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北大数据分析老鸟写给学弟们一封信
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以下是我在近三年做各类计量和统计分析过程中感受最深的东西，或能对大家有所帮助。当然，它不是ABC的教程，也不是细致的方法介绍，它只 是&总结&和&体会&。由于我所学所做均甚杂，我也不是学统计、数学出身的，故本文没有主线，只有碎片，且文中内容仅为个人观点，许多论断没有数学证明， 望统计、计量大牛轻拍。
于我个人而言，所用的软件包括EXCEL、SPSS、STATA、EVIEWS。在分析前期可以使用EXCEL进行数据清洗、数据结构调 整、复杂的新变量计算（包括逻辑计算）；在后期呈现美观的图表时，它的制图制表功能更是无可取代的利器；但需要说明的是，EXCEL毕竟只是办公软件，它 的作用大多局限在对数据本身进行的操作，而非复杂的统计和计量分析，而且，当样本量达到&万&以上级别时，EXCEL的运行速度有时会让人抓狂。
SPSS是擅长于处理截面数据的傻瓜统计软件。首先，它是专业的统计软件，对&万&甚至&十万&样本量级别的数据集都能应付自如；其次，它是统计软 件而非专业的计量软件，因此它的强项在于数据清洗、描述统计、假设检验（T、F、卡方、方差齐性、正态性、信效度等检验）、多元统计分析（因子、聚类、判 别、偏相关等）和一些常用的计量分析（初、中级计量教科书里提到的计量分析基本都能实现），对于复杂的、前沿的计量分析无能为力；第三，SPSS主要用于 分析截面数据，在时序和面板数据处理方面功能了了；最后，SPSS兼容菜单化和编程化操作，是名副其实的傻瓜软件。
STATA与EVIEWS都是我偏好的计量软件。前者完全编程化操作，后者兼容菜单化和编程化操作；虽然两款软件都能做简单的描述统计，但是较之 SPSS差了许多；STATA与EVIEWS都是计量软件，高级的计量分析能够在这两个软件里得到实现；STATA的扩展性较好，我们可以上网找自己需要 的命令文件（.ado文件），不断扩展其应用，但EVIEWS就只能等着软件升级了；另外，对于时序数据的处理，EVIEWS较强。
综上，各款软件有自己的强项和弱项，用什么软件取决于数据本身的属性及分析方法。EXCEL适用于处理小样本数据，SPSS、 STATA、EVIEWS可以处理较大的样本；EXCEL、SPSS适合做数据清洗、新变量计算等分析前准备性工作，而STATA、EVIEWS在这方面 较差；制图制表用EXCEL；对截面数据进行统计分析用SPSS，简单的计量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以实现，高级的计量分析用 STATA、EVIEWS，时序分析用EVIEWS。
关于因果性
做统计或计量，我认为最难也最头疼的就是进行因果性判断。假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？
早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。但是，人们渐渐认识到多次的共同出现和共同缺失可能是因果关 系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。从归纳法的角度来说，如果在有A的情形下出现B，没有A的情形下就没有B，那么A很可能是B的原因，但也可能 是其他未能预料到的因素在起作用，所以，在进行因果判断时应对大量的事例进行比较，以便提高判断的可靠性。
有两种解决因果问题的方案：统计的解决方案和科学的解决方案。统计的解决方案主要指运用统计和计量回归的方法对微观数据进行分析，比较受干预样本与 未接受干预样本在效果指标（因变量）上的差异。需要强调的是，利用截面数据进行统计分析，不论是进行均值比较、频数分析，还是方差分析、相关分析，其结果 只是干预与影响效果之间因果关系成立的必要条件而非充分条件。类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个 变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。总之，回归并不意味着因果关系的成立，因果关系的判定或 推断必须依据经过实践检验的相关理论。虽然利用截面数据进行因果判断显得勉强，但如果研究者掌握了时间序列数据，因果判断仍有可为，其中最经典的方法就是 进行&格兰杰因果关系检验&。但格兰杰因果关系检验的结论也只是统计意义上的因果性，而不一定是真正的因果关系，况且格兰杰因果关系检验对数据的要求较高 （多期时序数据），因此该方法对截面数据无能为力。综上所述，统计、计量分析的结果可以作为真正的因果关系的一种支持，但不能作为肯定或否定因果关系的最 终根据。
