（2014o武汉）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
（2）当k=-时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．
（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x，使得y的值与k无关即可．
（2）只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标．设出点P的横坐标为a，运用割补法用a的代数式表示△APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标．
（3）设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件∠ADB=90°出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标．由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题．
解：（1）∵当x=-2时，y=（-2）k+2k+4=4．
∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（-2，4）．
∴点C的坐标为（-2，4）．
（2）∵k=-，
∴直线的解析式为y=-x+3．
解得：或．
∴点A的坐标为（-3，），点B的坐标为（2，2）．
过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，
过点A作AM⊥PQ，垂足为M，
过点B作BN⊥PQ，垂足为N，如图1所示．
设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a．
∴yP=a2，yQ=-a+3．
∵点P在直线AB下方，
∴PQ=yQ-yP
∵AM+NB=a-（-3）+2-a=5．
∴S△APB=S△APQ+S△BPQ
=PQoAM+PQoBN
=PQo（AM+BN）
=（-a+3-a2）o5
整理得：a2+a-2=0．
解得：a1=-2，a2=1．
当a=-2时，yP=×（-2）2=2．
此时点P的坐标为（-2，2）．
当a=1时，yP=×12=．
此时点P的坐标为（1，）．
∴符合要求的点P的坐标为（-2，2）或（1，）．
（3）过点D作x轴的平行线EF，
作AE⊥EF，垂足为E，
作BF⊥EF，垂足为F，如图2．
∵AE⊥EF，BF⊥EF，
∴∠AED=∠BFD=90°．
∵∠ADB=90°，
∴∠ADE=90°-∠BDF=∠DBF．
∵∠AED=∠BFD，∠ADE=∠DBF，
∴△AED∽△DFB．
设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，
则点A、B、D的纵坐标分别为m2、n2、t2．
AE=yA-yE=m2-t2．
BF=yB-yF=n2-t2．
ED=xD-xE=t-m，
DF=xF-xD=n-t．
化简得：mn+（m+n）t+t2+4=0．
∵点A、B是直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交点，
∴m、n是方程kx+2k+4=x2即x2-2kx-4k-8=0两根．
∴m+n=2k，mn=-4k-8．
∴-4k-8+2kt+t2+4=0，
即t2+2kt-4k-4=0．
即（t-2）（t+2k+2）=0．
∴t1=2，t2=-2k-2（舍）．
∴定点D的坐标为（2，2）．
过点D作x轴的平行线DG，
过点C作CG⊥DG，垂足为G，如图3所示．
∵点C（-2，4），点D（2，2），
∴CG=4-2=2，DG=2-（-2）=4．
∵CG⊥DG，
∴DC=2+DG2
过点D作DH⊥AB，垂足为H，如图3所示，
∴DH≤DC．
∴当DH与DC重合即DC⊥AB时，
点D到直线AB的距离最大，最大值为2．
∴点D到直线AB的最大距离为2．在a的平方+（2k-6)ab+b的平方+9中,不含ab项,则k=_____._百度作业帮
在a的平方+（2k-6)ab+b的平方+9中,不含ab项,则k=_____.
在a的平方+（2k-6)ab+b的平方+9中,不含ab项,则k=_____.
不含ab项 意思就是ab的系数为0即 2k-6=0k=3
因为2乘3-6=0，所以k=3
a²+（2k-6)ab+b²+9中，不含ab项，则2k-6=02k=6k=3
是不是a²+2kab+2b²-6ab-9？原式=a²+(2k-6)ab+2b²-9不含ab则ab的系数为0所以2k-6=0k=3
k=3！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！!!!!!!!!
若不含ab项，即：ab的系数是0，所以2k-6=0,所以k=3.更新完win10分辨率1366的没有了 - 综合讨论区 - 《NBA2K Online》官方论坛
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sourcezhangsky
发表于 昨天&13:39
更新完win10分辨率1366的没有了
这是什么情况啊&&屏幕背景部分黑
sourcezhangsky
发表于 昨天&13:41
有没有人能知道这是什么情况啊&&更新完进去就这样了&&
sourcezhangsky
发表于 昨天&13:55
自己顶一下
sourcezhangsky
发表于 昨天&14:17
有没有人知道啊:(
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