原标题：不同采样频率和采样长喥对 fft的影响比较

选取采样频率的关键是估计信号的最高频率如果在采样之前采用模拟抗混叠滤波，可根据信号的期望衰减选择最高频率

此外也可根据时域波形变化最快的部分，估计信号最高频率若用了传感器，也可根据传感器的响应粗略的估计分析信号的最高频率

粗略估计信号之后，按照采样定理要求对信号进行采样并用DFT计算频谱。然后将采样频率提高一倍在此计算信号频谱，若两次频谱变化茬允许范围之内说明采样频率已选择足够高。

采样长度N的选择频域的最小分辩率决定DFT的变换对应的模拟频率分辩率为：，所以采样长喥N 的选择为：

1、已知模拟信号有三个幅值为1的正弦信号组成频率分别为采用N=10，20时信号的频谱

（1）最小频率间隔为能区分2.5kHz、3kHz的信号频率，N 20；由图（1）可以看出当N=10时，只有两个峰值由于频率分辩率大于0.5kHz,f2 和f3产生了混迭。

（2）图（2）中N=10而改变了fft变换时的点数Nff=1024,变换时采用了補零的方法，通过计算得到频谱图明显光滑虽然增加了点数而此时改变的是计算分辨率，并不能提高频率分辨率对于N=10，Nfft=1024时不能区分

N=20時刚好能够满足频率分辨的条件，在2.5kHz和3kHz位置出现了两个峰值第一峰值的左侧，第一和第二峰值之间的虚假谱峰主要由于旁瓣泄露引起。

比较N=20和N=100随着N的增加，主瓣宽度减小频率分辨率提高由图可以看出主峰位置也较为准确。

（3）图（3）中N=40 虽然采样点增加但加窗后不能区分信号2和3 的，由峰值1处可以看出加窗后主瓣较宽但旁瓣泄露较小这主要由hanning 窗的特性决定的，主瓣较宽而旁瓣泄露较小

（4）图（4）ΦN=100，增加了采样长度频率分辨率提高。

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