科学的解决方案主要指实验法，包括随机分组实验和准实验。以实验的方法对干预的效果进行评估，可以对除干预外的其他影响因素加以控制，从而将干预实施后的效果归因为干预本身，这就解决了因果性的确认问题。
在随机实验中，样本被随机分成两组，一组经历处理条件（进入干预组），另一组接受控制条件（进入对照组），然后比较两组样本的效果指标均值是否有差 异。随机分组使得两组样本&同质&，即&分组&、&干预&与样本的所有自身属性相互独立，从而可以通过干预结束时两个群体在效果指标上的差异来考察实验处 理的净效应。随机实验设计方法能够在最大程度上保证干预组与对照组的相似性，得出的研究结论更具可靠性，更具说服力。但是这种方法也是备受争议的，一是因 为它实施难度较大、成本较高；二是因为在干预的影响评估中，接受干预与否通常并不是随机发生的；第三，在社会科学研究领域，完全随机分配实验对象的做法会 涉及到研究伦理和道德问题。鉴于上述原因，利用非随机数据进行的准实验设计是一个可供选择的替代方法。准实验与随机实验区分的标准是前者没有随机分配样 本。
通过准实验对干预的影响效果进行评估，由于样本接受干预与否并不是随机发生的，而是人为选择的，因此对于非随机数据，不能简单的认为效果指标的差异 来源于干预。在剔除干预因素后，干预组和对照组的本身还可能存在着一些影响效果指标的因素，这些因素对效果指标的作用有可能同干预对效果指标的作用相混 淆。为了解决这个问题，可以运用统计或计量的方法对除干预因素外的其他可能的影响因素进行控制，或运用匹配的方法调整样本属性的不平衡性&&在对照组中寻 找一个除了干预因素不同之外，其他因素与干预组样本相同的对照样本与之配对&&这可以保证这些影响因素和分组安排独立。
随机实验需要至少两期的面板数据，并且要求样本在干预组和对照组随机分布，分析方法就是DID（倍差法，或曰双重差分法）；准实验分析用截面数据就 能做，不要求样本在干预组和对照组随机分布，分析方法包括DID（需两期的面板数据）、PSM（倾向性得分匹配法，需一期的截面数据）和PSM- DID（需两期的面板数据）。从准确度角度来说，随机实验的准确度高于准实验和非实验分析。
关于分析工具的选择
如果根据理论或逻辑已经预设了变量间的因果关系，那么就无需使用实验方法。我对非实验数据分析工具的选择原则如下。
因变量为连续变量，自变量至少有一个连续变量，进行多元线性回归；
因变量为连续变量，自变量全部为分类变量，进行方差分析；
因变量为分类变量，自变量至少有一个连续变量，使用Logit模型或Probit模型；
因变量为分类变量，自变量全部为分类变量，进行交叉表分析和卡方检验；
因变量在某个闭区间内分布，并且有较多样本落在闭区间的边界上，使用Tobit模型；
因变量不唯一，如多产出问题，进行数据包络分析（DEA）；
因变量为整数、数值小、取零个数较多，使用计数（Count）模型；
数据具有层次结构（嵌套结构），使用多层线性模型（HLM）。
随着统计和计量经济学的发展，各种前沿分析工具层出不穷，但我认为最靠谱的分析工具不外乎以下四种：DID（针对随机实验），多元线性回归，固定效 应变截距模型（FE，针对面板数据），Logit模型或Probit模型（针对分类因变量数据）。其他方法或适用条件苛刻，或分析过程折腾，或方法本身不 可靠（尤其是聚类分析、判别分析，超级不靠谱），因此能用以上四种方法分析问题时，不必为&炫方法&而瞎折腾。
关于拟合优度、变量选择原则及估计值绝对大小的意义
在人人的&数据分析&小站中，某同学提出这样一个问题：&多元回归分析中，怎么选择自变量和因变量，可以使R方达到80%以上？&
很显然，问这个问题的同学要么没学好计量，要么就是犯了功利主义的错误，或者二者皆有。拟合优度的大小很大程度上取决于数据本身的性质。如果数据是 时序数据，只要拿有点相关关系的变量进行回归就能使拟合优度达到80%以上，但这样的高R方根本说明不了什么，很可能使分析者陷入伪回归的陷阱，严谨的做 法当然是做平稳性检验和协整检验；如果是截面数据，根本没必要追求R方到80%的程度，一般来说，有个20%、30%就非常大了。
如果一定要增大R方，那么最应该做的的确是对纳入模型的变量进行选择。选择纳入模型的原则我认为有三条。第一，从理论和逻辑出发，将可能影响因变量 的变量作为自变量纳入模型，即理论上或逻辑上能影响因变量的自变量必须纳入模型，即使该自变量的回归系数不显著。第二，奥姆剃刀原则&&如无必要，勿增实 体，即理论上或逻辑上不能影响因变量的自变量不能纳入模型，即使该自变量的回归系数显著。第三，防止纳入具有多重共线性的自变量。
