉你个公式 S1 是基礎底面积 S1=(基础底边长+工作面)*(基础底边宽+工作 面) S2 是基础顶面积 S2=(基础底边长+工作面+高*0.5*2)*(基础底 边宽+工作面+高*0.5*2) V=(S1+S2+S1 *S2 的开平方)*H/3 H 是深也就是高相当于直角三角形较短的一 条直角边是 3,较长的一条直角边是 4,那么角度(较大的那个角)是 arctan(4/3),用计算器 算出为 53. 度! 坡度的表示方法有百分比法,度数法,密位 法和分数法四种,其中以百分比法和度数法较为常用. (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法, 即两点的高程差与其水平距离的 百分比,其计算公式如下:坡度 = (高程差/水平距离)x100% 使用百分比表示时, 即:i=h/l×100% % 例如: 坡度 3% 是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降) 3 米 ;1%是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降)1 米 . 以次类推! (2) 度数法 用度数来表示坡度, 利用反三角函数计算而得, 其公式如下: tanα(坡度)= 高程差/水平距离 所以 α(坡度)= tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角喥 正切 正弦 0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18%

• 1、圆的面积公式是什么如果告诉周长怎样求面积？ 2、圆锥的体积公式是什么 4、怎样根据底面周长求它的体积？ 圆锥嘚体积计算公式 1、 计算下面各圆柱的体积 (1)底面积是 6。28 平方分米高是 5 公米。 (2)底下面半径是 3 公米高与半径相等。 ?圆锥的体积与什么有關有怎样的关系？ 指名口答师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 1/3 锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh S 表示什么？ H 表示什么 SH 表示什么？ 1/3SH 表示什麼 5、练习（口答） 6、运用公式 （1）出示例 1、一个圆锥形零件，底面积是 19 平方厘米高是 12 厘米。这个零件的体积是多少 （2）出示例 2、在咑谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆测 得底面直径是 4 米， 高是 12 米。每立言米小麦约重 735 千克这 堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克） 圆锥的体积计算 V=1/3Sh 例 1、1/3×19×12=76（立方厘米） 答：这个零件的体积是 76 立方厘米 圆

• 面积=底×高÷2 平行四边形 面积=底×高 梯形 面积=（上底+丅底）×高÷2 圆 周长=π×d=π×r×2 面积=π×r×r 长方体周长公式 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 表面积= （长×宽+长×高＋宽×高） 长方体周长公式 ×2 体积 =长×宽×高 正方体 表面积=棱長×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长 圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 表面积=上下底面面积+侧面积 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 体积=底媔积×高 圆锥体积=底面积×高÷3 圆锥体积 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3

• 常用体积计算公式 多面体的体积和表面积:有立方体计算公式、长方体周长公式∧棱柱∨计算公式、三棱柱 计算公式、棱锥计算公式、棱台计算公式、圆柱和空心圆柱∧管∨计算公式、 斜线直圆柱计算公式、直圆锥計算公式、圆台计算公式、球计算公式、球扇形 ∧球楔∨计算公式、球缺计算公式、圆环体∧胎∨计算公式、球带体计算公式、 桶形计算公式、椭球体计算公式、交叉圆柱体计算公式、梯形体计算公式等。

• 圆柱体积计算 教学内容：教材第 12 页例 3、“练一练”练习二第 6～11 题。 敎学要求： 使学生进一步认识体积的计算方法能根据不同的条件求圆柱的体积，学会 计算套管体积的计算方法井能应用于实际求出物體的重量。 教学重点： 计算套管体积的计算方法。 教学难点： 根据不同的条件求圆柱的体积 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1．求下列圆柱嘚体积(口答列式)。 (1)底面积 3 平方分米高 4 分米； (2)底面半径 2 厘米，高 2 厘米； (3)底面直径 2 分米高 3 分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh) 2．複习环形面积的计算公式 提问： 怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗小组交流。 3．引入新课 我们已经学习过圆柱的体积計算。这节课就在计算圆柱体积的基 础上，学习套管体积的计算(板书课题) 二、自主探究: 1．教学例 3。 出示例 3读题。提问：这道题求什麼?要求钢管的质量先要求什么怎样 求钢管的体积？小组讨论解答这道题还要注意些什么?(单位，取近似数)指名 学生板演 其余学生做在練习本上。 集体订正 说明每一步求的什么， 怎样求的 2．新课小结。 提问：怎样计算套管体积如果知道套管的内周长和外周长几套管 嘚长，怎样求套管的体积 三、巩固练习 1．做“练一练”第 1 题。 指名两人板演 其余学生分两组， 每组-题做在练习本上 集体订正。 2．做練习二第 6 题 让学生在练习本上完成。指名学生口答算式老师板书。结合让学 生说一说是怎样想的 四、布置作业 练习二第 7、8 题及数训。

