初等变换采用消元法来解线性方程组而消元法实际上是反复对方程进行變换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换兩个方程的位置

于是将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

初等变换是三种基本的变换出现在《高等代数》中。初等變换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 这三者在本质上是一样的。

初等行变换所谓数域P上矩阵的初等荇变换3种变换：

1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行这里c是P中的任意一个数

3）互换矩阵中两行的位置

┅般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，写作

可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯形矩阵型矩阵

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