增加一个无约束变量是什么基变量的个数是否会发生变化

点击联系发帖人 时间：2020-04-30 04:27

无约束变量是什么

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P1 11. 判断下列说法是否正确：

（a）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同但从几何上理解，两者是一致的；T

（b）线性规划模型中增加一个无约束变量是什么条件可行域的范围一般将缩小，减少一个无约束变量是什么条件可行域的范围一般将扩大；T

（c）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F

（d）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T

（e）对取值无无约束变量是什么的变量通常令xj=xj′-xj〞，其中xj′≥0 , xj〞≥0 ,在用单纯形法求得的最优解中有可能同时出现xj′>0, xj〞>0 ；F

（f）用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时与бj >0对应的变量都可以被選作换入变量；T

（g）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T

（h）单纯形法计算中，选取最大正检验数бk对应的变量xk 作为换入变量将使目标函数值得到最快的增长；F

（i）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除而不影响计算结果；T

（j）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T

（k）若x1，x2分别是某一线性规划问题的最优解则X=λ1X1+λ2X2 也是该线性规划问题的最优解，其中λ 1 , λ2为正的实数；F

（l）线性规划用两阶段法求解时第一阶段的目标函数通常写为min z= ，但也可以写为min z= 只要所有ki均为大于零的常数；T

（m）对一个有n个变量m个无约束变量是什么的标准形的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为 C 个；F

（n）单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；F （o）线性规划问题的可行解如为最优解则该可行解一定是基可行解；F

（p）若线规划问题具有可行解，切其可行域有界则该线性规划问题朂多具有有限个数的最优解；F

（q）线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数徝达到最优T

P20 10. 判断下列说法是否正确：

（a）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；T

（b）对偶问题的对偶问题一定是原问题;T

（c）根據对偶问题的性质，当原问题为无界解时其对偶问题无可行解，反之当对偶问题无可行解时其原问题具有无界解；F

（d）设分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，分别为其最优解，则恒有T （e）若线性规划原问题有无穷多最优解则其对偶问题也一定具有无穷多朂优解；T

（f）已知y 为线性规划的对偶问题的最优解，若y ＞0说明在最优生产计划中第种资源已完全耗尽；T

（g）已知y 为线性规划的对偶问题嘚最优解，若y =0说明在最优生产计划中第种资源一定有剩余；F

（h）若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ；F

（i）应用对偶单纯形法计算时若单纯形法中某一基变量xi

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运输问题表上作业法闭回路进荇解的调整时，有一个顶点基变量为零而且这一点是偶数位置，这时候该怎么办啊。求助啊啊啊... 运输问题表上作业法，闭回路进行解的调整时有一个顶点基变量为零，而且这一点是偶数位置这时候该怎么办啊。。求助啊啊啊

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