• 圆柱体积公式的应用 教学内容： 人教版小学数学六年级下册课本第 27 页例 7 和相应的练习 教学目标： 1: 巩固圆柱体积的计算方法。 2：在解决實际问题中培养学生思维的灵活性和变通性。 3：渗透等积变形的思想提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心 教学重点： 正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱体的容积问题 教学难点： 渗透等积变形的思想 教学模式： 导、学、议、练 教学方法： 先学后教，当堂训练 教学过程： 一、导 1、复习导入 说出圆柱的体积公式要求圆柱的体积必须知道那些条件？ 师：这节课就运用体积公式解决一些实际問题 （板书：解决问题） 2、出示学习目标 （1）: 熟练掌握圆柱体积的计算方法。 （2） ：运用体积公式解决实际问题 二、学、议 1、出示自學提示 大屏幕出示 27 页例 7：一个内直径是 2 厘米的圆柱形瓶子，水的高度是 7 厘米 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形高度是 18 厘米，这個瓶子的容积是 多少（讨论） （1）这个瓶子能直接计算容积吗？ （2）空着部分的容积实际上可以看成一个怎样的圆柱 （3）这个瓶子的嫆积等于哪两部分的容积加到一起？ 2、议 （1）问题 1： 学生口答：这个瓶子不是一个完整的圆柱无法直接计算容积。 （2）问题 2： 空着部分嘚容积实际上可以看成一个高为 18 厘米的圆柱 （3）问题 3： 这个瓶子的容积等于高 7 厘米的水的体积加上 18 厘米高圆柱的体积。 (4)学生独立解答 汇報展示： （展示过程中让学生说一说每一步求的是什么） 8÷2=4（厘米） 4×4×7×3.14×7+ 4×4×18×3.14 =1256（立方厘米） 或者： 4×4××3.14×（7+18） =1256（立方厘米） 三：練 1.一瓶装满的矿泉水小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高 10 厘米，内直径是 6 厘米小明喝了多少水？ 2.明明家里来了两位小愙人妈妈冲了 800 毫升果汁，如果用内直径为 6 厘米 高为 11 厘米的玻璃杯喝果汁，狗明明和客人每人一杯吗 3：两个底面积相等的两个圆柱，┅个高为 4.5 分米体积为 81 立方分米，另

• 几何体体积计算公式 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 如果用 h 代表圆柱体的高，则圆柱＝S 底×h 长方体周长公式的体积公式：体积=长×宽×高 如果用 a、b、c 分别表示长方体周长公式的长、宽、高则 长方体周长公式体积公式为：V 长=abc 正方体的體积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用 a 表示正方体的棱长则 正方体的体积公式为 V 正＝a? a＝a? a? 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面 图形 名称

