状态能观测观测器中的性能指标 γ 和稳定裕度 α 怎么求

10 状态能观测观测器中的性能指标 γ 和稳定裕度 α 怎么求

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我们来看频域分析中的非常重要嘚概念:稳定裕度

首先来看稳定裕度的定义:若 0 0 P=0)则奈奎斯特曲线 0 (?1,j0)点时,系统临界稳定相频和幅频同时满足条件:

0

系统远离平衡点的程喥,即可用稳定裕度来表示如下图所示:

0
(?1,j0)点时为临界状态能观测?
A:可以看出在稳定裕度的定义中假定了 0 P=0,即系统的开环正极点数为0由奈奎斯特稳定性判据,系统的闭环正极点数为 Z=2N奈奎斯特曲线逆时针包围 0 (?1,j0)点的圈数(沿相角增大方向穿越 0 (?1,j0)左半实轴次数)即为闭环正極点数,我们自然想到若系统奈奎斯特曲线均在 0 (?1,j0)点右侧,那么就不存对 0 (?1,j0)左半实轴的穿越闭环系统也就没有正极点了,所以 0 (?1,j0)点是系统稳定的临界点稳定裕度刻画了系统从稳定状态能观测变化到不稳定状态能观测时幅值和相角的”变化程度”;

注意:稳定裕度只对朂小相位系统适用,因为在稳定裕度的定义中假定了系统没有开环正极点(这里稍微有些疑惑最小相位系统是指在 s右半平面既无零点也无極点的系统,而此处只说明了系统开环传递函数没有正极点)

wc?处幅值满足条件 γ后,将达到临界稳定条件(穿过 0

0

0

0 0 γ=0时系统临界稳定;当 0

0

h倍后,系统达到临界稳定条件即:

若在对数坐标系下,则:

0 0 h=0dB时系统临界稳定;当 0

}

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