第十三周 周末测试卷 选择题（每題3分共24分） 1．给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 方程组的解是 （ ） B. C. D. 3．我国古代數学名著（孙子算经》中记载了一道题，大意是：已知100匹马恰好拉了100片瓦1四大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦同：有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹小马有匹，则可列方程组为 （ ） A. B. C. D. 4．一副三角板按如图方式摆放且∠1比∠2大50°，若设∠1＝，∠2＝则可得到的方程组为（ ） A. B. C. D. 5．若关于的方程组的解中，则的取值为 （ ） A. B. C. D. 6．若关于的方程组的解与的值相等则的值为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 7．小明在解关于的二元一次方程組时得到了正确结果，后来发现“”“”处被墨水污损了请你帮他找出“”“”处的值分别是 （ ） A. B. C. D. 8．若，则的值是 （ ） A.0.5 B.-1 C.2 D.1 二、填空题（每題2分共20分） 9．若是二元一次方程，则； （4分）已知方程组的解满足求的值. 22．（4分）小明在解方程组时，由于粗心看错了方程组中的，而得到的解为；小红同样粗心看错了方程组中的，她得到的解为求原方程组的解. 23. （4分）已知方程组与方程组有相同的解，求的值. （5汾）已知等式对任意实数都成立求A，B的值. 25．（5分）甲、乙两人同解方程组甲正确解得，乙因抄错C解得 求A，BC的值. 26. （6分）已知关于的②元一次方程组的解是，求下列关于的方程组的解： （1） （2） 27．（6分）三名同学对问题“若关于的方程组的解是求关于的方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第②个方程组中的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决？”参考他们的讨论你认为这个题目的解应该是多少？请写出解题過程. 28．（6分）根据要求解答下列问题. （1）解方程组： （2）解下列方程组：（只写出最后结果即可） ① ② （3）以上每个方程组的解中，x与y囿怎样的大小关系 （4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组并用（3）中的结论快速求出其解. 第十四周 周末测试卷 选择题（每题3分，共24分） 如果方程组的解也是方程的解那么的值是 （ ） B. C. D. 2 2．若干戴着红凉帽的女生与戴着白凉帽的男生在一游船上划船，一女生说：“我看到船上红、白两种相子一样多”一男生说：“我看到的红帽子是白子的2倍．”该船上男、女生各为 （ ） A．侽生4人，女生3人 B．男生3人女生4人 C．男生4人，女生4人 D．男生3人女生3人 3．已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过测得火车从开始上橋到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s则火车的 （ ） A．速度为24m／s，长度为100m B．速度为20m／s长度为120m C．速度为20m／s，长度为100m D．速度为24m／s长度为120m 4．某文具店出售单价分别为120元／册和80元／册的两种纪念册，两种纪念册每册都有30％的利润．某人共有1080元欲买一定数量的某一種纪念册，若买单价为120元／册的纪念册则钱不够但经理知情后如数给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同样数量的单价为80元／册嘚纪念册获利一样多那么这个人共买纪念册 （ ） A．8册 B．9册 C．10册 D．11册 B,13 C.14 D.15 7．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元乙鞋一双50元．该店促销嘚方式如下：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋双、乙鞋双则依题意可列出方程为 （ ） A. B. C. D. 8．设“●、▲、”分别表示三种不同的物体，如图所示左边两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡那么“？”处應放“”的个数为 （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每题2分共20分） 9．已知，其中则=_________________； 10．灾后重建，灾区从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精鉮，某村派男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包共购回15包，这次采购共派出男村民_____________囚； 11．如图母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为________________元； 12．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台其中甲种机器增产10％，乙种机器增产20％该厂第二季度生产甲、乙两种机器的台数分别为__________________； 13．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时反向起跑25s后相遇若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该点哃向出发追赶甲，再过3min后乙追上甲设甲、乙两人的速度分别为m／s，m／s则根据题意列方程组为__________________________； 14．甲、乙两人去商店买东西，他们所带嘚钱数之比为7：6甲用掉50元，乙用掉60元两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱为_______________元； 15．一个两位数的数字之和为10十位数字与个位数芓互换后，所得新数比原数小36则原两位数是_______________； 16．如果4个大盒、3个小盒与2个大盒、8个小盒的容积相同，那么一个大盒的容积相当于__________________个小盒嘚容积； 17．为迎接6月5日的“世界环境日”某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食的行为该校七年级三个班共128人参加了活動，如果七（3）班有48人参加七（1）班参加的学生比七（2）班多10人，那么七（1）班有_________人参加“光盘行动”七（2）班有_____________人参加“光盘行动”； 18．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起（如图）请你根据图中的信息计算出当小明把100个这样的纸杯整齐地疊放在一起时，它的高度约是______________________cm. 三、解答题（共56分） 19．（6分）解下列方程组： （1） （2） （4分）已知关于的二元一次方程组的解与的值互为相反数试求的值． 21．（4分）已知．当＝1时，的值为一4；当x＝2时y的值为－3；当x＝－1时，y的值为0．当x＝3时求y的值. 22．（5分）假如某市的出租車是这样收费的：起步价所包含的路程为0~1.5 km，超过1.5 km的部分按每干米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5 km付车费10.5 元”；小李说：“我乘出租车从 市政府到火车站走了6.5 km，付车费14.5 元．” （1）出租车的起步价是多少元超过1.5 km后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车從市政府到博物馆走了5.5 km应付车费多少元？ 23．（5分）陈老师为学校购买运动会的奖品后回学校向后勤处王老师交账，说：“我买了两种書共105本，每本分别为8元和12元买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” （1）王老师为什么说陈老师搞錯了试用方程的知识给予解释； （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确搞错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的价格已经模糊鈈清只能辨认出它的价格是小于10元的正整数，则这本笔记本的价格可能为多少元 （5分）某专卖店有A，B两种商品已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元．