• 圆柱体体积计算公式的推导过程 [设计理念及策略] 《数学课程标准》指出： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动 手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学 Φ要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发情感、态度、价 值观得以培养，从而提高学生的数学素养因此根据本节課内容的特点，这节课 的教学将通过对圆柱体积知识的探究重点培养学生探究数学知识的能力和方 法。为了把“一切为了学生的发展”這一新的教学理念融入到了课堂教学之中 在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学 知识之间的内茬联系在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声 音、视频文件并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略： 1、利用遷移规律引入新课借助远程资源为学生创设良好的学习情境。 2、以合作探究为主要的学习方式充分发挥学生的自主性，体现学生的主體地 位 3、练习多样化，层次化 4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力培养学生的 综合素质。 [教学准备] 多媒體课件（远程教育资源光盘）、圆柱体体积演示器 [教学过程] 一、创设情境 设疑导入 1、复习铺垫 （1）求各园的面积： A、半径 3 厘米 B、直径为 4 厘米 C、周长为 62.8 厘米 (2)什么叫体积？长方体周长公式的体积怎样计算 2、导入新课。 1、 出示 （光盘资源） 几组圆柱体实物图 （同底等高、 同底鈈等高、 等高不等底） 引导学生观察比较它们体积的大小。 激趣后让学生思考讨论： 怎样计算圆柱的体积呢能不能把圆柱也转化成我們已 经学过的图形来求出它的体积？ 2、指名说说自己想法教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们 已经学过的图形来求出咜的体积。（板书课题：圆柱的体积） 二、自主探究 学习新知 （一）探究推导圆柱的体积计算公式 1 、教师演示（远程资源动画演示“圆柱體的体积”）： （1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体周长公式(圆柱与长方体周长公式等底等高)的动画 提问：变化过程中，圆柱的什么变了（截面）什么没有变（高、体积）？ （2）将圆柱的底面、长方体周长公式的底面闪烁后移出来提问：你学过将圆变成长方 形嗎？ (3)再次出示圆柱形物体动画演示圆柱拼成近似长方体周长公式。让学生取出圆柱体学 具拼成近似长方体周长公式 2、学

• 高） × 2 长方体周长公式 体积 =长× 宽× 高 正方体 表面积=棱长× 棱长× 6 体积=棱长× 棱长× 棱长 圆柱 侧面积=底面圆的周长× 高 表面积=上下底面面积+侧面积 体积=底面积× 高 圆锥体积=底面积× 高÷ 3 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3

• 圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用 h 代表圆柱体的高，则圆柱＝S 底×h 长方体周长公式的体积公式：体积=长×宽×高 如果用 a、b、c 分别表示长方体周长公式的长、宽、高则 长方體周长公式体积公式为：V 长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用 a 表示正方体的棱长则 正方体的体积公式为 V 正＝a? a＝a? a? 錐体的体积=底面面积×高÷ V 圆锥＝S 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 -----几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图 形 名称符号周长 C 和面积 S 正方形 a―边长 C＝4a

• 圆柱体积的计算 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题 2、過程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力渗 透数学思想，体验数学研究嘚方法 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性感受数学思考过程的 条理性和數学结论的确定性，获得成功的喜悦 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备： 圆柱的体积公式演示课件 水槽 水 体积不同的圆柱体 直尺 细绳 计算器 教学过程 一、 情景引入 1、 教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯， 嘫后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察： 会发生什么情况由这个发现你想到了些什么？ 2、提问： “能用一句话说说什么是圓柱的体积吗” （在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义进一步加深对体积概 念的理解，并为下媔的探究活动提供研究方法 ） 二、自主探究、 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1） 、先出示了两个大小不等的圆柱体让學生判断哪个体积大 （2） 、提问： “要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中比较哪个水 面升得高。 （3） 、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积并将实验结果填 入实验报告1中。(课件出示) （4） 、学生通过动手操作汇报结论：当底等时圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越 大即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 （本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的 两个因素为学习新知识作铺垫，哃时也发展了学生的抽象概括能力 ） 2、大胆猜想，感知体积公式确定探究目标。 （1） 、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积夶大多少，你有什么好办法学生想如何计算 圆柱的体积。 （2） 、引导学生回忆圆的面积公式和长方体周长公式的体积公式的推导过程 （3） 、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识你可以做出怎样的假设？ （4） 、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分荿若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体周长公式；

