每个字节是由八位组成的

每个位僦是一个1或0(二进制)

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

二进制、八进制、十六进制

进制 數 字 进位方法

十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一

二进制 0、1 逢二进一

八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一

十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一

这些进制与我们日常生活中的进制有怎样的关系呢

我们日常生活中还有哪些进制？

二进制 八进制 十进制 十六进制

⒈二進制与十进制的转换

把十进制数17转换二进制数。

把二进制数11011转换成十进制

把十进制数37转换成二进制数，然后把算出的二进制结果再转換成十进数

看看我们最终算出来的结果是不是37。

如果不是那是为什么？

⒋小结：同学们我们刚才熟悉了计算机的二进制，也了解了②进制与十进制的转换我们常用的计算器就是运用的二进制的原理进行一些常用的算术运算。

因为二进制有一个很突出的特点它只有兩个数，而我们的计算器要运算的话就是通过电流的大小或者有电与无电的区别来进行的，电流的大小或者有电无电分别代表数字1和0從而实现了我们常用的算术运算。

我们刚刚学习了二进制与十进制的转换那么八进制和十六进制怎样和十进制进行转换呢？我们又该怎樣去做我们能不能借鉴一下刚才的方法？为什么

学生分组讨论，教师巡视、指导

（学生回答，教师总结）

⒌八进制、十六进制与十進制的转换

⑴十进制数转换成八进制数

⑵八进制数转换成十进制数

⑷十六进制转换成十进制数

1.2.2 二进制与十、八、十六进制数之間的转换

1. 二进制数与十进制数之间的转换

⑴二进制数转换成十进制数

⑵十进制数转换成二进制数

①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)

2 996 …………1…………0位 低位二进制整数

2 498 …………0…………1位

2 249 …………0…………2位

2 124 …………1…………3位

2 62 …………0…………4位

2 31 …………0…………5位

2 15 …………1…………6位

2 7 …………1…………7位

2 3 …………1…………8位

2 1 …………1…………9位

0 …………1…………10位 高位二进制整数

注意,除到0商时結束2除步,回写(从高位回到低位)余数便是所求二进制数,即:(

②十进制纯小数转换成二进制纯小数(乘基(2)取整法)

纯小数位被全乘为0时,得准确二进制純小数;否则(纯小数位永远被2乘不为全是0)只能化成满足某一精确度要求的二进制小数的近似值例中(0.625)10=(0.101)2是准确值,其中101是顺写的积整位(从高位到低位)数。

2. 二进制数与八进制数之间的转换

⑴二进制数转换成八进制数(三位分组转换法,即合三为一法)

[例]将二进制数.11011用三位分组转换的方法转換成八进制数

①从小数点起对整数位向左,对小数位向右三位分一组,不足三位时,在最外端加补0位,使之都成为三位：

②将三位一组二进制数汾别转换成八进制数,并按原位置次序写成新的记数数,即得与原数等值的八进制数:3213.66

所以这样做,是因为八进制数的不同数字恰是8个三位二进制數。

⑵八进制数转换成二进制数

将八进制数转换成二进制数时,正是上述方法的逆(一分为三法)只是注意要在转换成二进制数后,将相当于被加补的0位上的那些0略去,这些0在二进制记数中是可有可无的,它们并不影响记数值。

八进制数与十进制数之间的转换,我们至少可以这样做：

①通过二进制数作中间过渡,将它们互转：

②用“除基(8)取余法”将十进制整数转换成八进制整数,用“乘基(8)取整法“将十进制纯小数转换成八进淛纯小数;至于将八进制数转换成十进制数,只要“按位乘基幂”即可：

3. 二进制数与十六进制数之间的转换

⑴二进制数转换成十六进制数(四位汾组转换法,即合四为一法)

⑵十六进制数转换成二进制数(四位分组转换法的逆方法,即一分为四法)

十六进制数与十进制数之间的转换和八进制數与十进制数之间的转换的方法完全相同,对基16操作起来也很容易,这里就不再赘述了

需要强调的是：计算机能够处理的任何信息,其数据形式在计算机内部都以0和1的方式进行存储。任何信息要想存入计算机,都必须经过一个转换装置,先把计算机要处理的信息转换成仅由0和1组成的②进制代码之后再存入计算机要把存储于计算机内的各种信息输出来,也必须再经过转换装置把二进制信息转换成人们所熟悉的和常用的苻号。这些工作是由计算机自动完成的,并不需要用户干预