有题意的必存在可逆矩阵p和q,使得PBQ=A原等式两边同时乘以P,Q得PACQ=PBQ=A,所以PCQ=E,所以C=E乘以p的逆乘以q的逆
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设a1,a2,....an 是n个n维向量证明它们线性题無关的充要条件是任一个n维向量都可被它们线性题表示. 证明 (i)必要性:因为n维向量组a1,a2,…,an线性题无关,所以向量组a1,a2,…,an是所有n维向量构成的n维向量涳间的一个极大线性题无关组,因此n维向量空间中的任一个n维向量都可由a1,a2,…,an线性题表示
有题意的必存在可逆矩阵p和q,使得PBQ=A原等式两边同时乘以P,Q得PACQ=PBQ=A,所以PCQ=E,所以C=E乘以p的逆乘以q的逆
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