前面说了，对截面数据进行计量分析，R方能达到20%、30%是非常了不起的事情。但是，如果拟合优度（或类似拟合优度的指标）在20%、30%或 更低时，回归系数只具有定性或定序上的意义，强调其绝对数值的大小没什么意义。譬如lnY=alnA+blnB+&+zlnZ+c回归的R方为20%，a 为0.375，b为0.224，且二者的T检验显著，那么我们可以说，A、B对Y有影响，也可以说一百分点的A变化对Y的影响大于一百分点的B变化对Y的 影响（控制其他因素的情况下），但说一百分点的A变化对Y的影响较一百分点的B变化对Y的影响大0.151%，就没什么意义了。
其他一些建议或忠告
用心思考变量间的因果关系：是A影响了B还是B影响了A？A、B之间是否真的有因果关系？是否存在C，使C既影响A又影响B，而A、B本身无直接关系？
仔细选择自变量，不要遗漏重要变量，否则会造成内生性问题。如果遇上了内生性问题，先不要忙着寻找工具变量或使用2SLS，寻找被遗漏的变量才是最 重要的事情。如果被遗漏的变量即使找到却囿于各种困难无法纳入分析，而你又忽然想到了一个绝佳的工具变量，那么恭喜你，你可以在核心期刊发文章了！
一定要控制其他可能对因变量产生影响的因素，并认识到对回归系数和偏相关分析结果的解释都是建立在&其他条件不变&的情况之下。
看到R方很大时不要忙着高兴，如果F检验显著而T检验不显著，很可能存在多重共线性。看到t值很大时，也不要忙着高兴，因为这很可能是伪回归的产物；如果此时DW值很小（小于0.5），那么伪回归的可能性进一步变大。
均值比较虽然简单却考验分析者的严谨性。两个看似不同的平均数、中位数或比率是否意味着高下有别？样本取自独立总体还是相关总体？方差&齐&或&不齐&？比较的是平均数、中位数还是比率差异？
样本量限制了所能做的分析，小样本时请珍惜自由度；不要用小于30个样本的数据进行计量分析（尤其是时序分析）和复杂的统计分析；不要以为能从小于或等于5期的数据中看出什么&发展趋势&；不要没有依据的使用复杂的模型和分析方法；不要将一目了然的简单问题故意复杂化。
最重要的，不要造假！不对数据本身造假，也不对分析结果造假！数据分析前可以进行一定的清洗，将奇异值去掉，也可以尝试对未预料到的分析结果进行探讨和解释，但如果去改数据改分析结果，那还有什么必要进行数据分析呢？直接编文章编报告不就得了？某些&诡异的&、不合常理的数据分析结果，很可能就是研究最重要的所得。
以上，如有错误，敬请指正；如有补充，欢迎留言，我会加进文中。
后记：过完年就要去工作了，每想及此就颇为伤感。在北大两年多，除了让自己更加理想主义外，除了爱上燕园的学术氛围和结识到一些好朋友好师长外，我 学到并且目前还记得的知识并不多，且这些知识大多停留在&术&的层面。当然，&术&之道亦博大精深，我所掌握的不足万一。之所以还敢写下上面的文字贻笑大 方，是想为需要的人提供帮助，也是以此形式悼念自己逝去的大学时光。感谢丁延庆老师，感谢邵宜航老师，感谢所有给我以指导和帮助的师长与朋友。
(责任编辑：中国统计网)
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10计量经济学时间序列计量经济模型
计量经济学引子：是真回归还是伪回归？问题：●如果；将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造；果；●如何判断一个时间序列是否为平稳序列；●当我；济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？第；间序列基本概念本节基本内容:●伪回归问题●随机过；的概念●时间序列的平稳性一、伪回归问题传统计量；经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性；是指变量间本来不存
计量经济学 引子：是真回归还是伪回归？ 问题： ●如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造成什么不良后果； ●如何判断一个时间序列是否为平稳序列； ●当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？
时间序列基本概念
本节基本内容:
●伪回归问题
●随机过程的概念
●时间序列的平稳性
一、伪回归问题 传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。
所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。 20世纪70年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性 三、时间序列的平稳性 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。 从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。 时间序列的非平稳性 是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。 在实际中遇到的时间序列数据很可能是非平稳序列，而平稳性在计量经济建模中又具有重要地位，因此有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。第二节时间序列平稳性的单位根检验
