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淘豆网网友近日为您收集整理了关于自适应滤波器算法设计及其fpga实现的研究与应用的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：自适应滤波器算法设计及其fpga实现的研究与应用 硕士学位论文摘要摘要自适应滤波器是智能天线技术中核心部分一自适应波束成形器的关键技术,算法的高效稳定性及硬件时钟速率的快慢是判断波束成形器性能优劣的主要标准。首先选取工程领域最常用的自适应横向LMS滤波算法作为研究对象,提出了利用最小均方误差意义下自适应滤波器的输出信号与主通道噪声信号的等效关系,得到滤波器最佳自适应参数的方法。并分析了在平稳和非平稳环境噪声下,滤波器的收敛速度、权系数稳定性、跟踪输入信号的能力和信噪比的改善等特性。在分析梯度自适应格型算法的基础上,提出利用最佳反射系数的收敛性和稳定性,得到了梯度自适应格型滤波器的定步长改进方法;并以改进的梯度自适应格型和线性组合器组成梯度自适应格型联合处理算法,在同样环境噪声下,相比自适应横向LMS算法,其各项性能指标都得到了极大地改善,而且有利于节省硬件资源。设计了自适应横向LMS滤波器和梯度自适应格型联合处理滤波器的电路模型,并用驰豫超前技术对两类滤波器进行了流水线优化。利用Altera公司的Cyclonell系列EP2C5T144C6芯片和多种EDA工具,完成了滤波器的FPGA硬(来源：淘豆网[/p-7087298.html])件设计与仿真实现。并以FPGA实现的3节梯度自适应格型联合处理器为核心,设计了一种TD-SCDMA系统的自适应波束成形器,分析表明可以很好地利用系统提供的参考信号对下行波束进行自适应成形。关键词自适应滤波器,LMS算法,格型算法,FPGA,波束成形器硕上学位论文 ABSTRACTABSTRACTAdaptive filtering is the key technology of adaptive beamformer,which is a central part of smart antenna signal processing system,thestability and hi曲precision of algorithm and running speed of hardwareare ofthe main standards to evaluate the performances ofthe system.Firstly,the mon transversal least me(来源：淘豆网[/p-7087298.html])an square(LMS)algorithm in the fields of engineering is chose as research object.Ascheme that the optimized parameters of adaptive filter can be found outis advanced with the equivalent relationships between output signals andthe noise signals in the main channel.A series of performance charactersof the noise cancel filter such as the convergence speed,the stability ofweight coefficient,the ability for tracking input signals and theimprovement of si(来源：淘豆网[/p-7087298.html])gnal-noise-ratio(SNR)and SO on are analyzed instationary and non-stationary noise circumstance.Based on the analysis of gradient adaptive lattice(GAL)algorithm,aimproved algorithm that the fixed step parameters of GAL algorithm isadvanced according to the astringency and stability of reflectance.thegradient adaptive lattice joint processing bining new GALand transversal LMS algorithm is studied,all the performance index aresuperior to the