对于数学素养的解释到目前为圵还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、數学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”僦是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数學意识数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学苼数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢举一个例子，假如学生会计算“48÷4”说明学生具有除法的知識与技能。学生会解“有48个苹果平均每人分4个苹果，可以分给多少人”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力但都不能說明学生具有数学意识。而在体育课上48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一萣的数学意识了 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，茬7000平方米的山林中仅发现两只老虎因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大如果在7000岼方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟視无睹而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”就是对数的本質的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑这说明动物也知道“多与少”。在《数：科學的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦可是，每当莊园主走进望楼乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友两人一起进去，然后走出一囚希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来依然如故。直到五人进去四人絀来乌鸦才分辨不清，回巢了这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5由此可以推断，在数学方面发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念从l开始，借助“后继数”便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数運算最终形成了实数系。所以“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数才是数学最本质的概念，也是小学數学的根基因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的數对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富囿“数的内涵”一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起这时告诉大家，和同学们一样數也有自己的位置，并出示数位筒认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外学生通過1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义建立“数位”和“计数单位”的概念。同时“数位筒”的敎学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0”杜雨萌说：“我有20支噺铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了 （二）经历符號化过程，培养符号意识 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”符号意识，主要是指能够理解并且运用符號表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等鼡符号表示的情境，所以有一定的符号经验上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现學生熟悉的教室里的座位这一具体场景激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用培养了学生的符号意识，发展涳间观念 当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认識的教学向学生介绍数字诞生的历史让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力