三维渐开线齿轮的画法详解渐开线齿轮是我们常见的齿轮，在很多CAD工程装配图中我们都需要这类型齿轮。方法一是利用程序，方法二较复杂，但是程序无法实现。这里只是我自己的见解，有不妥之处请大家指教。方法一：利用LISP程序我在网上查找了一下，这是其中的一个程序：(defungrinfo()(setqc(getpoint"\\n齿轮中心:"))(setqpc(getpoint"\\n节距圆:"))(setqteeth(getint"\\n齿数:"))(while((setqteeth(getint"\\n必须至少14个齿:")))(while(teeth50)(setqteeth(getint"\\n必须不超过50个齿:")));;(while(;;(while(teeth50)(setqteeth(getint"\\n必须不超过50个齿:"))))(defuncalgear()(setqd(*2(distancecpc)))(setqpc(polarc0(/d2)))(setqang32.79248)(setqang5(/360.000000teeth))(setqwang-0.785385)(setqwang20.785385)(setqdp(/teethd))(setqht(/0.32dp))(setqadm(/1.0dp))(setqy(*(/2.257dp)1.0642)))(defundrawgear()(command"PLINE"(setqp(polarpc0adm))"a""ce"c"l"ht"l"(setqp(polar(getvar"lastpoint")ang3y))"a""ce"c"l"ht"")(SETQTOP(GETvar"LASTPOINT"))(command"MIRROR""L"""(setqp(polarpc0adm))c"n")(command"ARRAY""w"(POLARTOP4.712389(*Y1.5))(polarTOP0Y)"""c"cang5"-360""Y"))(defunC:GEAR()(grinfo)(setqstdots(getvar"blipmode"))(setqstech(getvar"cmdecho"))(setvar"blipmode"0)(setvar"cmdecho"0)(calgear)(drawgear)(setvar"blipmode"stdots)(setvar"cmdecho"stech))(prompt"\\n键入Gear换起命令:")说明：1.在加载程序后，换起命令是：Gear。2.我们需要设定“齿轮中心”、“节距圆”、“齿数”，有了这些参数我们就能很快捷的画出渐开线齿轮了。3.我们所画的齿轮齿数是在14～50之间。方法二：利用CAD自带命令编辑。（50齿以上的渐开线齿轮）。。。。。。。。。。}

渐开线标准齿轮的几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合）
名称
符号
计算公式及参数选择
模数
m
取标准值
分度圆直径
d1、d2
d1=mz1、d2＝mz2
齿顶高
ha
ha＝ha*m
齿根高
hf
hf=( ha*+c*)m
齿全高
h
h=ha+hf=(2h
齿顶圆直径
da1、da2
da1=d1+2ha=(z1+2
da2=d2+2ha=(z2+2
齿根圆直径
df1、df2
df1=d1-2hf=(z1-2ha*-
df2=d2-2hf=(z2-2ha*-
基圆直径
db1、db2
db1=d1cosα、db2=d2cosα
齿厚
s
S=πm
传动比
i
i=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1
中心距
a
a=?(d1+d2)
正常齿制ha*=1.0、c*=0.25、短齿制ha*=0.8、c*=0.3
标准模数系列
第一系列：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50。
第二系列：1.75、2.25、2.75、（3.25）、3.5、（3.75）、4.5、5.5、（6.5）、7、9、（11）、14、18、22、28、（30）、36、45。
渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算
名称
符号
计算公式及参数选择
端面模数
mt
mt=mn/cosβ,mn为标准值。
螺旋角
β
一般取β＝8o~25 o,人字齿15 o~40 o。
端面齿形角
（压力角）
αt
αt＝arctg（t gαn/cosβ）,
αn为标准20 o。
分度圆直径
d1、d2
d1=mtz1=mnz1/cosβ,
d2=mtz2=mnz2/cosβ,
齿顶高
ha
ha=mn
齿根高
hf
hf=1.25hf
齿全高
h
h=ha+hf=2.25mn
径向间隙
c
c=hf-ha=0.25mn
齿顶圆直径
da1、da2
da1=d1+2mn、da2=d2+2mn
齿根圆直径
df1、df2
df1=d1-2.5mn、df2=d2-2.5mn
中心距
a
a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2
=mn(z1+z2)/2cosβ
斜齿圆柱齿轮受力分析
直齿圆柱齿轮受力分析
圆周力Ft＝2T1/d1
圆周力Ft＝2T1/d1
径向力Fr＝(Fttgαn/cosβ)N
径向力Fr＝Ft·tgα
轴向力Fa＝FttgβN
法向力Fn＝Ft/cosα
法向力Fn＝Ft/cosβ·cosαn
Σ=90o标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算
名称
符号
计算公式及参数选择
模数
m
以大端模数为准
压力角
α
国家标准α＝20 o
传动比
i
i=ω1/ω2=z2/z1=ctgδ1=tgδ2
分度圆锥角
δ1、δ2
δ2=arctg(z2/z1),δ1＝90 o－δ2
分度圆直径
d1、d2
d1＝mz1、d2＝mz2
齿顶高
ha
ha=ha*m,ha*=1
齿根高
hf
hf=(ha*+c*)m,c*=0.2
全齿高
h
h=ha+hf=(2ha*+c*)m=
齿顶间隙
c
c=c*m=0.2m
齿顶圆直径
da1、da2
da1=d1+2mcosδ1,da2=d2+2mcosδ2
齿根圆直径
df1、df2
df1=d1-2.4mcosδ1
df2=d2-2.4mcosδ2
锥距
R
R=√r12+r22=m√z12+z22/2
=d1/2sinδ1= d2/2sinδ2
齿宽
b
设计时宜取b≤R/3,b≤10m,m为模数。
齿顶角
θa
θa＝arctg(ha/R)
齿根角
θf
θf＝arctg(hf/R)
顶锥角
δa1、δa2
δa1=δ1+θa, δa2=δ2+θa
根锥角
δf1、δf1
δf1=δ1-θf, δf2=δ2-θf
阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式
名称
符号
计算公式
蜗杆
蜗轮
中心距
a
a=(d1+d2+2mx2)/2=m(q+z2)/2
齿顶高
ha
ha1=ha*·m=(da1-d1)/2
ha2=(da2-d2)/2=m(ha*+c*)
齿根高
hf
hf1=(ha*+c*)m
=(da1-df1)/2
hf2=(d2-df2)/2
=(ha*+c*)m
全齿高
h
h1=ha1+hf1
=(da1-df1)/2
h2=ha2+hf2
=(da2-df2)/2
分度圆直径
d
d1=mq
d2=mz2=2a-d1-2X2
节圆直径
d′
d′1=d1+2X2
=m(q+2X2)
d′2=d2
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2h
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2h
齿根圆直径
df
df1=d1-2hf1
=d1-2(h}