transversa(来源：淘豆网[/p-7087298.html])l LMS algorithm in the same circumstance,itneeds less hardware resource further more.The circuit models of transversal LMS filter and GALJP filter areestablished,the pipelining optimization with the technology of delayleading transfer is also utilized for the two filters.Then the filters aredesigned out on EP2C5T144C6 of Cyclone II series of Altera usingmulti—EDA tools.Anadaptive beamformer with the 3 section GALJP implemented byFPGA is designed for(来源：淘豆网[/p-7087298.html]) TD—SCDMA system.The analysis of algorithmshows that it can work better for the downlink beamforming with thereference signal offering by the system.KEY WORDS:adaptive filter,LMS algorithm,lattice algorithra,FPGA,beamformerlI硕J:学位论文符‘j说明缩写字母VLSIDSPFPGAASICFIRIIRMMSE^IaxSNRLaⅣ札LSISVWLSLMSRLSCDIlATD—SCD姒FSKGALGALJPvHDLIPEDATelSOPCR,rLLESBFTDD符号说明英文全称中文译名very large scale integration 超大规模集成Digital Signal Processing 数字信号处理Field Progr舢ble Logic Device 现场可(来源：淘豆网[/p-7087298.html])编程门阵列Application Specific Intergrated Circuits专用集成电路Finite Impulse Response 有限冲激响应Infinite Impulse Response 无限冲激响应Minimum Mean Square Error 最小均方误差Maximum Signal Noise Ratio 最大信噪比Linearly constrained minimum variance线性约束最小方差Maximum l ikel ihood 最大似然Least Square 最d,--乘Instanta Square Value 瞬时平方值Weighting Least Square 加权最小二乘Least Mean Square 最小均方Recursive Least Square 最小递归二乘Cede Division Multiple Access 码分多址Time Division-synchronous CD^IA 时分同步码分多址Frequ(来源：淘豆网[/p-7087298.html])ency Shift Keying 频移键控Gradient Adaptive Lattice 梯度自适应格型Gradient Adaptive Lattice Joint Processing梯度自适应格型联合处理VHSIC Hardware Description Language超高速集成电路硬件描述语言Intel lectual Property 知识产权Electronic Design Automation mand language 工具命令语言System On a Programmable Chip 可编程片上系统Regi ster Transfer Level 寄存器传输级Logic Elements 逻辑宏单元Signed Binary Fractional 有符号的二进Stl,J,数Time Division Duplex 时分双工V硕上学位论文第‘。章绪论第一章绪论自适应信号处理是信息科学中信号与信息处理的一个重要分支学科,它的研究正从一维到多维,从线性到非线性,从一(来源：淘豆网[/p-7087298.html])般自适应系统到神经智能化自适应系统,所要研究的内容极为丰富。随着数字超大规模集成(Very Large ScaleIntegration,VLSI)电路技术的发展,自适应信号处理技术在许多领域(如回波消除、色散信道的均衡、系统辨识、信号增强、自适应波束成形、噪声消除及控制领域等)获得了广泛应用llj。