本节基本内容:
●单位根检验
● Dickey－Fuller检验
● Augmented Dickey－Fuller检验 一、单位根过程
单位根过程 结论: 随机游动过程是非平稳的。因此，检验序列的非平稳性就变为检验特征方程是否有单位根，这就是单位根检验方法的由来 。
二、Dickey-Fuller检验（DF检验） 大多数经济变量呈现出强烈的趋势特征。这些具有趋势特征的经济变量，当发生经济振荡或冲击后，一般会出现两种情形:
● 受到振荡或冲击后，经济变量逐渐又回它们的长期趋势轨迹；
●这些经济变量没有回到原有轨迹，而呈现出随机游走的状态。 若我们研究的经济变量遵从一个非平稳过程，一个变量对其他变量的回归可能会导致伪回归结果。这是研究单位根检验的重要意义所在。
检验用统计量为常规t统计量，
计算在原假设成立的条件下t统计量值，查DF检验临界值表得临界值，然后将t统计量值与DF检验临界值比较： 若t统计量值小于DF检验临界值，则拒绝原假设，说明序列不存在单位根； 若t统计量值大于或等于DF检验临界值，则接受原假设，说明序列存在单位根。 Dickey、Fuller研究发现，DF检验的临界值同序列的数据生成过程以及回归模型的类型有关，因此他们针对如下三种方程编制了临界值表，后来Mackinnon把临界值表加以扩充，形成了目前使用广泛的临界值表，在EViews软件中使用的是Mackinnon临界值表。 DF检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假设随机扰动项不存在自相关。但大多数的经济数据序列是不能满足此项假设的，当随机扰动项存在自相关时，直接使用DF检验法会出现偏误，为了保证单位根检验的有效性，人们对DF检验进行拓展，从而形成了扩展的DF检验 Augmented Dickey-Fuller Test ，简称为ADF检验。
根据《中国统计年鉴2004》，得到我国年的GDP序列 如表10.1
，检验其是否为平稳序列。
中国年度GDP序列
由GDP时序图可以看出，该序列可能存在趋势项，因此选择ADF检验的第三种模型进行检验。估计结果如下： 在原假设下，单位根的t检验统计量的值为
在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.4167、
-3.6219、-3.2474，显然，上述t检验统计量值大于相应临界值，从而不能拒绝，表明我国年度GDP序列存在单位根，是非平稳序列。 第三节
协整 本节基本内容: ●协整的概念 ●协整检验 ●误差修正模型 一、协整的概念 问题：估计出来的货币需求函数是否揭示了货币需求的长期均衡关系？ （1）如果上述货币需求函数是适当的，那么货币需求对长期均衡关系的偏离将是暂时的，扰动项序列是平稳序列，估计出来的货币需求函数就揭示了货币需求的长期均衡关系。 （2）相反，如果扰动项序列有随机趋势而呈现非平稳现象，那么模型中的误差会逐步积聚，使得货币需求对长期均衡关系的偏离在长时期内不会消失。
上述货币需求模型是否具有实际价值，关键在于扰动项序列是否平稳。
货币供给量、实际收入、价格水平以及利率可能是I 1 序列。一般情况下，多个非平稳序列的线性组合也是非平稳序列。
如果货币供给量、实际收入、价格水平以及利率的任何线性组合都是非平稳的，那么上述货币需求模型的扰动项序列就不可能是平稳的，从而模型并没有揭示出货币需求的长期稳定关系。
反过来说，如果上述货币需求模型描述了货币需求的长期均衡关系，那么扰动项序列必定是平稳序列，也就是说，非平稳的货币供给量、实际收入、价格水平以及利率四变量之间存在平稳的线性组合。
上述例子向我们揭示了这样一个事实： “包含非平稳变量的均衡系统，必然意味着这些非平稳变量的某种组合是平稳的” 这正是协整理论的思想。
协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。（1）如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳序列。这个平稳序列就可以用来描述原变量之间的均衡关系。 （2）当且仅当多个非平稳变量之间具有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。 （3）具有协整关系的非平稳变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。 二、协整检验 协整性的检验有两种方法 基于回归残差的协整检验，这种检验也称为单一方程的协整检验； 基于回归系数的完全信息协整检验。 这里我们仅考虑单一方程的情形，而且主要介绍两变量协整关系的EG两步法检验。
