我想问一下，麦克劳林的arctanx泰勒展开开式不是在对x展开么，不是应该对x求导么？e^x^2求导和直接带不同啊

点击联系发帖人 时间：2019-11-11 12:10

arctanx泰勒展开

右边=1*（1-x^n)/(1-x)=1/（1-x)这样我们就证明了（2)式茬趋近于0时是成立的（为什么要趋近于0，这是由于麦克劳林公式展开就要这个条件）

然后我们对（1)式右边运用（2）这个公式

然后对（3）式两边积分左边就是acrtan(x)了

你要是还不会就用matlab为个软件，输入

也可以得出同样的结论！

这个题求的是麦克劳林展开也只能求这个展开，我們目前求不出有拉格朗日余项的麦克劳林公式麦克劳林公式在定义的时候一般就是不带拉格朗日余项的.

我刚才查了下matlab的功能，也没有这個这个题考你的是如何转化问题，把无法求N阶导的函数展开要先求导再展开再积分。正是因为它的原函数无法不N阶导所以不法求出餘项!

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先吧x方换成t再求他导数的展开，发现导数又是基本公式的导数

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