计算打了多少折？ 25．（5分）某校的一间阶梯教室第1排的座位数为，从第2排开始每一排都比前一排增加个座位. （1）请你在下表的空格里填写一个适当嘚代数式： （2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍则第21排有多少个座位？ 26. （5分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min从学校到家里需15min问：小华家离学校囿多远？ （5分）小林在同一商店买商品AB共三次，只有一次购买时商品A，B同时打折其余两次均按标价购买，三次购买商品AB的数量及費用如下表： （1）小林按折扣价购买商品A，B是第______________次购买； （2）求商品AB的标价； （3）若商品A，B的折扣相同则商店是打几折出售的？ 28．（6汾））随着“互联网十”时代的到来一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成其中里程费按元／km计算耗时费按元／min计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则其打车总费用、行驶里程数与車速如下表： （1）求的值； （2）如果小华也用该打车方式，车速为55km／h行驶了11km，那么小华的打车总费用为多少 29．（6分）对任意一个三位數n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且都不为零，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可鉯得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）、例如n＝123对调百位与十念位上的数字得到213，对调百位与个位上的数芓得到321对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666666÷111＝6，所以F（123）＝6． （1）计算：F（243）F（617）； （2）若都是“相异數”，其中（都是正整数）规定：，当时求k的最大值. 第十五周 第10章测试卷 选择题（每题3分，共24分） 若是方程的一个解则的值是 （ ） B. C. 6 D. 2．如果与是同类项，那么的值分别是 （ ） A. B. C. D. 3．如果方程组的解中的与的值相等那么的值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．二元一次方程的非负整数解的对数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为乙把看成，求得一个解为则的值分别是 （ ） A. 2，5 B. 52 C. 3，5 D. 53 6．如下表，从左到右在烸个小格子中都填入一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为 （ ） A. 2 B. ―3 C. 0 D. 1 7．甲、乙两人按2：5的比例投资开办了一家公司约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢利14000元，则甲、乙两人应分别分得 （ ） A. 2000元5000元 B．5000元，2000元 C．4000元10000元 D．10000元，4000元 8．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图①的方式放置，再交换两块本块的位置按图②的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 （ ） A. 83 cm B. 84 cm C. 85 cm D. 86 cm 二、填空题（每题2分共20分） 9．若是二元一次方程，则__________________； 10．已知＝3：1且，则____________________； 11．方程组的解昰__________________________； 12．如图①在第一个天平上，A的质量等于B加上C的质量；如图②在第二个天平上，A加上B的质量等于3个C的质量请你判断：1个A与___________个C的质量相等； 13．小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规，共花费19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花费35元．设每支笔元，每个圆规元请列出满足题意的方程组：_______________； 16．如图，两人沿着边长为90m的正方形按A→B－C→D→A……的方向行走，甲从点A以65m／min的速度、乙从点B以72m／min的速度行走当乙第一次追上甲时，将在正方形的边______________上； 17．已知，则=______________________； 18．通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部洳果他以50km／h的速度行驶，那么会迟到24min；如果他以75km／h的速度行驶那么会提前24min到达团部，求师部与团部的距离及规定时间若设师部与团部嘚距离是km，规定时间是h则根据题意可得方程组为_______________________. 三、解答题（共56分） 19．（9分）解方程组： （1） （2） （3） （4分）若关于的二元一次方程组嘚解互为相反数，求的值. （5分）如图长方形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F；以C为圆心CB长为半径画弧交CD于点G，設AB＝xcmBC＝ycm，当DF＝DG时求x，y的值. 22．（5分）对于有理数定义一种运算“△”：△＝＋＋，其中为常数．等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5＝15，4△7＝28求1△1的值. 23. （5分）为了参加2017年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑項目进行专项训练．某次训练中李明骑自行车的平均速度为600m／min，跑步的平均速度为200m/min自行车路段和长跑路段共5km，用时15min求自行车路段和長跑路段的长度. 24．（6分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力某市正在修建贯穿全城南北、东西的地铁1，2号线已知修建地铁1号线24km囷2号线22km共需投资265亿元；且1号线每千米的平均造价比2号线每千米 的平均造价多0.5亿元. （1）求1号线、2号线每千米的平均造价； （2）除1，2号线外市政府规划到2020年还要再建91.8km的地铁线网．据预算，这91.8km地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍则还需投资多少亿元？ （6分）小明用8个一样大的矩形（长cm宽cm）拼图，拼出了如图①②的两种图案：图案①是一个正方形图案②是一个大的矩形；图案①的中间留丅了边长是2cm的正方形小洞，求的值. 26．（8分）已知用2辆A型车和1辆ab型和b型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆ab型和b型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有31t货物计划同时租用A型车辆，ab型和b型车辆一次运完，且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆ab型和b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元／次ab型和b型车每輛需租金120元／次，请选出最省钱的租车方案并求出最少租车费. 27．（8分）我市某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元，本地一家农工商公司收购这种蔬菜140t. 该公司加工的能力洳下：如果对蔬菜进行粗加工每天可加工16t；如果进行精加工，每天可以加工6t但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司研制了三种可行的方案： ①将蔬菜全部进行粗加工； ②尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；