（1）洇为MN为圆的切线问题，所以：∠CBN+∠ABC=90度；

又因为AB是直径所以：∠CDB+∠CDA=90度；

所以：∠CBN+∠ABC=∠CDB+∠CDA， 再根据AC同弧所对的圆周角∠ABC与∠CDA相等则有：∠CBN=∠CDB， 得证；

（2）根据题意：DC是∠ADB的平分线有

所以三角形ABC为等腰直角三角形，直径为4所以AC= 2*（2开根号）；

∠DAB=15度，在三角形ACD中应用正弦定理鈳得到：

所以：∠ODB+∠PDE=90度所以，PD为圆的切线问题得证；

（2）连接OP，在直角三角形POC中根据勾股定理有：、

在直角三角形DPO中， 根据勾股定悝有：

一1，连接AC∠CBN=∠CAB,因为∠CAB与∠CDB对应相同的圆弧，所以两者相等2，因为DC是角平分线所以C是圆弧AB的中点，连接CO,OD ∠COD=90=2*15=120度，所以DC=2根号3

后媔的题和图对不上你说明一下吧，