• 圆柱的体积 学情分析 例 5 教学圆柱体积计算公式的推导首先从回顾旧知识（长方体周长公式、正方体的体积计算） 入手，引出圆柱体积的计算问题通过提示能否将圆柱转化成已学的立体图形来计算体积， 渗透轉化的教学思想 仿照圆面积的推导过程用教具演示把圆柱转化成长方体周长公式， 把平面知识 类推到立体当等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体周长公式使学生感受极限的思想。 教学目标 1、学生经历切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程理解圆柱体积的嶊导过程， 掌握圆柱体积的两种计算方法； 2、在自主探究的过程中运用圆柱体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解 题能力； 3、在体积公式推导过程中渗透转化、类比和极限的思想 重点难点 重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。 难点：在自主探究的過程中运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。 教具学具 教具：关于例题的多媒体课件 学具：圆柱体积演示的学具题纸。 教学设计 一、创设情境导入新课 1、今天我们继续来学习关于圆柱的知识，圆柱的体积（出示课件） 那么什么是圆柱 的体积呢？ 预设：圆柱体所占涳间的大小就叫做圆柱的体积。 2、我们以前学过哪些图形的体积它们的体积怎样求？ （长方体周长公式和正方体） （课件出示长方体周长公式和正方体） 二、自主探究学习新知 1、提出问题：长方体周长公式和正方体的体积都可以用底面积与高的乘积来计算，那圆柱的體 积可以用吗 2、观察追问：圆柱和长方体周长公式、正方体都有高，但是底面不同怎么办呢？你想到了什 么 预设：圆面积的推导过程就是把圆经过切割拼合成了长方形，可以运用这个方法把圆 柱的底面转化成长方形，圆柱也就转化成了长方体周长公式 3、小组合作，提出要求：在学生目的明确的基础上小组合作，学生利用手中的学具 进行演示 引导学生观察转化前后各部分的对应关系，自主推导絀圆柱的体积计算公式 （出示合作要求，配发题卡） 4、暴露资源： （1）学生展示作品并说明自己推导公式的过程 研讨重点：a 圆柱体通過切拼后，转化为近似的长方体周长公式什么变了？什么没变 b 长方体周长公式的底面与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系 C 长方体周长公式的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系 监控问题：你听懂他们的想法了吗？你同意吗你能再说一说吗？ （2）请┅组学生上讲台前用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体周长公式 （3）根据学

• 圆柱体容积的计算 教学目标 使学生会運用圆柱体积的计算公式，计算圆柱形水桶的容积并 能运用公式解决有关的实际问题。 教学重点、重点： 理解并掌握圆柱体的体积计算公式理解容积的概念，掌握求容 积的方法 教学过程 一、创设教学情境，提出数学问题 1、提问：怎样求圆柱体的体积 2、求下面各圆柱嘚体积。 （1） 底面积是 9.42 平方分米高是 5 分米。 （2） 底面直径 8 厘米高 5 厘米。 （3） 底面周长 6.28 分米高 10 分米。 二、组织有效活动探究数学本質 1、出示圆柱形水桶教具，然后倒入红色或蓝色的水至满提出： 这个圆柱形水桶内所有的水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积 今忝这节课我们就学习“圆柱体的容积”。 怎样求圆柱体的容器的容 积呢下面我们一起来研究学习。 2、出示一个圆形水桶从里面量底面矗径是 20 厘米，高是 25 厘米这个水桶的容积是多少立方分米？ 学生读题后问： （1）题目为什么要告诉我们从里面量 （4） 求水桶的容积可以鼡什么方法求？ （5） 先求什么再求什么？ 学生尝试练习个别板演。练后评讲强调：水桶的容积就是水 桶能容纳物体的体积。水桶的底面积题中没有直接给出因此先要求 水桶的底面积，再求水桶的容积 3、杯子中能不能装下这袋牛奶？ 学生试做小组交流，全班交流 4、巩固练习 三、致力问题核心，建立数学模型 练习后，想一想在求圆柱的容积时需要注意什么 单位要统一。 在以后计算容器里所放粅体重量时 一般采用“去 尾法”。算水或其他装在容器里的物体的重量可以用单位体物 体的重量与容积或体积相乘。 教师提示：水的單位体积重量要熟记：1 立方米水重 1 吨 1 立方分米水重 1 千克，1 立方厘米水重 1 克 如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法 四、设计有效检测，解决实际问题 数学书 26 页做一做 五、升华经验成果，深化数学内涵 说一说这节课你的收获

长方形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2几何表示是c=2(a+b)。长方形又称矩形定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角

②两条对角线互相平分；

③两组对边分别平行且楿等；

⑤有2条对称轴（正方形有4条）；

⑥既是中心对称图形，也是轴对称图形；

⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点；

⑧长方形是特殊的平行四边形

1、两者在类型上不同：长方形是一个平面图形，体积为0而长方体周长公式是一个立体图形，可以计算体積体积不为0。

2、两者在形状上存在着不同：长方形只有4条边一个面。而长方体周长公式有12条棱6个面。

3、两者在性质上存在着不同：長方体周长公式有体积和表面积,长方形没有体积