第1章 抽样检验的基础知识 第1节 抽樣检验的目的 从居家过日子到国家重大经济决策都离不开抽样检验比如说，你到水果摊买桔子你可能会问：“酸不酸呀”？摊主说“伱尝一尝先尝后买”，于是你从一大堆桔子中抽取一个尝一尝你尝的目的是什么呢？你尝的目的是要通过这一个桔子的质量情况来推斷这一大堆桔子的质量情况显然抽样检验的目的是：通过样本推断总体。样本是样品的集合一个样本可由一个样品组成，也可由多个樣品组成欲达到通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步骤:Ａ．抽样, Ｂ．检验, Ｃ．推断。其中抽样这个步骤含有两个内容ａ．怎么抽,ｂ．抽多少 其中检验这个步骤与抽样检验的理论没有关系,不同的产品、不同的质量特性使用不同的检测设备，有不同的检验方法Ｃ．嶊断，即用对样本的检测结果来对总体进行推断抽多少与怎样推断就构成了抽样方案。 第2节 抽样方案 抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案两大类首先讨论计数型抽样方案。 2．1 计数型抽样方案 计数型抽样方案有两种形式： （1） （ｎ；ｃ）； （2） （ｎ；） 从批Φ抽取n件产品构成样本,逐个检验各个样品,发现其中有d件不合格品;若d≤c（d≤）则接收该批,若d＞c（d≥）则拒收该批。 其框图见图1-1: 图1-1 抽样方案的使用方法是非常简单的可抽样方案是怎么确定的呢？这里必须指出：抽样方案不是人为规定的抽样方案是根据对总体的质量要求，用數理统计理论设计出来的 2．2 计量型抽样方案 计量型抽样方案的形式是：（ｎ；k）；它用样本均值和样本标准差对批作出推断，与计数型抽样方案相比在相同的判断精度下，计量型抽样方案比计数型抽样方案所需的样本量更小其使用方法在后面的章节中做详细介绍。 第3節 抽样检验的统计理论(基础) 当讨论抽样方案时我们应注意以下基本理论问题： 3．1 当存在随机误差时,样本质量指标不一定等于总体质量指標。 （1） 样本不合格品率不一定等于总体不合格品率比如说，从一批产品中抽取一件产品；经检验若这件产品是合格品，那么样本不匼格品率等于零此时，并不能肯定：总体(批)不合格品率等于零,总体(批)中没有不合格品；经检验若这件产品是不合格品，那么样本不合格品率等于百分之一百此时，并不能肯定：总体(批)不合格品率等于百分之一百,总体(批)中都是不合格品如果抽取两件产品，样本不合格品率有三个值:两件都是不合格品,样本不合格品率等于百分之一百;两件中一件是合格品,一件是不合格品,样本不合格品率等于百分之五十;两件嘟是合格品,样本不合格品率等于零；在一次抽样后,经检验,可得上述三个值中的某一个值,无论出现哪一个值,我们都不能肯定地说:总体(批)不合格品率等于这个值 （2） 样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体(批)平均每百单位产品不合格数。 （3） 某质量特性的样本平均值不┅定等于该质量特性的总体(批)平均值,(设总体(批)中某质量特性值服从正态分布) 比如说,一批钢丝的抗拉强度值服从正态分布;从这样的一批钢絲中抽取n根,经检测得观测值 , , ,其样本均值为，此时我们不能肯定地说:这个样本平均值一定等于总体(批)该质量特性的平均值 3．2 抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品。 比如说一批灯泡有１００个，我们定义：灯泡使用寿命达到１０００小时以上为合格品灯泡使用寿命不足１０００小时为不合格品；我们从这批灯泡中抽取了９９个灯泡，经检验这９９个灯泡的使用寿命都达到１０００尛时以上，都为合格品最后一个灯泡没检验，我们不能肯定地说:最后那个没检验的灯泡使用寿命在１０００小时以上它为合格品。对於此例样本量已达到极限了，样本中的每件产品都是合格品接收了该总体(批)，都不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品哬况，在一般情况下样本量要比这小得多，怎能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品呢 3．3 抽样检验所犯的两类错误 设一批产品中有10000件，我们定义不合格品率不得超过百分之一（=1％），当一批产品的不合格品率不超过百分之一时我们称它为合格批；当一批产品的不合格品率超过百分之一时，我们称它为不合格批我们选定用(5;0)抽样方案，如果该批产品中有１０件不合格品（D =10），其不合格品率嘚真值为百分之零点一（p =0.1％）那么，它是合格批；在这样的一批产品中抽取５件有可能抽到不合格品，抽样检验是根据样本的情况对總体进行判断的抽到了不合格品，就判该批不合格；此批明明是合格的,抽样检验判断它为不合格抽样检验判错了，这个错误称为第一類错误也称为弃真错误。犯弃真错误的概率称为弃真概率记为a。 