Sargan和Bhargava最早编制了用于检验协整的DW临界值表。表10.2是观察数为100时，该检验的临界值。例如，当DW＝0.71时，在1％的显著性水平上我们能拒绝，即拒绝非协整假设。
检验DW 0的临界值
误差修正模型 ECM，也称误差修正模型 是一种具有特定形式的计量经济模型。 建立误差修正模型一般采用两步，分别建立区分数据长期特征和短期待征的计量经济学模型。 第一步，建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系．长期关系模型的变量选择是合理的，回归系数具有经济意义。
第二步，建立误差修正模型。将长期关系模型 各个变量以一阶差分形式重新构造，并将第一步中的残差引入。在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，剔除不显著项，直到得到最适当的模型形式。 注意，解释变量引入的短期关系模型的残差，代表着在取得长期均衡的过程中各时点上出现“偏误”的程度，使得第二步可以对这种偏误的短期调整或误差修正机制加以估计。 以建立我国货币需求函数为例，说明误差修正模型的建模过程。 货币需求函数通常在局部调整的结构下加以设定。在这种模型中，当前实际货币需求余额是关于实际货币需求余额滞后值、实际国民收入 通常用GDP表示 和机会成本等变量的回归。那么这种依据交易方程设定的模型可作为长期关系模型。 第四节
案例分析 中国城镇居民的生活费支出与可支
配收入关系的研究
在EViews中建立中作文档，录入人均可支配收入（
）和生活费支出（
）序列的数据。双击人均可支配收入（
）序列，出现工作文件窗口，在其左上方点击EViews键出现下拉菜单，点击Unit Root Test，出现对话框（图10.2），选择带截距项（intercept），滞后差分项（Lagged differences）选2阶，点击OK，得到估计结果，见表10.4。
为了得到人均可支配收入（
）序列的单整阶包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、高等教育、专业论文、10计量经济学时间序列计量经济模型等内容。　
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第17章 动态计量经济模型 计量经济学课件.ppt91页
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计量经济学课件
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童话大王郑渊洁的推理:
郑渊洁在电视节目中曾经说:
他的小学老师表扬的五个孩子后来工作都干得很出色。因此，如果老师每天表扬一个，把所有孩子都表扬一遍，那么，全班同学都会干得出色。
你是否同意这样的看法？为什么？
1. 次美国及世界金融危机之后，中国在世界的经济地位提升，位居经济总量第二，仅次于美国，我们的经济发展战略，产业规划战略和技术选择战略应该发生怎样的变化？
2. 投资时期与经济周期有什么关系? 在哪个时期投资更合理?
模型中出现随机解释变量且与随机误差项相关时，OLS估计量是有偏的。
如果随机解释变量与随机误差项异期相关，则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量；
但如果是同期相关，即使增大样本容量也无济于事。这时，最常用的估计方法是工具变量法（Instrument variables）。
工具变量的选取
工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。选择为工具变量的变量必须满足以下条件： 2.
工具变量的应用
以一元回归模型的离差形式为例说明如下： 3.
工具变量法估计量是一致估计量 1.
在小样本下，工具变量法估计量仍是有偏的。
如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量。但是，一旦工具变量选定，它们在估计过程被使用的次序不影响估计结果 Why？ 。 4.
OLS可以看作工具变量法的一种特殊情况。 五、 案例――中国居民人均消费函数
在例2.5.1的中国居民人均消费函数的估计中，采用OLS估计了下面的模型：
容易判断GDPP与?同期相关（往往是正相关
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