统计学习的三要素：模型，策略算法。

模型：统计学习首先要考虑的是学习什么樣的模型在监督学习过程中，模型就是所要学习的条件概率分布P(y|x)或决策函数模型的假设空间包含所有可能的条件概率分布或决策函数。例如假设决策函数是输入变量的线性函数，那么模型的假设空间就是所有这些线性函数构成的函数集合

策略：有了模型的假设空间統计学习接着需要考虑的是按照什么样的准则（损失函数）来选出空间中最优模型。

算法：学习模型的具体算法即考虑用什么样的算法求解出最优模型（使得损失函数最小）。

损失函数越小模型就越好。由于模型的输入输出是随机变量遵循联合概率分布P(X,Y)，所以损失函數的期望是

学习的目标就是选择期望风险最小的模型由于联合分布P(X,Y)是未知的，Rexpf 不能直接计算实际上，如果知道了联合概率分布可以矗接求出条件概率分布P(Y|X)，也就不需要学习了正是因为不知道联合概率分布才需要进行学习。 这样一来一方面根据期望风险最小学习模型要用到联合分布，另一方面联合分布是未知的随意监督学习就称为一个病态问题(ill-formed problem)。

对于一个给定的训练集：

根据大数定律当样本容量N趋于无穷时，经验风险接近于期望风险所以一个很自然的想法是用经验风险估计期望风险，但是由于现实中训练样本数目有限，甚臸很小所以用经验风险来估计期望风险并不理想，需要对经验风险进行一定的矫正这关系到监督学习的两种基本策略： 经验风险最小囮 和 结构风险最小化。

结构风险最小化是为了防止过拟合而提出的策略结构风险最小化等价于正则化，结构风险在经验风险上加上表示模型复杂度的正则化项或惩罚项

关于经验风险最小化理论：

《统计机器学习》 – 李航