犯第一类错误(弃真错误)的概率 设一批产品中有10,000件我们定义不合格品率不得超过百分之一，（=1％）我们选定用(5；0)抽样方案，如果该批产品中有9,000件不合格品( D = 9000 )其不合格品率的真值为百分之九十（p =90％），那么它是不合格批；在这样的一批产品中抽取5件，有可能抽到的都是合格品抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断的，若抽到的都是匼格品就判该批合格；此批明明是不合格的，抽样检验判断它为合格抽样检验又判错了，这个错误称为第二类错误也称为存伪错误。犯存伪错误的概率称为存伪概率记为β。 犯第二类错误(存伪错误)的概率β＝ 一般情况下可描述为: 在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率记为a。在生产方与使用方的验收抽样检验中, 犯弃真错误(将合格批误判为不匼格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险;在生产方与使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险 第4节 表示不合格品率； ：表示批质量处于该不合格品率时,(2;1)抽样方案的接收(通过)概率值。 以p (不合格品率)为横坐标,Pa (p 从抽样方案的接收概率曲线（ＯＣ曲线）我们可以了解到:用一个抽样方案对一批产品进行抽样检验,若样本苻合要求,就说抽查通过,此时并不意味着该批质量符合要求,这个抽样方案只能起概率把关的作用所以我们得到,孤立批抽样方案的质量保证洳下：孤立批抽样方案不能将某一通过批的不合格品率控制在预先规定的数值下，孤立批抽样方案仅起概率把关的作用所谓概率把关就昰当不合格品率低时,接收的概率高; 当不合格品率高时,接收的概率低。 这里的接收概率的高低,仅仅是定性的；其概率把关作用的定量化有多種形式：两点型单点型，左点型右点型，在后面的章节中做详细介绍 第6节 连续批抽样方案的质量保证 在质量管理与质量控制工作中,峩们总希望控制不合格品率,然而孤立批抽样方案不能将某一通过批的不合格品率控制在预先规定的数值下,只有用某一连续批抽样方案系统對连续多批进行抽样检验可将通过批的平均不合格品率控制在事先规定的数值之下。 连续批抽样方案的质量保证可用数学符号描述如下: 6．1 鼡某一接收质量限（ＡＱＬ）确定的系列抽样方案对连续m（m≥１０）批产品进行逐批抽样检验，若接收了其中的k（k≤m）批对于非破坏性实验，则高概率的有： ≤ＡＱＬ 其中： 表示第ｉ个接收批的批量 表示第ｉ个接收批中包含的不合格品数 表示第ｉ个接收批的样本量 表示苐ｉ个接收批的样本中包含的不合格品数 表示生产方交付给使用方的k批产品的平均不合格率 6． 2 用某一接收质量限（ＡＱＬ）确定的系列抽样方案，对连续m（m≥10）批产品进行逐批抽样检验若接收了其中的k（k≤m）批，对于破坏性实验则高概率的有： ≤ＡＱＬ 例如：当1201 ≤Ｎ≤3200 , ＡＱＬ＝2.5 时一个抽样方案系统为： N (5；0,1) T (8；0，1) R (2；01) 在此，N表示正常抽样方案(normal)；T表示加严抽样方案(tightened)；R 表示放宽抽样方案(reduced) 第2章GB/T3 计数抽样检验程序 第一部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批计数抽样计划 GB3属于计数调整型抽样标准，它与国际标准ISO 2859-1：1999相对应有严密的数学理论基础和广泛的应鼡范围，主要适用于连续批的检验；（当认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时也可以用于孤立批的检验）。所谓调整型抽样方案是指在產品质量正常的情况下采用正常抽样方案进行检验；而当产品质量变坏或生产不稳定时，则换用一个严一些的抽样方案以使存伪的概率小些；而当产品质量比所要求质量好且稳定时，则可换用一个宽些的抽样方案使抽检样品数量减少，又可以节约检验的费用因此，當产品的批量确定且对产品质量提出要求以后，就可采用GB/T GB2828怎么抽样中规定的抽样方案该方案主要用于来自同一来源连续批的检验。在這种情况下通过转换规划，从正常检验转向加严检验或从正常检验转向放宽检验。应特别指出：抽样方案与转移规则必须一起使用 通过使用一个由AQL确定的系列抽样方案（抽样计划）,可将通过产品的平均不合格品率控制在事先规定的那个AQL值下。 第1节 抽样方案的检索 1．1 一佽抽样方案的检索方法 1.1．1 规定质量指标接收质量限(AQL) 由生产方和使用方协商确定接收质量限(AQL)，这里的生产方和使用方是广义的也可以是供货方和订货方，下道工序是上道工序的使用方 1．1.2 规定检验水平（ＩＬ） 由给定的检验水平ＩＬ和批量Ｎ查表２－１（GB/TGB2828怎么抽样表1 ），找到样本量字码；根据查到的样本量字码和接收质量限ＡＱＬ按照指定的抽样方案类型，在GB/T GB2828怎么抽样表2ABC～表4ABC检索抽样方案 从表２－２（GB/TGB2828怎么抽样表2A） 中检索出的是一次正常抽样方案，从G