高速有效的自适应滤波算法和可编程数字信号处理器的结合推动着自适应信号处理领域向纵深方向迅速发展【2】。近十几年来,由于电子通信的曰益频繁,环境中干扰信号的强度增加,使我们必须加大无线信号的发射功率,才能在电磁噪声中将有用信号区分开来。智能天线是解决这个问题的一种有效方案,其核心是采用自适应信号处理的波束成形技术,自适应滤波算法决定着波束成形器瞬态响应的速率、实现电路的复杂程度和相应的硬件成本。因此,寻求合适有效的自适应算法和以较低的硬件成本实现,是把智能天线用于实践的关键【3】。1.1自适应滤波理论与算法1.1.1自适应滤波理论Widrow B.等人于1967年提出了自适应滤波理论【4】,可使自适(来源：淘豆网[/p-7087298.html])应滤波系统的参数按照某种最优准则自动调整达到最佳状况,而且在设计时,只需要很小的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。自适应滤波理论和技术是统计信号处理和非平稳随机信号处理的主要内容。近十年来,自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。大致形成了如下几种自适应滤波理论:(1)基于维纳滤波理论的方法,它所要解决的是最小均方误差准则下的线性滤波问题。这种滤波方法是在已知信号与噪声的相关函数或功率谱的情况下,通过求解维纳一霍夫(Wiener-Hopf)方程,对平稳随机信号进行最优预测和滤波的。在非平稳情况下,误差性能函数将随时间而变化,只有当输入数据变化比算法的学习速率缓慢时,才能自适应跟踪输入信号。(2)基于卡尔曼滤波理论的方法,它主要是为了使自适应滤波器能工作在平稳或非平稳的环境。这种滤波方法是以状态矢量来描述系统的动态,以测量方程来表述系统中的测量误差,通过测量方程得到的测量矢量求得系统状态的线性无硕上学位论文第一章绪论偏最小方差估计。其主要限制是计算量较大。(3)基于最小二乘(LS,Lea(来源：淘豆网[/p-7087298.html])st Square)准则的方法,前两种理论都是基于统计概念的,而最小二乘估计是以最小误差平方和为优化目标,这里的误差是自适应滤波器的期望响应与真实滤波输出的差值。该方法要求每一新输入数据必须对所有数据处理一次,运算量很大。(4)基于神经网络理论的方法,神经网络实质上是~个高度非线性的动力学网络系统。神经网络通过学习,对其神经突触不断进行调节,以响应周围环境的变化。用此神经元组成的神经网络可进行各种自适应信号的处理。从理论上讲,自适应滤波问题没有惟一的解。针对不同应用场合,可以采用各种不同的理论、准则和算法得到自适应滤波器。通常自适应滤波器由两部分组成,其一是滤波器系统,根据它所要处理的功能往往有不同的结构形式。另一是自适应算法部分,用来调整滤波子系统结构的参数,或称滤波系数0(n)。图1-1一般自适应滤波器结构图1-1是一般自适应滤波器结构图,其中,1&1为迭代次数,x(n)表示输入信号,“n)为自适应滤波器输出信号,d(n)为期望信号。根据d(n)-y(n)计算的误差信号e(n)作为系统输出信号。为了确定滤波器系数的适当更新方式,利用误差信号构造一个自适应算法所需要的目标函数。目标函数的最小化意味着在某种意义上,自适应滤波器的输出信号与期望信号实现了匹配【51。1.1.2自适应滤波算法如果将目标函数F视为误差信号e(n)的函数,而误差信号又是x(n),“n)和d(n)的某个函数,即F=研P(&)】-,[x(珂),d(H),y(珂)】。利用这种结构,可以认为一个自适应算法由三个基本要素构成:最小化算法的定义、目标函数形式的定义和误差信号的定义【l,3'4'5l。(1)对函数F最小化算法的定义:它从本质上影响自适应过程的收敛速度2硕士学位论文第一章绪论和计算复杂度。在最优化理论中,主要有以下几种方法来定义算法的最小化:牛顿方法:该方法寻找目标函数的二阶近似的最小值,其参数向量的迭代更新公式为:口(珂+1)=口(甩)一,m;1{Fp(栉)】}g口&He(胛)】)(1-1)其中,Ⅳ是控制算法迭代步长的因子,它决定了参数向量O(k)变化的快慢,F№(以)】的二阶导数矩阵H日{研P(胛)】)是目标函数的Hessian矩阵,而踟{F【P(玎)】}是目标函数相对于自适应滤波器系数的梯度。拟牛顿方法:是牛顿方法的简化,它通过递归计算来估计Hessian矩阵的逆矩阵,使目标函数最小化,即:O(n+1)=O(n)-.vS(n)go{可P(H)】}(1-2)其中,S(H)是H;1{F【e(行)】)的估计值,使得jim S(疗)=Hil{F【P(以)】) (1-3)通常采用矩阵求逆引理来计算s(,z),有时也采用计算有效的估计值来代替梯度向量,如递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法。