先设购进甲,乙两种钢笔每支各需元和元,根据购进甲种钢笔支,乙种钢笔支,需要元,若购进甲种钢笔支,乙种钢笔支,需要元列出方程组,求出,的值即可;先设购进甲钢笔支,乙钢笔支,根据题意列出和不等式组,把方程代入不等式组即可得出,求出的值即可;先设利润为元,得出,根据一次函数的性质求出最大值.
解:设购进甲,乙两种钢笔每支各需元和元,根据题意得:,解得:,答:购进甲,乙两种钢笔每支各需元和元;设购进甲钢笔支,乙钢笔支,根据题意可得:,解得:,,为整数,,,,,,共六种方案,,,该文具店共有种进货方案;设利润为元,则,,,代入上式得:,随着的增大而减小,当时,有最大值,最大值为(元).
本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出相应的方程,主要考查学生的理解能力和计算能力,有一定的难度.
3772@@3@@@@一元一次不等式组的应用@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3732@@3@@@@二元一次方程组的应用@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?根据利润(单价-进价)销售量,列出函数关系式即可;根据式列出的函数关系式,运用配方法求最大值;分别求出方案,中的取值范围,然后分别求出,方案的最大利润,然后进行比较.
解:由题意得,销售量,则;.,函数图象开口向下,有最大值,当时,,故当单价为元时,该文具每天的利润最大;方案利润高.理由如下:方案中:,故当时,有最大值,此时;方案中:,故的取值范围为:,函数,对称轴为,当时,有最大值,此时,,方案利润更高.
本题考查了二次函数的应用,难度较大,最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在时取得.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.教师讲解错误
错误详细描述：
某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图（2）中把条形统计图补充完整；（2）小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为（10＋15＋20）＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．
【思路分析】
根据图表得到条形图和平均销售价格
【解析过程】
（1）15元的文具销售量为总量的60%，为360个，则总数为360÷60%=600，得10元文具的销售量为600×25%=150个（2）错误，平均销售价格=（10×150+15×360+20×90）÷600=14.5元
（1）（2）错误，平均销售价格为14.5元
掌握读图能力，计算平均值。
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＞＞＞某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和..
某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：河南
（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元，根据题意得，2x+3y=1563x+y=122，解得x=30y=32，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30xo0.8=24x；B品牌：0≤x≤5，y2=32x，x＞5时，y2=5×32+32×（x-5）×0.7=22.4x+48，所以，y1=24x，y2=32x(0≤x≤5)22.4x+48(x＞5)；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，所以，购买超过5个而不足30个计算器时，A品牌更合算，购买30个计算器时，两种品牌都一样，购买超过30个计算器时，B品牌更合算．
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据魔方格专家权威分析，试题“某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用，求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和..”考查相似的试题有：
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