证券投资基金变动投资组合研究
日07:15　&&&作者：王树娟
　　针对前述我国基金业组合投资技术水平处于发展初级阶段的这一现状，选择直观易于理解的先进适宜的风险度量方法，并以此为基础，结合业界面临各方面的投资约束条件，设计符合基金业特殊经营环境的投资组合模型，从而使风险在事前得到有效管理和控制，并通过最优组合选择实现投资者利益最大化。　　较比6年前行业发展伊始，证券投资基金数量、规模已经迅速发展壮大了。然而，与发展不相匹配的是：基金在投资配置阶段尚未建立符合其发展环境特点的有效的组合选择模型以及定量化的风险管理工具，更谈不上将风险管理目标与收益最大化目标有机结合起来。技术上的缺陷最终表现于基金的运作业绩，据统计，我国基金的业绩很大程度上依赖于市场整体表现，业绩水平不稳定，未能显著战胜市场。　　CVaR度量风险业发展伊始，证券H　　CVaR（Conditional Value at Risk，conditional expectation of losses above VaR）的概念是“条件风险值”，是“超过VaR的损失的期望值”。更为确切地是指，在一定的置信水平下，某一金融资产或证券组合的损失超过VaR部分的期望值。CVaR在VaR获得日益广泛应用的基础上产生。　　VaR的数学特性较差，不具有风险度量方法所应具备的最基本的特性-可加性；另外，VaR的取值与尾部事件的具体分布毫无关系，不能体现超过端口数值的可能损失程度。VaR的这些缺陷导致人们对其作为风险度量方法的基本的适宜性提出疑问，CVaR风险度量方法由此产生。CVaR在许多方面比VaR有更大的优越性，它继承了VaR的直观性等诸多优点，并对其缺点进行了修正对VaR进行修正。　　CVaR用数学公式可表示为：　　其中：w为组合的价值；gw为组合价值分布的概率密度函数；α为置信水平；为为组合损益分布的α分位数。本文中CVaR的计算采用动态直接计算模型-GARCH-CVaR模型，并借助作者编制的MATLAB软件包“CVAR”来实现。GARCH-CVaR模型能够有效模拟金融序列的波动集聚性、方差的不稳定性，以及尖峰、厚尾的分布特征，计算过程相对较为简单，适合于处理大规模资产组合。对于模型的求解，笔者运用MATLAB语言编制了“PORTFOLIO”软件包来实现，内容详见如下。　　实证分析释义（ConditionH软件包介绍　　本节实证分析主要借作者编制的风险预测软件包“CVAR”和组合选择软件包“PORTFOLIO”进行，各软件包的功能如下：　　风险预测“CVAR”软件包　　“CVAR”软件包的主要功能是运用GARCH-CVaR模型进行条件风险值CVaR的预测，包括：原始数据分析，模型选择与确定，CVaR预测与检验，与历史模拟法和蒙特卡罗模拟法CVaR预测结果比较等功能。　　组合选择“PORTFOLIO”软件包　　“PORTFOLIO”软件包的主要功能是运用基于CVaR的变动组合选择模型进行基金的投资组合选择。包括：组合收益预测，运用GARCH-CVaR模型预测组合的条件风险值CVaR，在目标CVaR及基金的其它约束条件下进行最优组合选择，用均值-方差模型和均值-MAD模型进行基金最优组合选择等功能。　　数据选取　　本文以2003年四季度披露的基金重仓持有的沪深两市24只已上市两年以上股票，作为投资组合选择的备选资产，进行实证研究。　　为保证数据的充足性和有效性，本文选择2001年10月到2003年9月，约2年的日交易数据资料作为样本。选择此后20个交易日（日到日）作为样本外期间，进行每日组合重构，并与相关基准及其它模型进行比较，检验基于CVaR的变动组合选择模型的风险资产配置效果。24只股票的每日收盘价均为向前除权价格。　　组合效果与市场比较　　基金组合选择模型中，目标条件风险值CVaR水平的设定，对最优组合的效果影响甚大。为此，本文将选择CVaR的两种高低不同的目标水平，进行对比研究，以提高对模型效果检验的准确性。　　图1为95%置信水平下基金风险资产投资有效前沿，有效前沿上CVaR风险变化范围约为：0．370．55，本文选择目标风险CVaR分别为较低的0．004和较高的0．005来进行研究，如图1中虚线所示。　　最优组合与市场日收益率比较　　图2为95%置信水平下，两种目标风险的模型最优组合的日收益率，与上证综指、备选资产指数同期收益比较图2。图中可见，条件风险值CVaR目标水平的不同对收益有较大的影响，但基本上不改变最优组合与上证指数收益曲线的相对关系。　　图2中，最优组合及备选资产指数的收益随着上证指数收益曲线的变化而变化，上升或下降的趋势相同。但组合的日收益率更多的位于备选资产指数及上证指数日收益率之上。20个交易日中，组合收益大于备选资产指数共约13-14次，占65%以上；组合收益大于上证指数收益共约15-16次，占75%以上；而备选资产指数收益大于上证指数收益也有14-15次，占70%以上。　　由此可定性判断，基于CVaR的动态选择模型所得最优组合，其收益能力高于市场，这既与模型的选择有效性有关，也和备选资产本身收益能力较好有关。　　