最陡下降方法(梯度方法):沿着与目标函数梯度向量相反的方向,搜索目标函数的极小值点,其更新方程的形式为:O(n+1)=O(n)-Itgo{F【e(聆)】) (1.4)在以上三种方法中,通常梯度方法更容易实现,牛顿方法达到最小值点的邻域所需的迭代次数更少,在许多情况下,可以将拟牛顿方法作为计算效率较高的梯度方法和能快速收敛的牛顿方法的折中。对于任意一种最小化方法,收敛因子∥控制着整个自适应过程的稳定性、收敛速度以及残留误差的某些特征。对这个参数的选择需要知道关于某个特定的自适应问题的充分知识,不存在普遍解,一般通过计算机仿真获得。(2)目标函数F【P(n)】的定义:目标函数的定义会影响梯度向量和Hessian矩阵的计算复杂度。在以计算复杂度为定义准则下,广泛采用的一些目标函数形式有均方误差。订sE):Fp(甩)】-矧P(月)12; 丕{l cf。,}’j最小二乘(Ls):Fp(甩)】==鲁∑孙p(弹一012;甩十l加权最小二乘(WLS):F[e(n)]=Xn=02ile(n-/)12,其中九是小于1的常数;瞬时平方值(ISV):F【P(蝴=le(啦____一由于MSE要求测量统计平均信息,从严格意义上来讲它只是理论值。在实际中硕I:学位论文第一章绪论这个理想值可以用LS、WLS和ISV三个目标函数来近似。这三个函数的实现复杂度以及收敛特性都不相同。一般而言,ISV表示的是简化了很多的目标函数,实现起来容易,但它存在噪声收敛特性。LS适于在平稳环境中采用,而WLS对于慢变化环境下的应用比较多。(3)误差信号e(n)的定义:误差信号的选择是确定选用何种自适应算法的首要步骤,因为它不仅影响算法的复杂度、收敛速度和鲁棒性等,而且对于某些自适应滤波情形,还会产生偏解和多个解的现象【l,5】。1.2自适应滤波器结构自适应滤波器的结构与算法有着密切的联系,因为自适应滤波器既要估计滤波器能实现期望信号的输出,又要估计滤波参数0(H1朝有利于目标方向的调整,并保证滤波器的稳定工作。同时,结构的选取不仅会影响到计算复杂度(即每次迭代的算术操作数),还会对达到期望性能标准所需的迭代次数(自适应收敛的时间)产生影响。另外,不同的结构还有特定的应用场合,需要根据实际环境来选择相应的结构和算法。自适应滤波器根据其冲击响应的形式【6】一般分为有限冲击响应自适应滤波器(Fm)、自适应格型滤波器和无限冲击响应自适应滤波器(I吸)三种结构。其中自适应FIR滤波器又称为横向滤波器;自适应格型滤波器基本单元的形状类似于FFT中的蝶形单元,系数隐含在反射系数中,形式上相比横向滤波器要复杂一些;自适应递归滤波器具有IIR的结构形式,由于存在反馈,系统的稳定性和鲁棒性是设计自适应递归滤波器时需要注意的主要问题。1.2.1自适应横向滤波器利用抽头延迟线做成的横向滤波结构的自适应滤波器,通称为自适应横向滤波器(或自适应FIR滤波器)。它是研究所有自适应滤波算法的基本结构,由于其结构简单、成本较低,也是工程领域最常用的一种自适应滤波器。图1-2自适应横向滤波器结构框图自适应横向滤波器的结构如图1-2所示,wo(-),w1(n),w2(n)…WⅣ(聆)为可调节4硕上学位论文第。章绪论抽头权系数表示在n时刻的系数值。它利用正规直接形式实现全零点传输函数,而不采用反馈调节。权系数的调节过程是首先自动调节滤波器系数的自适应训练步骤,然后利用滤波系数加权延迟抽头上的信号来产生输出信号,将输出信号与期望信号进行对比,所得的误差值通过一定的自适应控制算法再用来调整权值,以保证滤波器处在最佳状态,其抽头加权系数集正好等于它的冲激响应,达到实现滤波的目的。1.2.2自适应递归滤波器自适应递归滤波器是指零点和极点都能自适应调整的滤波器,它的传输函数中分子和分母通常具有独立的迭代步长因子。与自适应横向滤波器相比,如果两种滤波器的系数个数相同,则递归滤波器的频率响应能够接近更好的期望特性;如果期望的模型具有零点和极点时,递归滤波器需要的系数个数更少。对有些利用横向滤波器实现时需要数百个甚至上千个抽头系数,可以考虑使用自适应递归滤波器。缺点是递归滤波器要求对极点的稳定性进行监视,而且收敛速度很慢。采用得最多的自适应递归滤波器结构是如图1.3所示的直接形式结构,自适应滤波器传输函数分母的系数为60(聆),bl(”),b2(疗)…%(胛),传输函数分子的系数为a。(H),a:(聍)…a。(甩),其中N和M分别是自适应滤波器分母和分子的阶数。如果滤波参数向量o(k)表示为卜口I(,1),_d2(&),…,一口Ⅳ(阼),bo(n),bl(n),…bu(以)】7,则可以将横向滤波器的算法推广到这类反馈型滤波器中。图1-3自适应递归滤波器的直接形式实现1.2.3自适应格型滤波器1973年,Gay和Markel提出了一种新的系统的结构形式,即Lattice结构t6,n5硕上:学位论文第一章绪论(又称格型结构)。如图l一4所示。k。为反射系数,厶(i)为前向预测误差,6。