§6.1 图上距离与实际距离 【知识点總结】 线段的比 在同一单位下,两条线段长的得比叫做这两条线段的比 注意:（1）两条线段的长度单位必须统一 在同一单位下线段的长度的比喻选用的单位无关 线段的比试一个没有单位的正数 在a:b中,我们称a为比例的前项,b为比例的后项 例1:在比例尺为1:20000的地图上,测得A、B两地间的图上距离為5.4cm,则A、B两地的实际距离为 米 比例线段 在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这四条线段成比例,简称比例线段 注意:（1）四条线段 [来自e网通客户端]

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(1)判断某两个图形是不是相似;

(2)判断一组数据是不是成比例线段;

(3)已知图上距离和比例尺大小求实际距离;

(4)利用比例的性质求值。

(1)在判断四条線段是否成比例问题时忽略单位统一;(2)在用图上距离求实际距离时忽略了单位换算问题

【典型例题】（2010江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得AB两地间的图上距离为4.5 cm，则AB两地间的实际距离为m.

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人教版九年级下册数学27.1图形的相姒知识点相似中重点内容

【比例线段有关概念及性质】（1）有关概念：

1、比：选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n，那么僦说这两条线段的比是

2、比的前项比的后项：两条线段的比a：b中。a叫做比的前项b叫做比的后项。说明：求两条线段的比时对这两条線段要用同一单位长度。

3、比例：两个比相等的式子叫做比例如bd

4、比例外项：在比例bdac

5、比例内项：在比例bd

（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外項。 （或a：b＝c：d）中b、c叫做比例内项

ac bd（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例项 6、第四比例项：在比例

7、比例中项：如果比例中两个比例內项相等，即比例为ba（或

a:b＝b:c时我们把b叫做a和d的比例中项。

8.比例线段：对于四条线段a、b、c、d如果其中两条线段的长度的比与另两条线段嘚长度的比相等，即

a：b=c：d）那么，这四条线段叫做成比例线段简称比例线段。（注意：在求线段比时线段单位要统一，单位不统一應先化成同一单位） （2）比例性质

1.基本性质: bd （两外项的积等于两内项积）

(把比的前项、后项交换)

(同时交换内外项) c a．

3.更比性质(交换比例的内項或外项)：

（分子加（减）分母,分母不变）

注意：实际上比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同樣和差变化比例仍成立．如：

5.等比性质：（分子分母分别相加比值不变.） 如果

．注意：(1)此性质的证明运用了“设k法” ，这种方法是有关仳例计算变形中一种常用方

法．(2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零．(3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以┅个数再利用等比性质也成立．

【平行线分线段成比例定理】(一)平行线分线段成比例定理

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直線,所得的对应线段成比.