最优组合与市场累计收益率比较　　进一步通过累计收益率的定量对比，对模型选择最优组合的效果进行检验。图3为95%置信水平下，两种目标风险的每日重构最优组合与上证综指、备选资产指数的累计日收益率比较曲线。与图2的日收益曲线相比，图3的累计收益曲线可以更清晰反映三种收益率高低情况。　　图3中可见，目标CVaR的不同水平，对所得最优组合累计收益的影响较大，在市场下跌时，低风险组合显现优势，而市场走强时高风险组合占优。在样本期内，市场以跌势为主，所以最终低风险组合累计收益最大。但图中很明显，目标CVaR的选取未改变模型最优组合累计收益与备选资产指数、上证指数累计收益的关系。　　图 3 变动模型与备选资产指数、上证指数的累积日收益率比较组合与上证综指累计收益相比较：图中在靠近前面有若干交易日，组合的累积收益率略低于上证综合指数。　　自第8个交易日以后，组合的收益率便开始明显大于上证综指累积收益率，且二者之间的相差悬殊呈扩大趋势。至考察期间结束，模型最优组合累计20个交易日收益率约为-0．004和0．002，同期上证综指的累计收益率约为-0．03，模型最优组合收益率高出上证综指2．6和3．2个百分点。　　备选资产的累计收益曲线大约位于最优组合与上证指数收益曲线之间。与备选资产指数收益相比较，最优组合的累计收益基本上始终占优，至考察期间结束，模型最优组合累计20个交易日收益率高出备选资产指数0．83和1．43个百分点。　　由此可见，基于CVaR风险度量方法的变动组合选择模型所得最优投资组合，能够显著战胜市场，并显著优于备选资产指数；组合与上证综指之间的收益差异由两部分组成：一是模型组合配置的效果，二是备选资产的选择效果。　　与其它模型的比较　　本节将基于CVaR风险度量方法的变动组合选择模型（以下简称均值-CVaR模型）的效果，与常用的基于方差风险度量方法的均值-方差模型，和基于绝对离差风险度量方法（MAD）的均值-MAD模型进行比较。在相同的初始组合下，分别运用这三种模型进行连续20个交易日的组合重构，并以上证综指及备选资产指数的收益率为基准，对三模型的最优组合的累计收益效果进行优劣对比。　　这里需要先对三种模型的目标风险水平进行特别说明：均值-CVaR模型的目标CVaR设定为0．005，初始组合是在该条件下由均值-CVaR模型求得；均值-方差模型的目标方差风险水平，是由初始组合计算得到的方差；同样地，均值-MAD模型的目标MAD水平，是由初始组合计算得到的MAD。因此，可以近似认为，对基于不同风险度量方法的这三种模型，是在相同的风险规避程度下进行组合配置，可以通过对其收益水平的直接比较判断模型的优劣。　　最优组合日收益率比较　　图4为95%的置信水平下，基于CVaR、方差、MAD的动态组合选择模型最优组合的日收益曲线比较图。　　图中，与市场收益率相比，均值-CVaR模型和均值-方差、均值-MAD模型表现类似，所得最优组合的日收益率，都能够以多数比例显著高于备选资产指数及上证综指日收益率。其中，均值-CVaR模型的表现更加接近于均值-方差模型，而与均值-MAD模型在个别处有较大差异。例如，在图中第12、14和第17个交易日，后者最优组合的收益率，明显与前二者高低不同。　　最优组合累计收益率比较　　进一步，从累计收益曲线上更容易发现均值-CVaR模型与均值-方差和均值-MAD模型的收益差别。图5为95%置信水平下，基于CVaR、方差、MAD的动态组合选择模型最优组合的累计收益曲线比较。　　三模型最优组合的收益率都表现出越来越高于备选资产指数及上证指数收益率的趋势，差异非常显著。因为初始组合相同，三模型在初期表现之间差异甚小；大约从考察期中开始，均值-CVaR模型与均值-MAD模型收益开始逐渐高于均值-方差模型，差异持续增大，一直到考察期末。而均值-CVaR与均值-MAD模型两者收益高低互现，差异较小，难分上下。总体看来，三模型中，均值-CVaR与均值-MAD收益相当，而均值-方差模型收益明显低于前二者。　　通过将均值-CVaR模型与常用的均值-方差模型与均值-MAD模型最优组合收益对比分析，可以认为，均值-CVaR模型具有良好的组合配置效果。　　小结　　本文针对我国基金业组合投资技术水平落后的这一现状，进行了相关的理论和实证研究，主要内容及结论如下：　　本文设计了基于CVaR风险度量方法的我国证券投资基金的变动投资组合选择模型。模型的设计考虑基金组合选择多是在现有组合基础上的重构，同时基金还要受到资金、交易成本、政策性规定等一系列的约束条件限制，结合基金公司的风险管理CVaR目标，文中得出专门针对我国基金特殊环境的变动投资组合选择模型。另外，作者编制了“CVAR”和“PORTFOLIO”软件包，用于理论的应用，进一步增强了本文研究的实际意义。　　运用变动组合选择模型并借助相关应用软件包进行实证研究，结果表明：基于CVaR的变动组合模型所得最优组合能够显著战胜市场；与常用的均值-方差和均值-MAD模型相比，其收益效果与均值-MAD模型难分上下，但明显高于均值-方差模型。
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