(f)为后向预测误差,滤波系数隐含在反射系数k。中。该结构的算法依据是由NormanLcvinson于1947年和由Durbin于1960年对Toeplitz矩阵改进的李文逊一杜宾(Levinson-Durbin)算法。格型滤波器最突出的是具有相互正交的模块化结构,反射系数对舍入误差不敏感,以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性等特点,使得该结构具有快速收敛和优良的数值特性。特别适用于要求快速收敛和跟踪快速时变信号的应用场合。k。图i-4格型滤波器的基本单元1986年,Makhoul等人嗍提出了格型滤波器的自适应算法,利用前向预测和后向预测的功率值作为目标函数研PO)】,推导格型滤波参数即反射系数七卅,算法可采用MSE与LS两种准则,因而自适应格型滤波器也有两类不同算法及其实现结构。它们明显的区别是基于最小均方误差自适应格型滤波器的每一节前后向反射系数相等,而最小二乘格型滤波器的每一节前后向反射系数不同。自适应滤波器在硬件实现上采用格型结构,可以在较少增加算法复杂度的基础上显著提高系统的滤波性能。1.3研究意义和目的目前,移动通信基站使用的阵列天线是扇区天线,每个扇区为或600,由于用户数量的增加,扇区角度越来越小,但仅仅建立窄天线波束对移动通信是不够的,因为如果每个窄波束使用不同的频段以减少邻道干扰,移动台在窄波束方向图之间实现切换就会非常频繁[91。如果根据一定的算法进行自适应更新调整,建立能改变接收和发送天线的窄波束方向图,其波束方向和增益被智能处理后自适应改变,这一技术称为智能天线技术,智能天线与传统天线的本质区别在于,其理论支撑是信号统计检测与估计理论、信号处理及最优控制理论,其技术基础是自适应天线和高分辨阵列信号处理。实现移动通信基站的智能天线时,各种误差或非理想因素对天线性能有极大影响【101。这些因素包括信号和环境因素、系统因素和算法本身。信号干扰环境6硕上学位论文第一章绪论因素包括非零带宽信号和干扰、干扰与信号以及干扰之间存在相关、传播因素引起的入射波偏离平面波、杂波及目标信号影响。系统因素包括互耦及通道失配、信道非线性失真、ADC和数字信号处理机的有限字长效应、阵元方向图、阵元位置、馈电网络及匹配非零带宽信号要求的系统频率响应、元件及器件公差。算法因素包括自适应波束成形器权系数的收敛性和收敛后的起伏、性能对误差的敏感性、天线阵几何结构的影响、实现结构等。其中算法因素是智能天线技术的核心因素…l,快速的收敛速度能保证高速的数据传输业务,对于采用时分双工(Time Division Duplex,TDD)的TD.SCDMA系统,智能天线基站是由接收信号来对下行波束(基站到移动台)进行波束成形的,波束成形速度的提高会使基站下行波束到达用户的时问缩短,有效防止用户因高速移动引起的误差;收敛后滤波器权系数的起伏性应尽可能低,使波束成形的精度和准确性提高;另外,还应选用合适的器件保证算法工作的稳定性,防止自适应收敛过程中产生的误差导致所指向的权值更新恶化。可见,合适的自适应波束成形算法以及硬件设计对智能天线性能的改善具有较大的现实意义。1.4国内外研究发展状况自适应滤波的基本理论通过几十年的发展已日趋成熟,近十几年来自适应滤波器的研究主要针对算法与硬件实现。算法研究主要是对算法速度和精度的改进,其方法大都采用软件C、MATLAB等仿真软件对算法的建模和修正【12~20]。通常,自适应滤波器的硬件实现都是用DSP通用处理器【2I~261(如TI的TMS320系列)。DSP器件采用改进的哈佛结构,具有独立的程序和数据空间,允许同时存取程序和数据,内置高速的硬件乘法器(MAC),增强的多级流水线。DSP具有的硬件乘法模块(MAC),专用的存储器以及适用于高速数据运行的总线结构,使DSP器件具有高速的数据运算能力。目前,用DSP器件处理数字信号已经成为电子领域的研究热点。在自适应信号处理领域,对于数据处理速度在几兆赫兹以内的,通用DsP器件也是首选。迟男等人在TMS320C32芯片上扩展EPROM和RAM,实现了30阶LMS自适应滤波器,使用的A/D转化器件为ADl674,最高采样频率为100KHzt211。陆斌等人采用TMS320C30数字信号处理器与IMSAll0专用滤波器并行处理的方法设计出了自适应滤波器并应用于直接序列的扩频接收系统12”。赵慧民等人在1Ms320c31上实现了自适应权向量滤波器,完成了信号采样频率为80KHz的自适应滤波1231。在数据处理速度只要求在几兆赫兹以内的应用场合,这些用DSP实现的自适应滤波器能很好的满足系统实时的需求。在这种需求场合下,DSP具有不可媲美的性价比。但是随着信息化的进程加快和计算机科学与技术、信号处理理论与方法等的播放器加载中，请稍候...
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